云南通海二中2017届高一数学必修一第二章指数函数课件

课件17张PPT。第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.1 指数函数
2.2 对数函数
2.3 幂函数前言：
例1：著名的楼兰新娘埋葬于3800年前人们是如何测算的？C14与生物体C14测年法：宇宙射线在大气层中能够产生放射性C14，并与氧结合成 后进入所有活组织，先为植物吸收，再为动物吸收，只要植物和动物生存着，它们就会不断地吸收C14在机体内保持一定的水平。而当有机体死亡后，即会停止吸收C14，其组织内的C14便以约5730年的半衰期开始衰变并消失。对于任何含碳物质只要测定剩下的放射性C14的含量，便可推断其年代。（半衰期：经过一定时间，变为原来的一半）楼兰新娘复原图设C14含量为P ， 时间为t，则：
这就需要涉及到指数函数的知识假如P已知，你会求t吗？ 2.1 指数函数前言：
例2：细胞有丝分裂是一个分裂为两个，两个个分裂为四个，四个分裂为八个….问题：从一个细胞分裂成128个需要分裂几次？第一次后第二次后第三次后 128个细胞有没有规律？设第x次分裂后细胞个数为y，则:第ｘ次后学习本章内容后我们就可以求解x了2.1.1 指数与指数幂的运算知识回顾：1.什么是平方根？立方根？一个数的平方根有几个？立方根呢？答：中x即为a的平方根，或称a的二次方根中x即为a的立方根，或称a的三次方根 可以看出数的平方根、立方根是n次方根概念里面的两个特例知识探索：一般地，如果 ，那么x叫做a的n次方根，其中，n>1且n ∈ 。你能根据“n次方根”的意义求出下列数的n次方根吗？①4的平方根？
② 8的立方根？
③-8的立方根？
④ 16的4次方根?
⑤ 32的5次方根？
⑥-32的5次方根？
0的7次方根？
⑧ 的立方根
答：①②2；③ -2 ；④ ⑤2；⑥-2；0；⑧ ；观察思考：在上例①至⑧中，n分别是奇数还是偶数?不同的n，对应的根又有什么特点? n为奇数 n为偶数a有一个n次方根a有两个n次方根，且两根互为相反数①中欲求偶次方根，此时有两个根＋2和－2
②中欲求奇次方根，此时有一个根＋2;
③中欲求奇次方根，此时有一个 根－2；
④中欲求偶次方根，此时有两个根＋2和－2
⑤中欲求奇次方根，此时有一个 根＋2；
⑥中欲求奇次方根，此时有一个 根－2；
⑦中欲求奇次方根，此时有一个根0；
⑧中欲求奇次方根，此时有一个 根注意：0的任何次方根都是0请问：任何一个数a的偶次方根是否总是存在呢？结合刚才的讨论，我们得到n次方根的性质：
①当n为偶数时，a的n次方根有两个，并互为相反数，正的n次方根用 表示，负的n次方根用 表示 ，这两根可以合并写成 ；
②当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时a的n次方根用 表示；
③负数没有偶次方根，0的任何次方根都是0。上面的文字语言可以用下面的式子表示为：现在我们给式子 起一个名字——根式。根式的概念：式子 叫做根式，其中a叫做被开方数，n叫做根指数；例如： 中，3叫做根指数，-64叫做被开方数。思考：表示 的n次方根，等式 一定成立吗？如果不一定成立，那么 等于什么？如：通过探究我们得到：n为奇数n为偶数刚才讨论的是 ，那么 呢？实际上， 中由于a在根号里面，所以a不可能为负数，因此 恒成立。 请看第50页例1练习1.求出下列各式的值。①②③-23a-32.下列各式中正确的是（ ）A.B.C.D.D3.求值：解：4.下列说法中正确的是（ ）A.正数的n次方根是一个正数；
B.负数的n次方根是一个负数；
C.0的任何次方根都是负数；
D.a的n次方根用 表示 。C5.化简下列各式：（1） （2） （3） （4） （5） （6）再见