北师大版六年级上册数学数学好玩（课件)（共41张PPT)

(共41张PPT)
数学好玩
激趣导入
猜猜哪个先落地？
篮球、乒乓球从高处落地后都会反弹。
探究新知
落地的乒乓球能反弹多高呢？篮球呢？
探究新知
小组讨论如何设计实验方案
（1）实验方案中包含哪些内容？
（2）实验步骤是什么，每一步要做什么？
（3）需要收集哪些数据？如何收集和记录？
探究新知
明确实验方案的内容：
（1）设计实验步骤。
（2）明确小组分工。
（3）收集并记录数据。
探究新知
设计实验步骤：
（1）选一块靠墙的平地，在墙上量出三个高度并做上标记。
（2）让篮球分别从这三个高度自由落下，在墙上标出球的反弹高度，记录量得的数据，并求出每次反弹的高度是起始高度的几分之几。
（3）让乒乓球分别从这三个高度自由落下，在墙上标出球的反弹高度，记录量得的数据，并求出每次反弹的高度是起始高度的几分之几。
探究新知
明确小组分工：
以小组为单位进行实验。在小组内部成员中，有落球人员，测量人员，观察人员和记录人员，大家分工明确，各司其职。
收集并记录数据：
用米尺分别测量篮球、乒乓球每次下落前和反弹后的高度，并列表记录。
探究新知
实验的注意事项：
（1）让球从指定高度自由落下时，要将球的上沿（或下沿）与高度标记齐平。
（2）要细心观察球的反弹高度，并根据反弹的最高点（或最低点）及时做上标记。测量反弹高度时，可以保留整厘米数。
（3）要及时记录实验中的数据。
（4）为了保证数据的准确，可以多做几次实验。
探究新知
交流反思：
（1）和其他小组的同学交流你们小组的实验数据和发现。
（2）在活动中，你用到了哪些知识和方法？
（3）在活动中，你有什么收获？遇到了哪些困难？是如何解决的？
（4）还有哪些想要研究的问题？
探究新知
下图是一辆汽车从解放路站到商场站之间行驶速度变化的情况。
1
2
3
4
5
0
100
200
300
400
500
时间/分
速度/（米/分）
探究新知
（1）观察上图，你知道了什么？
1
2
3
4
5
0
100
200
300
400
500
时间/分
速度/（米/分）
上图是描述汽车行驶速度的变化情况的折线统计图，横轴表示汽车行驶的时间；
纵轴表示汽车在对应时间的速度，每格代表100米/分；
点表示时间为0.5分时，汽车的速度是200米/分。
探究新知
（2）描述汽车速度的变化情况。
1
2
3
4
5
0
100
200
300
400
500
时间/分
速度/（米/分）
汽车从解放路站到商场站之间共行驶了4分。
第1分内，汽车的速度从0米/分提高到400米/分；
在第1分到第3分之间，汽车的速度保持在400米/分；
在第3分到第4分之间，汽车的速度从400米/分降到0米/分，第4分时汽车到达终点。
探究新知
（3）说一说汽车从1分到3分行驶路程的大致变化情况。
1
2
3
4
5
0
100
200
300
400
500
时间/分
速度/（米/分）
汽车从1分到3分的速度始终保持住400米/分米，即汽车以400米/分的速度行驶了2分，汽车在这段时间行驶的路程是400×2=800（米）。
探究新知
下图大致描述了某足球比赛场内声音的起伏情况。
19:00
19:30
20:00
20:30
20:15
21:00
21:30
22:00
21:45
21:15
安静
比较安静
声音大
声音非常大
音量
时间
观众
开始进场
比赛开始
上半场
结束
下半场
结束
比赛结束
观众
全部进场
探究新知
（1）从观众开始进场到全部退场，一共经过了多长时间？
19:00
19:30
20:00
20:30
20:15
21:00
21:30
22:00
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安静
比较安静
声音大
声音非常大
音量
时间
观众
开始进场
比赛开始
上半场
结束
下半场
结束
比赛结束
观众
全部进场
观众从19:00开始进场，到21:45全部退场，一共经过了2时45分，即165分。
探究新知
（2）比赛开始前半时，足球场内的音量是如何变化的？
19:00
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21:30
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安静
比较安静
声音大
声音非常大
音量
时间
观众
开始进场
比赛开始
上半场
结束
下半场
结束
比赛结束
观众
全部进场
比赛开始前半时，足球场内的声音逐渐变大，从开始没有声音到逐渐变成声音大。
探究新知
（3）上半场什么时间足球场内的声音变得非常大？可能发生了什么事情？
19:00
19:30
20:00
20:30
20:15
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安静
比较安静
声音大
声音非常大
音量
时间
观众
开始进场
比赛开始
上半场
结束
下半场
结束
比赛结束
观众
全部进场
上半场比赛进行到20分（即19:50）时，足球场内的声音变得非常大，可能是主队进球了，球迷们在欢呼。
探究新知
（4）描述下半场足球场内音量变化的情况以及比赛的情形。
19:00
19:30
20:00
20:30
20:15
21:00
21:30
22:00
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21:15
安静
比较安静
声音大
声音非常大
音量
时间
观众
开始进场
比赛开始
上半场
结束
下半场
结束
比赛结束
观众
全部进场
（描述合理即可）下半场前半时比较安静，30分后，可能是主队又进球了，球迷们再次欢呼起来，声音变得非常大，之后声音变小。
比赛结束时，足球场内的声音迅速变得非常大，估计是主队的球迷在欢呼。
探究新知
（5）比赛结束到观众全部退场的音量变化是什么样的？
19:00
19:30
20:00
20:30
20:15
21:00
21:30
22:00
21:45
21:15
安静
比较安静
声音大
声音非常大
音量
时间
观众
开始进场
比赛开始
上半场
结束
下半场
结束
比赛结束
观众
全部进场
比赛结束时，足球场内的声音迅速变得非常大，过了15分，足球场内的声音逐渐变小，直至观众全部退场又恢复了无声的状态。
探究新知
六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要比赛多少场？
如何理解题意。
探究新知
比赛人数 示意图 画“√”数 比赛场次
2
3
列表格找规律
1
1
1+2=3
3
生1 生2
生1
生2 √
生3 √ √
生1 生2
生1
生2 √
探究新知
分数的分母不能为0。
比赛人数 示意图 画“√”数 比赛场次
4
5
列表格找规律
1+2+3=6
6
1+2+3+4=10
10
生1 生2 生3 生4 生5
生1
生2 √
生3 √ √
生4 √ √ √
生5 √ √ √ √
生1 生2 生3 生4
生1
生2 √
生3 √ √
生4 √ √ √
探究新知
比赛人数 比赛场次
2
3
4
5
……
10
……
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
1+2+3+……+（-1）
……
……
1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
列表格找规律
探究新知
画图
找规律
比赛人数 示意图 画“√”数 比赛场次
2
3
1
1
1+2=3
3
探究新知
画图
找规律
比赛人数 示意图 画“√”数 比赛场次
4
5
1+2+3=6
6
1+2+3+4=10
10
探究新知
画图
找规律
比赛人数 示意图 画“√”数 比赛场次
2
3
1
1
1+2=3
3
探究新知
画图
找规律
比赛人数 示意图 画“√”数 比赛场次
4
5
1+2+3=6
6
1+2+3+4=10
10
探究新知
画图
找规律
生1
生2
生9
生4
生10
生3
生8
生5
生7
生6
探究新知
六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要比赛多少场？
如果人参加比赛，比赛场次为1+2+3+……+（-1）= ×（-1）÷2（场）。
10×（10-1）÷2=45（场）
答：一共要比赛45场。
探究新知
星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式，一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人共需1分。如果有126名同学，需要多长时间通知完？
探究新知
时间/分 示意图 通知到同学数
1
2
3
2
2+4=6
2+4+8=14
探究新知
时间/分 示意图 通知到同学数
4
2+4+8+16=30
探究新知
时间/分 示意图 通知到同学数
5
2+4+8+16+32=62
探究新知
星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式，一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人共需1分。如果有126名同学，需要多长时间通知完？
答：如果有126名同学，需要6分通知完。
分能通知到的人数比（-1）分能通知到的人数的2倍多2人。
5分能通知到62名同学，62×2+2=126，所以6分能通知到126名同学。
巩固练习
1.学校武术队为了联络方便，设计一种联络方式，一旦有事，先由教练同时通知两位队友，这两位队友再分别同时通知2人，如果每同时通知两人共需1分钟，4分钟可以通知到多少名同学？
第1分钟：1位老师通知到2个学生。
第2分钟：2×2=4（人）
第3分钟：4×2=8（人）
第4分钟：8×2=16（人）
2+4+8+16=30（人）
答：4分钟可以通知到30名同学。
巩固练习
2.六（2）班6名同学要进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？
（6-1）×6÷2
=30÷2
=15（场）
答：一共要进行15场比赛。
归纳总结
1.了解分数在实验中的应用，解决实际测量问题。
2.感受函数思想，学会分析量与量之间的关系。
3.探究比赛中的搭配问题，会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。
同学们，这节课你学习到了哪些知识？
课堂作业
1.六年级9名同学要参加羽毛球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？
（9-1）×9÷2
=72÷2
=36（场）
答：一共要进行36场比赛。
2.双休日期间，明明和爸爸开车去动物园，在去的路上，明明画了汽车的速度随时间的变化情况。如图所示：
课堂作业
（1）汽车行驶了多长时间？它的最大速度是多少？
（8-0）+（18-10）=16（分）
答：汽车行驶了16分钟，它的最大速度是30千米/小时。
时间（分）
0 2 4
30
60
速度（千米/小时）
6 8 10 12 14
16
18 20
（2）汽车在哪个范围内保持匀速行驶？速度是多少？
2.双休日期间，明明和爸爸开车去动物园，在去的路上，明明画了汽车的速度随时间的变化情况。如图所示：
课堂作业
答：汽车在2-6分、12-16分两段内保持匀速行驶，速度是30千米/小时。
时间（分）
0 2 4
30
60
速度（千米/小时）
6 8 10 12 14
16
18 20
答：出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现了加油、与熟人说话或其他事情。
2.双休日期间，明明和爸爸开车去动物园，在去的路上，明明画了汽车的速度随时间的变化情况。如图所示：
课堂作业
（3）出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现什么情况？
时间（分）
0 2 4
30
60
速度（千米/小时）
6 8 10 12 14
16
18 20