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第1讲 力与物体的平衡
考题一 受力分析、物体的平衡
（2023 金华一模）图为一辆某建设工地上运送沙石的厢式自卸车，到达目的地后准备卸下车厢内的沙子，此时车头朝前，车厢在液压顶作用下缓慢抬高，车厢与水平面的夹角α逐渐增大，整个卸沙过程汽车车轮相对地面始终静止。对此下列说法正确的是（ ）
A．车厢内的沙子没有滑动时，随着夹角α逐渐增大，汽车受到沙子的作用力越来越大
B．车厢内的沙子没有滑动时，随着夹角α逐渐增大，汽车受到地面的支持力越来越大
C．当夹角α为某一值时，沙子恰好匀速下滑，汽车受到地面的摩擦力为零
D．当夹角α为某一值时，沙子恰好匀速下滑，汽车受到地面的静摩擦力方向向前
【解答】解：A．当车厢内的沙子没有滑动时，沙子受到重力和汽车给的作用力，沙子受到汽车的作用力和重力是平衡力，根据平衡条件，二者大小相等，方向相反，则沙子受到的作用力不变，由牛顿第三定律可知随着夹角α逐渐增大，汽车受到沙子的作用力不变，故A错误；
B．当车厢内的沙子没有滑动时，汽车和沙子整体受到重力和地面的支持力，是一对平衡力，根据平衡条件，二者大小相等，方向相反，重力不变，则支持力不变，所以随着夹角α逐渐增大，汽车受到地面的支持力不变，故B错误；
CD．当夹角为某一值时，沙子恰好匀速下滑，汽车和沙子整体受到重力和地面的支持力，处于平衡状态，此时汽车受到地面的摩擦力为零，故C正确，D错误；
故选：C。
（2023 浙江模拟）筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。如图所示，甲、乙、丙图是筷子夹鹅卵石时的三个动作示意图，筷子均在竖直平面内，鹅卵石均处于静止状态，则（ ）
A．甲图中的鹅卵石受四个力的作用
B．乙图中下面筷子对鹅卵石的力大于上面筷子对鹅卵石的力
C．若增大丙图中的筷子对鹅卵石的弹力，则鹅卵石受到的摩擦力也会增加
D．若增大丙图中的筷子与水平方向的夹角，则鹅卵石受到筷子对它的作用力也增大
【解答】解：A．甲图中鹅卵石受重力、两个弹力和两个摩擦力，共5个力作用，故A错误；
B．根据平衡条件，乙图中下面筷子对鹅卵石力等于重力和上面筷子对它的弹力之和，所以大于上面筷子对鹅卵石力，故B正确；
C．丙图中，鹅卵石受到摩擦力等于重力沿筷子向下分力，增大丙图中筷子对鹅卵石弹力，鹅卵石受到摩擦力不变，故C错误；
D．根据平衡条件，鹅卵石受到筷子对它作用力大小与重力相等，增大丙图中筷子与水平方向夹角，鹅卵石受到筷子对它作用力不变，故D错误。
故选：B。
（2022 浙江模拟）如图所示，一只半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态，球的半径为R，质量为m的蚂蚁只有在离桌面的高度大于或等于R时，才能停在碗上，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，那么蚂蚁和碗面间的动摩擦因数为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解蚂蚁受重力、支持力和摩擦力处于平衡，根据平衡有：f＝mgsinθ，N＝mgcosθ
而cosθ．所以．故C正确，A、B、D错误。
故选：C。
1．物体受力分析的常用方法
(1)整体法与隔离法
整体法 隔离法
概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的方法
选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力
(2)假设法
在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．
2．v＝0时一定是平衡状态吗？不一定．
3．处理平衡问题的基本方法
(1)物体受三个力平衡时，利用力的合成或分解法比较简单．
(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少，物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．
考题二 物体的动态平衡问题
（2023 台州模拟）如图所示，一玻璃清洁工人坐在简易的小木板BC上，通过楼顶的滑轮和轻质绳索OA在竖直平面内缓慢下降。工人两腿并拢伸直，腿与竖直玻璃墙的夹角，β＝53°，在下降过程中β角保持不变。玻璃墙对脚的作用力始终沿腿方向，小木板BC保持水平且与玻璃墙平行。某时刻轻绳OA与竖直玻璃墙的夹角α＝37°，连接小木板的两等长轻绳AB、AC的夹角θ＝120°，且与OA在同一倾斜平面内。已知工人及工具的总质量m＝60kg，小木板的质量可忽略不计。工人在稳定且未擦墙时，下列说法正确的是（ ）
A．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，脚对墙的作用力增大
B．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，绳OA的弹力增大
C．此时若工人不触碰轻绳，小木板受的压力大小为360N
D．此时若工人不触碰轻绳，绳AB的张力大小为600N
【解答】解：AB．对工人和小木板整体受力分析如图1所示：
因某时刻，β＝53°，α＝37°，故玻璃墙对脚的作用力F1的方向与绳索OA的拉力F2的方向垂直，从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，F1的方向不变，α减小，F2的方向向竖直方向靠近，由图1可知F1变小，F2变大，由牛顿第三定律可知脚对墙的作用力变小，故A错误，B正确；
C．此时若工人不触碰轻绳，小木板受的压力大小等于F2，由于α＝37°，β＝53°则
根据平衡条件有F2＝mgcosα＝60×10×0.8N＝480N，故C错误；
D．连接小木板的两等长轻绳AB、AC的夹角θ＝120°，所以绳AB的张力大小
根据平衡条件有，故D错误。
故选：B。
（2021 嵊州市模拟）晾晒衣服的绳子两端A、B分别固定在两根竖直杆上，A点高于B点，原来无风状态下衣服保持静止。某时一阵恒定的风吹来，衣服受到水平向右的恒力而发生滑动，并在新的位置保持静止（如图），不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，下列说法中一定正确的是（ ）
A．有风时，挂钩左右两侧的绳子拉力不相等
B．无风时，挂钩左右两侧绳子OA较陡
C．相比无风时，有风的情况下∠AOB大
D．在有风的情况下，A点沿杆稍下移到C点，绳子的拉力变小
【解答】解：A、绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，则O点始终是活结点，活结两端的拉力肯定相等，故A错误；
B、无风时，衣服受到重力和两边绳子的拉力处于平衡状态，如图1所示，同一条绳子拉力相等，则挂钩左右两侧绳子与竖直方向的夹角相等，故B错误；
C、设绳长为L，两杆之间的距离为d，根据几何关系可得sinθ，根据平衡条件可得：2Fcosθ＝mg，解得：F；
有风后，衣服受力多个风力，四力平衡，两个绳子的拉力的合力与重力、风力的合力相平衡，如图2所示的状态，此时通过A和B点做平行于合力方向的直线，相对于两根杆的方向（如图红线所示），根据图中几何关系可知两根杆之间的距离d的变化情况不能确定，故有风时∠AOB不一定大，故C错误；
D、当在有风的情况下将绳子的端点从A点移到C点，根据图象可以看出，两段绳子之间的夹角变小，两段绳子的合力不变，则拉力F减小，故D正确。
故选：D。
（2023 南充模拟）《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程，如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮D上，另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制，身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处，绳OD一直处于伸直状态。兜篮、王进及携带的设备总质量为m，可看作质点，不计一切阻力，重力加速度大小为g。从C点运动到E点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．绳OD的拉力一直变小
B．绳CD的拉力一直变大
C．绳OD、CD拉力的合力大于mg
D．绳CD与竖直方向的夹角为30°时，绳CD的拉力为mg
【解答】解：AB．对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析如图所示
绳OD的拉力为F1，与竖直方向的夹角为θ，绳CD的拉力为F2，与竖直方向的夹角为α，根据几何关系可得：
θ+α+α＝90°
根据正弦定理可得
α增大，θ减小，则拉力F1增大，拉力F2减小，故AB错误；
C．王进处于平衡状态，因此可分析出此时的两绳拉力的合力等于mg，故C错误；
D．当α＝30°时，θ＝30°，则根据平衡状态可得：
2F2cos30°＝mg
解得：，故D正确。
故选：D。
（2023 开福区校级模拟）如图所示，OM是竖直的固定挡板，ON是可绕O点转动的木板，两个半径不同的均匀圆柱A、B放置在挡板与木板之间。不计所有摩擦，当木板绕O点缓慢顺时针方向转动到水平的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A对B的支持力逐渐减小
B．木板对B的支持力逐渐增大
C．木板对A的支持力大小不变
D．挡板对A的支持力大小不变
【解答】解：AB.对B受力分析，受力示意图如图所示：
根据正弦定理
当木板缓慢顺时针转动到水平的过程中，根据题意可知∠1不变，∠2由钝角变为锐角，∠3变大，因此A对B的支持力逐渐减小，木板对B的支持力先增大后减小，故A正确，B错误；
CD.将A、B看成整体受力分析
当木板缓慢顺时针转动到水平的过程中，FOM方向不变，由几何关系可知，挡板对A的支持力逐渐减小，木板对A、B总的支持力逐渐减小，因木板对B的支持力先增大后减小，木板对A的支持力不可能不变。故CD错误。
故选：A。
1.解析法
画出研究对象的受力示意图，根据动态变化的原因，一般是某一夹角发生变化，用三角函数表示出各个作用力与变化夹角之间的关系，从而判断各作用力的变化．
2．图解法
当物体受到一个大小方向不变、一个方向不变、一个大小方向都变化的3个力作用而处于动态平衡时，如果题目只要求定性讨论力的大小而不必进行定量计算时，应首先考虑用矢量三角形方法．
考题三 电学中的平衡问题
（2023 海南模拟）用绝缘细线a、b将两个带电小球1和2连接并悬挂，已知小球2的重力为G，如图所示，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，两小球连线与水平方向夹角为30°，细线b水平，则（ ）
A．小球1带电量一定小于小球2的带电量
B．细线a拉力大小为
C．细线b拉力大小为
D．小球1与2的质量比为1：2
【解答】解：C、对小球2，由平衡条件，在水平方向上可得：Fb＝F库 cos30°，在竖直方向上可得：G＝F库 sin30°
解得细线b拉力大小为，故C错误；
BD、对小球1，由平衡条件，同理可得：
Fa sin30°＝F库 cos30°
m1g+F库sin30°＝Fa cos30°
解得细线a拉力大小为，
同时可得：m1g＝2G
又有m2g＝G
则小球1与2的质量比为m1：m2＝2：1，故B正确，D错误；
A、由上述分析只能得到库仑力的大小，由，可知不能确定小球1与小球2的带电量大小关系，故A错误。
故选：B。
（多选）（2023 昌平区模拟）如图所示，质量为m1、m2的小球分别带同种电荷q1和q2，它们用等长的细线悬挂在同一点，由于静电斥力的作用，小球m1靠在竖直光滑墙上，m1的拉线沿竖直方向，m1、m2均处于静止状态，由于某种原因，两球之间的距离变为原来的一半，则其原因可能是（ ）
A．m2变为原来的一半 B．m2变为原来的八倍
C．q1变为原来的八分之一 D．q2变为原来的四分之一
【解答】解：如图所示，作出A球受到的重力和库仑斥力，根据平衡条件和几何关系可知，△OAB与△ACD相似，故有：
又因为F＝k
所以k
AB、使A球的质量变为原来的8倍，而其它条件不变，才有使A、B两球的距离缩短为，故A错误，B正确；
CD、使B球的带电量变为原来的倍，而其它条件不变，则有x为原来的，故C正确，D错误；
故选：BC。
（多选）（2023 安徽三模）如图所示，绝缘的斜面体ABC静止于水平面上，∠B＝37°，∠C＝53°，两个可视为质点的带电物体P和Q分别在AB和AC面上静止不动，且PQ连线水平。AB面和AC面光滑，设斜面体和P、Q的质量分别为M、m1、m2，重力加速度为，sin37°＝0.6。下列判断正确的是（ ）
A．P、Q一定带异种电荷，且Q的电荷量一定等于P的电荷量
B．P、Q的质量之比是
C．水平面对斜面底部有水平向右的静摩擦力
D．水平面对斜面的支持力等于 （M+m1+m2）g
【解答】解：AB、对P受力分析，如图所示：
若P、Q带同种电荷，则两物体受力不平衡，所以P、Q一定带异种电荷，两物体的库仑力等大方向，但不能确定两者电荷量的关系。由图可知，P物体受到的库仑力F＝m1gtan37°，同理可知Q受到的库仑力F′＝m2gtan53°，F与F′等大反向，则有m1gtan37°＝m2gtan53°，可得，故A错误，B正确；
CD、把斜面体和两个带电物体看作一个整体，则整体竖直方向受重力和支持力，所以支持力N＝（M+m1+m2）g，整体相对地面没有相对运动趋势，故水平面对斜面体没有摩擦力，故C错误；D正确。
故选：BD。
电磁学中的物体的平衡问题，除了涉及重力、弹力和摩擦力之外，还涉及电磁学中的静电力、安培力和洛伦兹力．与力学中的共点力平衡问题一样，电磁学中的物体平衡问题也要遵循合力为零这一平衡条件，所不同的是除服从力学规律之外，还要服从电磁学规律，这是解决电磁学中的物体平衡问题的两条主线．
考题四 平衡中的临界、极值问题
（2023 邯郸二模）如图所示，三条不可伸长的轻绳OA、OB、OC结于O点，质量为m，电荷量为+q1的小球a被轻绳OC系着，OC的长度为l，距O点正下方2l处固定一个电荷量为+q2的小球b。初始时，小球a在AO延长线上静止，由于a球不断漏电，小球a的位置不断下降，再次平衡时位于D点（图中未标出），OD与竖直方向夹角为60°。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球a下降过程中OC绳上张力一直增大
B．下降过程中绳OA上的最大张力为
C．下降过程中绳OB上的最大张力为
D．再次平衡时，球a带的电荷量为
【解答】解：A、对球a受力分析如图所示，此三力组成的封闭三角形与△Oa′b相似。
根据几何关系可得：
，，因此OC绳上张力大小不变，故A错误；
D、初态：，末态：
根据库仑定律和几何关系可得：
，故D错误；
BC、对结点进行分析，绳OA、OB中的拉力F1和F2的合力大小恒为，小球a运动过程中F1和F2的合力从水平方向顺时针转到与水平方向成30°角，根据几何关系可知F1逐渐增大，F2也逐渐增大，故OA绳上最大张力为：
OB绳上的最大张力为：
，故C错误，B正确。
故选：B。
（2023 郑州模拟）如图所示，光滑竖直墙壁与光滑水平地面交于B点，质量为M的光滑半圆柱体，紧靠竖直墙壁置于水平地面上，O为半圆柱体横截面的圆心。质量为m且可视为质点的小球，用长度为L的细线悬挂于竖直墙壁上的A点，小球静置于半圆柱体上。当换用质量不变，而半径不同的光滑半圆柱体时，细线与竖直墙壁的夹角θ就会跟着发生改变。已知AB之间距离也为L，重力加速度为g，不计各接触面间的摩擦，关于小球和圆柱体的受力说法正确的是（ ）
A．当θ＝60°时，细线对小球的拉力大小为mg
B．当θ＝60°时，半圆柱体对小球的支持力大小为mg
C．在θ逐渐减小的过程中，圆柱体受到水平地面的弹力始终保持不变
D．在θ逐渐减小的过程中，圆柱体受到竖直墙壁的弹力始终保持不变
【解答】解：AB、对小球进行受力分析如图1所示
连接O1B和OO1，设O1B与水平面之间的夹角为β，OO1与水平面之间的夹角为α，当θ＝60°时，由几何关系可知，由于AB＝AO1＝L，θ＝60°，则△ABO1为等边三角形，则有：
β＝90°﹣60°＝30°
由圆心角与圆周角之间的关系可知α＝2β＝60°，可知小球受到绳子的拉力T与半圆柱体对小球的支持力N垂直。
水平方向：Tsinθ＝Ncosα
竖直方向：Tcosθ+Nsinα＝mg
联立解得：，故A正确，B错误；
CD、若θ逐渐减小，当小球平衡时，小球的位置在以AB为半径的圆弧上，如图2所示：
由几何关系可知，OO2与水平方向的夹角始终等于θ，总有AO2⊥OO2，则绳子的拉力T＝mgcosθ
以小球与半圆柱体组成的整体为研究对象，在竖直方向上可得圆柱体受到水平地面的弹力为：
N′＝Mg+mg﹣Tcosθ＝Mg+mg﹣mgcos2θ＝Mg+mgsin2θ
当θ减小，N′将减小，圆柱体受到水平地面的弹力将减小；
在水平方向上可得圆柱体受到竖直墙壁的弹力为：
可知，当θ＝45°时，圆柱体受到竖直墙壁的弹力最大，故CD错误。
故选：A。
（2023 南京模拟）质量为M、半径为R的光滑匀质球，用一根长度也为R的细线悬挂在互相垂直的两竖直墙壁交线处的P点，则球对任一墙壁的压力大小为（ ）
A．Mg B．Mg C．Mg D．Mg
【解答】解：对球进行受力分析，球受重力Mg、绳子的拉力T和两个墙壁对球的支持力。这两个支持力大小相等，夹角为90°。设墙壁对球支持力的大小均为N，绳子与墙壁交线的夹角θ。
根据几何知识可知，球心到竖直墙壁交线的垂直距离为
，解得θ＝45°
在竖直方向上，根据平衡条件可得：Tcosθ＝Mg，解得：
在水平方向上，根据平衡条件可知，两个墙壁对球的支持力N的合力大小等于绳子拉力T的水平分分力的大小，则有：
，解得：
根据牛顿第三定律可知，球对墙壁的压力与墙壁对球的支持力是一对作用力与反作用力，则有：
，所以球对任一墙壁的压力大小为，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2023 长沙二模）如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一。铺设瓦片时，屋顶结构可简化为图乙所示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间，若瓦片能静止在檩条上。已知檩条间距离为d，以下说法正确的是（ ）
A．减小檩条间的距离d时，瓦片可能会下滑
B．减小檩条的倾斜角度θ时，瓦片与檩条间的弹力变小
C．增大檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的摩擦力变大
D．增大檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的弹力变小
【解答】解：A．在垂直檩条方向的剖面上，瓦片受力示意图如下
两根檩条给瓦片的支持力与垂直檩条方向的夹角为α，则有
2Fcosα＝mgcosθ
减小檩条间的距离d时，夹角α减小，两檩条给瓦片的支持力F变小，故瓦片与檩条间的弹力变小，最大静摩擦力变小，则檩条可能下滑，故A正确；
CD．同理，增大檩条间的距离d时，夹角α增大，两檩条给瓦片的支持力F变大，故瓦片与檩条间的弹力变大，最大静摩擦力变大；瓦片处于静止状态，由平衡条件可知，瓦片与檩条间的摩擦力等于mgsinθ，且保持不变，故CD错误；
B．根据2Fcosα＝mgcosθ，减小檩条的倾斜角度θ时，则mgcosθ增大，瓦片与檩条间的弹力变大，故B错误。
故选：A。
（2023 沙坪坝区校级模拟）如图所示，光滑轻杆倾斜固定在水平地面上，杆上套有一质量为m的小环，轻绳跨过光滑的定滑轮与小环连接，在轻绳末端施加外力F，使小环沿杆向上匀速运动，则下列说法正确的是（ ）
A．轻杆给小环的弹力先增大后减小
B．轻杆给小环的弹力越来越小
C．外力F越来越大
D．外力F先减小后增大
【解答】解：CD、对小环受力分析，由于轻绳跨过光滑的定滑轮与小环连接，则轻绳对小环的拉力大小等于外力F，此外，小环还受重力mg、杆的弹力FN，设杆与竖直方向夹角为α，轻绳与杆的夹角为θ，如图所示
小环沿光滑杆向上匀速运动过程中，小环处于平衡状态，则沿杆方向合力始终为零，则有
mgcosα＝Fcosθ
解得：
小环向上匀速运动过程中，mgcosα不变，θ逐渐变大，cosθ逐渐变小，所以外力F越来越大，故C正确，D错误；
AB、小环向上匀速运动过程中，小环处于平衡状态，则沿垂直杆方向合力始终为零，则有
FN＝mgsinα+Fsinθ
小环向上匀速运动过程中，mgsinα不变，F变大，θ逐渐变大，sinθ变大，Fsinθ变大，故FN变大，即轻杆给小环的弹力越来越大，故AB错误。
故选：C。
（2022 浙江模拟）如图，完全相同纸杯竖直叠放，每个杯子的重量均为G，下面杯子顶部均呈水平状态则最底层左侧的杯子对水平地面的压力约为（ ）
A． B． C． D．2G
【解答】解：最上面的杯子受到的竖直向下重力为G，所以每个杯子一侧的力都是；
中间层最左边的杯子，受到竖直向下的力为：G，所以每个杯子一侧的力都是；由对称性，中间层最右边的杯子每侧的力也是；
最底层左侧的杯子对水平地面的压力约为：G，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2022 鹿城区校级模拟）如图，木板AB上固定一垂直于板面的挡板，小球紧靠挡板静止在木板上，不计球与木板和挡板间的摩擦。现保持木板A端的位置不变，缓慢抬高木板B端，则在该过程中（ ）
A．木板和挡板对球作用力的合力增大
B．球对木板的压力减小
C．球对挡板的压力先增大后减小
D．球对挡板的压力大小不变
【解答】解：A、小球处于平衡状态，木板和挡板对球作用力的合力始终等于小球的重力，故保持不变，故A错误；
BCD、小球受到木板的作用力F1和挡板的作用力F2，由平衡条件可得：
F1＝mgcosθ
F2＝mgsinθ
缓慢太高木板B端的过程中，θ增大，则F1减小，F2增大，故球对木板的压力减小，球对挡板的压力增大，故B正确，CD错误；
故选：B。
（2022 绍兴二模）如图所示，一块长木板两端分别固定在水平面上，两块相同的磁铁甲和乙各自被吸附在木板正对的两个面上而处于静止状态。若磁铁之间的作用力与木板垂直，则（ ）
A．磁铁乙可能受到三力的作用
B．两块磁铁受到的摩擦力方向相反
C．撤去磁铁乙，磁铁甲一定保持静止
D．木板对磁铁甲的作用力大于木板对磁铁乙的作用力
【解答】解：A、乙受到重力、甲对乙的吸引力、木板对乙的支持力和摩擦力；如果没有沿斜面向上的摩擦力，则乙受力不能平衡，故A错误；
B、根据共点力平衡可知，甲受到的摩擦力的方向也是沿斜面向上，故B错误；
C、若木板与甲之间的动摩擦因数较小，撤去乙，甲不一定平衡，故C错误；
D、甲受到重力、乙对甲的吸引力、木板对甲的支持力和摩擦力，其中木板对磁铁甲的作用力即木板对甲的支持力和摩擦力，根据共点力平衡可知，木板对磁铁甲的作用力与甲受到重力、乙对甲的吸引力大小相等，方向相反；
乙受到重力、甲对乙的吸引力、木板对乙的支持力和摩擦力；其中木板对磁铁乙的作用力即木板对乙的支持力和摩擦力，根据共点力平衡可知，木板对磁铁乙的作用力与乙受到重力、甲对乙的吸引力大小相等，方向相反；由于甲受到重力、乙对甲的吸引力之间的夹角是锐角，而乙受到重力、甲对乙的吸引力是钝角，甲与乙相等，它们的重力大小相等，它们之间的相互吸引力也相等，所以根据平行四边形定则可知甲受到重力、乙对甲的吸引力的合力一定大于乙受到重力、甲对乙的吸引力的合力，所以木板对磁铁甲的作用力大于木板对磁铁乙的作用力，故D正确。
故选：D。
（2020 西湖区校级模拟）如图为汽车的机械式手刹（驻车器）系统的结构示意图，结构对称。当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索（不可伸缩）就会拉紧，拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的。则以下说法正确的是（ ）
A．当OD、OC两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等
B．拉动手刹拉杆时，拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大
C．若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越大
D．若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力
【解答】解：设OD、OC两拉索夹角为θ时，OD、OC的拉力为T，根据共点力的平衡条件可得OA的拉力大小为F＝2Tcos。
A、当OD、OC两拉索夹角为60°时，OA的拉力大小为F＝2Tcos30°，故A错误；
B、拉动手刹拉杆时，拉索AO上拉力大小为F＝2Tcos，当θ＞120°时，拉索AO上拉力比拉索OD和OC中任何一个拉力都小，故B错误；
C、若在AO上施加一恒力，即F一定，根据F＝2Tcos可知，T，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越小，故C错误；
D、若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，OD、OC两拉索夹角θ越大，根据F＝2Tcos可知，在T一定的情况下F越小，即拉动拉索AO越省力，故D正确。
故选：D。
（2021 温州模拟）如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1＝0.3，书与书间的动摩擦因数μ2＝0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2kg，该同学对书的水平正压力为200N，每本书均呈竖直状态，则下列说法正确的是（ ）
A．每本书受到的摩擦力的合力大小不等
B．书与书之间的摩擦力大小均相等
C．他最多能夹住42本书
D．他最多能夹住60本书
【解答】解：A、每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡，每本书的质量相同，则它受到的摩擦力的合力大小相等，故A错误；
B、根据平衡条件可知，越靠外侧，中间的书的重力越大，书与书间的摩擦力越大，故B错误；
C、以这一摞书这研究对象，每只手对其的最大静摩擦力为f1＝μ1FN＝0.3×200N＝60N，设能夹住的书数量为n1，这一摞书受力平衡2f1＝n1mg，解得n1＝60；书与书间的最大静摩擦力为f2＝μ2FN＝0.2×200N＝40N，除了左右两侧跟手接触的两本书，以剩下的这一部分书为对象，设为n2，由平衡条件2f2＝n2mg，解得n2＝40，加跟手接触的两本书，共42本书，故C正确，D错误。
故选：C。
（2021 杭州二模）如图所示，在两个对接的绝缘光滑斜面上放置了电荷量大小均为q的两个小球A和B（均看成质点），两个斜面的倾角分别是30°和45°，小球A和B的质量分别是m1和m2。若平衡时，两小球均静止在离斜面底端高度为h的同一水平线上，斜面对两个小球的弹力分别是N1和N2，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
A．qh
B．
C．
D．若同时移动两球在斜面上的位置，只要保证两球在同一水平线上，则两球仍能平衡
【解答】解：A、对小球B受力分析，其受重力、支持力和库仑力作用，如图所示，由力的平衡条件可知
F＝m2gtan45° ①
根据库仑定律得F＝k ②
由几何关系可知，rAB ③
联立解得qh，故A正确；
B、对小球A受力分析，其受重力、支持力和库仑力作用，如图所示，由力的平衡条件有：F＝m1gtan30° ④
由①④解得，故B错误；
C、对A球，由平衡条件可得N1，对B球，由平衡条件得N2，解得，故C错误；
D、若同时移动两球在斜面上的位置，只要保证两球在同一水平线上，两球间库仑力减小，两球将不能平衡，故D错误。
故选：A。
（2020 杭州模拟）如图所示，三个质量均为m的带电小球（球A、球B和球C）被三根不可伸长的绝缘细绳（绳①、绳②和绳③）系于O点，三球平衡时绳②处于竖直方向，且悬点O、球A、球B和球C所在位置正好组成一个边长为a的正方形，已知球A、球B和球C均带正电，电荷量分别为q1、q2和q3，若mg，静电力常量为k，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．q1和q3可以不相等
B．绳①和绳②的拉力之比为1：
C．绳②的拉力为2mg
D．q1：q2＝2：1
【解答】解：A、先对球分析，如图所示：
根据平衡条件，并采用正交分解法，水平方向，有：FAB sin45°＝FBC sin45°，
竖直方向，有：T2＝mg+FBCcos45°+FABcos45°，
解得：FAB＝FBC，
根据库仑定律，有：，，
故q1＝q3，故A错误；
BD、由选项A的分析，有：T2＝mg+FBCcos45°+FABcos45°，，，q1＝q3，
根据题意，有：mg，
联立解得：；
再隔离A球分析，受力如图：
根据平衡条件，并采用正交分解法，水平方向，有：FAC+FABcos45°＝T1cos45°，
竖直方向，有：FABsin45°+T1sin45°＝mg，
其中：，，
根据题意，有：mg，
联立解得：，T1，
故，
故，故B正确，D错误；
C、由于T2，而mg，故T2mg，故C错误；
故选：B。
（2020 浙江模拟）如图所示，用两根长度均为l的绝缘轻绳将正电的小球悬挂在水平的天花板下，小球的质量为m，轻绳与天花板的夹角均为θ＝30°，小球正下方距离也为l的A处有一绝缘支架上同样有一个带电小球，此时轻绳的张力均为0，现在将支架水平向右移动到B处，B处位置为与竖直方向的夹角为θ处，小球处于静止状态，则（ ）
A．A处的带电小球带负电
B．A处与B处库仑力大小之比为2：
C．支架处于B处，左边绳子张力为mgmg
D．支架处于B处，右边绳子张力为mgmg
【解答】解：A、当绝缘支架上的带电小球在A位置时，轻绳的张力均为0，说明上方小球受力平衡，受力分析可知其只受重力和库仑力，因此A处的带电小球带正电，故A错误；
B、根据库仑定律可得：
因此在A处与B处库仑力大小之比等于带电小球距离平方的倒数比，即：
因为θ＝30°，所以FA：FB＝4：3，故B错误；
CD、支架处于B处，两球间的库仑力为：
设左、右绳的张力分别为F1和F2，则由正交分解可得：
解得：
，故C正确，D错误。
故选：C。
（2023 杭州二模）质量为m的导体棒垂直于宽度为L的水平金属轨道处于静止状态，通过的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，且垂直于导体棒，如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．导体棒的安培力大小为BILcosθ
B．导体棒受到导轨对它向左的摩擦力
C．导体棒对导轨的压力大于重力
D．导体棒受到的摩擦力大小为BILsinθ
【解答】解：通过导体棒的电流 I，则导体棒受到的安培F＝BIL
根据左手定则可知：安培力的方向如图所示，
受力分析f＝Fsinθ＝BILsin 方向为：水平向右
N＝mg﹣Fcosθ＝mg﹣BILcosθ，方向为：竖直向上
故ABC错误；D正确；
故选：D。
（2022 浙江三模）一光滑绝缘的正方体固定在水平面内。AB导体棒可绕过其中点的转轴在正方体的上表面内自由转动，CD导体棒固定在正方体的下底面。开始时两棒相互垂直并静止，两棒中点O1O2连线在正方体的中轴线上。现对两棒同时通有图示（A到B、D到C）方向的电流。下列说法中正确的是（ ）
A．通电后AB棒仍将保持静止
B．通电后AB棒将要顺时针转动（俯视）
C．通电后AB棒将要逆时针转动（俯视）
D．通电瞬间线段O1O2间存在磁感应强度为零的位置
【解答】解：ABC，通电后，根据右手安培定则可知CD棒产生逆时针的磁场，AB棒产生逆时针磁场，根据磁感应强度由N极指向S极结合同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引，可知AB棒将要顺时针转动（俯视），故AC错误，B正确；
D、在线段O1O2间，由于CD棒产生逆时针的磁场，AB棒产生逆时针磁场，两磁场方向垂直，根据磁场的合成可知不存在磁感应强度为零的位置，故D错误；
故选：B。
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第1讲 力与物体的平衡
考题一 受力分析、物体的平衡
（2023 金华一模）图为一辆某建设工地上运送沙石的厢式自卸车，到达目的地后准备卸下车厢内的沙子，此时车头朝前，车厢在液压顶作用下缓慢抬高，车厢与水平面的夹角α逐渐增大，整个卸沙过程汽车车轮相对地面始终静止。对此下列说法正确的是（ ）
A．车厢内的沙子没有滑动时，随着夹角α逐渐增大，汽车受到沙子的作用力越来越大
B．车厢内的沙子没有滑动时，随着夹角α逐渐增大，汽车受到地面的支持力越来越大
C．当夹角α为某一值时，沙子恰好匀速下滑，汽车受到地面的摩擦力为零
D．当夹角α为某一值时，沙子恰好匀速下滑，汽车受到地面的静摩擦力方向向前
（2023 浙江模拟）筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。如图所示，甲、乙、丙图是筷子夹鹅卵石时的三个动作示意图，筷子均在竖直平面内，鹅卵石均处于静止状态，则（ ）
A．甲图中的鹅卵石受四个力的作用
B．乙图中下面筷子对鹅卵石的力大于上面筷子对鹅卵石的力
C．若增大丙图中的筷子对鹅卵石的弹力，则鹅卵石受到的摩擦力也会增加
D．若增大丙图中的筷子与水平方向的夹角，则鹅卵石受到筷子对它的作用力也增大
（2022 浙江模拟）如图所示，一只半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态，球的半径为R，质量为m的蚂蚁只有在离桌面的高度大于或等于R时，才能停在碗上，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，那么蚂蚁和碗面间的动摩擦因数为（ ）
A． B． C． D．
1．物体受力分析的常用方法
(1)整体法与隔离法
整体法 隔离法
概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的方法
选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力
(2)假设法
在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．
2．v＝0时一定是平衡状态吗？不一定．
3．处理平衡问题的基本方法
(1)物体受三个力平衡时，利用力的合成或分解法比较简单．
(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少，物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．
考题二 物体的动态平衡问题
（2023 台州模拟）如图所示，一玻璃清洁工人坐在简易的小木板BC上，通过楼顶的滑轮和轻质绳索OA在竖直平面内缓慢下降。工人两腿并拢伸直，腿与竖直玻璃墙的夹角，β＝53°，在下降过程中β角保持不变。玻璃墙对脚的作用力始终沿腿方向，小木板BC保持水平且与玻璃墙平行。某时刻轻绳OA与竖直玻璃墙的夹角α＝37°，连接小木板的两等长轻绳AB、AC的夹角θ＝120°，且与OA在同一倾斜平面内。已知工人及工具的总质量m＝60kg，小木板的质量可忽略不计。工人在稳定且未擦墙时，下列说法正确的是（ ）
A．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，脚对墙的作用力增大
B．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，绳OA的弹力增大
C．此时若工人不触碰轻绳，小木板受的压力大小为360N
D．此时若工人不触碰轻绳，绳AB的张力大小为600N
（2021 嵊州市模拟）晾晒衣服的绳子两端A、B分别固定在两根竖直杆上，A点高于B点，原来无风状态下衣服保持静止。某时一阵恒定的风吹来，衣服受到水平向右的恒力而发生滑动，并在新的位置保持静止（如图），不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，下列说法中一定正确的是（ ）
A．有风时，挂钩左右两侧的绳子拉力不相等
B．无风时，挂钩左右两侧绳子OA较陡
C．相比无风时，有风的情况下∠AOB大
D．在有风的情况下，A点沿杆稍下移到C点，绳子的拉力变小
（2023 南充模拟）《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程，如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮D上，另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制，身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处，绳OD一直处于伸直状态。兜篮、王进及携带的设备总质量为m，可看作质点，不计一切阻力，重力加速度大小为g。从C点运动到E点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．绳OD的拉力一直变小
B．绳CD的拉力一直变大
C．绳OD、CD拉力的合力大于mg
D．绳CD与竖直方向的夹角为30°时，绳CD的拉力为mg
（2023 开福区校级模拟）如图所示，OM是竖直的固定挡板，ON是可绕O点转动的木板，两个半径不同的均匀圆柱A、B放置在挡板与木板之间。不计所有摩擦，当木板绕O点缓慢顺时针方向转动到水平的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A对B的支持力逐渐减小
B．木板对B的支持力逐渐增大
C．木板对A的支持力大小不变
D．挡板对A的支持力大小不变
1.解析法
画出研究对象的受力示意图，根据动态变化的原因，一般是某一夹角发生变化，用三角函数表示出各个作用力与变化夹角之间的关系，从而判断各作用力的变化．
2．图解法
当物体受到一个大小方向不变、一个方向不变、一个大小方向都变化的3个力作用而处于动态平衡时，如果题目只要求定性讨论力的大小而不必进行定量计算时，应首先考虑用矢量三角形方法．
考题三 电学中的平衡问题
（2023 海南模拟）用绝缘细线a、b将两个带电小球1和2连接并悬挂，已知小球2的重力为G，如图所示，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，两小球连线与水平方向夹角为30°，细线b水平，则（ ）
A．小球1带电量一定小于小球2的带电量
B．细线a拉力大小为
C．细线b拉力大小为
D．小球1与2的质量比为1：2
（多选）（2023 昌平区模拟）如图所示，质量为m1、m2的小球分别带同种电荷q1和q2，它们用等长的细线悬挂在同一点，由于静电斥力的作用，小球m1靠在竖直光滑墙上，m1的拉线沿竖直方向，m1、m2均处于静止状态，由于某种原因，两球之间的距离变为原来的一半，则其原因可能是（ ）
A．m2变为原来的一半 B．m2变为原来的八倍
C．q1变为原来的八分之一 D．q2变为原来的四分之一
（多选）（2023 安徽三模）如图所示，绝缘的斜面体ABC静止于水平面上，∠B＝37°，∠C＝53°，两个可视为质点的带电物体P和Q分别在AB和AC面上静止不动，且PQ连线水平。AB面和AC面光滑，设斜面体和P、Q的质量分别为M、m1、m2，重力加速度为，sin37°＝0.6。下列判断正确的是（ ）
A．P、Q一定带异种电荷，且Q的电荷量一定等于P的电荷量
B．P、Q的质量之比是
C．水平面对斜面底部有水平向右的静摩擦力
D．水平面对斜面的支持力等于 （M+m1+m2）g
电磁学中的物体的平衡问题，除了涉及重力、弹力和摩擦力之外，还涉及电磁学中的静电力、安培力和洛伦兹力．与力学中的共点力平衡问题一样，电磁学中的物体平衡问题也要遵循合力为零这一平衡条件，所不同的是除服从力学规律之外，还要服从电磁学规律，这是解决电磁学中的物体平衡问题的两条主线．
考题四 平衡中的临界、极值问题
（2023 邯郸二模）如图所示，三条不可伸长的轻绳OA、OB、OC结于O点，质量为m，电荷量为+q1的小球a被轻绳OC系着，OC的长度为l，距O点正下方2l处固定一个电荷量为+q2的小球b。初始时，小球a在AO延长线上静止，由于a球不断漏电，小球a的位置不断下降，再次平衡时位于D点（图中未标出），OD与竖直方向夹角为60°。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球a下降过程中OC绳上张力一直增大
B．下降过程中绳OA上的最大张力为
C．下降过程中绳OB上的最大张力为
D．再次平衡时，球a带的电荷量为
（2023 郑州模拟）如图所示，光滑竖直墙壁与光滑水平地面交于B点，质量为M的光滑半圆柱体，紧靠竖直墙壁置于水平地面上，O为半圆柱体横截面的圆心。质量为m且可视为质点的小球，用长度为L的细线悬挂于竖直墙壁上的A点，小球静置于半圆柱体上。当换用质量不变，而半径不同的光滑半圆柱体时，细线与竖直墙壁的夹角θ就会跟着发生改变。已知AB之间距离也为L，重力加速度为g，不计各接触面间的摩擦，关于小球和圆柱体的受力说法正确的是（ ）
A．当θ＝60°时，细线对小球的拉力大小为mg
B．当θ＝60°时，半圆柱体对小球的支持力大小为mg
C．在θ逐渐减小的过程中，圆柱体受到水平地面的弹力始终保持不变
D．在θ逐渐减小的过程中，圆柱体受到竖直墙壁的弹力始终保持不变
（2023 南京模拟）质量为M、半径为R的光滑匀质球，用一根长度也为R的细线悬挂在互相垂直的两竖直墙壁交线处的P点，则球对任一墙壁的压力大小为（ ）
A．Mg B．Mg C．Mg D．Mg
（2023 长沙二模）如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一。铺设瓦片时，屋顶结构可简化为图乙所示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间，若瓦片能静止在檩条上。已知檩条间距离为d，以下说法正确的是（ ）
A．减小檩条间的距离d时，瓦片可能会下滑
B．减小檩条的倾斜角度θ时，瓦片与檩条间的弹力变小
C．增大檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的摩擦力变大
D．增大檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的弹力变小
（2023 沙坪坝区校级模拟）如图所示，光滑轻杆倾斜固定在水平地面上，杆上套有一质量为m的小环，轻绳跨过光滑的定滑轮与小环连接，在轻绳末端施加外力F，使小环沿杆向上匀速运动，则下列说法正确的是（ ）
A．轻杆给小环的弹力先增大后减小
B．轻杆给小环的弹力越来越小
C．外力F越来越大
D．外力F先减小后增大
（2022 浙江模拟）如图，完全相同纸杯竖直叠放，每个杯子的重量均为G，下面杯子顶部均呈水平状态则最底层左侧的杯子对水平地面的压力约为（ ）
A． B． C． D．2G
（2022 鹿城区校级模拟）如图，木板AB上固定一垂直于板面的挡板，小球紧靠挡板静止在木板上，不计球与木板和挡板间的摩擦。现保持木板A端的位置不变，缓慢抬高木板B端，则在该过程中（ ）
A．木板和挡板对球作用力的合力增大
B．球对木板的压力减小
C．球对挡板的压力先增大后减小
D．球对挡板的压力大小不变
（2022 绍兴二模）如图所示，一块长木板两端分别固定在水平面上，两块相同的磁铁甲和乙各自被吸附在木板正对的两个面上而处于静止状态。若磁铁之间的作用力与木板垂直，则（ ）
A．磁铁乙可能受到三力的作用
B．两块磁铁受到的摩擦力方向相反
C．撤去磁铁乙，磁铁甲一定保持静止
D．木板对磁铁甲的作用力大于木板对磁铁乙的作用力
（2020 西湖区校级模拟）如图为汽车的机械式手刹（驻车器）系统的结构示意图，结构对称。当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索（不可伸缩）就会拉紧，拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的。则以下说法正确的是（ ）
A．当OD、OC两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等
B．拉动手刹拉杆时，拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大
C．若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越大
D．若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力
（2021 温州模拟）如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1＝0.3，书与书间的动摩擦因数μ2＝0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2kg，该同学对书的水平正压力为200N，每本书均呈竖直状态，则下列说法正确的是（ ）
A．每本书受到的摩擦力的合力大小不等
B．书与书之间的摩擦力大小均相等
C．他最多能夹住42本书
D．他最多能夹住60本书
（2021 杭州二模）如图所示，在两个对接的绝缘光滑斜面上放置了电荷量大小均为q的两个小球A和B（均看成质点），两个斜面的倾角分别是30°和45°，小球A和B的质量分别是m1和m2。若平衡时，两小球均静止在离斜面底端高度为h的同一水平线上，斜面对两个小球的弹力分别是N1和N2，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
A．qh
B．
C．
D．若同时移动两球在斜面上的位置，只要保证两球在同一水平线上，则两球仍能平衡
（2020 杭州模拟）如图所示，三个质量均为m的带电小球（球A、球B和球C）被三根不可伸长的绝缘细绳（绳①、绳②和绳③）系于O点，三球平衡时绳②处于竖直方向，且悬点O、球A、球B和球C所在位置正好组成一个边长为a的正方形，已知球A、球B和球C均带正电，电荷量分别为q1、q2和q3，若mg，静电力常量为k，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．q1和q3可以不相等
B．绳①和绳②的拉力之比为1：
C．绳②的拉力为2mg
D．q1：q2＝2：1
（2020 浙江模拟）如图所示，用两根长度均为l的绝缘轻绳将正电的小球悬挂在水平的天花板下，小球的质量为m，轻绳与天花板的夹角均为θ＝30°，小球正下方距离也为l的A处有一绝缘支架上同样有一个带电小球，此时轻绳的张力均为0，现在将支架水平向右移动到B处，B处位置为与竖直方向的夹角为θ处，小球处于静止状态，则（ ）
A．A处的带电小球带负电
B．A处与B处库仑力大小之比为2：
C．支架处于B处，左边绳子张力为mgmg
D．支架处于B处，右边绳子张力为mgmg
（2023 杭州二模）质量为m的导体棒垂直于宽度为L的水平金属轨道处于静止状态，通过的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，且垂直于导体棒，如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．导体棒的安培力大小为BILcosθ
B．导体棒受到导轨对它向左的摩擦力
C．导体棒对导轨的压力大于重力
D．导体棒受到的摩擦力大小为BILsinθ
（2022 浙江三模）一光滑绝缘的正方体固定在水平面内。AB导体棒可绕过其中点的转轴在正方体的上表面内自由转动，CD导体棒固定在正方体的下底面。开始时两棒相互垂直并静止，两棒中点O1O2连线在正方体的中轴线上。现对两棒同时通有图示（A到B、D到C）方向的电流。下列说法中正确的是（ ）
A．通电后AB棒仍将保持静止
B．通电后AB棒将要顺时针转动（俯视）
C．通电后AB棒将要逆时针转动（俯视）
D．通电瞬间线段O1O2间存在磁感应强度为零的位置
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