2.8 有理数的混合运算 同步练习 （含答案） 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2.8 有理数的混合运算
一、单选题
1．下列计算正确的是 （　　）
A．（﹣4）﹣（﹣1）=﹣3 B．-+=-(+)=-1
C． D．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45
2．一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又上升了23米，此时海豚离水面（　　）．
A．17米 B．23米 C．40米 D．63米
3．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（　　）元
A．240 B．180 C．160 D．144
4．如果四个互不相同的正整数，，，满足，则的最大值为（　　）
A．47 B．48 C．49 D．50
5．一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20m每秒的速度上升60s后，再以12m每秒的速度下降120s.这时直升机所在的高度为（　　）
A．210m B．250m C．440m D．690m
6．存有酒精溶液容器的盖子不小心被打开了，第一天酒精蒸发了，第二天蒸发了剩下的，这时，容器内剩下的酒精占原来的（　　）
A． B． C． D．
7．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3=0．其中一定能够表示a、b异号的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为 kg，现随机选取10袋面粉进行质量检测，结果如下表所示：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量（kg） 50 50.1 49.9 50.1 49.7 50.1 50 50 49.9 49.95
则不符合要求的有（　　）
A．1袋 B．2袋 C．3袋 D．4袋
二、填空题
9．计算： 　 　.
10．定义x@y=x2﹣y，例如，3@5=32﹣5=4，则（3@2）@（﹣1）=　 　．
11．在□5的“□”中填入一个运算符号“、、、”，则最小的运算结果是　 　．
12．如表列出了国外两个城市与北京的时差．如果现在北京时间是 ，那么现在巴黎的时间是　 　．
城市 时差（小时）
巴黎 -7
东京 +1
13．夏天打开冰箱冷冻室门时常常会看到一团“白雾”．这是因为夏天空气温度较高，冰箱内外部温差较大，空气中的水蒸气遇冷凝结成小水滴而形成的．假设夏天空气温度是，而冰箱冷冻室的温度是，那么此时的温差是　 　．
三、解答题
14．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
15．已知a是绝对值最小的数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，且|x|＝2018，求[a+b+(-c)]×|x|-x的值
16．某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结来如表所示：
售出件数 7 6 7 8 2
售价（元） +5 +1 0 ﹣2 ﹣5
请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？
17．“十一”国庆期间出租车司机小李某天下午的营运始终在长安街（自东向西或自西向东）上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午从天安门出发，行车里程（单位：千米）如下：
+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．
（1）小李将最后一名乘客送抵目的地时，小李距天安门有多远？
（2）如果汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
18．在今年的“十一”黄金周的7天长假中，某风景区每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化 （单位：万人） +1.8 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.7 ﹣1.3 +0.5 ﹣2.4
（1）若9月30日的游客人数为4.2万人，则10月4日的游客人数是多少万人？
（2）7天中游客人数最多的一天比最少的一天多几万人？
（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则该风景区黄金周七天的旅游总收入约为多少元？（结果用科学记数法来表示）
参考答案
1．A
2．A
3．D
4．A
5．A
6．D
7．B
8．A
9．
10．50
11．
12．3:00
13．55
14．（1）解：
＝﹣6﹣5﹣9﹣4+9
＝（﹣6﹣5﹣4）+（﹣9+9）
＝（﹣15）+0
＝﹣15；
（2）解：
=
=8；
（3）解：
＝
＝
＝；
（4）解：
=
=
=
=
15．解：∵a是绝对值最小的数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，|x|＝2018，
∴a=0，b=1，c=-1，x=±2018，
又∵[a+b+(-c)]×|x|-x=(a+b-c)×2018-x=2018(a+b-c)-x=4036-x.
∴当x=2018时，[a+b+(-c)]×|x|-x=4036-x=2018，
当x=-2018时，[a+b+(-c)]×|x|-x=4036-x=6054.
故答案为2018或6054.
16．解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5）
=735+606+700+784+190
=3015，
30×82=2460（元），
3015﹣2460=555（元），
答：共赚了555元.
17．（1）解：15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6
=15+5+10+12+4+6-2-1-3-2-5
=52-13
=39（千米），
答：小李将最后一名乘客送抵目的地时，小李距天安门有39千米
（2）解：15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（千米），
∵汽车耗油量为0.08升/千米，
∴0.08×65=5.2（升）．
答：这天下午小李共耗油5.2升．
18．（1）解：4.2+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7＝4.9（万人），
答：10月4日的游客人数是4.9万人；
（2）解：由表格可得，
10月1日的游客人数是4.2+1.8＝6（万人），
10月2日的游客人数是6﹣0.6＝5.4（万人），
10月3日的游客人数是5.4+0.2＝5.6（万人），
10月4日的游客人数是5.6﹣0.7＝4.9（万人），
10月5日的游客人数是4.9﹣1.3＝3.6（万人），
10月6日的游客人数是3.6+0.5＝4.1（万人），
10月7日的游客人数是4.1﹣2.4＝1.7（万人），
则7天中游客人数最多的一天比最少的一天多：6﹣1.7＝4.3（万人），
答：7天中游客人数最多的一天比最少的一天多4.3万人；
（3）解：1000000×（6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7）
＝31000000
＝3.1×107（元），
答：该风景区黄金周七天的旅游总收入约为3.1×107元