18.3.2 一次函数的图象(浙江省台州市)

课件23张PPT。一次函数的图象同学们：这节课我们需要达到的目标1、了解一次函数图象的形状。2、理解一次函数中k与b对图象位置的影响3、掌握一次函数图象的画法4、初步了解图象的作用你知道吗？1、下列函数是一次函数吗？若是，请找出其中的 k与b（1）y=2x(2) y=2x+2(3)(4)2、画出它们的图象。3、通过画图你发现一次函数的图象都是 。一条直线特别提醒：这样的直线也称为：直线y=kx+b （ 比如：直线y=2x) 正比例函数的图象是经过原点（0，0）的一条直线一次函数y=kx+b的图象的特点：归 纳一次函数y=kx+b的图象是一条直线请你探究1、观察y=2x与y=2x+2图象的位置关系，并比较它们的k
2、观察 和 图象的位置关系并比较它们的k 你可以得到什么结论？1、k相同时，直线有什么位置关系?2、k不同时，还有这种关系吗？结论：1：当k相等时，b不相同时直线平行2、当b相同时，而k不相同时直线都经过一个相同的点(0,b)你发现了吗？k相同时，直线可以看成互相在平移两点确定一条直线，直线有更简单的画法b相同时，它们又有何联系？你可以得到什么结论？
3、观察y=2x+2和 的图象的特征在同一直角坐标系内画出下列函数图象：y=2x+1 y=-2x+1x 0 -0.5y 1 0x 0 0.5y 1 0 -12?-1-211?y=2x+1xy?y=-2x+1解：画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可。为了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)通常选取(0,b)与( － b /k ,0 )两点。试一试2、填空：
（1）直线y＝4x－3过点（___，0）、（0，___）?
（2）直线 过点（___，0）、（0，__） 1、下图中哪一个是y=x-1的大致图像？练习－362已知一次函数y=2x+4,求其与两坐标轴所围成的三角形的面积？思考题4332211O-1-1-2-2-3-3-4-4分析:(0, )( ,0)?4?AB三角形AOB的面积
=y=2x+44-2xy243（1）求下列直线与x轴和y轴的交点,
并在同一直角坐标系中画出它们的图象:
(1) y=4x-1; (2)y= （2）直线y=4x-1与两坐标轴围成的三角形
的面积是多少？练习例 题 1例1、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1。
（1）若图象经过原点，求m的值
（2）若图象平行于直线y=2x，求m的值
（3）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围
（4）若图象经过一、二、四象限，
求m的取值范围。引入问题:
小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离． 设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，则s与t的函数关系式为
___________________________________________________________________s＝570－95t例 题 2例2、画出上述问题中小明距北京的路程 s
与开车时间t 之间函数s＝570－95t的图象． 分析　在实际问题中，我们可以在表示时间的 t 轴和
表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面
直角坐标系并画出这个函数的图象，如图 讨 论? 1. 这个函数是不是一次函数？
? 2. 这个函数中自变量t的取值范围是什么？函数的图象是什么？
3. 在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形？你能不能找出几个例子加以说明？ 1、y=|x|中，x____y的函数，y____x 的函数（填“是”或“不是”），图象为不是是 2、某企业去年积压产品a件(a>0)，今年预计每月销售产
品2b件，同时每月可生产出产品b个，若产品积压量y(件)
是今年开工时间（月）的函数，则它的图象只能是（ ）练习 2.拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，若每小时耗油4L，那么油箱中剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式和图象是( )
A. y=4x-24（0≤x 6） B. y=24-4x
C. y=24-4x (0≤x 6 ) D. y=-24+4x ?
DC3. 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，（1）当销售量为2吨时，销售收入＝　　　　元，
　　　销售成本＝　　　　元；20003000　　　　l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：（2）当销售量为6吨时，销售收入＝　　　　元，
　　　销售成本＝　　　　元；60005000（3）当销售量为　　时，销售收入等于销售成本；4吨合作交流学了本节课你有什么收获？xyyxxy