山东省青岛市崂山区育才学校2023-2024学年九年级上学期10月数学月考试题（图片版，无答案）

2023-2024 学年度第一学期阶段性质量检测（九年级数学） 8.组织一次排球赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7天，每
天安排 4场比赛.设比赛组织者应邀请 x个队参赛，则（ ）
一、选择题（本大题共 10 个小题，共 30 分）
1 1
1．下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. x(x 1) 28 B. x(x 1) 28 C. x(x 1) 28 D. x(x 1) 282 2
A．xy+2=1 B C 2 D 2． ．x =0 ．ax +bx+c=0 9.如图所示，点阵M的层数用 n表示，点数总和用 S表示，当 S=66时，则 n的值为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
2.下列命题中，正确的是（ ）
A.对角线垂直的四边形是菱形 B.对角线相等的四边形是矩形 10.如图，E、F 分别是正方形 ABCD的边 CD、BC上的点，且CE BF ，AF、BE相交于点 G，下列
C.直角三角形的斜边长等于斜边上中线长的两倍 结论中正确的是（ ）
D.若连接一个四边形四边中点所得的图形是菱形，则原四边形一定是矩形。
① AF BE ；② AF⊥BE ；③ AG GE S；④ △ABG S四边形CEGF ．
3.关于 的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0 的一个根是 0，则 值为（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
A. 1 B. C.1 或 D.0
二、填空题（本大题共 6 个小题，共 18 分）
4．菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )
2
11. 关于 x 的方程（a 1）x x a
2 1 0 的一个根是 0，则 a 的值为 ，另一个根
A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 四个角都是直角 D. 对角线互相垂直
是 .
2
5.已知 是方程 x -2x-1=0 的两个根，则 的值为（ ） 12. 若关于 x的一元二次方程 ax2﹣bx+4=0 的解是 x=2，则 2020+2a﹣b 的值是_____.
13. 某小区在绿化工程中有一块长为 18 、宽为 6 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，
A. B.2 C. D.-2
使它们的面积之和为 60 2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，设人行通道的
6.用配方法解方程 x2 8x 9 0，下列变形正确的是（ ） 宽度为 x m，可列方程为 .
A. (x 4)2 25 B. (x 4)2 7 C. (x 8)2 73 D. (x 4)2 25
7．近年来某市不断加大对城市绿化的经济收入，使全市绿地面积不断增加，从 2015年底到 2017年底
的城市绿化面积变化如图所示，则这两年绿地面积的年平均增长率是（ ）
A.10% B.15% C．20% D．25%
第 13 题 第 14 题 第 15 题
14. 如图,四边形 ABCD的两条对角线 AC、BD互相垂直，A1B1C1D1是四边形 ABCD的中点四边形。如果 AC=8，
BD=10，那么四边形 A1B1C1D1的面积为 .
15. 如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 为 BC 上一点，
CE=5，F 为 DE 的中点．若△CEF 的周长为 18，则 OF 的长为 ．
第 7题图 第 9题图 第 10题图
16．如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使 AD 边与对角线 BD 重
{#{QQABYQYEogCAAAJAAAhCUwHiCgCQkBECCIoGQAAEIAAAABNABAA=}#}
合，折痕为 DG，则 AG 的长为 21.（10 分）某公司设计了一款工艺品，每件的成本是 40 元，为了合理定价，投放市场进行试销：据
市场调查，销售单价是 50 元时，每天的销售量是 100 件，而销售单价每提高 1 元，每天就减少售出 2
三、解答题（本大题共 7 个小题，共 72 分）
件，但要求销售单价不得超过 65 元．
17.（16 分）用适当的方法解下列方程 要使每天销售这种工艺品盈利 1350 元，那么每件工艺品售价应为多少元？
2
(1)3 x 2－1 = x －1 (2)x2 4x 7 0
(3)x2 - 5x - 6 = 0 2（4） 2x 9x 8
22. （10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AC，BD 交于点 O，点 E，F 分别是 AO，CO 的中点.
(1)求证:DE=BF;
18.（8 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，∠AOB=60°，AB=3，求 BD 的长．
(2)求证：当∠BAC=∠DAC，四边形 DEBF 为菱形.
19.（8 分）某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为 500 吨，三月份的总产量为 720 吨，若平均 23.（12 分） 如图，在矩形 ABCD 中，AB=10cm,BC=12cm,P 从点 A 开始沿 AB 向终点 B 以 1cm/s 的速度移
每月的增长率相同． 动，与此同时，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C以 2cm/s 的速度移动，如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，
（1）第一季度平均每月的增长率； 当点 Q 运动到点 C时，两点停止运动，设运动时间是 ts
（2）如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年 5 月
份总产量能否突破 1000 吨？
20.（8 分）如图，老李想用长为 70m 的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈 ABCD，
并在边 BC 上留一个 2m 宽的门(建在 EF 处，另用其他材料).
2
当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为 640m 的羊圈？ （1）t 为何值时，B 在 PQ 的中垂线上？
（2）t 为何值时，PQ 的长度为 10cm？
2
（3）是否存在 t 的值，使得五边形 APQCD 的面积为 99cm ？若存在，请求出此时 t 的值，若不存在，请
说明理由。
{#{QQABYQYEogCAAAJAAAhCUwHiCgCQkBECCIoGQAAEIAAAABNABAA=}#}