北师大版六年级上册数学2.百分数的应用（二）课件（共33张ppt）

(共33张PPT)
百分数的应用（二）
激趣导入
从1997年至今，我国的铁路已经进行了多次大规模的提速。
现在的高速列车每时行驶多少千米？
探究新知
原来的列车每时行驶180。
现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。
探究新知
已知条件：
原来的列车每时行驶180，现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。
所求问题：
现在的高速列车每时行驶多少千米？
你了解到了哪些数学信息？
探究新知
原来的列车每时行驶180，现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。现在的高速列车每时行驶多少千米？
把原来列车速度看作单位“1”。
如何理解题意？
现在高速列车的速度比原来列车的速度提高的部分是原来列车速度的50%。
探究新知
一
画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系。
原来
现在
180千米
？千米
提高的部分，相当于原来的50%。
先求出现在高速列车比原来列车每时多行驶多少千米，再加上原来列车的速度，即可求出现在高速列车的速度。
探究新知
学生小组讨论解答问题的方法。
探究新知
原来的列车每时行驶180，现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。现在的高速列车每时行驶多少千米？
分步列式：
180×50%=90（）
180+90=270（）
综合算式：
180+180×50%
=180+90
=270（）
答：现在的高速列车每时行驶270千米。
探究新知
二
画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系。
原来
现在
？千米
180千米
提高了50%
原来列车速度是单位“1”，现在列车的速度是原来列车速度的（1+50%），根据分数乘法的意义求出现在高速列车的速度。
探究新知
原来的列车每时行驶180，现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。现在的高速列车每时行驶多少千米？
180×（1+50%）
=180×1.5
=270（）
答：现在的高速列车每时行驶270千米。
探究新知
（1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。
（2）烘干后质量减少了10%。
（3）小麦烘干后的质量是900kg。
（4）小麦烘干后质量减少100kg。
选择两个信息，然后提出一个问题，并试着解决。
探究新知
提出问题：一种小麦，烘干前的质量是1000，烘干后的质量减少了10%。小麦烘干后的质量是多少千克？
选择信息（1）和（2）提出问题并解决：
烘干前
烘干后
？
1000
减少10%
探究新知
提出问题：一种小麦，烘干前的质量是1000，烘干后的质量减少了10%。小麦烘干后的质量是多少千克？
选择信息（1）和（2）提出问题并解决：
如何理解题意？
把烘干前的质量看作单位“1”，烘干后的质量减少了烘干前质量的10%。
探究新知
方法一 先求烘干后的质量相当于烘干前的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，求出烘干后的质量。
1000×（1-10%）
=1000×90%
=900（）
答：小麦烘干后的质量是900。
探究新知
方法二 先求烘干后的质量比烘干前减少多少千克，再用烘干前的质量减去烘干后减少的质量，求出烘干后的质量。
1000-1000×10%
=1000-100
=900（）
答：小麦烘干后的质量是900。
探究新知
提出问题：一种小麦，烘干前的质量是1000，烘干后的质量是900kg，小麦烘干后质量减少了百分之几？
选择信息（1）和（3）提出问题并解决：
烘干前
烘干后
900
1000
减少？%
探究新知
提出问题：一种小麦，烘干前的质量是1000，烘干后的质量是900kg，小麦烘干后质量减少了百分之几？
选择信息（1）和（3）提出问题并解决：
如何理解题意？
求小麦烘干后质量减少了百分之几，就是求小麦烘干后减少的质量占烘干前质量的百分之几。
探究新知
方法一 先求小麦烘干后的质量是烘干前质量的百分之几，再用100%减去这个百分数。
100%-900÷1000
=100%-90%
=10%
答：小麦烘干后质量减少了10%。
探究新知
方法二 先求小麦烘干后的质量比烘干前减少多少千克，再求减少的质量占烘干前质量的百分之几。
（1000-900）÷1000
=100÷1000
=10%
答：小麦烘干后质量减少了10%。
张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200。今年改种新品种水稻后，产量比去年增长二成，今年的产量是多少千克？
探究新知
已知条件：
张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200。今年改种新品种水稻后，产量比去年增长二成。
今年的产量是多少千克？
所求问题：
你了解到哪些数学信息？
张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200。今年改种新品种水稻后，产量比去年增长二成，今年的产量是多少千克？
探究新知
几成就是十分之几。
一成是，也就是10%。
二成是，也就是20%。
二成是什么意思？
张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200kg。今年改种新品种水稻后，产量比去年增长二成，今年的产量是多少千克？
探究新知
“今年产量比去年增长二成”就是今年水稻产量比去年多20%。
把去年的水稻产量看作单位“1”。
求今年水稻产量是多少千克，就是求比1200多20%是多少千克。
如何理解题意？
张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200。今年改种新品种水稻后，产量比去年增长二成，今年的产量是多少千克？
探究新知
求今年收水稻多少千克，可以用去年的水稻产量加上今年比去年增加的产量；
也可以先求出今年的水稻产量占去年的百分比，再根据百分数乘法的意义用去年的产量直接乘这个百分比。
方法一
探究新知
张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200。今年改种新品种水稻后，产量比去年增长二成，今年的产量是多少千克？
方法二
二成是20%。
1200+1200×20%
=1200+240
=1440（）
1200×（1+20%）
=1200×120%
=1440（）
答：今年的产量是1440千克。
巩固练习
1.公园里原来有路灯40盏，如果把路灯的数量增加37.5%，公园里将会有多少盏路灯？
40×（1+37.5%）
=40×137.5%
=55（盏）
答：公园里将会有55盏路灯。
40+40×37.5%
=40+15
=55（盏）
方法一
方法二
巩固练习
2.笑笑的存钱罐中有56元，淘气的存钱罐中的钱比笑笑多25%。淘气的存钱罐中有多少元？
56×（1+25%）
=56×125%
=70（元）
答：淘气的存钱罐中有70元。
56+56×25%
=56+14
=70（元）
方法一
方法二
巩固练习
3.街心公园的总面积为24000，其中建筑、道路等占公园总面积的25%，其余为绿地。街心公园的绿地面积有多少平方米？
24000×（1-25%）
=24000×75%
=18000（ ）
答：街心公园的绿地面积有18000平方米。
24000-24000×25%
=24000-6000
=18000（ ）
方法一
方法二
归纳总结
1.求“比一个数增加百分之几的数是多少”通常有两种方法：
①先求出增加部分的具体数量，然后加上单位“1”所对应的具体数量。
同学们，这节课你学习到了哪些知识？
②先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。
归纳总结
同学们，这节课你学习到了哪些知识？
2.求“比一个数减少百分之几的数是多少”通常有两种方法：
①先求出减少后的数量占原来的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。
②先求出减少部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量减去减少的具体数量。
归纳总结
同学们，这节课你学习到了哪些知识？
3.在工农业生产和日常生活中经常用到成数，成数可以表示各行各业的发展变化情况。“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。
4.成数问题的解题思路和解题方法与百分数问题的解题思路和解题方法相同，只是要注意成数与百分数之间的转化。
课堂作业
1.原来小芳家鸭舍的占地面积是16，翻建后的面积比原来增加了40%，现在鸭舍的占地面积是多少平方米？
16×（1+40%）
=16×140%
=22.4（）
答：现在鸭舍的占地面积是22.4平方米。
2.判断。
课堂作业
（1）因为5比4多25%，所以4比5少25%。（ ）
（2）一种商品先降价5%，再涨价5%，现价比原价高。（ ）
（3）今年的产量比去年增加了20%，今年的产量相当于去年的120%。（ ）
（4）六月的用电量是七月的115%，七月的用电量比六月节约了15%。（ ）
×
×
×
√
3.洋洋家去年收玉米1300，今年比去年增产二成，今年收玉米多少千克？
课堂作业
二成即20%。
1300+1300×20%
=1300+260
=1560（）
答：今年收玉米1560千克。