22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质强化训练（含答案） 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
一、单选题
1．抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．下列关于抛物线的说法，不正确的是（ 　）
A．开口向下 B．顶点在第一象限
C．对称轴是直线x=1 D．当x＜1时，y随x的增大而减小
3．当两条曲线关于某直线l对称时，我们把这两条曲线叫做关于直线l的对称曲线．如果抛物线C1：y＝ax2﹣2x与抛物线C2：y＝（x+h）2+b是关于直线x＝﹣1的对称曲线，则h+b的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．﹣4
4．当0≤x≤3时，直线y＝a与抛物线y＝（x﹣1）2﹣3有交点，则a的取值范围是（　　）
A．﹣3≤a≤1 B．﹣2≤a≤1 C．﹣3＜a＜1 D．﹣2＜a＜1
5．当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣(x﹣m)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为( )
A． B．或 C．2或 D．2或﹣或
6．已知抛物线的顶点是此抛物线的最高点，那么的取值范围是（ ）
A．； B．； C．； D．
7．如图抛物线y=(x-)2-，当-1A．-28．在二次函数中，当时，函数值为；当时，函数值为．若，则下列表达式正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知二次函数的图像经过、、三个点，则、、的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
10．已知二次函数（h为常数）；当时，与其对应的函数y的最小值为4，则h的值为（　　）
A．或5 B．或3 C．1或5 D．1或3
二、填空题
11．二次函数y=-2（x-5）2+3的开口方向 ；对称轴是直线 ；顶点坐标是 ；
12．已知点，为二次函数图像上的两点，那么 （填“”，“”或“”）．
13．二次函数，当 时，函数值可取最小值为 ．
14．设点、是抛物线（k是常数）的图象上两点，则、的大小关系是 ．（用“”连接）
15．已知二次函数，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，当时，则的值为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=m（x+3）2+n与y=m（x﹣2）2+n+1交于点A．过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点C左侧），则线段BC的长为 ．
三、解答题
17．在同一坐标系中，画出函数y1＝2x2，y2＝2(x－2)2与y3＝2(x＋2)2的图象，并说明y2，y3的图象与y1＝2x2的图象的关系．
18．已知抛物线的对称轴是直线x=2，该抛物线与y轴的交点坐标是(0，8)，求这个二次函数的解析式．
19．已知二次函数的图像以点为顶点，且过点．
（1）求该函数的解析式；
（2）直接写出随的增大而增大时自变量的取值范围．
20．如图，已知二次函数的图象顶点是，且过C点．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）已知直线与该二次函数图像相交于点，求两点的坐标．
（3）写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．
参考答案：
1．C
2．D
3．A
4．A
5．C
6．D
7．C
8．D
9．A
10．A
11． 向下 （5，3）
12．
13． 3
14．
15．
16．10
17．y2，y3的图象是把y1的图象分别向右和向左平移2个单位得到的
18．
19．（1）；（2）
20．（1）；（2）A（，），B（4，5）；（3）＜x＜4