21.2解一元二次方程 同步练习 （含答案） 2023--2024学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程
一、选择题
1．用配方法解方程，下列配方正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．一元二次方程（x﹣1）2＝25可以转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x﹣1＝5，则另一个一元一次方程是（　　）
A．x+1＝﹣5 B．x+1＝5 C．x﹣1＝﹣5 D．x﹣1＝5
3．已知点在第四象限，则关于x的一元二次方程的根的情况是（　　）．
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
4．如果，那么的值是（　　）
A．0 B．7 C．0或7 D．0或－7
5．已知关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
6．一元二次方程的两个根为，则等于（　　）.
A． B． C． D．
7．已知一个直角三角形的两边长是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长为（　　）
A．3 B． C．3或 D．5或
8．若m，n分别是一元二次方程的两个根，则的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
9．方程的根为　 　．
10．一元二次方程根的情况为　 　.
11．若一元二次方程有两个不相等的实数根，，且，则的值是　 　．
12．一元二次方程的较小实数根是　 　．
13．若、是方程的两个实数根，则的值为　 　．
三、解答题
14．解下列方程：
（1）
（2）
（3）；
（4）．
15．已知关于x 的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值．
16．已知关于x的方程x2﹣3x+m＝0的一个根为1．求m的值及方程的另一个根．
17．已知关于x的一元二次方程两个不相等的实数根，，若，求m的值．
18．已知关于x的一元二次方程．
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为，且满足，求实数m的值．
参考答案
1．D
2．C
3．A
4．D
5．C
6．D
7．D
8．A
9．，
10．有两个不相等的实数根
11．3
12．x=0
13．7
14．（1），
（2），
（3），
（4）
15．解：由可得：
方程有两个相等的实数根，
所以的值为2.
16．m＝2，方程的另一个根为2．
17．解：∵，是一元二次方程的两根
∴由根与系数关系得，，
∵，
∴，
∴，即，
解得，，
∵，
∴
∴．
18．（1）解：∵关于x的一元二次方程有实数根，
∴，
解得：，
即m的取值范围是；
（2）解：∵由根与系数的关系可得：，
∴，
∵，
∴，即，
，
或，
解得或，
∵，
∴．