第25章 锐角三角比 综合练习卷 （无答案） 2023--2024学年沪教版（上海）九年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第25章 锐角三角比 综合练习卷 （无答案） 2023--2024学年沪教版（上海）九年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 63.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-09 20:57:08 | ||
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文档简介
九年级数学《锐角三角比》单元练习
班级____________姓名____________学号____________
一、选择题
1．Rt△ABC中，各边的长度都扩大4倍，则锐角A的正弦……………………………………（ ）
（A）扩大4倍 （B）不变 （C）缩小4倍 （D）不能确定
2．下列式子中正确的有……………………………………………………………………………… （ ）
（A）cos60 o =sin30o （B）sin=30o （C）cos60o =2cos30o （D）sin30o +sin60o =sin90o
3．在Rt△ABC中，∠C=90o，下列式子中不成立的是………………………………………… （ ）
（A）b=acotA （B）a=csinA （C）a=btanB （D）c=
4．在△ABC中，AB=AC=3，BC=1，则6cosB等于………………………………………………（ ）
（A）1 （B）2 （C）2 （D）3
5．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，则下列各式中与sin∠ACD的值不相等的是 … （ ）
（A）sinB （B）cos∠BCD （C）sin ∠BCD （D）cosA
(
A
B
C
D
)
（第5题图）
6．在Rt△ABC中，∠C=90o，则下列关系式：①, ，③，④，其中正确的个数有………………………………………………( )
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
二、填空题
7．计算：cos60°·cot30°= .
8．在Rt△ABC中，∠C=90 ，若tanA=3，则cotA的值为 .
9．在Rt△ABC中，∠C为直角，已知BC=8，AB=10，那么cosB=_______________
10．在离大楼20米的地面上，看大楼顶部仰角为，则大楼高 m.
11．在Rt△ABC中，∠C=90o，sinB=，则tanA=_______________
12．已知∠A是锐角，化简=__________________
13．一土坝的截面是等腰梯形ABCD，其中AD//BC．若坝顶宽4米，坝底宽10米，斜面长AB=DC=5米，则斜面的坡度为 _______________.
14．在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=60o，S△ABC=________________
15．一个钢球沿坡比为i=1:3的斜坡向上滚动了10米，此时钢球距地面的高度是____________
16．某飞机在离地面1200米的上空测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与地面控制点的距离是_____________米.
17．已知Rt△ABC的两条边长为3和4，那么该三角形中最小角的正切值等于 _________
18．已知矩形ABCD中，AB=2，BC=3，将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB延长线上的点E处，联结DE，则tan∠DEC=_______________.
三、解答题
19． 计算：
20．如图，小英同学从A地沿北偏西60 方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，求此时小英同学离A地的距离.
21． 在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，BC=20，求△ABC的面积.
22． 如图，梯形ABCD中，∠B=90°，BC=9，CD=1.2，∠A=59°，求AB的长 （结果取整数，参考数据：）
23． 如图，某人由地面点A处观察某建筑物的顶端C的仰角是45o，由点A后退40米到D处观察顶端C的仰角为30o，已知测角仪AB、DF高为1.5米，求建筑物高度.（结果保留根号）
24． 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是BC边上的一点，CD=9，cos∠ADC=,tanB=
求AC和AB的长
求sin∠BAD的值。
25． 如图，在平面直角坐标系中，直线AB：分别交x轴、y轴于B、A两点，直线AE分别交x轴、y轴于E、A两点，D是x轴上一点，OA=OD，过点D作CD⊥x轴交AE于点C，联结BC．当点B在线段OD上运动（不与点O，D重合）且AB⊥BC时：
（1）求证：△ABO ∽△BCD
（2）求线段CD的长（用含a的代数式表示）
（3）若直线AE的解析式为，求tan∠BAC的值.
班级____________姓名____________学号____________
一、选择题
1．Rt△ABC中，各边的长度都扩大4倍，则锐角A的正弦……………………………………（ ）
（A）扩大4倍 （B）不变 （C）缩小4倍 （D）不能确定
2．下列式子中正确的有……………………………………………………………………………… （ ）
（A）cos60 o =sin30o （B）sin=30o （C）cos60o =2cos30o （D）sin30o +sin60o =sin90o
3．在Rt△ABC中，∠C=90o，下列式子中不成立的是………………………………………… （ ）
（A）b=acotA （B）a=csinA （C）a=btanB （D）c=
4．在△ABC中，AB=AC=3，BC=1，则6cosB等于………………………………………………（ ）
（A）1 （B）2 （C）2 （D）3
5．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，则下列各式中与sin∠ACD的值不相等的是 … （ ）
（A）sinB （B）cos∠BCD （C）sin ∠BCD （D）cosA
(
A
B
C
D
)
（第5题图）
6．在Rt△ABC中，∠C=90o，则下列关系式：①, ，③，④，其中正确的个数有………………………………………………( )
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
二、填空题
7．计算：cos60°·cot30°= .
8．在Rt△ABC中，∠C=90 ，若tanA=3，则cotA的值为 .
9．在Rt△ABC中，∠C为直角，已知BC=8，AB=10，那么cosB=_______________
10．在离大楼20米的地面上，看大楼顶部仰角为，则大楼高 m.
11．在Rt△ABC中，∠C=90o，sinB=，则tanA=_______________
12．已知∠A是锐角，化简=__________________
13．一土坝的截面是等腰梯形ABCD，其中AD//BC．若坝顶宽4米，坝底宽10米，斜面长AB=DC=5米，则斜面的坡度为 _______________.
14．在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=60o，S△ABC=________________
15．一个钢球沿坡比为i=1:3的斜坡向上滚动了10米，此时钢球距地面的高度是____________
16．某飞机在离地面1200米的上空测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与地面控制点的距离是_____________米.
17．已知Rt△ABC的两条边长为3和4，那么该三角形中最小角的正切值等于 _________
18．已知矩形ABCD中，AB=2，BC=3，将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB延长线上的点E处，联结DE，则tan∠DEC=_______________.
三、解答题
19． 计算：
20．如图，小英同学从A地沿北偏西60 方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，求此时小英同学离A地的距离.
21． 在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，BC=20，求△ABC的面积.
22． 如图，梯形ABCD中，∠B=90°，BC=9，CD=1.2，∠A=59°，求AB的长 （结果取整数，参考数据：）
23． 如图，某人由地面点A处观察某建筑物的顶端C的仰角是45o，由点A后退40米到D处观察顶端C的仰角为30o，已知测角仪AB、DF高为1.5米，求建筑物高度.（结果保留根号）
24． 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是BC边上的一点，CD=9，cos∠ADC=,tanB=
求AC和AB的长
求sin∠BAD的值。
25． 如图，在平面直角坐标系中，直线AB：分别交x轴、y轴于B、A两点，直线AE分别交x轴、y轴于E、A两点，D是x轴上一点，OA=OD，过点D作CD⊥x轴交AE于点C，联结BC．当点B在线段OD上运动（不与点O，D重合）且AB⊥BC时：
（1）求证：△ABO ∽△BCD
（2）求线段CD的长（用含a的代数式表示）
（3）若直线AE的解析式为，求tan∠BAC的值.