平行线的判定与性质

课件10张PPT。平行线的判定和性质(复习课)你有多少种画平行线的方法?问题：点P是直线AB外一点，求作一条直 线CD经过点P且与直线AB平行。
A小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4) ）：
从图中可知，小敏画平行线的依据有
①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等；
③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两线平行．
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
复习平行线的判定和性质平行线的判定：
平行线的性质：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。判定：∵∠1+∠2=180°
∴a∥b (同旁内角互补,两直线平行)
性质：∵a∥b
∴∠1+∠2=180° (两直线平行,同旁内角互补)
例1、
已知：AC∥DE, AE平分∠CAB, DF平∠EDB
求证：AE∥DF证明：∵ AC∥DE（已知）
∴ ∠CAB= ∠EDB
（ ）
∵ AE平分∠CAB, DF平∠EDB（已知）
∴ ∠3=1/2（ ），∠1=1/2（ ）
（ ）
∴ ∠1=∠3（等量代换）
∴ AE∥DF（ ）两直线平行，同位角相等 ∠CAB∠EDB角平分线定义同位角相等,两直线平行例2：已知CD⊥AB, 点E是线段BC上一点,且EF⊥AB,
垂足分别为D、F。如果∠1=∠2,试判∠AGD
与∠ACB的关系,并加以说明。解： ∠AGD = ∠ACB。
理由如下：
∵ EF⊥AB ，CD⊥AB （已知）
∴ ∠BFE= ∠ BDC（垂直的定义）
∴ EF∥CD （同位角相等,两直线平行）
∴ ∠2=∠3 （两直线平行,同位角相等）
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ ∠1=∠3（等量代换）
∴ DG∥BC（内错角相等,两直线平行）
∴ ∠AGD = ∠ACB（两直线平行,同位角相等） 如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠21、台球桌面上的角练一练 如图所示，已知直线MN分别与直线AB、CD相交于E、F，AB∥CD，EG平分∠BEF，FH平分∠CFE．
求证：EG∥FH．小结这节课你学到了哪些知识?布置作业: P35 第6 、8题如图:利用三角板我们可以作出直线AB∥ CD,依据是:同位角相等,两直线平行。21思考：利用三角板,我们能不能用“内错角相等,两直线平行”作出平行线呢?
利用“同旁内角互补,两直线平行”又该如何作呢?