第1章全等三角形章末训练（无答案） 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

第1章全等三角形章末训练2023-2024年度苏科版八年级上册
一.选择题
1．下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（ 　）
A． B． C． D．
2．下列命题中，真命题的是（　　）
A．有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等
B．周长相等的两个三角形全等
C．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
D．全等三角形的面积相等，面积相等的两个三角形全等
3．如图，已知，，∠C＝25°，则的度数是（　　）
A．15° B．20° C．25° D．30°
4.如图，OP平分∠AOB，E为OA上一点，OE＝4，P到OB的距离是2，则△OPE的面积为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
5．如图：△ABC≌△ADE，∠C=115°，则∠E的度数为( )
A．30° B．35° C．105° D．115°
6.如图，已知 AD∥BC，AB=CD，AC，BD 交于点 O，另加一个 条件不能使△ABD≌△CDB 的是( )
A．AO=CO B．AD=BC C．AC=BD D．OB=OD
7.如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的角平分线交于点P，若点P到边BC的距离为1，△ABC的周长为12，则△ABC的面积为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
8．如图，AD是的角平分线，，垂足为F，，和的面积分别为50和25，则的面积为（ ）．
A．25 B．35 C．15 D．12.5
9.如图所示，小语同学为了测量一幢楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P，测得PC与地面夹角∠DPC＝38°，测得PA与地面夹角∠APB＝52°，量得点P到楼底的距离PB与旗杆的高度都是9m，量得旗杆与楼之间的距离DB＝36m，则楼高AB＝（　　）
A．36m B．27m C．25m D．18m
10.如图，△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H.若∠ABC=60°.
则下面结论：①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③PB=2PH；④∠APH=∠BPC.
其中正确结论个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二.填空题
11．已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为________．
12．如图，已知△ABD≌△ACE，且∠1=45°，∠ADB=95°，则 ∠AEC=________________ ，∠C=_________________ ．
13．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在边AC上，DE⊥AB于点E，DC=DE，∠A=34°，则∠BDC的度数为___________．
14．如图，已知的周长是22，PB、PC分别平分和，于D，且，的面积是________．
15.如图，，，，于，，，则 ．
16．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_______．
三.解答题
17.如图，已知△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，∠DEF＝∠B＝∠C．求证：DE＝EF．
18．如图，A，E，C三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE．
(1)线段DE，CE，BC有怎样的数量关系？请说明理由．
(2)请你猜想△ADE满足什么条件时，DE∥BC，并证明．
19.已知：如图，AB＝AC，∠DAC＝∠EAB，AD＝AE．求证：BD＝CE．
20．如图，在中，，平分交于点，点在上，且.
（1）求证： 是的外角平分线.
（2）求的度数.
21．在△ABC中，，，点D是AC边上一点，交于点F，交直线于点E．

(1)如图1，当D为的中点时，证明：△ADE△BCA
(2)如图2，若于点M，当点D运动到某一位置时恰有，则与有何数量关系，并说明理由．
(3)连接，当时，求的值．