2.1 第2课时 单项式 教学设计（表格式）2023—2024学年人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 2.1 第2课时 单项式 教学设计（表格式）2023—2024学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 507.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-09 21:13:28 | ||
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文档简介
高新区XX中学
备课日志
课题 2.1 第2课时 单项式 授课课时 课时
授课 教师 授课 班级 授课 时间 202 年 月 日 第 周星期 第 节
备课人 主备教师 年级备课组名称
教学内容 【教材分析】“整式的加减”一章是在前一章“有理数”的基础上进行学习的，本章主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念及整式的加减运算等，它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程、整式乘除等数学知识的基础，具有承上启下的作用． “整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，而单项式又是整式中最基础的知识，所以本节内容是本章的基础． 【学情分析】本节课开始以世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路顺利通车这个例子吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣和积极性，增强他们的民族自豪感，从而自然地引入新课．让学生自己观察，认真思考问题，解决问题．
教学目标 1.理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数． 2．在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性.
教学重点 单项式、单项式的系数和次数的概念.
教学难点 用字母表示数量关系及理解与单项式有关的概念.
教学环节 设计意图
环节一 导入 1.边长为a的正方体的表面积为____________，体积为____________； 2．铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是____________元； 3．一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走的路程是____________千米； 4．设n是一个数，则它的相反数是____________. 【课堂引入】 举世瞩目的青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？ 复习前面用字母表示数的基本方法，为进入新课做好准备. 本节课开始以世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路顺利通车为例吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣和积极性，增强他们的民族自豪感，从而自然地引入新课.
环节二 整体感知 【探究活动】 探究点一：单项式的相关概念(学生讨论完成) 【类型一】单项式的判断： 判断下列各式是否是单项式，是的打“√”，不是的打“×”，并说明理由． (1)m；(2)－9；(3)－2xy；(4)x＋1；(5)2a－b； (6)；(7)；(8)9πx2；(9)；(10). 方法总结：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式． 【类型二】确定单项式的系数和次数： 单项式4x6a2a3－nvt系数
解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可. 方法总结：(1)当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；(2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．单项式的系数包括前面的符号；(3)π是圆周率，是一个确定的数，不是字母. 单项式4x6a2a3－nvt2πRx2yz次数
方法总结：(1)在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数. (2)单项式次数只与字母指数有关(π是常数). 师生活动：先由学生归纳总结，再由教师补充纠错. 探究点二：单项式的应用 用单项式填空，并指出它们的系数和次数. 1每包书有12册，n包书有____________册. 2.底边长为a，高为h的三角形的面积是____________. 3.一个长方体的长和宽都是a，高为h，它的体积是____________. 4.一台电视机原价为a元，现按原价的九折出售，这台电视机现在的售价为____________. 5.一个长方形的长为0.9，宽为a，面积是____________. 思考：用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义．例如，在问题4，5中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？(学生回答) 师生活动：先由学生归纳总结，再由教师补充纠错. 由浅入深，使学生透彻理解单项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力.
环节三 重难点突破 【典型例题】 例1 (教材补充例题)下列各式中，哪些是单项式？ x，－a3，，a，0.4x＋3，a2＋b＋7，. 解：单项式有：x，－a3，a. 例2 写出下列各单项式的系数和次数： 30a－x3yab2c3－πr2系数30－111－π次数131642
【变式训练】 1.在式子，x＋1，－2，－，0.72xy，，中，单项式有(C) A.2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.若关于x，y的单项式mxny2的系数是6，次数是5，则m＝9，n＝3. 引导学生将实际问题转化为数学问题，渗透数学建模思想，让学生从语言表述到符号表述的情境中深刻理解，培养学生的创造性和发散性思维.
环节四 课堂实训 【课堂检测】 1.下列代数式中，不是单项式的是(A) A. B．－ C．t D．3a2b 2.单项式2xy3的次数是(D) A.1 B．2 C．3 D．4 3.下列说法中，正确的是(D) A.0不是单项式 B．－的系数是－3 C.－的系数是－ D.的次数是2 4.用单项式填空： (1)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为vt千米； (2)王洁同学买2本练习本花了n元，那么买m本练习本要元； (3)边长为a的正方体的表面积为6a2，正方体的体积为a3. 加深对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础为主，灵活运用所学知识解决问题，巩固新知.
环节五 课堂反馈 当堂反馈学生完成练习的情况，针对薄弱部分再加工。 公布练习正确答案，采取教师（学生）点评方式或合作方式。
环节六 总结提升 课堂小结：【课堂总结，构建知识网络】 本节课学到了什么？ a.单项式 数或字母的积 b.单项式的系数 数字因数 c.单项式的次数 所有字母的指数和 2、你还有什么疑惑？ 加强反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯
课后作业 【必做作业】 1、教材第 页练习第 题；第 页;习题 第 题 2、教辅第 页第 题 【选做作业】 教辅第 页第 题 教师备课前先独立做作业，然后挑选习题，控制作业时间，分层布置作业，作业分必做和选做。
教学反思 教学反思是一种有益的思维活动和再学习活动，也是回顾教学、分析成败、查找原因、寻求对策的过程.
备课日志
课题 2.1 第2课时 单项式 授课课时 课时
授课 教师 授课 班级 授课 时间 202 年 月 日 第 周星期 第 节
备课人 主备教师 年级备课组名称
教学内容 【教材分析】“整式的加减”一章是在前一章“有理数”的基础上进行学习的，本章主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念及整式的加减运算等，它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程、整式乘除等数学知识的基础，具有承上启下的作用． “整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，而单项式又是整式中最基础的知识，所以本节内容是本章的基础． 【学情分析】本节课开始以世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路顺利通车这个例子吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣和积极性，增强他们的民族自豪感，从而自然地引入新课．让学生自己观察，认真思考问题，解决问题．
教学目标 1.理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数． 2．在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性.
教学重点 单项式、单项式的系数和次数的概念.
教学难点 用字母表示数量关系及理解与单项式有关的概念.
教学环节 设计意图
环节一 导入 1.边长为a的正方体的表面积为____________，体积为____________； 2．铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是____________元； 3．一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走的路程是____________千米； 4．设n是一个数，则它的相反数是____________. 【课堂引入】 举世瞩目的青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？ 复习前面用字母表示数的基本方法，为进入新课做好准备. 本节课开始以世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路顺利通车为例吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣和积极性，增强他们的民族自豪感，从而自然地引入新课.
环节二 整体感知 【探究活动】 探究点一：单项式的相关概念(学生讨论完成) 【类型一】单项式的判断： 判断下列各式是否是单项式，是的打“√”，不是的打“×”，并说明理由． (1)m；(2)－9；(3)－2xy；(4)x＋1；(5)2a－b； (6)；(7)；(8)9πx2；(9)；(10). 方法总结：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式． 【类型二】确定单项式的系数和次数： 单项式4x6a2a3－nvt系数
解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可. 方法总结：(1)当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；(2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．单项式的系数包括前面的符号；(3)π是圆周率，是一个确定的数，不是字母. 单项式4x6a2a3－nvt2πRx2yz次数
方法总结：(1)在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数. (2)单项式次数只与字母指数有关(π是常数). 师生活动：先由学生归纳总结，再由教师补充纠错. 探究点二：单项式的应用 用单项式填空，并指出它们的系数和次数. 1每包书有12册，n包书有____________册. 2.底边长为a，高为h的三角形的面积是____________. 3.一个长方体的长和宽都是a，高为h，它的体积是____________. 4.一台电视机原价为a元，现按原价的九折出售，这台电视机现在的售价为____________. 5.一个长方形的长为0.9，宽为a，面积是____________. 思考：用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义．例如，在问题4，5中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？(学生回答) 师生活动：先由学生归纳总结，再由教师补充纠错. 由浅入深，使学生透彻理解单项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力.
环节三 重难点突破 【典型例题】 例1 (教材补充例题)下列各式中，哪些是单项式？ x，－a3，，a，0.4x＋3，a2＋b＋7，. 解：单项式有：x，－a3，a. 例2 写出下列各单项式的系数和次数： 30a－x3yab2c3－πr2系数30－111－π次数131642
【变式训练】 1.在式子，x＋1，－2，－，0.72xy，，中，单项式有(C) A.2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.若关于x，y的单项式mxny2的系数是6，次数是5，则m＝9，n＝3. 引导学生将实际问题转化为数学问题，渗透数学建模思想，让学生从语言表述到符号表述的情境中深刻理解，培养学生的创造性和发散性思维.
环节四 课堂实训 【课堂检测】 1.下列代数式中，不是单项式的是(A) A. B．－ C．t D．3a2b 2.单项式2xy3的次数是(D) A.1 B．2 C．3 D．4 3.下列说法中，正确的是(D) A.0不是单项式 B．－的系数是－3 C.－的系数是－ D.的次数是2 4.用单项式填空： (1)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为vt千米； (2)王洁同学买2本练习本花了n元，那么买m本练习本要元； (3)边长为a的正方体的表面积为6a2，正方体的体积为a3. 加深对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础为主，灵活运用所学知识解决问题，巩固新知.
环节五 课堂反馈 当堂反馈学生完成练习的情况，针对薄弱部分再加工。 公布练习正确答案，采取教师（学生）点评方式或合作方式。
环节六 总结提升 课堂小结：【课堂总结，构建知识网络】 本节课学到了什么？ a.单项式 数或字母的积 b.单项式的系数 数字因数 c.单项式的次数 所有字母的指数和 2、你还有什么疑惑？ 加强反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯
课后作业 【必做作业】 1、教材第 页练习第 题；第 页;习题 第 题 2、教辅第 页第 题 【选做作业】 教辅第 页第 题 教师备课前先独立做作业，然后挑选习题，控制作业时间，分层布置作业，作业分必做和选做。
教学反思 教学反思是一种有益的思维活动和再学习活动，也是回顾教学、分析成败、查找原因、寻求对策的过程.