第12章全等三角形强化训练（无答案） 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第12章全等三角形强化训练2023-2024年度人教版八年级上册
一.选择题
1．下列四组图形中，是全等图形的一组是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法错误的是（ ）
A．三边分别相等的两个三角形全等
B．三角分别相等的两个三角形全等
C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
3.如图，平分，，连接、，并延长交、于、点，则图中全等的三角形有( )对．

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
4．如图，△ABC≌△DEF，若∠A=132°，∠FED=15°，则∠C等于（ ）
A．13° B．23° C．33° D．43°
5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD，则∠ECA的度数为（　　）

A．30° B．35° C．40° D．45°
6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，∠CAD=25°，则∠ABE的度数为（　　）
A．30° B．15° C．25° D．20°
7．如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（　　）
A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5
8．如图，点、分别在的边、上，且，若，则的度数为（ ）
A．30° B．32° C．35° D．40°
9．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，，，且，BE、CD交于点F．若∠BAC＝35°，则∠BFC的大小是（ ）
A．105° B．110° C．100° D．120°
10．如图，中，，AD平分，，，垂足分别是E、F，则下列四个结论中：①AD上任意一点到B、C的距离相等；②AD任意一点到AB、AC的距离相等；③且；④．其中正确的是（ ）
A．①④ B．②④ C．②③④ D．①②③④
二.填空题
11．若，，，，则AD的长为__________．
12．如图，点，分别在线段和上，且．要使，需添加一个条件是_________．（只需写出一个条件）
13．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是_____．
14．如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝140°，则∠EDF＝　 　．
15．如图，在△ABC中，∠B＝47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠ABE＝_____°．
16．如图，点，分别在的边，上，点在的延长线上，连接，若．则下列结论①；②；③；④点是的中点．其中不一定正确的是______（填写序号）．
三.解答题
17．如图AB、CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB．那么OC与OD相等吗？说明你的理由．
小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由．
解：OC＝OD，理由如下：
∵AC∥DB （ 已 知 ）
∴∠A=∠B ∠C=∠D （ ）
在△AOC和△BOD中
∴△AOC≌△BOD （ ）
∴OC＝OD （ ）
18．如图，，点在上，与相交于点，若，，，．
（1）求线段的长；
（2）求的度数．
19．已知：如图，，，，，，垂足分别是E、F，求证：．
20．如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连接．

(1)求证：；
(2)若，连接，平分，求的度数．
21．如图1，在平面直角坐标系中，的顶点，于点D，交y轴正半轴于点E．
（1）当时，求点E的坐标；
（2）如图2，连接，求的度数；
（3）如图3，已知点，若，求Q的坐标（用含t的式子表示）。