12.1全等三角形 同步练习 （含答案）2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.1全等三角形
一、选择题
1．下列四个图形中，属于全等图形的是（　　）

A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④
2．已知△ABC≌△DEF，且∠A与∠D是对应角，∠B和∠E是对应角，则下列说法中正确的是（　　）
A．AC与DF是对应边
B．AC与DE是对应边
C．AC与EF是对应边
D．不能确定AC的对应边
3．如图，△ABC≌△ADE，∠C＝40°，则∠E的度数为（　　）
A．80° B．75° C．40° D．70°
4．如图，已知，，，则的长为（　　）
A．7 B．3.5 C．3 D．2
5．如图，已知≌，并且，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
6．如图， ， cm， cm，则 的长为（　　）
A．4cm B．3cm C．2cm D．不能确定
7．如图， ，且点A、B的坐标分别为 ，则 长是（　　）
A． B．5 C．4 D．3
8．如图，，若，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=　 　
10．如图，已知△ACE≌△DBF，∠A=66°，∠E=78°，则∠FBD的度数为　 　
11．如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，∠BAC＝28°，则∠ACD的度数是　 　．
12．如图，四边形ABCD≌四边形A'B′C'D'，若∠A＝110°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠B＝　 　．
13．如图，已知，，，则　 　°．
三、解答题
14．如图，△ABC≌△DEF，AB和DE是对应边，∠A和∠D是对应角，找出图中所有相等的线段和角．
15．如图，已知△ABC≌△DEF，且∠A=75°，∠B=35°，ED=10cm，求∠F的度数与AB的长．
16．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝35°，∠B＝∠D＝20°，∠EAB＝105°，求∠BFD和∠BED的度数．
17．如图， ，求 的长，
参考答案
1．D
2．A
3．C
4．C
5．D
6．A
7．D
8．B
9．5
10．36°
11．76°
12．85°
13．105
14．解：∵△ABC≌△DEF，
∴相等的边有：AB=DE，BC=EF，AC=DF，AF=DC；
相等的角有：∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，∠BCD=∠AFE
15．解：∵∠A=75°，∠B=35°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=70°，
∵△ABC≌△DEF，DE=10cm，
∴∠F=∠ACB=70°，AB=DE=10cm，
16．解：∵ △ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC，
∴∠DAE+∠BAC+∠CAD=105°，
∴2∠BAC=105°-∠CAD=70°，
∴∠BAC=35°，
∴∠BAF=∠BAC+∠CAD=35°+35°=70°，
∴∠BFD=∠B+∠BAF=20°+70°=90°，
∴∠BED=∠BFD-∠D=90°-20°=70°.
17．解：∵△ACF≌△ADE，
∴AF=AE，
∵AE=5，
∴AF=5，
∵DF=AD-AF，AD=12，
∴DF=12-5=7．