课件13张PPT。5.3.1平行线的性质 根据右图,填空:
①如果∠1=∠C,
那么__∥__( )
② 如果∠1=∠B
那么__∥__( )
③ 如果∠2+∠B=180°,
那么__∥__( ) 想一想: 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、 后知道什么? 同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行ABCDECBD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行ECBD同旁内角互补,两直线平行探究:画两条平行线a//b,然后画一条截线c与a、b相交,标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角,度量这些角,把结果填入下表: 利用同位角相等,或者内错角相等,或者
同旁内角互补可以判定两条直线平行。反过来如果两条
直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?思考:观察与猜想: 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系?说出你的猜想: 猜想:
两条平行线被第三条直线所截,同位角____,
内错角_____,同旁内角_____。 再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角
的度数,你的猜想还成立吗?相等相等互补性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.
性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.
性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.平行线的性质:简单说成:
性质1:两直线平行,同位角相等.
如果a∥b,那么∠1=∠2
性质2:两直线平行,内错角相等.
如果a∥b,那么∠2=∠3
性质3:两直线平行,同旁内角互补.
如果a∥b,那么∠2+∠4=180°
思考: 如右图,已知:a// b ,那么
(1)?3与?2有什么关系?为什么?
(2) ?2与?4有什么关系?为什么?你能根据性质1,推出性质2、3吗??4 例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100o, ∠B=115°,梯形另外两个角各是多少度?解决问题:2.在下图所示的3个图中,a∥b,
分别计算∠1的度数.DCAB1aaabbb11136°120°1.如图1,AB∥CD, ∠1=45°
且∠D=∠C,
求出∠D, ∠C, ∠B的度数.试试看:36°120°巩固练习:
1.如图,直线a∥b, ∠ 1=54o,
那么∠2、∠3、∠4各是多少度?1234答:∠2 = ∠ 1=54o( ),
∠4 = ∠ 1=54o( ),
∠3=180°-∠4
=180°-54°=126°( ) 对顶角相等两直线平行,同位角相等邻补角的定义2.如图,D是AB上一点,E是AC上一点,∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。(1)DE和BC平行吗?为什么?(2)∠C是多少度?为什么? 答:(1)DE∥BC,
因为∠ADE=60°,∠B=60°,
所以∠ADE= ∠B.
所以DE∥BC ( )同位角相等,两直线平行(2) ∠C =40°.
因为DE∥BC ,
所以∠C = ∠AED.( )
因为∠AED=40°,所以∠C =40°.两直线平行,同位角相等两直线平行判定性质(1)请你谈谈本节课的收获和感受。小结与回顾:(2)说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补 作业设计:
P23:习题5.3
第2、3、4题再见
祝同学们学习进步