18.2.2 函数的图象(浙江省台州市)

课件30张PPT。18.2函数图像2课时问题1 在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题．现在让我们来回顾一下． 161210864268 2-2-4-6-8温度T时间t(时)（℃）1418222024 04101214某地一天内的气温变化图先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？ 分析 图中，有一个直角坐标系，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温．这一气温曲线实质上给出了某日的气温T (℃)与时间t（时）的函数关系．例如，上午10时的气温是2℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10,2)．实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值T＝2．气温曲线上每一个点的坐标(t,T)，表示时间为t时的气温是T． 函数的图象是由点构成的,图象上的每一个点的坐标(x , y)就是函数的一对对应值,x是横坐标,表示自变量的值,y是纵坐标,表示与x对应的函数值.函数图象的意义：直角坐标系中，函数自变量的某一个值表示横坐标，与它对应的函数值表示纵坐标，确定一个点。满足函数的一系列点组成的图形叫该函数的图象。由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：
…，（－3，4.5），（－2，2），（－1，0.5），（0，0），（1，0.5），（2，2），（3，4.5），…
例1：（1）列表（2）描点（3）连线通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图所示 例1：（1）列表例2:画出下列函数的图象y=x+0.5①列表（自变量x取一切实数）②描点y=x+0.5③连线1、通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象.2、这里画函数图象的方法，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法．注意知识总结：
由函数解析式画函数图象，一般按下列步骤进行：
1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用光滑的曲线连结起来．
描出的点越多，图象越精确．有时不能把所有的点都描出，就用光滑的曲线连结画出的点，从而得到函数的近似的图象．
练 习
在所给的直角坐标系中画出函数y= X
的图象（先填写下表，再描点、连线）.
-1.5-1-0.500.511.5●●●●●●●2．画出函数y=的图象.解：●●●●●●●●判断下列各有序实数对是不是函数y＝2x－1的自变量x与函数y的一对对应值，如果是，检验一下具有相应坐标的点是否在你所画的函数图象上：
(－2.5,－4)，(0.25,－0.5)，(1,3)，(2.5,4)．检测王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山。有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷，两人都爬上了山顶。如图所示两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：函数图象在生活中的妙用（米）ba小强爷爷（1）小强让爷爷先上多少米？（3）山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？（2）小强什么时候追上爷爷？解：由图象可知： （1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米； （2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山； （3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；（4）小强爬山300米用了10分钟，速度为30米／分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米／分，因此小强的速度大，大7米／分.试一试：1下面为世界总人口数的变化图，根据该图回答：（1）从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？（2）在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？5060301018300年份19301987196019761998世界总人口数（亿）4020（1）世界总人口数呈逐年增长的趋势，尤其自1960年开始，增长率明显加快。（2）从1830年到1930年的100年间，世界总人口只增长10亿，1930年到1960年的30年间，世界总人口增长10亿，1960年到1976年的16年间，增长10亿，1976年到1987年的11年间，增长10亿，1987年到1998年间，增长9亿多，因此，1976年至1987年这段时间中世界总人口数变化最快。2 :一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是 （ ）202020ABCC3 小明从家里出发，外出散步，到了一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家。下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米） 与散步所用时间（分）之间的函数关系。请你由图说明散步的情况。2503504501505012141686420t（分）10100200300400S(米)从图象你能获取哪些有用的信息？请你由图说明散步的情况。小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家。猜猜她（他）是谁？刘翔邢慧娜王丽萍内容总结：函数意义函数画法：列表、描点、连线观察函数图象获取信息高尔夫球里的数学问题王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式y=-击球正好进洞。其中，y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离。x2+x（1）试画出高尔夫球飞行的路线；（2）从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？问题3
王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式 y =击球，球正好进洞．其中，y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离．
试画出高尔夫球飞行的路线；
从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？
解　 （1） 列表如下：2.401.433.232.41.40●●●●●●●●●（2）从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是___m，球的起点与洞之间的距离是___m．
●●●●●●●●●练习1.若点(a，6)，在函数y= 的图象上，则a=___.2.若函数y=kx+5的图象经过（1，－2），则k=_______. 一、填空：3.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时。已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_______升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程：___________________________________________________0.5－70.9先以30千米/时速度行驶1小时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地。二、选择题：1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）
与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说
法正确的是（ ）
（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同
（C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）CD3.小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米／时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千米／时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t(小时)之间的大致图象是 （ ）C4．某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（ ）A