北师大版六年级上册数学3.百分数的应用（三）课件（共28张ppt）

(共28张PPT)
百分数的应用（三）
激趣导入
修一条公路，第一天修了1400米，是第二天修的70%，第二天修了多少米？
1400÷70%=2000（米）
答：第二天修了2000米。
70%=1400
=1400÷70%
=2000
解：设第二天修米。
你能用两种方法解答吗？
激趣导入
如何解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题？
解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题可以列方程解答，也可以用除法算式解答。
笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%，食品支出比其他支出多620元。笑笑家的家庭总支出是多少元？
探究新知
已知条件：
所求问题：
食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%，食品支出比其他支出多620元。
笑笑家的家庭总支出是多少元？
你了解到哪些数学信息？
笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%，食品支出比其他支出多620元。笑笑家的家庭总支出是多少元？
探究新知
食品支出：
其他支出：
620元
55%
45%
单位“1”
总支出
食品支出+其他支出=总支出
食品支出-其他支出=620元
小组讨论解题方法。
探究新知
笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%，食品支出比其他支出多620元。笑笑家的家庭总支出是多少元？
探究新知
解：设笑笑家2000年的总支出是x元，则食品支出是55% x元，其他支出是45% x元，列方程为
55% x-45% x=620
10% x=620
x=6200
答：笑笑家的家庭总支出是6200元。
探究其他解题方法：
探究新知
把总支出看作单位“1”，食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%，食品支出总额比其他支出总额多占家庭总支出的（55%-45%），正好多620元。
家庭总支出（单元“1”的量）×（55%-45%）=620
列方程或算式方法解答。
笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%，食品支出比其他支出多620元。笑笑家的家庭总支出是多少元？
探究新知
解：设笑笑家2000年的总支出是x元。
55% x-45% x=620
10% x=620
x=6200
答：笑笑家的家庭总支出是6200元。
620÷（55%-45%）
=620÷10%
=6200（元）
列方程解答：
算术法解答：
东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
探究新知
已知条件：
所求问题：
东山乡今年苹果产量是3.6万吨，比去年增产了二成。
东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
你了解到哪些数学信息？
东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
探究新知
“增产二成”就是增产20%，是指今年比去年增产的部分是去年苹果产量的20%。
把去年苹果的产量看作单位“1”，今年苹果的产量是去年的（1+20%）。
如何理解题意？
方法一 根据“比去年增产了二成”可知，把去年苹果的产量看作单位“1”，今年苹果的产量是去年的（1+20%），根据等量关系“去年苹果的产量×（1+20%）=今年苹果的产量”，列方程即可求出去年苹果的产量。
探究新知
解：设东山乡去年苹果的产量是x万吨。
（1+20%）x=3.6
1.2x=3.6
x=3
答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。
方法二 今年苹果的产量比去年增产了二成，也就是说“去年苹果的产量+去年苹果产量的20%=今年苹果的产量”，根据此等量关系列方程即可求出去年苹果的产量。
探究新知
解：设东山乡去年苹果的产量是x万吨。
x+20%x=3.6
1.2x=3.6
x=3
答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。
笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70%，还剩下300，笑笑一共要跑多少米？
探究新知
已知条件：
所求问题：
笑笑已经跑完全程的70%，还剩下300m。
笑笑一共要跑多少米？
你了解到哪些数学信息？
笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70%，还剩下300，笑笑一共要跑多少米？
探究新知
跑了70%
总路程
（单位“1”）
300
小组讨论解题方法。
探究新知
方法一 把总路程看作单位“1”，已经跑了70%，剩下的路程占总路程的（1-70%），所以求总路程可以根据等量关系“总路程×（1-70%）=剩下的300”列方程解答。
探究新知
解：设笑笑一共要跑x米。
（1-70%）x=300
0.3x=300
x=1000
答：笑笑一共要跑1000米。
方法二 把总路程看作单位“1”，已经跑了70%，已经跑的路程可以表示为“总路程×70%”，因此，求总路程可以根据等量关系“总路程-已经跑的路程=剩下的路程”列方程解答。
探究新知
解：设笑笑一共要跑x米。
x -70%x=300
30%x=300
x=1000
答：笑笑一共要跑1000米。
巩固练习
1.奇思买了一本《少年百科全书》，比原价便宜6元。这本书原价是多少元？
九五折就是95%。
（1-95%）=6
5%=6
=6÷5%
解：设这本书原价是元。
=120
答：这本书原价是120元。
巩固练习
2.解方程。
30%=120
+=240
-60%=160
=120÷30%
=400
=240
=240÷
=200
40%=160
=400
解:
解:
解:
巩固练习
2.解方程。
50%-33%=34
12020=40
+130%=460
17%=34
=34÷17%
100=40
=0.4
230%=460
=200
=200
=40÷100
=460÷230%
解:
解:
解:
归纳总结
1.“已知两个部分量的差及两个部分量对应总量的百分率，求总量”的问题的解题方法：
①根据“A%x-B%x =两个部分量的差”或“（ A%-B%）x=两个部分量的差”列方程解答。（ x代表总量； A%代表较大的部分量所占的百分率；B%代表较小的部分量所占的百分率）
同学们，这节课你学习到了哪些知识？
归纳总结
1.“已知两个部分量的差及两个部分量对应总量的百分率，求总量”的问题的解题方法：
②算术方法。用两个部分量的差除以两个部分量对应总量的百分率的差。
同学们，这节课你学习到了哪些知识？
归纳总结
2.用方程解决“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题有两种方法:
①单位“1”的量×（1+比单位“1”多的百分率）=已知量；
②单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多的百分率=已知量。
同学们，这节课你学习到了哪些知识？
归纳总结
3.用方程解决“已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量”的问题有两种方法：
①总量×（1-已知部分量占总量的百分率）=另一部分量；
②总量-总量×已知部分量占总量分百分率=另一部分量。
同学们，这节课你学习到了哪些知识？
课堂作业
1.填空。
（1）20的25%是（ ），比20少25%是（ ），比（ ）多25%是20。
（2）甲数的20%等于乙数，乙数是20，则甲数是（ ）。（3）一本书，按原价的80%买可便宜3元，这本书的原价是（ ）元。
5
15
16
100
15
2.某工程队要修路，第一个星期完成了全长的32%，第二个星期完成了全长的43%。已知两个星期共修路1800米，这条路全长多少米？
课堂作业
解：设这条路全长x米。
32%x +43%x=1800
75%x=1800
x=2400
答：这条路全长2400米。
3.某电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成。今年生产电视机48万台，去年生产电视机多少万台？
课堂作业
解：设去年生产电视机x万台。
x -20%x=48
80%x=48
x=60
答：去年生产电视机60万台。
二成即20%。