必考应用题：多边形的面积（专项训练）数学五年级上册北师大版（含解析）

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必考应用题：多边形的面积（专项训练）数学五年级上册北师大版
1．一个三角形的底是3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2m2．原来三角形的面积是多少平方米？
2．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝10厘米，直角三角形BCE中，EC＝10厘米。图中阴影部分的面积比三角形EFG的面积大6平方厘米，EG长多少厘米？
3．有一个三角形指示牌，底是28分米，高是20分米，如果每平方米刷漆0.2千克，那么将这个指示牌正反两面刷漆，600克油漆够吗？
4．赵爷爷在花坛的甲部分种上了玫瑰花，乙部分种上了月季花（如下图）。种玫瑰花的面积比种月季花的面积少多少平方米？
5．在城固县南沙湖风景区入口处有一个上底为24m、下底为37m、高为16m的梯形宣传栏。宣传栏中间留出一个宽为1m，长为16m的长方形刷黄色油漆，其余的刷白色油漆。刷白色油漆的面积是多少m2？
6．一块梯形的菜地，上底是23米，下底是25米，高8米，平均每平方米收大白菜15千克，这块地一共可以收大白菜多少千克？
7．在“幸福课堂”上，志愿者组织孩子们在下面活动场地开展了一场运动会。如图，底增加2m后，面积增加20m2；高增加3m后，面积增加45m2，平行四边形活动场地的面积是多少m2？
8．李伯伯积极响应社会主义新农村建设的号召，准备将一块周长为480米的直角梯土地分割成一块三角形和一块平行四边形菜地，计划利用平行四边形菜地种植花菜，请你帮李伯伯在图上分一分，并计算出花菜的种植面积。

9．张大爷有一块平行四边形的地，底长175米，高80米，今年共收绿豆2856千克，平均每公顷收绿豆多少千克？
10．一堆木料，最底层是14根，上一层比下一层少一根，最上层是7根，问这堆木料共有多少根？
11．一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图），渠口宽3.6m，渠底宽2.4m，渠深1.5m，它的横截面面积是多少m2？
12．在一块平行四边形的草坪中间有一条石子路（如图）．如果铺1m2的草坪需要12.5元，铺这块草坪需要用多少钱？
13．一个直角梯形，下底是30cm，如果上底再增加8cm，就成了一个正方形，求梯形的面积是多少？
14．李大伯用篱笆围一块菜地（其中一面是墙），如图所示。若篱笆全长42米，这块地的面积是多少平方米？
15．如图：小正方形和大正方形的对角线分别长1.4厘米和3.6厘米。梯形ABCD的面积是多少？
16．一个长方形和一个平行四边形的面积相等．长方形长20分米，宽18分米，平行四边形的底是12分米，平行四边形的高是多少分米？
参考答案：
1．3.6m2
【详解】1.2×2÷1＝2.4(m)
3×2.4÷2＝3.6(m2)
2．4.4厘米
【分析】EG＝EC－CG；
CG是平行四边形ABCD的高，平行四边形的高＝面积÷底；
由“阴影部分的面积比三角形EFG的面积大6平方厘米”，可以得到，平行四边形ABCD的面积比三角形BCE的面积大6平方厘米，据此可以求出平行四边形的面积。进而求出平行四边形ABCD的高，最后求出EG。
三角形的面积＝底×高÷2。
【详解】10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
（50＋6）÷10
＝56÷10
＝5.6（厘米）
10－5.6＝4.4（厘米）
答：EG长4.4厘米。
【点睛】此题主要考查的是三角形的面积及平行四边形的高的求法，关键是先求出平行四边形的面积。
3．不够
【分析】先利用三角形的面积公式求出指示牌两面的面积，再乘每平方米的用漆量，求出用漆量与600克比较即可。
【详解】28×20÷2×2
＝280×2
＝560（平方分米）
560平方分米＝5.6平方米
5.6×0.2＝1.12（千克）
1.12千克＝1120克
1120克＞600克
答：这个指示牌正反两面刷漆，600克油漆不够。
【点睛】解答此题的关键是先求出指示牌两面的面积，再用面积乘每平方米的用漆量再与准备的油漆量相比较即可得解，注意单位统一。
4．18平方米
【分析】如图：
，右侧空白三角形是丙，则乙与甲的面积之差，就是（乙＋丙）－（甲＋丙），据此列式解答。
【详解】6×10÷2－6×4÷2
＝30－12
＝18（m2）
答：种玫瑰花的面积比种月季花的面积少18平方米。
【点睛】此题考查了有关三角形的面积计算，无法直接计算两个阴影部分的三角形，通过借助两边空白三角形来计算是解题关键。
5．472m2
【分析】根据题意可知，刷白色油漆的面积等于梯形的面积减去中间长方形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】（24＋37）×16÷2－16×1
＝61×16÷2－16
＝488－16
＝472（m2）
答：刷白色油漆的面积是472m2。
【点睛】此题主要考查梯形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．2880千克
【分析】已知梯形的上底是23米，下底是25米，高是8米，先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这块梯形菜地的面积是多少平方米，再乘上每平方米收大白菜的质量，即可求出这块地一共收大白菜多少千克。
【详解】（23＋25）×8÷2
＝48×8÷2
＝192（平方米）
192×15＝2880（千克）
答：这块地一共能收大白菜2880千克。
【点睛】本题考查了梯形面积公式和乘法意义的灵活运用。
7．150m2
【分析】平行四边形的面积＝底高，底增加2m后，面积增加20m2，可以求出平行四边形的高；高增加3m后，面积增加45m2，可以求出平行四边形的底；最后求出平行四边形的面积，据此解答。
【详解】高：20÷2＝10（m）
底：45÷3＝15（m）
面积：15×10＝150（m2）
答：平行四边形活动场地的面积是150m2。
【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式是解答题目的关键。
8．作图见详解；7200平方米
【分析】是在同一个平面内，由两组平行线段组成的闭合图形是平行四边形；由三条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形，据此将梯形分割成一个三角形和一个平行四边形；梯形周长减去已知的3条边的长度是梯形的高，即平行四边形的高，平行四边形的底＝梯形的上底，根据平行四边形面积＝底×高，列式解答即可。
【详解】
120×（480－120－100－200）
＝120×60
＝7200（平方米）
答：花菜的种植面积是7200平方米。
【点睛】关键是熟悉平行四边形和三角形的特征，掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
9．2040千克
【详解】175×80=14000(平方米)
14000平方米=1.4公顷
2856÷1.4=2040(千克)
10．84根
【分析】由题意可知：这堆木料的层数为14－7＋1＝8层，带入梯形的面积公式即可求得这堆木料的根数。
【详解】14－7＋1＝8（层）
（14＋7）×8÷2
＝21×4
＝84（根）
答：堆木料共有84根。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，求出层数是解题的关键。
11．4.5m2
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可解答。
【详解】（3.6＋2.4）×1.5÷2
＝6×1.5÷2
＝4.5（m2）
答：它的横截面面积是4.5m2。
【点睛】本题考查梯形的面积的应用，根据公式解答即可。
12．1800元
【分析】将两边草地向中间平移，可得底为20﹣2=18米，高为8米的平行四边形草地，再根据平行四边形面积公式求解即可，用草地的面积乘单位面积的草坪的价格，就是铺这块草坪需要的总钱数．
【详解】（20﹣2）×8
=18×8
=144（平方米）
144×12.5=1800（元）
答：铺这块草坪需要用1800元．
13．780cm2
【分析】根据题意可知，梯形的上底比下底少8厘米，高是30厘米。根据梯形的面积＝
（上底＋下底）×高÷2即可解答。
【详解】如图：
（30＋30﹣8）×30÷2
＝52×30÷2
＝780（cm2）
答：梯形的面积是780cm2。
【点睛】明确梯形的上底、下底与高是解题的关键。
14．180平方米
【分析】由图知梯形的高为12米，上底与下底的和为42﹣12，然后代入公式计算就可以了。
【详解】由图知梯形的高为12米，上底与下底的和为42﹣12＝30（米）；
S梯＝（a＋b）h÷2
＝30×12÷2
＝180（平方米）；
答：这块地的面积是180平方米。
【点睛】此题考查了梯形面积的实际应用，熟练掌握公式是关键。
15．4.5平方厘米
【分析】由图意可知：阴影部分是一个梯形，上底为1.4厘米，下底为3.6厘米，高为（3.6÷2）厘米，代入梯形的面积公式即可求解。
【详解】（1.4＋3.6）×（3.6÷2）÷2
＝5×1.8÷2
＝4.5（平方厘米）
答：梯形ABCD的面积是4.5平方厘米。
【点睛】此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用，注意观察图，找出梯形的底和高。
16．30分米
【详解】试题分析：先利用长方形的面积公式求出长方形的面积，也就等于知道了平行四边形的面积，从利用平行四边形的面积公式即可求解．
解：20×18÷12，
=360÷12，
=30（分米）；
答：平行四边形的高是30分米．
点评：此题主要考查长方形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．
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