人教版小学数学三年级下册 第八单元 数学广角——搭配（二）同步练习
一、一.选择题。
1．用3、5、8可以组成（ ）个没有重复数字的两位数。
A．4 B．6 C．8
【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】一共可以组成2+2+2=6个两位数，也可以用乘法算：2×3=6（个）.
故答案为：B.
【分析】求用3、5、8可以组成多少个没有重复数字的两位数，百位上如果是3，个位上可以是5或8，可以组成2个两位数，分别是35、38；同理，百位上是5，可以组成53、58两个两位数，百位上是8，可以组成83、85两个两位数，用加法求一共有几个两位数，也可以列乘法算式解答.
2．从小红、小丽、小林、小强4名同学中选出2名参加学校的跳棋比赛，可以有（ ）种不同的选法。
A．6 B．8 C．10
【答案】A
【知识点】排列组合；优化问题：比赛问题
【解析】【解答】3+2+1=6（种）
故答案为：A.
【分析】根据题意，可以这样选：小红和小丽；小红和小林；小红和小强；小丽和小林；小丽和小强；小林和小强；一共有6种不同的选法.
3．商店里有5种水果，分别是香蕉、苹果、橘子、梨、西瓜。我想买其中的2种，有（ ）种买法。
A．6 B．8 C．10
【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】4+3+2+1=10（种）
故答案为：C.
【分析】此题可以这样列举：香蕉与剩下的进行搭配，香蕉和苹果、香蕉和橘子、香蕉和梨、香蕉和西瓜，共4种；苹果与剩下的搭配，苹果和橘子、苹果和梨、苹果和西瓜，共3种，橘子与剩下的搭配，橘子和梨、橘子和西瓜，共2种；梨和西瓜，用加法求一共有几种买法，据此解答.
4．有5个好朋友聚会，每2个人握一次手，一共要握（ ）次手。
A．10 B．8 C．6
【答案】A
【知识点】握手问题
【解析】【解答】4+3+2+1=10（次）
故答案为：A.
【分析】有5个好朋友聚会，每2个人握一次手，求一共要握几次手，可以这样想：第一个人要和剩下的4个人握手，可以握4次；第二个人和剩下的3个人握手，可以握3次，第三个人和剩下的2人握手，可以握2次，第四个人和剩下的1个人握手，可以握1次，用加法求一共握了几次手，注意：不要重复或漏掉.
二、填空题。
5．有2种面包，2种饮料，各选其中的一种，有 种不同的搭配方法。
【答案】4
【知识点】排列组合
【解析】【解答】2×2=4（种）
故答案为：4.
【分析】因为每种面包有2种搭配饮料的方法，2种面包可以有2×2=4种搭配方法，据此解答.
6．从4个声母和3个韵母中各选1个，一共有 种不同的选法。
【答案】12
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×4=12（种）
故答案为：12.
【分析】1个声母可以有3个不同的韵母可以选择，也就是有3种选法，4个声母就有3×4=12种选法，据此解答.
7．午餐主食包括米饭和馒头，菜品有红烧鱼、西红柿炒鸡蛋、炒豆角，选择一种主食和一种菜，有 种不同的搭配方法。选择一种主食和两种菜，有 种不同的搭配方法。
【答案】6；6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】一种主食可以有3种搭配菜品的方法，2种主食就可以有2×3=6种搭配方法；选择一种主食和两种菜，有几种不同的搭配方法。从3个菜品中选择两个菜，一共有3种选法，每种主食选两个菜，也可以有3种搭配方法，2种主食就可以有2×3=6种搭配方法.
故答案为：6；6.
【分析】此题主要考查了搭配问题，先确定一种主食，再看有几种不同的菜品可以组合，最后用乘法计算即可.
8．用2、6、7这三个数字可以组成 个没有重复数字的两位数。在组成的两位数中，最大的是 ，最小的是 。
【答案】6；76；26
【知识点】排列组合
【解析】【解答】用2、6、7这三个数字可以组成6个没有重复数字的两位数，分别是26、27、62、67、72、76。其中，最大的是76，最小的是26.
故答案为：6；76；26.
【分析】要求3个不同的数可以组成几个没有重复数字的两位数，用列举法解答，先确定十位上的数，然后搭配个位上的数，据此解答，比较组成的数即可得到最大和最小的数.
三、判断题。
9．有3件上衣和2条裤子，要配成一套衣服，有6种不同的搭配方法。
【答案】（1）正确
【知识点】排列组合
【解析】【解答】因为一件上衣可以有2种搭配方法，3件上衣就可以有2×3=6种搭配方法，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，3件上衣和2条裤子进行搭配，用乘法可以求出一共有几种搭配方案，据此解答.
10．有16个人报名参加了乒乓球比赛分成4个小组，每个小组有4个人，每2个人进行一场比赛，每组要进行8场比赛。
【答案】（1）错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】每组中的4个人，每2个人进行一场比赛，一共可以进行3+2+1=6场比赛，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】假设这4个人分别是甲、乙、丙、丁，每2人进行一场比赛，分别是甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，据此解答.
11．用2、8、9三个数字可以组成6个没有重复数字的两位数。
【答案】（1）正确
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×2=6（种）
用2、8、9三个数字可以组成6个没有重复数字的两位数，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题可以用列举法解答，百位上如果是2，个位上可以是8或9，可以组成2个两位数，分别是28、29；同理，百位上是8，可以组成82、89两个两位数，百位上是9，可以组成92、98两个两位数，一共可以组成2+2+2=6个两位数，也可以用乘法计算.
12．有红、黄、白三种颜色的花，每两种颜色为一组，最多可搭配成不重复的6组.
【答案】（1）错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】有红、黄、白三种颜色的花，每两种颜色为一组，可以这样选：红和黄、红和白、黄和白，一共可以搭配成不重复的3组，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题主要考查了搭配的知识，可以用列举法解答，注意：按一定顺序排列，不要重复或漏掉.
四、解答题。
13．从写有4、5、8、9的四张卡片中任意选出2张，做一位数的乘法计算。共能组成多少个不同的乘法算式？共有多少个不同的积？写出这些算式。
【答案】解：4×5=20 4×8=32 4×9=36 5×8=40 5×9=45 8×9=72
答：共能组成6个不同的乘法算式，共有6个不同的积。
【知识点】9的乘法口诀及应用
【解析】【分析】根据题意，要求两个数的积，用乘法计算，据此列举出所有的可能即可解答.
14．老师给小刚出了3道应用题，2道计算题，让小刚各做一道，小刚有几种选择方法？
【答案】解：2×3=6（种）
答：小刚有6种选择方法。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】此题主要考查了搭配问题，应用乘法原理解答即可.
15．老师买来5种颜色的铅笔作奖品，每位“文明少年”可以选2支不同颜色的铅笔。每人有几种选择方法？
【答案】解：5+4+3+2+1=10（种）
答：每人有10种选择方法.
【知识点】排列组合
【解析】【分析】五种颜色铅笔给它取名为1号、2号、3号、4号、5号，可以选择为：1和2号、1和3号、1和4号、1和5号、2和3号、2和4号、2和5号、3和4号、3和5号、4和5号，据此解答.
1 / 1人教版小学数学三年级下册 第八单元 数学广角——搭配（二）同步练习
一、一.选择题。
1．用3、5、8可以组成（ ）个没有重复数字的两位数。
A．4 B．6 C．8
2．从小红、小丽、小林、小强4名同学中选出2名参加学校的跳棋比赛，可以有（ ）种不同的选法。
A．6 B．8 C．10
3．商店里有5种水果，分别是香蕉、苹果、橘子、梨、西瓜。我想买其中的2种，有（ ）种买法。
A．6 B．8 C．10
4．有5个好朋友聚会，每2个人握一次手，一共要握（ ）次手。
A．10 B．8 C．6
二、填空题。
5．有2种面包，2种饮料，各选其中的一种，有 种不同的搭配方法。
6．从4个声母和3个韵母中各选1个，一共有 种不同的选法。
7．午餐主食包括米饭和馒头，菜品有红烧鱼、西红柿炒鸡蛋、炒豆角，选择一种主食和一种菜，有 种不同的搭配方法。选择一种主食和两种菜，有 种不同的搭配方法。
8．用2、6、7这三个数字可以组成 个没有重复数字的两位数。在组成的两位数中，最大的是 ，最小的是 。
三、判断题。
9．有3件上衣和2条裤子，要配成一套衣服，有6种不同的搭配方法。
10．有16个人报名参加了乒乓球比赛分成4个小组，每个小组有4个人，每2个人进行一场比赛，每组要进行8场比赛。
11．用2、8、9三个数字可以组成6个没有重复数字的两位数。
12．有红、黄、白三种颜色的花，每两种颜色为一组，最多可搭配成不重复的6组.
四、解答题。
13．从写有4、5、8、9的四张卡片中任意选出2张，做一位数的乘法计算。共能组成多少个不同的乘法算式？共有多少个不同的积？写出这些算式。
14．老师给小刚出了3道应用题，2道计算题，让小刚各做一道，小刚有几种选择方法？
15．老师买来5种颜色的铅笔作奖品，每位“文明少年”可以选2支不同颜色的铅笔。每人有几种选择方法？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】排列组合
【解析】【解答】一共可以组成2+2+2=6个两位数，也可以用乘法算：2×3=6（个）.
故答案为：B.
【分析】求用3、5、8可以组成多少个没有重复数字的两位数，百位上如果是3，个位上可以是5或8，可以组成2个两位数，分别是35、38；同理，百位上是5，可以组成53、58两个两位数，百位上是8，可以组成83、85两个两位数，用加法求一共有几个两位数，也可以列乘法算式解答.
2．【答案】A
【知识点】排列组合；优化问题：比赛问题
【解析】【解答】3+2+1=6（种）
故答案为：A.
【分析】根据题意，可以这样选：小红和小丽；小红和小林；小红和小强；小丽和小林；小丽和小强；小林和小强；一共有6种不同的选法.
3．【答案】C
【知识点】排列组合
【解析】【解答】4+3+2+1=10（种）
故答案为：C.
【分析】此题可以这样列举：香蕉与剩下的进行搭配，香蕉和苹果、香蕉和橘子、香蕉和梨、香蕉和西瓜，共4种；苹果与剩下的搭配，苹果和橘子、苹果和梨、苹果和西瓜，共3种，橘子与剩下的搭配，橘子和梨、橘子和西瓜，共2种；梨和西瓜，用加法求一共有几种买法，据此解答.
4．【答案】A
【知识点】握手问题
【解析】【解答】4+3+2+1=10（次）
故答案为：A.
【分析】有5个好朋友聚会，每2个人握一次手，求一共要握几次手，可以这样想：第一个人要和剩下的4个人握手，可以握4次；第二个人和剩下的3个人握手，可以握3次，第三个人和剩下的2人握手，可以握2次，第四个人和剩下的1个人握手，可以握1次，用加法求一共握了几次手，注意：不要重复或漏掉.
5．【答案】4
【知识点】排列组合
【解析】【解答】2×2=4（种）
故答案为：4.
【分析】因为每种面包有2种搭配饮料的方法，2种面包可以有2×2=4种搭配方法，据此解答.
6．【答案】12
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×4=12（种）
故答案为：12.
【分析】1个声母可以有3个不同的韵母可以选择，也就是有3种选法，4个声母就有3×4=12种选法，据此解答.
7．【答案】6；6
【知识点】排列组合
【解析】【解答】一种主食可以有3种搭配菜品的方法，2种主食就可以有2×3=6种搭配方法；选择一种主食和两种菜，有几种不同的搭配方法。从3个菜品中选择两个菜，一共有3种选法，每种主食选两个菜，也可以有3种搭配方法，2种主食就可以有2×3=6种搭配方法.
故答案为：6；6.
【分析】此题主要考查了搭配问题，先确定一种主食，再看有几种不同的菜品可以组合，最后用乘法计算即可.
8．【答案】6；76；26
【知识点】排列组合
【解析】【解答】用2、6、7这三个数字可以组成6个没有重复数字的两位数，分别是26、27、62、67、72、76。其中，最大的是76，最小的是26.
故答案为：6；76；26.
【分析】要求3个不同的数可以组成几个没有重复数字的两位数，用列举法解答，先确定十位上的数，然后搭配个位上的数，据此解答，比较组成的数即可得到最大和最小的数.
9．【答案】（1）正确
【知识点】排列组合
【解析】【解答】因为一件上衣可以有2种搭配方法，3件上衣就可以有2×3=6种搭配方法，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，3件上衣和2条裤子进行搭配，用乘法可以求出一共有几种搭配方案，据此解答.
10．【答案】（1）错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】每组中的4个人，每2个人进行一场比赛，一共可以进行3+2+1=6场比赛，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】假设这4个人分别是甲、乙、丙、丁，每2人进行一场比赛，分别是甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，据此解答.
11．【答案】（1）正确
【知识点】排列组合
【解析】【解答】3×2=6（种）
用2、8、9三个数字可以组成6个没有重复数字的两位数，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题可以用列举法解答，百位上如果是2，个位上可以是8或9，可以组成2个两位数，分别是28、29；同理，百位上是8，可以组成82、89两个两位数，百位上是9，可以组成92、98两个两位数，一共可以组成2+2+2=6个两位数，也可以用乘法计算.
12．【答案】（1）错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】有红、黄、白三种颜色的花，每两种颜色为一组，可以这样选：红和黄、红和白、黄和白，一共可以搭配成不重复的3组，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题主要考查了搭配的知识，可以用列举法解答，注意：按一定顺序排列，不要重复或漏掉.
13．【答案】解：4×5=20 4×8=32 4×9=36 5×8=40 5×9=45 8×9=72
答：共能组成6个不同的乘法算式，共有6个不同的积。
【知识点】9的乘法口诀及应用
【解析】【分析】根据题意，要求两个数的积，用乘法计算，据此列举出所有的可能即可解答.
14．【答案】解：2×3=6（种）
答：小刚有6种选择方法。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】此题主要考查了搭配问题，应用乘法原理解答即可.
15．【答案】解：5+4+3+2+1=10（种）
答：每人有10种选择方法.
【知识点】排列组合
【解析】【分析】五种颜色铅笔给它取名为1号、2号、3号、4号、5号，可以选择为：1和2号、1和3号、1和4号、1和5号、2和3号、2和4号、2和5号、3和4号、3和5号、4和5号，据此解答.
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