苏教版五年级上册数学 教学设计 小数点向左移动引起小数大小变化的规律
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级上册数学 教学设计 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 38.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-09 09:52:09 | ||
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文档简介
小数点向左移动引起小数大小变化的规律
一、基本训练，引入课题
口算
0.45×10= 0.45×100= 0.45×1000=
2.07×（10）=20.7 2.07×（100）= 207 2.07×（1000）=2070
小数点位置移动可以引起小数大小变化，小数点向右移动一位、两位、三位......就相当于小数乘10、100、1000......
一个小数的小数点还可以怎样移动，如果小数点向左移动是否也可以引起小数大小变化呢？这其中又蕴藏着怎样的规律呢？这节课我们就一起来研究。
板书课题，齐读。
二、自主学习，探究规律
（一）教学例5
1.出示例5:
21.5除以10、100、1000各是多少？用计算器计算，并观察小数点位置的变化情况。
（1）让学生用计算器计算上述各题。（同桌一人用计算器计算，一人记录）
（2）指名说说计算结果，相机出示板书：
21.5÷10=2.15
21.5÷100=0.215
21.5÷1000=0.0215
引导观察、比较：
21.5除以10就是把21.5缩小10倍，算出来的商2.15与21.5比，你有什么发现？
21.5除以100就是把21.5缩小？倍，算出来的商0.215与21.5比，你又有什么发现？
（3）猜想：21.5÷1000=？
猜一猜，21.5除以1000的商，是把被除数的小数点向哪移动，移动几位？
小数点的左边只有2位，位数不够了怎么办？
指名板演，并讲理由。余生用计算器验证。
（4）小结：刚才通过计算，我们发现21.5除以10、100、1000后小数点分别向左移动了一位、两位、三位，这只是我们根据这一个例子提出的猜想（板书），是不是任意一个小数都满足这一规律呢？你有什么好办法证明？
对，多举些例子来进行验证。（板贴：验证）
2.验证：任意找一个小数，用计算器计算，观察小数点位置变化情况，看看小数点位置的变化情况与我们的猜想是否一样。
实物投影展示：
探究提示：
①列举一个小数分别除以10、100、1000……验证你的发现是否成立。
②观察算式并尝试概括出你所发现的规律。
我们找的一个小数 ÷10 ÷100 ÷1000
小数点移动情况
学生结合算式进行合作探究，老师深入每个小组巡视指导并帮助学习困难学生完成探究内容。
学生汇报。
【设计意图】让学生找出相关的信息来解决问题，培养学生找相关信息解决问题的能力。利用计算器进行计算，充分发挥计算器在探索规律中的便利性，整理出算式，使得研究规律有了很好的载体。
3.适时梳理，总结规律。
你们所举的例子是不是都符合刚才的猜想。通过这么多例子的验证，你认为我们刚才的猜想对不对？谁能用一句话说说你发现的规律？（通过刚才的活动，你发现了一个怎样的规律，能完整的说一说吗？）
掌握了这个规律，我们就能迅速地算出一个数除以10、100、1000的得数。
4.下面我们就应用规律来填写一个表格。
152.7 32.1 0.8 600
÷10
÷ 100
÷ 1000
交流：你是如何填写得又快又正确的。
600是整数，今天探索的是小数的规律，能用今天的规律来解释吗？
讨论：600除以10、100、1000时，你是怎样想的？把600看成小数，小数点应该在什么位置？把600的小数点向左移动时，先要做什么？
5.换一种说法，这个规律还可以怎么说？（引导学生说说如果把一个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……就相当于这个小数分别除以多少？）
讨论：
把一个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……相当于这个小数分别除以多少？
0.001 0.01 0.1 1
把一个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……相当于这个小数分别除以10、100、1000……
【设计意图】小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律的探究不是由教师告诉学生，而是以学生解决的问题为载体，让他们在独立思考的基础上，小组合作探索发现， 全班交流使思维产生碰撞，从而获得知识。
（二）教学例6。（多媒体出示）
1.应用规律，我们可以解决生活中的实际问题。（课件）下面是几种动物的体重记录。从这张表中你能获得哪些数学信息？
“长颈鹿的体重是多少吨”这个问题怎么理解？这个问题就是让我们把500千克改写成以“吨”作单位的数。你是怎样想的？和同桌说一说。
（课件凸显颜色，并出示500千克=（ ）吨）
2.组织交流，并明确：要把500千克改写成以“吨”作单位的数，想：千克与吨的进率是1000,1000千克=1吨，500÷1000=0.5；计算时，可以直接把500的小数点向左移动三位。
3.指导完成“试一试”
大猩猩和企鹅的体重各是多少吨？请同学们打开课本到61页，先独立思考，在书上填一填。
交流：你是怎么填的，又是怎样想的？把“40”的小数点向左移动三位，可它的小数部分只有两位，你是怎样处理的？
三、变式拓展，应用深化
课上到这儿，觉得学得怎么样？敢不敢接受老师的检验？
1.开火车。
56.3÷10= 16.5÷100= 40÷1000=
0.03÷10= 8.4÷100= 28.9÷1000=
2.在（ ）里填上合适的数，再说说是怎样想的。
54.2÷（ ）=5.42 102.2÷（ ）=0.1022
2.17÷（ ）=0.0217 10÷（ ）=0.1
3.84÷（ ）=0.384 540÷（ ）=0.54
根据经验，自主领悟其逆命题。
如果把一个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……就相当于这个小数分别乘多少？
3.想一想、填一填。
0.91米=（ ）厘米
65千克=（ ）吨
0.24升=（ ）毫升
2078米 =（ ）千米
1.8分米 =（ ）毫米
30平方分米=（ ）平方米
4.100本练习册叠起来高0.72米，平均每本练习册厚多少毫米？
思考题。
把一个数的小数点先向右移动两位,再向左移动一位得4.02,原来的小数是( )。
甲数是乙数的１００倍，若把甲数的小数点向左移动一位是８.0７，乙数是（ ）。
课堂小结
这节课你有哪些收获？大家的收获真多呀，同学们通过自己的探究，发现了小数点向左移动引起小数大小变化的规律。今后，我们还将运用今天所学的规律解决更多的数学问题。
【设计意图】及时组织对应练习， 达到理解、 运用和巩固认知的目的四、抽象概括，总结提升
同学们，经过大家的共同努力找到了小数位置移动引起小数变化的规律，我们在探寻规律的过程中运用了数学中常用到的归纳法，得到的结论是：
①一个小数缩小到它的、、……小数点分别向左移动一位、两位、三位……
②一个小数扩大10倍、100倍、1000倍……就是把它的小数点分别向右移动一位、两位、三位……
另外，我们还知道了在整数后面添上“0”或去掉 “0”也相当于移动了它的小数点。
【设计意图】改变传统的程式化结课方式，由学生谈体会改为与教师一起分享。如此设计，无声胜有声。一是能让学生从将近40分钟的亢奋中回归平静，静静地“分享”老师的收获，静静地回顾学习和探索历程，静静地思考知识的形成过程，将本节课所学新知与新法双双纳入自己的认知结构之中；二是提升总结高度，进一步培养学生的数学素养。
五、巩固应用，拓展提高
同学们今天表现的非常棒，都是聪明的孩子，想不想挑战自我接受一下检验啊？
一、基本训练，引入课题
口算
0.45×10= 0.45×100= 0.45×1000=
2.07×（10）=20.7 2.07×（100）= 207 2.07×（1000）=2070
小数点位置移动可以引起小数大小变化，小数点向右移动一位、两位、三位......就相当于小数乘10、100、1000......
一个小数的小数点还可以怎样移动，如果小数点向左移动是否也可以引起小数大小变化呢？这其中又蕴藏着怎样的规律呢？这节课我们就一起来研究。
板书课题，齐读。
二、自主学习，探究规律
（一）教学例5
1.出示例5:
21.5除以10、100、1000各是多少？用计算器计算，并观察小数点位置的变化情况。
（1）让学生用计算器计算上述各题。（同桌一人用计算器计算，一人记录）
（2）指名说说计算结果，相机出示板书：
21.5÷10=2.15
21.5÷100=0.215
21.5÷1000=0.0215
引导观察、比较：
21.5除以10就是把21.5缩小10倍，算出来的商2.15与21.5比，你有什么发现？
21.5除以100就是把21.5缩小？倍，算出来的商0.215与21.5比，你又有什么发现？
（3）猜想：21.5÷1000=？
猜一猜，21.5除以1000的商，是把被除数的小数点向哪移动，移动几位？
小数点的左边只有2位，位数不够了怎么办？
指名板演，并讲理由。余生用计算器验证。
（4）小结：刚才通过计算，我们发现21.5除以10、100、1000后小数点分别向左移动了一位、两位、三位，这只是我们根据这一个例子提出的猜想（板书），是不是任意一个小数都满足这一规律呢？你有什么好办法证明？
对，多举些例子来进行验证。（板贴：验证）
2.验证：任意找一个小数，用计算器计算，观察小数点位置变化情况，看看小数点位置的变化情况与我们的猜想是否一样。
实物投影展示：
探究提示：
①列举一个小数分别除以10、100、1000……验证你的发现是否成立。
②观察算式并尝试概括出你所发现的规律。
我们找的一个小数 ÷10 ÷100 ÷1000
小数点移动情况
学生结合算式进行合作探究，老师深入每个小组巡视指导并帮助学习困难学生完成探究内容。
学生汇报。
【设计意图】让学生找出相关的信息来解决问题，培养学生找相关信息解决问题的能力。利用计算器进行计算，充分发挥计算器在探索规律中的便利性，整理出算式，使得研究规律有了很好的载体。
3.适时梳理，总结规律。
你们所举的例子是不是都符合刚才的猜想。通过这么多例子的验证，你认为我们刚才的猜想对不对？谁能用一句话说说你发现的规律？（通过刚才的活动，你发现了一个怎样的规律，能完整的说一说吗？）
掌握了这个规律，我们就能迅速地算出一个数除以10、100、1000的得数。
4.下面我们就应用规律来填写一个表格。
152.7 32.1 0.8 600
÷10
÷ 100
÷ 1000
交流：你是如何填写得又快又正确的。
600是整数，今天探索的是小数的规律，能用今天的规律来解释吗？
讨论：600除以10、100、1000时，你是怎样想的？把600看成小数，小数点应该在什么位置？把600的小数点向左移动时，先要做什么？
5.换一种说法，这个规律还可以怎么说？（引导学生说说如果把一个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……就相当于这个小数分别除以多少？）
讨论：
把一个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……相当于这个小数分别除以多少？
0.001 0.01 0.1 1
把一个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……相当于这个小数分别除以10、100、1000……
【设计意图】小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律的探究不是由教师告诉学生，而是以学生解决的问题为载体，让他们在独立思考的基础上，小组合作探索发现， 全班交流使思维产生碰撞，从而获得知识。
（二）教学例6。（多媒体出示）
1.应用规律，我们可以解决生活中的实际问题。（课件）下面是几种动物的体重记录。从这张表中你能获得哪些数学信息？
“长颈鹿的体重是多少吨”这个问题怎么理解？这个问题就是让我们把500千克改写成以“吨”作单位的数。你是怎样想的？和同桌说一说。
（课件凸显颜色，并出示500千克=（ ）吨）
2.组织交流，并明确：要把500千克改写成以“吨”作单位的数，想：千克与吨的进率是1000,1000千克=1吨，500÷1000=0.5；计算时，可以直接把500的小数点向左移动三位。
3.指导完成“试一试”
大猩猩和企鹅的体重各是多少吨？请同学们打开课本到61页，先独立思考，在书上填一填。
交流：你是怎么填的，又是怎样想的？把“40”的小数点向左移动三位，可它的小数部分只有两位，你是怎样处理的？
三、变式拓展，应用深化
课上到这儿，觉得学得怎么样？敢不敢接受老师的检验？
1.开火车。
56.3÷10= 16.5÷100= 40÷1000=
0.03÷10= 8.4÷100= 28.9÷1000=
2.在（ ）里填上合适的数，再说说是怎样想的。
54.2÷（ ）=5.42 102.2÷（ ）=0.1022
2.17÷（ ）=0.0217 10÷（ ）=0.1
3.84÷（ ）=0.384 540÷（ ）=0.54
根据经验，自主领悟其逆命题。
如果把一个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……就相当于这个小数分别乘多少？
3.想一想、填一填。
0.91米=（ ）厘米
65千克=（ ）吨
0.24升=（ ）毫升
2078米 =（ ）千米
1.8分米 =（ ）毫米
30平方分米=（ ）平方米
4.100本练习册叠起来高0.72米，平均每本练习册厚多少毫米？
思考题。
把一个数的小数点先向右移动两位,再向左移动一位得4.02,原来的小数是( )。
甲数是乙数的１００倍，若把甲数的小数点向左移动一位是８.0７，乙数是（ ）。
课堂小结
这节课你有哪些收获？大家的收获真多呀，同学们通过自己的探究，发现了小数点向左移动引起小数大小变化的规律。今后，我们还将运用今天所学的规律解决更多的数学问题。
【设计意图】及时组织对应练习， 达到理解、 运用和巩固认知的目的四、抽象概括，总结提升
同学们，经过大家的共同努力找到了小数位置移动引起小数变化的规律，我们在探寻规律的过程中运用了数学中常用到的归纳法，得到的结论是：
①一个小数缩小到它的、、……小数点分别向左移动一位、两位、三位……
②一个小数扩大10倍、100倍、1000倍……就是把它的小数点分别向右移动一位、两位、三位……
另外，我们还知道了在整数后面添上“0”或去掉 “0”也相当于移动了它的小数点。
【设计意图】改变传统的程式化结课方式，由学生谈体会改为与教师一起分享。如此设计，无声胜有声。一是能让学生从将近40分钟的亢奋中回归平静，静静地“分享”老师的收获，静静地回顾学习和探索历程，静静地思考知识的形成过程，将本节课所学新知与新法双双纳入自己的认知结构之中；二是提升总结高度，进一步培养学生的数学素养。
五、巩固应用，拓展提高
同学们今天表现的非常棒，都是聪明的孩子，想不想挑战自我接受一下检验啊？