25.3 用频率估计概率（第一课时）教学课件(共21张PPT)九年级数学上册（人教版）

(共21张PPT)
第五单元
第25章 概率初步
25.3 用频率估计概率
第一课时 用频率估计概率
1 知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率．
2 经历抛掷硬币试验，对数据进行收集、整理、描述与分析，体验频率的随机性与规律性，了解用频率估计概率的合理性和必要性，培养随机观念．
【提问】上节课我们学到了哪些求概率的方法，并指出适用范围？
方法一：直接列举法
【适用范围】 1)所有可能出现的结果是有限个.2)每个结果出现的可能性相等.
方法二：列表法 方法三：画树状图法
【适用范围】当一次试验要涉及两个因素(如:同时掷两个骰子）或一个因素做两次试验（如:一个骰子掷两次）并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果，通常可以采用列表法，也可以用树状图法.当试验包含三步或三步以上时，不能用列表法，用画树状图法比较方便.
复习巩固
探究新知
典例分析
针对训练
归纳小结
布置作业
直击中考
【问题一】抛掷一枚质地均匀的硬币，硬币落地后会出现哪些可能的结果呢？
【问题二】抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？
【问题三】多次抛掷一枚质地均匀的硬币时，会出现什么情况呢？
P(正面向上)=
出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况
【小组讨论】同学们 人组成小组，抛掷一枚质地均匀硬币次，每隔次记录“正面朝上”的次数，并算出“正面朝上”的频率，完成下表：
累计抛掷次数
正面朝上的频数
正面朝上的频率
【小组讨论】同学们 人组成小组，抛掷一枚质地均匀硬币次，每隔次记录“正面朝上”的次数，并算出“正面朝上”的频率，完成下表：
累计抛掷次数
正面朝上的频数
正面朝上的频率
【问题四】根据上表的数据，在下图中画统计图表示“正面朝上”的频率.
【问题五】随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？
1）在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动.
2）随着抛掷次数的增加，一般地，频率就呈现出一定的稳定性.
3）在0.5的左右摆动的幅度会越来越小.由于“正面向上”的频率呈现出上述稳定性，我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小.
【注意】当抛掷次数越来越大时，正面向上概率越来越稳定于0.5，并不是说投掷2n次一定恰好有n次正面向上)
【问题六】下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据，这些数据你发现了什么
1）在抛掷一枚硬币时，结果不是“正面向上”，就是“反面向上”.因此，从上面的试验中也能得到相应的“反面向上”的频率.
2）当“正面向上”的频率稳定于 时，“反面向上”的频率也稳定于.它也与前面用列举法得出的“反面向上”的概率是同一个数值.
【问题六】下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据，这些数据你发现了什么
通过大量重复试验，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.
【问题七】简述频率与概率的区别与联系
频率 概率
区别 试验值或使用时的统计值 理论值
与试验次数的变化有关 与试验次数的变化无关
与试验人、试验时间、 试验地点有关 与试验人、试验时间、试验地点无关
联系 试验次数越多，频率越趋向于概率
例1 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：
问题一 计算投中频率（结果保留小数点后两位）；
问题二 这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（结果保留小数点后一位）？
投篮次数n 50 100 150 200 250 300 500
投中次数m 28 60 78 104 123 152 251
解：投中频率在0.5左右摆动，而且随着投篮次数的增加，这种规律越加明显，所以估计投中的概率为0.5.
1．掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，则的值（ ）
A．一定是
B．一定不是
C．随着m的增大，越来越接近
D．随着m的增大，在附近摆动，呈现一定的稳定性
2. 抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为0.5，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是（ ）
A．可能有50次反面朝上 B．每两次必有1次反面朝上
C．必有50次反面朝上 D．不可能有100次反面朝上
3. 某种幼树移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（ ）
A．移植10棵幼树，结果一定是“9棵幼树成活”
B．移植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”
C．移植10n棵幼树，恰好有“棵幼树不成活”
D．移植n棵幼树，当n越来越大时，幼树成活的频率会越来越稳定于0.9
4 掷一枚质地均匀的硬币，硬币落地后，会出现如图1的两种情况．图2是计算机模拟抛掷一枚硬币试验的折线图．下面判断正确的是（ ）
A．当抛掷的次数为300次时，正面朝上的次数大于200次
B．当抛掷的次数为500次时，记录数据为0.48，所以随机掷一枚硬币“正面朝上”的概率为0.48
C．当抛掷的次数在2000次以上时，“正面朝上”的频率总在0.5附近摆动，显示出频率的稳定性，由此可估计随机掷一枚硬币“正面朝上”的概率为0.5
D．当抛掷次数大于3000次时，随机掷一枚硬币“正面朝上”的频率一定为0.5
5.不透明的盒子中装有红、白两色的小球共n（n为正整数）个，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，记录颜色后放回并摇匀，不断重复这一过程．下图显示了用计算机模拟实验的结果．下面有三个推断：①随着实验次数的增加，“摸到红球”的频率总在0.35附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“摸到红球”的概率是0.35；②若盒子中装40个小球，可以根据本次实验结果，估算出盒子中有红球14个；③若再次进行上述摸球实验，则当摸球次数为200时，“摸到红球”的频率一定是0.40．所有合理推断的序号是（ ）
A．①② B．② C．①③ D．①②③
1．（2023·江苏泰州·统考中考真题）在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P．下列说法正确的是（ ）
A．试验次数越多，f越大
B．f与P都可能发生变化
C．试验次数越多，f越接近于P
D．当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定
1.通过本节课的学习,你学会了哪些知识？
2.目前我们学习了哪些求随机事件概率的方法？
3.结合你的生活经验，说说你对频率与概率之间关系的认识．
P147：习题25.3第1题、第2题