北师大版数学七年级上册第五周周测卷（第二章 第7-10节） 基础卷
考试时间：60分钟 满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2023七上·巩义开学考）一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）
A． B． C．和 D．
2．（2023八下·武清期末）计算的结果等于（ ）
A． B．2 C． D．15
3．（2023·龙江模拟）的倒数是（ ）
A． B．2023 C． D．
4．（2023·河北模拟）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．在下列含有负数的运算中，运算结果是负数的为（ ）
A． B．
C． D．
5．（2022七上·北辰期中）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022·瑞安模拟）若等式－2☆1＝－1 成立，则☆内的运算符号为（ ）
A．＋ B．－ C．× D．÷
7．（2022七上·浦江月考）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示. 若b+d=0，则下列结论正确的是（ ）
A．b+c＞0 B．＞1 C．ad＞bc D．|a|＞|b|
8．（2023·凉州模拟） 下列算式中，结果是正数的是．（ ）
A． B．
C． D．
9．（2022七上·大田期中）在，，，，中，正数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．（2023·松原模拟）年月日下午，“天宫课堂“第二课在中国空间站开讲，由神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平，叶光富进行授课央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到数字用科学记数法可以表示为（ ）
A． B． C． D．
阅卷人 二、填空题
得分
11．（2022七上·苍南期中）写成幂的形式是 .
12．（2021七上·宿松期末）计算：结果是 ．
13．（2022七上·河北期中）绝对值大于1而不大于3的所有负整数的积为 ．
14．（2022七下·柳州期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 .
15．（2021七上·东明期中）若|a|＝3，|b|＝5，且a＞b，则ab＝ ．
16．（2022七上·东港期中）一张厚度是0.1mm的纸，对折10次后，厚度为 mm．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、解答题
得分
17．（2021七上·昌平期末）计算：．
18．（2020七上·北京期中）
19．（2018七上·安图期末） ÷(－1 )× ；
20．（2018七上·西城期末）
21．用简便方法计算：（﹣﹣+）÷（﹣）．
22．（2021七上·攀枝花期中）把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来．
，，，，，，．
23．（2021七上·汉寿期末）某集团公司对所属甲.乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表.
月份 七月份 八月份 九月份 十月份 十一月份 十二月份
甲厂 -0.2 -0.4 +0.5 0 +1.2 +1.3
乙厂 +1.0 -0.7 -1.5 +1.8 -1.8 0
（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？
（2）分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？
24．（2022七上·东阿期中）年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况超产为正，减产为负，单位：个．
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
25．（2022·安徽模拟）【观察思考】
画一个大的正五边形，接着画出内嵌的5个黑色小的正五边形，（图1中有1个白色正五边形，有5个黑色正五边形，总共6个正五边形）；接下来每个黑色小五边形内再内嵌的5个更小的正五边形，（图2中有5个白色正五边形，有25个黑色正五边形，总共30个正五边形）继续下去，不断重复此过程……，据此解答下面的问题．
（1）【规律总结】图3中黑色五边形个数 ；白色五边形的个数 ；
（2）根据这个规律，求图n中黑色五边形个数 ；白色五边形的个数 （用含n的代数式表示）
（3）【问题解决】当黑色和白色五边形共3750个时，求图n
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：∵1×1=1，-1×（-1）=1，
∴ 一个数和它的倒数相等，则这个数是±1.
故答案为：D.
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数可得答案.
2．【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】，
故答案为：C.
【分析】利用有理数的乘法计算方法求解即可.
3．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【解答】解：，
的倒数是，
故答案为：A.
【分析】先计算绝对值，再求倒数.
4．【答案】A
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：A、，故本选项符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
D、，故本选项不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据有理数的加减乘除运算法则逐项计算即可。
5．【答案】C
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】∵，
∴选项A不符合题意；
∵ ，
∴选项B不符合题意；
∵，
∴选项C符合题意；
∵，
∴选项D不符合题意，
故答案为：C．
【分析】利用有理数的加法、有理数的减法、有理数的乘法和有理数的除法逐项判断即可。
6．【答案】A
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：-2+1=-1，-2-1=-3，-2×1=-2，-2÷1=-2，
☆内的运算符号为＋.
故答案为：A.
【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别计算出-2+1、-2-1、-2×1、-2÷1的结果，据此解答.
7．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数的加法；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解： ∵b＋d＝0，
∴b和d互为相反数，且表示数字b和d的点为端点的线段的中点表示的数字是0，
∴a＜b＜0＜c＜d，
∴b＋c＜0，
∴A选项错误，
∵a和c的符号相反，
∴＜0＜1，
∴B选项错误，
∵ad＜0，bc＜0，且|ad|＞|bc|，
∴ad＜bc，
∴C选项错误，
a到原点的距离大于d到原点的距离，
∴|a|＞|d|，
∴D选项正确.
故答案为：D.
【分析】根据数轴上的点所表示数的特点：互为相反数的两个数位于原点的两侧，且到原点的距离相等可以确定出原点的位置，进而可确定a、b、c、d的符号，然后再根据有理数的加法法则、乘除法法则、绝对值的性质及有理数比较大小的方法，即可做出判断．
8．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的乘方法则
【解析】【解答】
A：=-3，A不符合；
B：＝＝-27，B不符合；
C：＝-9，C不符合；
D：＝，D符合。
故答案为：D
【分析】
化简各式进行判断。化简时注意绝对值，负数的平方和立方的正负。
9．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：，，，，，
∴正数的个数是：3，
故答案为：.
【分析】先分别根据相反数的意义、有理数乘方运算法则、绝对值的性质分别化简，进而根据大于0的数就是正数即可一一判断得出答案.
10．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： ，
故答案为：C.
【分析】把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中 (1≤|a|<10，n为整数) ，这种记数法叫科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。
11．【答案】
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：，
故答案为：.
【分析】求几个相同因数的积，可以写成乘方的形式，其中相同因数作为底数，相同因数的个数作为指数，当底数是分数的时候，需要将底数用括号括起来，据此即可得出答案.
12．【答案】
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：原式==．
故答案为：．
【分析】利用有理数乘除法则计算求解即可。
13．【答案】6
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：绝对值大于1而不大于3的所有负整数有，
∴绝对值大于1而不大于3的所有负整数的积为．
故答案为：6.
【分析】根据题意先求出符合要求的数，再列出算式求解即可。
14．【答案】-4
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数
【解析】【解答】解：由题意得：
a+b＝0，cd＝1，
∴
＝0-4×1
＝0-4
＝-4，
故答案为：-4.
【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数，可得a+b＝0，cd＝1，再整体代入计算即可.
15．【答案】-15或15
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵|a|=3，|b|=5，
∴a=±3，b=±5．
∵a＞b，
∴当a=3时，b=-5，或a=-3时，b=-5，
或
故答案为：-15或15
【分析】根据绝对值的性质求出a=±3，b=±5，再结合a＞b，可得当a=3时，b=-5，或a=-3时，b=-5，再将a、b的值代入ab计算即可。
16．【答案】102.4
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：设初始厚度为，第一次对折后的厚度为，
第二次对折后的厚度为，
第三次对折后的厚度为，
所以第10次对折的厚度为，
当，
，
故答案为：102.4．
【分析】先求出对折后的前三次厚度，再求出规律即可求出对折10次后的厚度。
17．【答案】解：
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】利用有理数的乘除法则计算求解即可。
18．【答案】解：原式
．
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】先确定正负，再将带分数转化为假分数，将除法转化为乘法，然后将 和 结合计算即可．
19．【答案】解：原式=- × × =-
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【分析】先将有理数的除法转变为乘法，带分数化为假分数，然后根据几个因数相乘的乘法法则，算出结果 。
20．【答案】解：原式= =
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【分析】先将乘除法转化为乘法运算，除以一个数等于乘以这个数的倒数；乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；0同任何数相乘都得0。按照法则计算即可。
21．【答案】解：原式=（﹣﹣+）×（﹣36）
=16+15﹣6
=25．
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【分析】先将除法转化为乘法，然后利用乘法的分配律计算即可．
22．【答案】解：；，
如图所示，
，
由图可知，|-3|＞-（-1）＞＞0＞-2.5＞-22＞-5．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的乘方法则
【解析】【分析】根据绝对值的概念可得|-3|=3，根据有理数的乘方法则可得-22=-4，根据相反数的概念可得-(-1)=1，然后将各数表示在数轴上，再根据数轴上左边的数小于右边的数进行比较.
23．【答案】（1）解：由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，
0.7-0.4=0.3（亿元）
∴可得出乙比甲多亏0.3亿元.
（2）解：甲：﹣0.2﹣0.4+0.5+0+1.2+1.3＝2.4亿元，2.4÷6=0.4（亿元）；
乙：1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.8+0＝﹣1.2亿元，-1.2÷6=-0.2（亿元）.
∴甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元.
答：八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元；甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加、减混合运算；有理数的除法法则
【解析】【分析】（1）由表格可得： 八月份乙厂、甲厂亏损的钱数，然后相减即可；
（2）分别求出甲厂、乙厂下半年的总额，然后除以6即可.
24．【答案】（1）解：（个）．
故前三天共生产15300个口罩；
（2）解：（个）．
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；
（3）解：（个），
（元）．
故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【分析】（1）把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；
（2）根据正负数的意义确定产量最多的一天和产量最少的一天，作差可得答案；
（3）求出一周的记录之和，然后根据工资总额的计算方法求解即可。
25．【答案】（1）125；25
（2）；
（3）解：由题意可得：
5n+5n-1=3750
5n-1（5+1）=3750
5n-1×6=3750
5n-1=625
n-1=4
n=5．
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】(1)解：∵在图1中，黑色有5个，白色有1=50个；在图2中，黑色有5×5=52=25个，白色有5×1=5=51个
∴在图3中，黑色有25×5=53=125个，白色有5×5=5225个．
故答案为125，25．
(2)解：由（1）可得图1、图2、图3可得；图n中黑色快为：5n；白色的个数为5n-1个
故答案为，．
【分析】根据图中可以找到规律，黑色的为个；白色的为个。再分别根据题意求出各项答案
1 / 1北师大版数学七年级上册第五周周测卷（第二章 第7-10节） 基础卷
考试时间：60分钟 满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2023七上·巩义开学考）一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）
A． B． C．和 D．
【答案】D
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：∵1×1=1，-1×（-1）=1，
∴ 一个数和它的倒数相等，则这个数是±1.
故答案为：D.
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数可得答案.
2．（2023八下·武清期末）计算的结果等于（ ）
A． B．2 C． D．15
【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】，
故答案为：C.
【分析】利用有理数的乘法计算方法求解即可.
3．（2023·龙江模拟）的倒数是（ ）
A． B．2023 C． D．
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【解答】解：，
的倒数是，
故答案为：A.
【分析】先计算绝对值，再求倒数.
4．（2023·河北模拟）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．在下列含有负数的运算中，运算结果是负数的为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：A、，故本选项符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
D、，故本选项不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据有理数的加减乘除运算法则逐项计算即可。
5．（2022七上·北辰期中）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】∵，
∴选项A不符合题意；
∵ ，
∴选项B不符合题意；
∵，
∴选项C符合题意；
∵，
∴选项D不符合题意，
故答案为：C．
【分析】利用有理数的加法、有理数的减法、有理数的乘法和有理数的除法逐项判断即可。
6．（2022·瑞安模拟）若等式－2☆1＝－1 成立，则☆内的运算符号为（ ）
A．＋ B．－ C．× D．÷
【答案】A
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：-2+1=-1，-2-1=-3，-2×1=-2，-2÷1=-2，
☆内的运算符号为＋.
故答案为：A.
【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别计算出-2+1、-2-1、-2×1、-2÷1的结果，据此解答.
7．（2022七上·浦江月考）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示. 若b+d=0，则下列结论正确的是（ ）
A．b+c＞0 B．＞1 C．ad＞bc D．|a|＞|b|
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数的加法；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解： ∵b＋d＝0，
∴b和d互为相反数，且表示数字b和d的点为端点的线段的中点表示的数字是0，
∴a＜b＜0＜c＜d，
∴b＋c＜0，
∴A选项错误，
∵a和c的符号相反，
∴＜0＜1，
∴B选项错误，
∵ad＜0，bc＜0，且|ad|＞|bc|，
∴ad＜bc，
∴C选项错误，
a到原点的距离大于d到原点的距离，
∴|a|＞|d|，
∴D选项正确.
故答案为：D.
【分析】根据数轴上的点所表示数的特点：互为相反数的两个数位于原点的两侧，且到原点的距离相等可以确定出原点的位置，进而可确定a、b、c、d的符号，然后再根据有理数的加法法则、乘除法法则、绝对值的性质及有理数比较大小的方法，即可做出判断．
8．（2023·凉州模拟） 下列算式中，结果是正数的是．（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的乘方法则
【解析】【解答】
A：=-3，A不符合；
B：＝＝-27，B不符合；
C：＝-9，C不符合；
D：＝，D符合。
故答案为：D
【分析】
化简各式进行判断。化简时注意绝对值，负数的平方和立方的正负。
9．（2022七上·大田期中）在，，，，中，正数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：，，，，，
∴正数的个数是：3，
故答案为：.
【分析】先分别根据相反数的意义、有理数乘方运算法则、绝对值的性质分别化简，进而根据大于0的数就是正数即可一一判断得出答案.
10．（2023·松原模拟）年月日下午，“天宫课堂“第二课在中国空间站开讲，由神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平，叶光富进行授课央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到数字用科学记数法可以表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： ，
故答案为：C.
【分析】把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中 (1≤|a|<10，n为整数) ，这种记数法叫科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。
阅卷人 二、填空题
得分
11．（2022七上·苍南期中）写成幂的形式是 .
【答案】
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：，
故答案为：.
【分析】求几个相同因数的积，可以写成乘方的形式，其中相同因数作为底数，相同因数的个数作为指数，当底数是分数的时候，需要将底数用括号括起来，据此即可得出答案.
12．（2021七上·宿松期末）计算：结果是 ．
【答案】
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：原式==．
故答案为：．
【分析】利用有理数乘除法则计算求解即可。
13．（2022七上·河北期中）绝对值大于1而不大于3的所有负整数的积为 ．
【答案】6
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：绝对值大于1而不大于3的所有负整数有，
∴绝对值大于1而不大于3的所有负整数的积为．
故答案为：6.
【分析】根据题意先求出符合要求的数，再列出算式求解即可。
14．（2022七下·柳州期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 .
【答案】-4
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数
【解析】【解答】解：由题意得：
a+b＝0，cd＝1，
∴
＝0-4×1
＝0-4
＝-4，
故答案为：-4.
【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数，可得a+b＝0，cd＝1，再整体代入计算即可.
15．（2021七上·东明期中）若|a|＝3，|b|＝5，且a＞b，则ab＝ ．
【答案】-15或15
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵|a|=3，|b|=5，
∴a=±3，b=±5．
∵a＞b，
∴当a=3时，b=-5，或a=-3时，b=-5，
或
故答案为：-15或15
【分析】根据绝对值的性质求出a=±3，b=±5，再结合a＞b，可得当a=3时，b=-5，或a=-3时，b=-5，再将a、b的值代入ab计算即可。
16．（2022七上·东港期中）一张厚度是0.1mm的纸，对折10次后，厚度为 mm．
【答案】102.4
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：设初始厚度为，第一次对折后的厚度为，
第二次对折后的厚度为，
第三次对折后的厚度为，
所以第10次对折的厚度为，
当，
，
故答案为：102.4．
【分析】先求出对折后的前三次厚度，再求出规律即可求出对折10次后的厚度。
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、解答题
得分
17．（2021七上·昌平期末）计算：．
【答案】解：
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】利用有理数的乘除法则计算求解即可。
18．（2020七上·北京期中）
【答案】解：原式
．
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】先确定正负，再将带分数转化为假分数，将除法转化为乘法，然后将 和 结合计算即可．
19．（2018七上·安图期末） ÷(－1 )× ；
【答案】解：原式=- × × =-
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【分析】先将有理数的除法转变为乘法，带分数化为假分数，然后根据几个因数相乘的乘法法则，算出结果 。
20．（2018七上·西城期末）
【答案】解：原式= =
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【分析】先将乘除法转化为乘法运算，除以一个数等于乘以这个数的倒数；乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；0同任何数相乘都得0。按照法则计算即可。
21．用简便方法计算：（﹣﹣+）÷（﹣）．
【答案】解：原式=（﹣﹣+）×（﹣36）
=16+15﹣6
=25．
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【分析】先将除法转化为乘法，然后利用乘法的分配律计算即可．
22．（2021七上·攀枝花期中）把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来．
，，，，，，．
【答案】解：；，
如图所示，
，
由图可知，|-3|＞-（-1）＞＞0＞-2.5＞-22＞-5．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的乘方法则
【解析】【分析】根据绝对值的概念可得|-3|=3，根据有理数的乘方法则可得-22=-4，根据相反数的概念可得-(-1)=1，然后将各数表示在数轴上，再根据数轴上左边的数小于右边的数进行比较.
23．（2021七上·汉寿期末）某集团公司对所属甲.乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表.
月份 七月份 八月份 九月份 十月份 十一月份 十二月份
甲厂 -0.2 -0.4 +0.5 0 +1.2 +1.3
乙厂 +1.0 -0.7 -1.5 +1.8 -1.8 0
（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？
（2）分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？
【答案】（1）解：由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，
0.7-0.4=0.3（亿元）
∴可得出乙比甲多亏0.3亿元.
（2）解：甲：﹣0.2﹣0.4+0.5+0+1.2+1.3＝2.4亿元，2.4÷6=0.4（亿元）；
乙：1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.8+0＝﹣1.2亿元，-1.2÷6=-0.2（亿元）.
∴甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元.
答：八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元；甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加、减混合运算；有理数的除法法则
【解析】【分析】（1）由表格可得： 八月份乙厂、甲厂亏损的钱数，然后相减即可；
（2）分别求出甲厂、乙厂下半年的总额，然后除以6即可.
24．（2022七上·东阿期中）年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况超产为正，减产为负，单位：个．
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
【答案】（1）解：（个）．
故前三天共生产15300个口罩；
（2）解：（个）．
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；
（3）解：（个），
（元）．
故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【分析】（1）把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；
（2）根据正负数的意义确定产量最多的一天和产量最少的一天，作差可得答案；
（3）求出一周的记录之和，然后根据工资总额的计算方法求解即可。
25．（2022·安徽模拟）【观察思考】
画一个大的正五边形，接着画出内嵌的5个黑色小的正五边形，（图1中有1个白色正五边形，有5个黑色正五边形，总共6个正五边形）；接下来每个黑色小五边形内再内嵌的5个更小的正五边形，（图2中有5个白色正五边形，有25个黑色正五边形，总共30个正五边形）继续下去，不断重复此过程……，据此解答下面的问题．
（1）【规律总结】图3中黑色五边形个数 ；白色五边形的个数 ；
（2）根据这个规律，求图n中黑色五边形个数 ；白色五边形的个数 （用含n的代数式表示）
（3）【问题解决】当黑色和白色五边形共3750个时，求图n
【答案】（1）125；25
（2）；
（3）解：由题意可得：
5n+5n-1=3750
5n-1（5+1）=3750
5n-1×6=3750
5n-1=625
n-1=4
n=5．
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】(1)解：∵在图1中，黑色有5个，白色有1=50个；在图2中，黑色有5×5=52=25个，白色有5×1=5=51个
∴在图3中，黑色有25×5=53=125个，白色有5×5=5225个．
故答案为125，25．
(2)解：由（1）可得图1、图2、图3可得；图n中黑色快为：5n；白色的个数为5n-1个
故答案为，．
【分析】根据图中可以找到规律，黑色的为个；白色的为个。再分别根据题意求出各项答案
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