2.7 二次根式 同步练习 （含答案）2023-2024学年北师大版数学八年级上册

2.7 二次根式
一、选择题
1． 下列根式一定是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
3．下列根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
4．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2
5．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．等式成立的条件是 （　　）
A．x≥1 B．x≥﹣1
C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1
7．当时，化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
8．已知 ， ，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣9 D．9
二、填空题
9．　 　．
10．在函数 中，自变量 的取值范围是　 　．
11．如图，在长方形 内，两个小正方形的面积分别为 ， ，则图中阴影部分的面积等于　 　.
12．若x，y都是实数，且 ， xy的值为　 　．
13．已知 ， ，则 的值为　 　.
三、解答题
14．计算：
（1）
（2）
15．三角形的周长为，已知两边的长分别为和，求第三边的长.
16．已知，求代数式的值．
17．已知x＝ ( ＋ )，y＝ ( － )，求代数式x2＋xy＋y2的值．
参考答案
1．B
2．C
3．D
4．D
5．D
6．A
7．C
8．C
9．
10．
11．4
12．2
13．
14．（1）解：原式；
（2）解：原式.
15．解：∵三角形的周长为，已知两边的长分别为和，
∴
.
∴第三边的长为
16．解： ， ， ．
，
．
17．∵x＝ ( ＋ )，y＝ ( － )，
∴x＋y＝ ，xy＝ ，
∴x2＋xy＋y2＝(x＋y)2－xy＝( )2－ ＝ .