课件27张PPT。数轴的地位和作用 数轴是七年级上册第二章有理数及其运算的第二节的内容,本节课通过描述位置的问题引出数轴，通过温度计加深对数轴的认识。明确数轴的三要素，通过例题将有理数与数轴结合起来，能指出数轴上已知点所表示的数，揭示了由“形”到“数”的过程；同时给定数用数轴上的点来表示，揭示了由“数”到“形”的过程。并且通过数形结合，总结出了相反数的概念，及利用数轴比较两个有理数大小的方法，还是后面学习绝对值和平面直角坐标系、函数的基础，并且数轴是中考的考点和热点，随着课改的深入会加大利用数轴解决数形结合的问题。因此在教学时应给予学生独立思考和交流的时间，明确数轴的重要性和应用的广泛性。
本节课与前后知识的内在联系： 本节课的前一课时是在具体情境中领会负数和有理数的概念及意义。而学习本节的内容数轴可以加深对有理数的理解，了解它们的性质。在学习了本节课的内容基础上，对后面学习绝对值；数的大小比较以及有理数的运算；平面直角坐标系及函数的内容又可以起到奠基的作用。 重点： 1 通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数。 2 相反数的概念。 3 能利用数轴比较有理数的大小。 难点： 比较两个负数的大小 课时安排 学习本节课的内容安排一课时。 教具 温度计、刻度尺。 教学目标知识技能
1 了解数轴的概念，如何画数轴
2 知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的
点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对
应，并且会比较有理数的大小。
3 掌握相反数的概念，
数学思考
1 从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
2 通过数轴概念的学习，体会对应的思想，数形结合的思想方法。
3 会利用数轴解决有关问题
情感态度
1 通过数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。
2 给学生充余的活动空间，鼓励学生积极进行归纳、比较、交流等活动，提高学习的兴趣。
初一（7、8）两个班级的学生，由于刚进入中学，学习的方法和学习的主动性差，合作交流和动手的能力弱，班级人数多，动性大，而且注意力不容易集中，学习的目的不明确；但是他们的求知欲强，接受事物的速度快。因此在教学中注意创设问题情景，由易到难，激发学生的学习和探究热情，调动学生学习的主动性，要积极进行归纳、比较、交流等活动，使学生参与到整个教学环境中，培养学生的作图、观察、分析、总结的能力。学生情况分析说学法一二 学生采用探究、合作、交流、类比、归纳的学习法 根据学生情况和教材的分析，学习本节时引导学生综合采用探究、合作、 交流类比、归纳的学习方法。具体操作如下：从引入就组织学生从直观观察逐步引导深入，通过与温度计的类比，突出画数轴为重点，然后把学生进行分组合作交流、共同探究归纳出数轴的概念，教师再参与共同得出数轴的三要素，并且以练习的形式，让学生进行小组比赛，互相观摩、共同提高，然后结合点在数轴上的位置关系，使学生明白数与形的对应关系，激发学生的学习热情，攻破另一个重点相反数的概念。最后引导学生与放平的温度计进行类比得出有理数在数轴上的大小比较方法，从而 掌握重点、突破难点，形成一定的数学方法和思想。
本节课利用多媒体教学，利用有利的条件使学生充满乐趣，并且把知识具体化、形象化，这样既体现本节课的教学重点，又突破教学难点。同时采用了分析类比、合作探究、分组交流、观察归纳等综合性的教学方法。 根据数学教材和学科的特点，从学生的认知规律出发，以情景引入为基础、理论为线索，以教师为主导、学生为主体，引导学生在原有知识的基础上进行观察探究，边看边想、边讨论、边比较，进行探究性学习，突出获取知识的主动性，同时发展学生的智能，让学生掌握科学的学习方法。同时采用“提出问题—探究方法—得出结论—解释和应用”的模式展开教学。充分利用数学学习情景素材，尽可能增加教学过程的趣味性、实践性，利用多媒体课件等手段来丰富学生的学习资源，生动活泼的展示教学过程，调动学生的主动参与，并且组织学生集体讨论、分组比赛，互相观摩、以合作学习促自主探究。逐步培养学生解决问题的能力，数形结合的数学思想和理论联系实际的辨证唯物思想。说教法教学预设: 通过这节课的学习，要求大部分学生会画数轴、会求一个数的相反数，并且在画好的数轴上或找出表示所给数的点，或说出所给点表示的数。能利用数轴比较有理数的大小、初步具备数轴上的点与有理数之间的关系，但在教学过程中，有几点学生容易出现问题:一是画数轴时没有原点；二是画线不直；三是没有正方向；四是单位长度不统一。两个负数比较大小不正确，因此教师要加以指导，教学中应体现学生的主体地位，教师只能起引导作用。至于掌握不了的少部分学生以分组的形式合作完成，共同达到要求。 2.2 数轴板书设计五 课时小结
例1
例2
例3
四 课堂练习
（1）数轴的定义
（2）数轴的三要素
二 相反数的定义及点的特点
三 比较有理数的大小方法教学流程安排1 问题引入数与形的关系 (约8分钟）
2 学习数轴的概念 (约3分钟）
3 数轴概念的应用和深化 (约2分钟）
4 例题1、2的点评 (约7分钟）
5 想一想：引入相反数的概念及规定 (约5分钟）
6 议一议：有理数大小的比较方法 (约5分钟）
7 例题3 (约2分钟）
8 达标 练习 (约5分钟）
9 小结与作业 (约3分钟）
2.2 数轴 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 引入37.5-3-4.8东西汽车站柳树杨树槐树电线杆0请读出下面温度计所表示的温度 5 ℃ 0 ℃-10 ℃C
一般地，规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…探求新知 深入理解 尝试练习一1.下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？ 画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.所有的有理数都可以用数轴的点表示出来.2、画数轴123－1－2－34－4例题1（1）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：点A表示0点B表示－2点C表示1点D表示2.5点E表示－3（2）画 出数轴并表示下列有理数：1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度. 2 、2与—2、1.5与—1.5 有什么不同点和相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？
相反数的概念：只有符号不同的两个数，就称这两个数互为相反数。
规定：0的相反数是0
相反数的特点：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。想一想 议一议 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系？
越来越大 数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。例3 比较下列每组数的大小
（1）－2和＋6 （2） 0和－1.8（3）－1.5和－4
解：（1）－2＜＋6 （正数大于负数）
（2）0＞－1.8 （负数小于零）
（3）－1.5＞－4 （在数轴上，
－1.5所对应的点在－4所对应的点的右侧）
0123解：尝试练习二
3|2，-5， 0，5，-4，-3|245-5-4-3-2-1-3|23|21 在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？ 2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数1 在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？5-5-40达标练习1、比—4大的负整数（ ）个，它们分别是（ ）。
2、在数轴上画出表示下列各数的相反数的点：
3，0，1.5，-5，-3，-0.5
3、小于2的非负整数有（ ）个，它们分别是（ ）。
4、比较下列各数的大小
-10，-7； -3.5，1； -7，6，0； -8，0。
3、小结（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
（2）相反数的概念：只有符号不同的两个数，就称这两个数互为相反数。（3）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位
（4）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数＞0、负数＜0、正数＞负数。（5）数与形的关系：一 一对应的关系.（6）数学思想：数形结合的思想.
作业：2.2 46页 1，2，3，4谢 谢
