必考应用题：比（专项训练）数学六年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 必考应用题：比（专项训练）数学六年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-08 22:13:29 | ||
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文档简介
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必考应用题：比（专项训练）数学六年级上册人教版
1．欢欢将洗衣液按1：300配制了1505ml，其中浓缩液和水各是多少毫升？
2．修一条公路，现在已修的长度和未修长度的比是3∶5，如果再修160米，就正好修了路的一半，现在未修的路是多少米？
3．“六一”联欢会上，五年级与四年级共买气球200个。联欢会后，两个班剩下的气球个数相等。已知五年级用去的个数与原有个数的比是5∶7，四年级用去的个数与原有个数的比是11∶13。五、四年级各用去气球多少个？
4．某食堂第一周用去面粉总袋数的，第二周用去的面粉袋数与面粉总袋数的比是3∶10，现在还剩50袋面粉，食堂一共有多少袋面粉？
5．用一根144厘米长的铁丝围成一个长方形，已知长方形长和宽的比是5∶4，这个长方形的面积是多少平方厘米？
6．果园有桃树、梨树、苹果树共720棵，其中桃树占，梨树与苹果树棵数的比是，梨树有多少棵？
7．食堂有面粉450千克，面粉和大米的重量比是5：3，大米和面粉各有多少千克？
8．一杯盐水，盐和水的质量比是1：5，其中水有100克，那么这杯盐水质量有多少克？
9．用一根168厘米长的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3∶2∶1的长方形模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米？
10．一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照2︰5︰3混合成的．要配制这样的什锦糖500克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少克？
11．琪琪和佳佳从家到学校路程相同，已知琪琪和佳佳的速度比为5∶6，琪琪从家到学校用了30分钟，那么佳佳从家到学校需要多少分钟？
12．刘明和小强原有书的数量之比为5：4，刘明又买来24本，小强丢了6本，现在两人的书之比为2：1，那么刘明原来有书多少本？
13．一条水渠三天修完，第一天修了全长的 ，第二天和第三天修的长度比是5∶3，已知第二天比第三天多修了150米，这条水渠全长多少米？
14．小明和小红所集邮票张数的比是5：6，小明给小红10张邮票后，小明和小红邮票张数的比是4：5．小明和小红一共有多少张邮票？
15．为庆祝中国共产党成立100周年，学校举办文艺演出，准备了40个节目，其中歌唱类节目占总数的，剩下的是舞蹈类节目和朗诵类节目，舞蹈类节目和朗诵类节目的数量比是5∶2。舞蹈类节目和朗诵类节目各有多少个？
16．某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？
17．三个分数的和是，它们的分母相同，分子的比为2：2：4，则最大的分数为多少？
18．张小乐办一张版面是20平方分米的数学小报，其中“数学故事”的版面占，剩下的按1∶2的版面比办“数学乐园”和“生活趣题”。三个版块的面积分别是多少平方分米？
参考答案：
1．浓缩液5毫升，水1505毫升．
【详解】试题分析：先求出浓缩液和水各占洗衣液的几分之几，再按比例分配解答即可．
解：1+300=301，
浓缩液；1505×=5（毫升），
水：1505×=1500（毫升）；
答；需要浓缩液5毫升，水1505毫升．
点评：此题是较典型的按比例分配应用题，解答方法是用总量乘部分量占总量的几分之几．
2．800米
【分析】由题可知，已修的长度占公路全长的，已知再修160米，正好是全长的，那么160米占全长的，再根据除法求出总路程，进而求出未修的路的长度即可。
【详解】
（米）
（米）
答：现在未修的路是800米。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用及比与分数的关系。
3．50个；110个
【分析】观察两个比，用去个数与原有个数都相差2份，说明两个比的每份数是一样的，用总数量÷原有个数的份数，求出一份数，用一份数分别×两个年级用去的对应份数即可。
【详解】200÷（13＋7）
＝200÷20
＝10（个）
10×5＝50（个）
10×11＝110（个）
答：五、四年级各用去气球50个，110个。
【点睛】关键是理解比的意义，先求出一份数。
4．250袋
【分析】将面粉总袋数看作单位“1”，根据第二周用去的面粉袋数与面粉总袋数的比是3∶10，可以确定第二周用去面粉总袋数的，还剩面粉总袋数的（1－－），还剩下的袋数÷对应分率＝总袋数，据此列式解答。
【详解】50÷（1－－）
＝50÷
＝50×5
＝250（袋）
答：食堂一共有250袋面粉。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。
5．1280平方厘米
【分析】由题易知，这个长方形的周长是144厘米，据此先利用除法求出一组长宽的和。再根据长宽的比，将长方形的长和宽分别求出来。最后利用长方形的面积公式求出这个长方形的面积即可。
【详解】144÷2＝72（厘米）
72××72×
＝72××72×
＝40×32
＝1280（平方厘米）
答：这个长方形的面积是1280平方厘米。
【点睛】本题考查了比的应用，能够根据长和宽的比，将长宽各占长宽和的几分之几表示出来是解题的关键。
6．300棵
【分析】把果园里三种果树的总棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总棵数乘就是梨树与苹果树的总棵数，其中梨树棵数占，再根据分数乘法的意义，用梨树、苹果树的总棵数乘就是梨树的棵数。
【详解】720×（1－）×
＝720××
＝450×
＝300（棵）
答：梨树有300棵。
【点睛】此题主要是考查按比例分配问题。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。关键是把比转化成分数。
7．大米有270千克，面粉有450千克．
【详解】试题分析：根据面粉450千克和面粉和大米的重量比是5：3，求出一份数的千克数，再进一步求出大米的千克数．
解：一份数的千克数：450÷5=90（千克），
大米的千克数：90×3=270（千克）．
答：大米有270千克，面粉有450千克．
点评：关键是先求出每一份的千克数，再求出3份的千克数．
8．120
【详解】试题分析：根据盐与水的质量比是1：10，可求出盐水质量的总份数，则水占盐水的，由此利用除法列式求出盐水的质量．
解：100=120（克），
答：这杯盐水质量有120克．
点评：关键是把比转化为分数，再得出水占盐水的几分之几，用除法列式解答．
9．21厘米、14厘米、7厘米
【分析】根据长方体的特征∶12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，首先求出长、宽、高的和；再根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高即可。
【详解】3＋2＋1＝6
168÷4＝42（厘米）
42×＝21（厘米）
42×＝14（厘米）
42﹣21﹣14＝7（厘米）
答∶这个模型的长、宽、高各是21厘米、14厘米、7厘米。
【点睛】解答此题的关键是要明确长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。
10．100克 250克 150克
【分析】分别求出每种糖占什锦糖的几分之几，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来解答．
【详解】500×=100（克）
500×=250（克）
500×=150（克）
答：需要奶糖100克，水果糖250克，酥糖150克.
11．25分钟
【分析】因为琪琪和佳佳从家到学校路程相同，所以琪琪和佳佳的速度与时间成反比，琪琪和佳佳的速度比为5∶6，琪琪和佳佳的时间比为6∶5，佳佳从家到学校是琪琪从家到学校时间的，用乘法计算即可。
【详解】30×＝25（分钟）
答：佳佳从家到学校需要25分钟。
【点睛】本题考查比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
12．60
【详解】试题分析：由“刘明又买来24本，小强丢了6本”可知此时小强比刘明与原来相比少了（24+6×2）本，由前后两人有书的数量之比，可知小强比刘明与原来相比少了（×2﹣1），因此刘明原来有书：（24+6×2）÷（×2﹣1），解决问题．
解：（24+6×2）÷（×2﹣1）
=（24+12）÷（﹣1）
=36÷0.6
=60（本）．
答：刘明原有书60本．
点评：找出对应分率，是解答此题的关键．
13．900米
【分析】第一天修了全长的，第二天和第三天共修全长的（1﹣），由“第二天和第三天修的长度比是5∶3”可知：第二天修的占第二、三天修的和的，第三天修的占第二、三天修的和的，然后按比例分配分别求出第二天、第三天各修全长的几分之几，即150米的对应分率，问题得解。
【详解】1﹣＝ ，
×＝ ，
×＝ ，
150÷（﹣），
＝150÷ ，
＝900（米）；
答：这条水渠全长900米。
【点睛】解答此题关键是把这条水渠全长看作单位“1”，先按比例分配分别求出第二天、第三天各修全长的几分之几，再求出已知数量的对应分率，即可解决问题。
14．990张
【详解】10÷ (-)=990
答：小明和小红一共有990张邮票．
15．舞蹈类节目：20个；朗诵类节目：8个
【分析】由题意可知：准备了40个节目，其中歌唱类节目占总数的，则其他节目占总节目的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少，可求出舞蹈类节目和朗诵类节目的数量，然后根据按比分配可分别求出舞蹈类节目和朗诵类节目的数量。
【详解】
＝40×
＝28（个）
舞蹈类节目：（个）
朗诵类节目：（个）
答：舞蹈类节目有20个，朗诵类节目有8个。
【点睛】本题考查按比分配，明确舞蹈类节目和朗诵类节目的总份数是解题的关键。
16．小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆．
【详解】200÷（2+3+5）= 20（辆） 轿车：20×2=40（辆） 小客车：20×3=60（辆） 公共汽车：20×5=100（辆）
17．1
【分析】由题意可知：它们的分母相同，分子的比为2：2：4，所以有两个分数相等，另一个分数是他们的2倍，所以最大的分数占三数和3的一半，从而可以求出最大的分数。
【详解】3÷2
＝×
＝
＝1
答：则最大的分数为1。
【点睛】解答此题的关键是明白：最大的分数占三数和3的一半，从而问题得解。
18．“数学故事”：5平方分米；“数学乐园”：5平方分米；“生活趣题”：10平方分米
【分析】（1）先找单位“1”。根据“数学故事”的版面占，可知数学小报的总面积是单位“1”；数学小报的总面积是20平方分米，即单位“1”已知；单位“1”已知用乘法解答，即数学小报的总面积×＝“数学故事”的面积。
（2）用数学小报的总面积减去“数学故事”的面积，求出“数学乐园”和“生活趣题”的面积和。
（3）再把“数学乐园”和“生活趣题”的面积和按1∶2分配。即先把比的各项之和看作平均分的份数，求出每份是多少；再进一步求出2份是多少。
【详解】“数学故事”的面积：20×＝5（平方分米）
“数学乐园”和“生活趣题”的面积和：20－5＝15（平方分米）
1＋2＝3
“数学乐园”的面积：15÷3＝5（平方分米）
“生活趣题”的面积：5×2＝10（平方分米）
答：“数学故事”的面积是5平方分米，“数学乐园”的面积是5平方分米，“生活趣题”的面积是10平方分米。
【点睛】在按比分配的问题中，根据两个量的比，既可以用平均分法解答，也可以用分率对应法解答。但一定要注意所分配的量与平均分的份数要对应。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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必考应用题：比（专项训练）数学六年级上册人教版
1．欢欢将洗衣液按1：300配制了1505ml，其中浓缩液和水各是多少毫升？
2．修一条公路，现在已修的长度和未修长度的比是3∶5，如果再修160米，就正好修了路的一半，现在未修的路是多少米？
3．“六一”联欢会上，五年级与四年级共买气球200个。联欢会后，两个班剩下的气球个数相等。已知五年级用去的个数与原有个数的比是5∶7，四年级用去的个数与原有个数的比是11∶13。五、四年级各用去气球多少个？
4．某食堂第一周用去面粉总袋数的，第二周用去的面粉袋数与面粉总袋数的比是3∶10，现在还剩50袋面粉，食堂一共有多少袋面粉？
5．用一根144厘米长的铁丝围成一个长方形，已知长方形长和宽的比是5∶4，这个长方形的面积是多少平方厘米？
6．果园有桃树、梨树、苹果树共720棵，其中桃树占，梨树与苹果树棵数的比是，梨树有多少棵？
7．食堂有面粉450千克，面粉和大米的重量比是5：3，大米和面粉各有多少千克？
8．一杯盐水，盐和水的质量比是1：5，其中水有100克，那么这杯盐水质量有多少克？
9．用一根168厘米长的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3∶2∶1的长方形模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米？
10．一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照2︰5︰3混合成的．要配制这样的什锦糖500克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少克？
11．琪琪和佳佳从家到学校路程相同，已知琪琪和佳佳的速度比为5∶6，琪琪从家到学校用了30分钟，那么佳佳从家到学校需要多少分钟？
12．刘明和小强原有书的数量之比为5：4，刘明又买来24本，小强丢了6本，现在两人的书之比为2：1，那么刘明原来有书多少本？
13．一条水渠三天修完，第一天修了全长的 ，第二天和第三天修的长度比是5∶3，已知第二天比第三天多修了150米，这条水渠全长多少米？
14．小明和小红所集邮票张数的比是5：6，小明给小红10张邮票后，小明和小红邮票张数的比是4：5．小明和小红一共有多少张邮票？
15．为庆祝中国共产党成立100周年，学校举办文艺演出，准备了40个节目，其中歌唱类节目占总数的，剩下的是舞蹈类节目和朗诵类节目，舞蹈类节目和朗诵类节目的数量比是5∶2。舞蹈类节目和朗诵类节目各有多少个？
16．某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？
17．三个分数的和是，它们的分母相同，分子的比为2：2：4，则最大的分数为多少？
18．张小乐办一张版面是20平方分米的数学小报，其中“数学故事”的版面占，剩下的按1∶2的版面比办“数学乐园”和“生活趣题”。三个版块的面积分别是多少平方分米？
参考答案：
1．浓缩液5毫升，水1505毫升．
【详解】试题分析：先求出浓缩液和水各占洗衣液的几分之几，再按比例分配解答即可．
解：1+300=301，
浓缩液；1505×=5（毫升），
水：1505×=1500（毫升）；
答；需要浓缩液5毫升，水1505毫升．
点评：此题是较典型的按比例分配应用题，解答方法是用总量乘部分量占总量的几分之几．
2．800米
【分析】由题可知，已修的长度占公路全长的，已知再修160米，正好是全长的，那么160米占全长的，再根据除法求出总路程，进而求出未修的路的长度即可。
【详解】
（米）
（米）
答：现在未修的路是800米。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用及比与分数的关系。
3．50个；110个
【分析】观察两个比，用去个数与原有个数都相差2份，说明两个比的每份数是一样的，用总数量÷原有个数的份数，求出一份数，用一份数分别×两个年级用去的对应份数即可。
【详解】200÷（13＋7）
＝200÷20
＝10（个）
10×5＝50（个）
10×11＝110（个）
答：五、四年级各用去气球50个，110个。
【点睛】关键是理解比的意义，先求出一份数。
4．250袋
【分析】将面粉总袋数看作单位“1”，根据第二周用去的面粉袋数与面粉总袋数的比是3∶10，可以确定第二周用去面粉总袋数的，还剩面粉总袋数的（1－－），还剩下的袋数÷对应分率＝总袋数，据此列式解答。
【详解】50÷（1－－）
＝50÷
＝50×5
＝250（袋）
答：食堂一共有250袋面粉。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。
5．1280平方厘米
【分析】由题易知，这个长方形的周长是144厘米，据此先利用除法求出一组长宽的和。再根据长宽的比，将长方形的长和宽分别求出来。最后利用长方形的面积公式求出这个长方形的面积即可。
【详解】144÷2＝72（厘米）
72××72×
＝72××72×
＝40×32
＝1280（平方厘米）
答：这个长方形的面积是1280平方厘米。
【点睛】本题考查了比的应用，能够根据长和宽的比，将长宽各占长宽和的几分之几表示出来是解题的关键。
6．300棵
【分析】把果园里三种果树的总棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总棵数乘就是梨树与苹果树的总棵数，其中梨树棵数占，再根据分数乘法的意义，用梨树、苹果树的总棵数乘就是梨树的棵数。
【详解】720×（1－）×
＝720××
＝450×
＝300（棵）
答：梨树有300棵。
【点睛】此题主要是考查按比例分配问题。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。关键是把比转化成分数。
7．大米有270千克，面粉有450千克．
【详解】试题分析：根据面粉450千克和面粉和大米的重量比是5：3，求出一份数的千克数，再进一步求出大米的千克数．
解：一份数的千克数：450÷5=90（千克），
大米的千克数：90×3=270（千克）．
答：大米有270千克，面粉有450千克．
点评：关键是先求出每一份的千克数，再求出3份的千克数．
8．120
【详解】试题分析：根据盐与水的质量比是1：10，可求出盐水质量的总份数，则水占盐水的，由此利用除法列式求出盐水的质量．
解：100=120（克），
答：这杯盐水质量有120克．
点评：关键是把比转化为分数，再得出水占盐水的几分之几，用除法列式解答．
9．21厘米、14厘米、7厘米
【分析】根据长方体的特征∶12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，首先求出长、宽、高的和；再根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高即可。
【详解】3＋2＋1＝6
168÷4＝42（厘米）
42×＝21（厘米）
42×＝14（厘米）
42﹣21﹣14＝7（厘米）
答∶这个模型的长、宽、高各是21厘米、14厘米、7厘米。
【点睛】解答此题的关键是要明确长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。
10．100克 250克 150克
【分析】分别求出每种糖占什锦糖的几分之几，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来解答．
【详解】500×=100（克）
500×=250（克）
500×=150（克）
答：需要奶糖100克，水果糖250克，酥糖150克.
11．25分钟
【分析】因为琪琪和佳佳从家到学校路程相同，所以琪琪和佳佳的速度与时间成反比，琪琪和佳佳的速度比为5∶6，琪琪和佳佳的时间比为6∶5，佳佳从家到学校是琪琪从家到学校时间的，用乘法计算即可。
【详解】30×＝25（分钟）
答：佳佳从家到学校需要25分钟。
【点睛】本题考查比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
12．60
【详解】试题分析：由“刘明又买来24本，小强丢了6本”可知此时小强比刘明与原来相比少了（24+6×2）本，由前后两人有书的数量之比，可知小强比刘明与原来相比少了（×2﹣1），因此刘明原来有书：（24+6×2）÷（×2﹣1），解决问题．
解：（24+6×2）÷（×2﹣1）
=（24+12）÷（﹣1）
=36÷0.6
=60（本）．
答：刘明原有书60本．
点评：找出对应分率，是解答此题的关键．
13．900米
【分析】第一天修了全长的，第二天和第三天共修全长的（1﹣），由“第二天和第三天修的长度比是5∶3”可知：第二天修的占第二、三天修的和的，第三天修的占第二、三天修的和的，然后按比例分配分别求出第二天、第三天各修全长的几分之几，即150米的对应分率，问题得解。
【详解】1﹣＝ ，
×＝ ，
×＝ ，
150÷（﹣），
＝150÷ ，
＝900（米）；
答：这条水渠全长900米。
【点睛】解答此题关键是把这条水渠全长看作单位“1”，先按比例分配分别求出第二天、第三天各修全长的几分之几，再求出已知数量的对应分率，即可解决问题。
14．990张
【详解】10÷ (-)=990
答：小明和小红一共有990张邮票．
15．舞蹈类节目：20个；朗诵类节目：8个
【分析】由题意可知：准备了40个节目，其中歌唱类节目占总数的，则其他节目占总节目的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少，可求出舞蹈类节目和朗诵类节目的数量，然后根据按比分配可分别求出舞蹈类节目和朗诵类节目的数量。
【详解】
＝40×
＝28（个）
舞蹈类节目：（个）
朗诵类节目：（个）
答：舞蹈类节目有20个，朗诵类节目有8个。
【点睛】本题考查按比分配，明确舞蹈类节目和朗诵类节目的总份数是解题的关键。
16．小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆．
【详解】200÷（2+3+5）= 20（辆） 轿车：20×2=40（辆） 小客车：20×3=60（辆） 公共汽车：20×5=100（辆）
17．1
【分析】由题意可知：它们的分母相同，分子的比为2：2：4，所以有两个分数相等，另一个分数是他们的2倍，所以最大的分数占三数和3的一半，从而可以求出最大的分数。
【详解】3÷2
＝×
＝
＝1
答：则最大的分数为1。
【点睛】解答此题的关键是明白：最大的分数占三数和3的一半，从而问题得解。
18．“数学故事”：5平方分米；“数学乐园”：5平方分米；“生活趣题”：10平方分米
【分析】（1）先找单位“1”。根据“数学故事”的版面占，可知数学小报的总面积是单位“1”；数学小报的总面积是20平方分米，即单位“1”已知；单位“1”已知用乘法解答，即数学小报的总面积×＝“数学故事”的面积。
（2）用数学小报的总面积减去“数学故事”的面积，求出“数学乐园”和“生活趣题”的面积和。
（3）再把“数学乐园”和“生活趣题”的面积和按1∶2分配。即先把比的各项之和看作平均分的份数，求出每份是多少；再进一步求出2份是多少。
【详解】“数学故事”的面积：20×＝5（平方分米）
“数学乐园”和“生活趣题”的面积和：20－5＝15（平方分米）
1＋2＝3
“数学乐园”的面积：15÷3＝5（平方分米）
“生活趣题”的面积：5×2＝10（平方分米）
答：“数学故事”的面积是5平方分米，“数学乐园”的面积是5平方分米，“生活趣题”的面积是10平方分米。
【点睛】在按比分配的问题中，根据两个量的比，既可以用平均分法解答，也可以用分率对应法解答。但一定要注意所分配的量与平均分的份数要对应。
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