第十八章 函数及其图象复习课 2(浙江省台州市)
文档属性
| 名称 | 第十八章 函数及其图象复习课 2(浙江省台州市) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 334.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-03-06 22:05:00 | ||
图片预览
文档简介
课件33张PPT。
首师大二附中 郭振华
2006年4月八年级数学期中复习建议
1、（河南05）某校八年级同学到距学校６千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，、分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程 （千米）与所用时间 （分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ Ｄ ）．
A.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟
B.步行的速度是６千米／时
C.骑车同学从出发到追上步行同学用了20分钟
D.骑车的同学和步行的同学同时到达目的地
（二）分类、分层由浅入深
求一次函数解析式
知一点：2、（上海05)点A（2，4）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 .
知两点：3、（宁波05）已知一次函数的图象经过A（-2，-3），B(1，3)两点，
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）试判断点P（-1，1）是否在这个一次函数的图象上.
可转化为两点：（广西04 ）
4、一次函数 的图象与 轴相交，其交点到 轴的距离为1，
求这个函数解析式.
例7.如图，点A、B的坐标分别是（-3，0），
（2，0），C点在y轴上， △ABC的面积为15.
求过A、C两点的一次函数图象的解析式； 一次函数解析式的求法y一、根据定义求解析式5、已知y与x成正比例，且当x=-1时，y=-6，求y与x之间的函数关系式解：由题意可设y=kx(k≠0)
∵当x=-1时，y=-6，
∴-k=-6
∴k=6
∴y=6x
变式训练
6、已知y-2与x成正比例，当x=-2时，y=8，求y与x之间的函数关系式解：根据题意设：
y-2=kx
∴-2k=8-2
∴k=-3
y-2=-3x
∴y=-3x+2
二、已知两点坐标
求函数解析式例2：一次函数y=kx+b表示的直线 经过点A(1，2)、B(-1，-4)，试求直线AB的解析式
三、根据图象求解析式例3：一次函数的图象如图所示，求这个一次函数的解析式设一次函数解析式为y=kx+b
根据题意得：-3k+b=0
k×0+b=2解得：k=b=2∴y= x+2四、根据表格信息求解析式9、如图：大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距,某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数，下表是测得的指距与身高的一组数据：求：h与d之间的函数关系式解：根据题意设：
h=kd+b
∴20k+b=16021k+b=169解得：k=9b=-20∴h=9d-20五、根据图象之间的平行关系求解析式四、5、将函数y=x+2的图象平移，使它经过点(1，-3)，求平移后的直线所对应的函数解析式解：设所求直线的解析式为y=kx+b
根据题意得：k=1k+b=-3k=1b=-4∴y=x-4六、根据缺少的条件求解析式四、6、写出一个一次函数，使它的图象过点（-1，2）解：
设函数解析式为y=kx+b(k≠0)
由题意，得 : -k+b=2
∴b=2+k
取k=1，则b=3，有y=x+3
七、根据取值范围求解析式四、7、一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x ≤6，相应函数值的取值范围是-5 ≤y ≤-2，求这个函数的解析式解：要确定函数的解析式，从已知条件出发，可分两种情形讨论：
①若x=-3时，y=-5，有-3k+b=-5；x=6时，y=-2，有6k+b=-2，联立上面两式，解得k= ， b=-4②若x=-3时，y=-2,有-3k+b=-2；x=6时，y=-5,有6k+b=-5，联立上面两式，解得k=- ，b=-3
故所求函数的解析式为：
y= x-4或y=- x-3一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x ≤6，相应函数值的取值范围是-5 ≤y ≤-2，求这个函数的解析式八、根据面积求解析式10、某一次函数的图象经过点(1，0)，且和坐标轴围成的三角形面积为1，求这个一次函数的解析式解：设一次函数解析式为y=kx+b，设直线与x轴，y轴的交点分别为A，B
则A(1，0)，
B(0，b)1∴S△AOB= AO×BO
= ×1× b =1
∴ b =2
∴b=±2∵直线y=kx+b过点(1，0)
∴k+b=01解k+b=0b=±2得：k=-2b=2k=2b=-2或∴y=-2x+2或y=2x-21九、根据实际问题求解析式11、已知，如图，一艘轮船在离A港10千米的P地出发向B港匀速行驶，30分钟后离A港26千米（未到达B港），设出发x小时后，轮船离A港y千米（未到达B港），求y与x的函数关系式解：由题意可设y=kx+b(k≠0)
又当x=0时，y=10；当x= 时，y=26∴b=10
k+b=26解得：k=32
b=10∴y=32x+10应 用12、弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为多少？解：设函数解析式为y=kx+b(k≠0)
由题意，得：5k+b=14.520k+b=22解得：k=0.5b=12∴一次函数解析式为
y=0.5x+12当x=0时，y=12(cm)xy52014.522 应 用
已知点Ａ(-4，1)，B(-2，5)
在x轴上求一点P，使PA+PB的和最小yxo.A.B
（三）关注知识的横向联系
例8（南昌05）在平面直角坐标系中，A、B、C
三点的坐标分别为（0，0）、（0，-5）、
（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在（ ）.
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限分类讨论思想13、 某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2千米/小时后，沙尘暴经过开阔漠地，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速成平均每小时减少4千米/小时，最终停止。
结合风速与时间的图像如图，回答下列问题：
（1）在图象的（ ）内填入相应的数值；
（2）沙尘暴从发生到结束，
共经过多少小时？
（3）求出风速(千米/小时)与时
间(小时)之间的函数关系式.
方程思想14、.已知一次函数图象经过A(2,-1) 和点B，其中点B是另一条直线y= 5x+3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式.
函数思想例14.今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0≤x≤5时，y＝0.72x,当x＞5时,y＝0.9x-0.9．(1)画出函数的图象；(2)观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.THEEND
谢谢！
首师大二附中 郭振华
2006年4月八年级数学期中复习建议
1、（河南05）某校八年级同学到距学校６千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，、分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程 （千米）与所用时间 （分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ Ｄ ）．
A.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟
B.步行的速度是６千米／时
C.骑车同学从出发到追上步行同学用了20分钟
D.骑车的同学和步行的同学同时到达目的地
（二）分类、分层由浅入深
求一次函数解析式
知一点：2、（上海05)点A（2，4）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 .
知两点：3、（宁波05）已知一次函数的图象经过A（-2，-3），B(1，3)两点，
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）试判断点P（-1，1）是否在这个一次函数的图象上.
可转化为两点：（广西04 ）
4、一次函数 的图象与 轴相交，其交点到 轴的距离为1，
求这个函数解析式.
例7.如图，点A、B的坐标分别是（-3，0），
（2，0），C点在y轴上， △ABC的面积为15.
求过A、C两点的一次函数图象的解析式； 一次函数解析式的求法y一、根据定义求解析式5、已知y与x成正比例，且当x=-1时，y=-6，求y与x之间的函数关系式解：由题意可设y=kx(k≠0)
∵当x=-1时，y=-6，
∴-k=-6
∴k=6
∴y=6x
变式训练
6、已知y-2与x成正比例，当x=-2时，y=8，求y与x之间的函数关系式解：根据题意设：
y-2=kx
∴-2k=8-2
∴k=-3
y-2=-3x
∴y=-3x+2
二、已知两点坐标
求函数解析式例2：一次函数y=kx+b表示的直线 经过点A(1，2)、B(-1，-4)，试求直线AB的解析式
三、根据图象求解析式例3：一次函数的图象如图所示，求这个一次函数的解析式设一次函数解析式为y=kx+b
根据题意得：-3k+b=0
k×0+b=2解得：k=b=2∴y= x+2四、根据表格信息求解析式9、如图：大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距,某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数，下表是测得的指距与身高的一组数据：求：h与d之间的函数关系式解：根据题意设：
h=kd+b
∴20k+b=16021k+b=169解得：k=9b=-20∴h=9d-20五、根据图象之间的平行关系求解析式四、5、将函数y=x+2的图象平移，使它经过点(1，-3)，求平移后的直线所对应的函数解析式解：设所求直线的解析式为y=kx+b
根据题意得：k=1k+b=-3k=1b=-4∴y=x-4六、根据缺少的条件求解析式四、6、写出一个一次函数，使它的图象过点（-1，2）解：
设函数解析式为y=kx+b(k≠0)
由题意，得 : -k+b=2
∴b=2+k
取k=1，则b=3，有y=x+3
七、根据取值范围求解析式四、7、一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x ≤6，相应函数值的取值范围是-5 ≤y ≤-2，求这个函数的解析式解：要确定函数的解析式，从已知条件出发，可分两种情形讨论：
①若x=-3时，y=-5，有-3k+b=-5；x=6时，y=-2，有6k+b=-2，联立上面两式，解得k= ， b=-4②若x=-3时，y=-2,有-3k+b=-2；x=6时，y=-5,有6k+b=-5，联立上面两式，解得k=- ，b=-3
故所求函数的解析式为：
y= x-4或y=- x-3一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x ≤6，相应函数值的取值范围是-5 ≤y ≤-2，求这个函数的解析式八、根据面积求解析式10、某一次函数的图象经过点(1，0)，且和坐标轴围成的三角形面积为1，求这个一次函数的解析式解：设一次函数解析式为y=kx+b，设直线与x轴，y轴的交点分别为A，B
则A(1，0)，
B(0，b)1∴S△AOB= AO×BO
= ×1× b =1
∴ b =2
∴b=±2∵直线y=kx+b过点(1，0)
∴k+b=01解k+b=0b=±2得：k=-2b=2k=2b=-2或∴y=-2x+2或y=2x-21九、根据实际问题求解析式11、已知，如图，一艘轮船在离A港10千米的P地出发向B港匀速行驶，30分钟后离A港26千米（未到达B港），设出发x小时后，轮船离A港y千米（未到达B港），求y与x的函数关系式解：由题意可设y=kx+b(k≠0)
又当x=0时，y=10；当x= 时，y=26∴b=10
k+b=26解得：k=32
b=10∴y=32x+10应 用12、弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为多少？解：设函数解析式为y=kx+b(k≠0)
由题意，得：5k+b=14.520k+b=22解得：k=0.5b=12∴一次函数解析式为
y=0.5x+12当x=0时，y=12(cm)xy52014.522 应 用
已知点Ａ(-4，1)，B(-2，5)
在x轴上求一点P，使PA+PB的和最小yxo.A.B
（三）关注知识的横向联系
例8（南昌05）在平面直角坐标系中，A、B、C
三点的坐标分别为（0，0）、（0，-5）、
（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在（ ）.
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限分类讨论思想13、 某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2千米/小时后，沙尘暴经过开阔漠地，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速成平均每小时减少4千米/小时，最终停止。
结合风速与时间的图像如图，回答下列问题：
（1）在图象的（ ）内填入相应的数值；
（2）沙尘暴从发生到结束，
共经过多少小时？
（3）求出风速(千米/小时)与时
间(小时)之间的函数关系式.
方程思想14、.已知一次函数图象经过A(2,-1) 和点B，其中点B是另一条直线y= 5x+3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式.
函数思想例14.今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0≤x≤5时，y＝0.72x,当x＞5时,y＝0.9x-0.9．(1)画出函数的图象；(2)观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.THEEND
谢谢！