人教版六年级上册数学第三单元《分数除法》整单元课件（153张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学第三单元《分数除法》整单元课件（153张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 14.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-09 10:36:59 | ||
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文档简介
(共153张PPT)
倒数的认识
3
R·六年级上册 第三单元 分数除法
文字里有趣的变化！
一、新课导入
呆—杏 音—昱
吞—吴 甲—由
数学里也有这样有趣的变化！
先计算，再观察，看看有什么规律。
二、探索新知
=1
=1
=1
=1
相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
这几个算式的乘积都是1
先计算，再观察，看看有什么规律。
二、探索新知
=1
=1
=1
=1
乘积是1的两个数互为倒数。
和 互为倒数，就是指 的倒数是 ， 的倒数是 。
（1）
+ =1，所以
和 互为倒数 。（ ）
（2）
× × = 1 ，所以
，
，
互为倒数 。（ ）
（3）
× =1，所以
是倒数 。（ ）
×
×
×
（4）
与 的乘积为1，所以
和 互为倒数 。（ ）
下面的说法对不对，为什么？
√
先计算，再观察，看看有什么规律。
二、探索新知
=1
=1
=1
=1
想一想：互为倒数的两个数有什么特点？
你是怎样找一个数的倒数的？
下面哪两个数互为倒数？
6
1
0
分子、分母交换位置
分子、分母交换位置
6 的倒数是
的倒数是
分子、分母交换位置
的倒数是
1的倒数是多少？0有倒数吗？和同学交流一下你的想法。
1×1=1 1的倒数是1。0乘任何数都得0，0没有倒数。
1.将互为倒数的两个数用线连起来。
三、巩固提高
（教材P28“练习六” 第1题）
2.写出下面各数的倒数。
三、巩固提高
的倒数是 ；
的倒数是 ；
的倒数是 ；
的倒数是 ；
1.25
的倒数是 ；
1.25的倒数是 。
5
4
（教材P27 做一做）
3.填空。
(1)
(2)( )的倒数是它本身，( )没有倒数。
(3) 的倒数是( )，9的倒数是( )，2.5的倒数是( )。
4.先计算出每组算式的结果，再在 里填上“>”“＜”或“＝”。
＝
＝
＝
（教材P28“练习六” 第4题）
四、课堂小结
通过今天的学习你有什么收获？
乘积是1的两个数互为倒数。
五、课后作业
完成对应课时的练习。
分数除以整数
3
R·六年级上册
一、复习导入
1.说出下面各数的倒数。
4
5
1
7
1
4
5
3
2
1
一、复习导入
2.计算下列各题。
1.5×3
2.3×4
=4.5
=9.2
4.5÷3
9.2÷4
=1.5
=2.3
比较两组算式，你有什么发现？
除法是乘法的逆运算。
二、探索新知
1.探究分数除法的意义。
(1)每盒水果糖重 kg，3盒有多重
(2)3盒水果糖重 kg，每盒有多重
分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
二、探索新知
怎样列式计算呢？
你能在图中表示出结果吗？
2.探究分数除以整数的计算方法。
把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
把 平均分成2份，就是把4个 平均分成2份，每份是2个 ，就是 。
把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
把 平均分成2份，每份就是 的 ，也就是 。
思考：把这张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的多少？
___×___=___
说一说，这里把÷3写成× 后再计算，你是怎样想的？
把 平均分成3份，就是求 的 。
根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？
分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。
1.计算下面各题。
9
10
3
1
10
3
3
8
2
1
3
16
三、巩固提高
×
（教材P29“做一做” ）
2.先算出乘法算式的得数，再根据左右两题之间的关系，写出除法算式的得数。
3.小芳将长 m的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有多长
答：每段丝带有 米。
（教材P33“练习七” 第2题）
4.填一填。
（教材P33“练习七” 第3题）
分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。
四、课堂小结
分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
五、课后作业
完成对应课时的练习。
一个数除以分数
3
R·六年级上册
1.一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？
一、复习导入
2.计算下面各题，直接写出答案。
速度＝路程÷时间
90÷2＝45(千米/时)
分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。
二、探索新知
小明 小时走了2km，小红 小时走了 km。谁走得快些？
小明 小时走了2km，小红 小时走了 km。谁走得快些？
小明平均每小时走：
怎么计算呢？ 画个图试试吧。
先求 小时走的千米数，也就是求2km的 ，即
3个 小时走的千米数也就是1小时走的千米数，再乘3，即
1
1
小明 小时走了2km，小红 小时走了 km。谁走得快些？
小明平均每小时走：
小红平均每小时走：
所以小明走得快些。
1
1
1
1
2
1
3km＞2km
小明 小时走了2km，小红 小时走了 km。谁走得快些？
小明平均每小时走：
小红平均每小时走：
通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？
小明 小时走了2km，小红 小时走了 km。谁走得快些？
小明平均每小时走：
小红平均每小时走：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数
1.计算下面各题。
9
8
27
×
7
16
5
4
×
三、巩固提高
（教材P31“做一做”第1题）
2.计算下面各题。
（教材P31“做一做” 第2题）
3.不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数、哪几道题的商小于被除数吗
商小于被除数的：
商大于被除数的：
（教材P31“做一做” 第3题）
4.计算下面各题。
（教材P33“练习七” 第4题）
5.把 L橙汁分装在容量是 L的小瓶里，可以装满几瓶
答：可以装满3瓶。
（教材P33“练习七” 第5题）
甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数
四、课堂小结
一个数除以分数
整数除以分数
分数除以分数
=3
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
五、课后作业
完成对应课时的练习。
分数混合运算
3
R·六年级上册
说出运算顺序，不用计算。
(18+7)×4 88+30÷5 350－25×2 60÷(77－65)
①
②
一、复习导入
①同级运算，按从左往右的运算顺序进行计算
②两级运算，先算乘法或除法再算加法或减法
③有括号的要先算括号里面的
二、探索新知
一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。这盒药可以吃几天？
片
一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。这盒药可以吃几天？
我先算每天吃多少片。
我先算这盒药可以吃几次。
也可以用综合算式表示以上过程，自己试着计算一下。
分数四则运算的顺序和整数一样。
说一说，你是按怎样的顺序计算的？
1.计算下面各题。
（教材P32“做一做”第1题 ）
2.一块梯形的玻璃，上底、下底和高分别是
这块玻璃的面积是多少？
( ＋ )× ÷2
5
3
5
4
4
3
答：这块玻璃的面积是 m2 。
＝ × ×
5
7
4
3
2
1
＝ (m2)
40
21
（教材P32“做一做”第2题 ）
1. 计算下面各题。
三、巩固提高
（教材P34“练习七” 第8题）
2. 李爷爷每天慢跑6圈，他跑半圈大约用2分钟。照这个速度，李爷爷每天慢跑大约要用多少时间？
答:李爷爷每天慢跑大约要用24分钟。
（教材P34“练习七” 第9题）
3.一幢楼共有15 层（如右图）。小萍家住7 楼，她家的地板离地面有多高？
答：小萍家的地板离地20m。
（教材P34“练习七” 第10题）
10
1
2
3
四、课堂小结
分数四则运算的计算顺序和整数四则运算顺序一样。
五、课后作业
完成对应课时的练习。
练习课（第1～3课时）
3
R·六年级上册
一、复习巩固
关于分数除法，你知道了什么
如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数，且其中一个数是另一个数的倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。
二、基础练习
1.填一填。
求一个因数，要用积除以另一个因数。分数除法的意义与整数除法相同。
2.计算下面各题。
（教材P34“练习七” 第12题）
2.计算下面各题。
（教材P34“练习七” 第12题）
3.某饮料厂使用一种自动检测仪检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为 秒。1分钟可以检测多少个瓶子
1分=60秒
答：1分钟可以检测1500个瓶子。
（教材P33“练习七” 第6题）
4.我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每 秒一张的速度连续播放的。请你算一算：半秒可以播放多少张照片？ 1 分钟呢？
1分=60秒
答：半秒可以播放12张照片，1分钟可以播放1440张照片。
（教材P33“练习七” 第7题）
三、综合练习
1.有240 kg水果糖需要装袋，每袋装 kg，已经装完了总量的 。装完了多少袋？
答：装完了720袋。
（教材P34“练习七” 第11题）
2.解下列方程。
（教材P34“练习七” 第13题）
2.解下列方程。
（教材P34“练习七” 第13题）
3. 一盏节能灯1小时耗电 千瓦时，某个传达室除了这盏节能灯外，没有别的电器。这个传达室上个月的用电量是 千瓦时，这盏灯上个月共使用了多少小时
答：这盏灯上个月共使用了100小时。
（教材P34“练习七” 第14题）
4. 某种手机的自动化生产线在手机机板上插入每个零件的时间仅为 秒。3分钟可以插入多少个零件
3分=180秒
答：3分钟可以插入2000个零件。
（教材P34“练习七” 第15题）
四、拓展练习
按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，你能发现什么 你知道为什么吗
=
2
3
×
3
4
×
2
1
×
1
1
1
1
=
1
五、课后作业
完成对应课时的练习。
解决问题（1）
3
R·六年级上册
一、复习导入
找出单位“1”，并列出数量关系式。
（1）每把椅子的价钱相当于每张桌子的价钱的 。
5
4
“1”
每张桌子的价钱 × =每把椅子的价钱
5
4
（2）男生人数是女生人数的 。
7
6
“1”
女生人数 × =男生人数
7
6
单位“1”的量×对应的分率=对应的量
二、探索新知
阅读与理解
小明体内的水分重 _______。
小明体内的水分占体重的 ____。
要求的是小明的______。
28kg
体重
（教材P35例4）
分析与解答
水分28kg
体重？kg
水分占体重的
根据“儿童体内的水分占体重的 ”可以列出下面的关系式。
小明的体重× ＝小明体内水分的质量
分析与解答
水分28kg
体重？kg
水分占体重的
小明的体重× ＝小明体内水分的质量
解：设小明的体重是x千克。
回顾与反思
看结果是不是小明体内水分的质量。
答：小明的体重是35kg。
28
回顾与反思
解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，一般方法：
1.找出单位“1”，设未知量为 x;
2.找出题中的数量关系式;
3.列出方程并解答;
4.检验并写出答案。
小明的体重× ＝小明体内水分的质量
答：小明的体重是35kg。
分析与解答
水分28kg
体重？kg
水分占体重的
小明的体重× ＝小明体内水分的质量
28 ÷ = 28× = 35（kg)
5
4
4
5
答：小明的体重是 35 kg。
三、巩固提高
1.我国幅员辽阔，东西相距约5200km，东西距离是南北的 。南北相距约多少千米？
（教材P37“练习八” 第1题）
南北距离× =东西距离
解：设南北相距约x千米。
x=5200
x=5200÷
55
52
x=5200×
52
55
x=5500
答：南北相距约5500千米。
2.一杯250mL的鲜牛奶大约含有 g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的 。一个成年人一天大约需要多少钙质
答：一个成年人一天大约需要 g钙质。
（教材P37“练习八” 第2题）
成人一天所需钙质的质量× = g的钙质
解：设一个成年人一天大约需要xg的钙质。
x=
x= ÷
8
3
x=
3.神舟十号载人飞船在轨飞行约15 天，相当于神舟十三号载人飞船在轨飞行时间的 。神舟十三号载人飞船在轨飞行约多少天？
答：神舟十三号载人飞船在轨飞行约183天。
神舟十三号在轨飞行的天数× =神舟十号在轨飞行的天数
（教材P37“练习八” 第3题）
四、课堂小结
明确数量关系—确定单位“1” —列式解答。
28÷ =28× =35（kg）
5
4
4
5
五、课后作业
完成对应课时的练习。
解决问题（2）
3
R·六年级上册
一只大熊猫的寿命约为20年，相当于大猩猩的 。大猩猩的寿命约是多少年
答：大猩猩的寿命约是50年。
一、新课导入
解：设大猩猩的寿命约是x年。
x=20
x=20÷
5
2
x=50
5
2
大猩猩的寿命× ＝大熊猫的寿命
5
2
二、探索新知
小明的体重是35 kg，他的体重比爸爸的体重轻 。小明爸爸的体重是多少千克
阅读与理解
小明的体重是_______。
小明的体重比爸爸轻______。
要求的是___________的体重。
35kg
小明爸爸
（教材P36例5）
分析与解答
小明的体重是35 kg，他的体重比爸爸的体重轻 。小明爸爸的体重是多少千克
该怎么画线段图？
爸爸:
小明:
35kg
小明的体重比爸爸轻
是爸爸的体重的几分之几？
？kg
爸爸的体重×(1－ )＝小明的体重
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
解：设小明爸爸的体重是xkg。
35÷(1－ )＝75（kg）
爸爸的体重×(1－ )＝小明的体重
分析与解答
小明的体重是35 kg，他的体重比爸爸的体重轻 。小明爸爸的体重是多少千克
解：设小明爸爸的体重是xkg。
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
答：小明爸爸的体重是75千克。
分析与解答
小明的体重是35 kg，他的体重比爸爸的体重轻 。小明爸爸的体重是多少千克
（75－35 ）÷75 ＝
答：小明爸爸的体重是75kg。
看看小明是否比爸爸轻 。
回顾与反思
小明的体重是35 kg，他的体重比爸爸的体重轻 。小明爸爸的体重是多少千克
解决“已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的问题的一般方法：
1.找出单位“1”。
2.写出题中的数量关系式。
3.列式或者列方程解答。
4.检验并写出答案。
35÷(1－ )＝75（千克）
答：小明爸爸的体重是75千克。
1.写出题中的等量关系式。
(1)红花有20朵，比黄花多 ，黄花有多少朵？
(2)一批货物，运走了 ，还剩下 t，这批货物重多少吨？
黄花的朵数+黄花朵数× =红花的朵数
原货物质量-原货物质量× = t
三、巩固提高
解：设爸爸每月的工资为x元。
答：爸爸每月的工资为3125元。
2.妈妈每月的工资是2500元，比爸爸的工资少 。
爸爸每月的工资是多少元？
3.小东读一本课外读物，已经读了35页，还剩下 没有读。这本课外读物一共有多少页
解：设这本课外读物一共有x页。
（教材P38“练习八” 第7题）
x=35
x=35÷
x=35×
x=49
答：这本课外读物一共有49页。
4.运送一批大米，运了4车才运走 。平均每车运走这批大米的几分之几 剩下的大米还要几车才能运完
答：平均每车运走这批大米的 ，剩下的大米还要10车才能运完。
（教材P38“练习八” 第9题）
5.有一组互相咬合的齿轮。
(1)大齿轮有140个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的 。小齿轮有多少个齿
答：小齿轮有28个齿。
（教材P38“练习八” 第10题）
5.有一组互相咬合的齿轮。
(2) 小齿轮有28个齿，是大齿轮的 。大齿轮有多少个齿
答：大齿轮有140个齿。
（教材P38“练习八” 第10题）
5.有一组互相咬合的齿轮。
(3)小齿轮每分钟转400周，大齿轮每分钟转的周数比小齿轮少 。大齿轮每分钟转多少周
答：大齿轮每分钟转80周。
（教材P38“练习八” 第10题）
5.有一组互相咬合的齿轮。
(4)大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少 。小齿轮每分钟转多少周
答：小齿轮每分钟转400周。
小齿轮每分钟转的周数×（1- ）=大齿轮每分钟转的周数
（教材P40“练习八” 第10题）
四、课堂小结
说一说，我们是怎样解决问题的？
1.找出单位“1”。
2.写出题中的数量关系式。
3.列式或者列方程解答。
4.检验并写出答案。
五、课后作业
完成对应课时的练习。
解决问题（3）
3
R·六年级上册
一、新课导入
计算下面各题。
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42 分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？
二、探索新知
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？
阅读与理解
知道了全场得分_______
下半场得分是上半场得分的____。
42分
求上半场和下半场的得分各是多少。
分析与解答
解：设上半场得了x分，则下半场得了 x分。
下半场得分: (分)
上半场得分+下半场得分=42分
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？
也可以想成上半场的得分是下半场的2倍。
还可以怎么做呢？
分析与解答
解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。
上半场得分: 14×2=28(分)
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？
28+14=42，全场得分确实是42分。
14÷28= ，下半场得分确实是上半场的一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
回顾与反思
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？
回顾与反思
确定数量关系--设单位“1”的量为x，另一个量用含有x的式子表示--列方程解答
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？
1.小丽和小华共收集了36张邮票，小丽收集的张数
是小华的3倍。小丽和小华各收集了多少张邮票？
解：设小华收集了x张邮票，则小丽收集了3x张邮票。
x+3x=36
4x=36
x=9
小丽收集的邮票：3×9=27(张)
答：小丽收集了27张邮票，小华收集了9张。
三、巩固提高
2.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台
解：设下半年产量是x万台，则上半年产量是 万台。
答：上半年产量为48万台，下半年产量为60万台。
（教材P42“练习九” 第1题）
3.武汉长江大桥全长约1670m，其中引桥的长度是正桥的 。这座大桥的正桥和引桥的长度
分别是多少米
解：设大桥正桥的长度为x米，则引桥的长度为 米。
答：大桥正桥的长度为1156米，则引桥的长度为514米。
（教材P42“练习九” 第4题）
4.中国二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时长是白昼时长的 。白昼和黑夜分别是多少小时
解：设这一天北京白昼为x小时，则黑夜为 小时。
答：这一天北京白昼为15小时，黑夜为9小时。
（教材P42“练习九” 第5题）
四、课堂小结
说一说，怎样列方程解决求2个未知数的问题？
确定数量关系--设单位“1”的量为x，另一个量用含有x的式子表示--列方程解答
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？
五、课后作业
完成对应课时的练习。
解决问题（4）
3
R·六年级上册
一、复习导入
①修路队修一条公路，每天修25m，20天修完，这条公路长多少米
25×20=500(m)
工作效率×工作时间=工作总量
②修路队修一条500m的公路，20天修完，平均每天修多少米
500÷20=25(m)
工作总量÷工作时间=工作效率
③修路队修一条500m的公路，每天修25 m，多少天能修完
500÷25=20(天)
工作总量÷工作效率=工作时间
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
二、探索新知
（教材P40例7）
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
阅读与理解
知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是_______________________
两队合修，需要的时间。
这条路有多长呢？
能不能假设知道这条路有多长呢？
可以假设这条道路长18km。
我假设这条道路长30km。
你准备假设这条道路有多长呢？自己试一试，算一算。
甲队每天修：___________________________________
乙队每天修：___________________________________
两队合修，每天修：_____________________________
两队合修，需要多少天：_________________________
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
分析与解答
假设这条道路有18km。
根据假设的这条路的长度，请你列式计算。
甲队每天修：________________
乙队每天修：________________
两队合修，每天修：___________________
两队合修，需要多少天：_______________
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
分析与解答
假设这条道路有30km。
根据假设的这条路的长度，请你列式计算。
甲队每天修：________________
乙队每天修：________________
两队合修，每天修：___________________
两队合修，需要多少天：_______________
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
分析与解答
假设这条道路是1。
根据假设的这条路的长度，请你列式计算。
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
分析与解答
假设这条道路有18km。
假设这条道路有30km。
假设这条道路是1。
不同的方法计算出的结果一样吗？
怎样才知道以上的解决方法是否正确？ 把你的想法写下来，和同学交流一下。
回顾与反思
不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成1，很简便。
答：如果两队合修， 天可以修完。
一批货物，只用甲车运，6次能运完；只用乙车运，3次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
（教材P41“做一做”）
把这批货物看作“1”
答：两辆车一起运，2次能运完这批货物。
1. 挖一条水渠，王伯伯每天能挖整条水渠的 ，李叔叔每天能挖整条水渠的 。两人合作，几天能挖完？
答：两人合作，12天能挖完。
三、巩固提高
“1”
（教材P42“练习九” 第6题）
2.甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，几小时后相遇
答： 小时后相遇。
（教材P42“练习九” 第7题）
3.某水库准备打开泄洪口调节水位。只打开A口，8小时可以完成任务；只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务
答： 小时可以完成任务。
（教材P43“练习九” 第8题）
4.植树队要种300棵树。甲队单独种，种完需要8天；乙队单独种，种完需要10天。现在两队合种，5天能种完吗？
答：现在两队合种，5天能种完。
（教材P43“练习九” 第9题）
四、课堂小结
说一说，怎样解决这类工程问题？
把工作总量看作“1”--工作总量÷效率和=合作时间
五、课后作业
完成对应课时的练习。
单元复习提升
3
R·六年级上册
分 数 除 法
分数除法计算
解决问题
倒数的认识
分数除以整数
分数除以分数
分数除法混合运算
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数
和倍问题
工程问题
1.找出下面各数的倒数。
0.6
怎么找一个数的倒数？
找分数的倒数：
把分子和分母颠倒位置。
找小数的倒数：
先把小数化成分数，再求这个分数的倒数。
找带分数的倒数：
先把带分数化成假分数，再求这个
假分数的倒数。
2.计算下列各题。
除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
3.计算下列各题。
分数四则混合运算与整数四则
混合运算的运算顺序相同。
①郑和新村栽种柳树和槐树共108棵，其中柳树的棵树
是槐树的 。柳树和槐树各栽了多少棵？
答：槐树栽了60棵，柳树栽了48棵。
解：设槐树栽了x棵，则柳树载了 棵。
108-60=48（棵）
4.解决问题。
②公园的园丁栽了2500盆杜鹃花，比种植的月季花少 ，
种植了多少盆月季花？
答：种植了3125盆月季花。
解：设种植了 x 盆月季花。
③一项工程，甲单独完成需要24天，是乙单独完成天数的 。两人合作，几天可以完成这项工程？
解：设乙单独完成需要 x 天。
x = 24
x = 30
1 ÷（ + ）= （天）
答： 天可以完成这项工程。
完成对应课时的练习。
课后作业
整理和复习
3
R·六年级上册
一、复习巩固
1.计算下列各题。
怎样计算分数除法？本单元的内容和分数乘法的内容有什么关系？
除以一个数（0 除外），就等于 乘这个数的倒数。
（教材P44“整理和复习” 第1题）
在计算时，分数除法是转化成分数乘法来计算的。在解决本单元的实际问题时，有一部分也是利用分数乘法的数量关系来思考的。
整数可以看成分母是 1的分数，所以不管被除数、除数是整数还是分数，计算方法都是一样的。
1.计算下列各题。
（教材P44“整理和复习” 第1题）
1.计算下列各题。
（教材P44“整理和复习” 第1题）
分数四则运算的顺序和整数是一样的。
2. (1)张大爷养了200只鹅，鹅的数量是鸭的 。张大爷养了多少只鸭
(2)张大爷养了200只鹅，鹅的数量比鸭少 。张大爷养了多少只鸭
(3)张大爷养的鹅和鸭共有700只，其中鹅的数量是鸭的 。鹅和鸭各有多少只
解：设鸭有x只，则鹅有 只。
鹅： 。
答：鸭有500只，鹅有200只。
（教材P44“整理和复习” 第2题）
二、巩固提高
1.计算下列各题。
1.计算下列各题。
2.冰融化成水后，水的体积是冰的体积的 。现有一块冰，融化成水以后的体积是27 dm3，这块冰的体积是多少立方分米
答：这块冰的体积是 30 立方分米。
（教材P45“练习十” 第3题）
3.狮子奔跑时的最高速度可以达到60千米/时，比猎豹奔跑时的最高速度慢 。猎豹奔跑时的最高速度是多少
答：猎豹奔跑的最高速度是110千米/时。
（教材P45“练习十” 第4题）
4.小莉买了一支圆珠笔和一支钢笔，共用去12元，圆珠笔的单价是钢笔的 。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元
解：设钢笔的单价是x元，则圆珠笔单价是 元。
圆珠笔单价:
答：圆珠笔的单价是3元，钢笔单价是9元。
5.小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
(1)如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后首次相遇
答： 分钟后首次相遇。
（教材P45“练习十” 第5题）
答：40分钟后小明超出爷爷一整圈。
5.小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
(2)*如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈
五、课后作业
完成对应课时的练习。
倒数的认识
3
R·六年级上册 第三单元 分数除法
文字里有趣的变化！
一、新课导入
呆—杏 音—昱
吞—吴 甲—由
数学里也有这样有趣的变化！
先计算，再观察，看看有什么规律。
二、探索新知
=1
=1
=1
=1
相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
这几个算式的乘积都是1
先计算，再观察，看看有什么规律。
二、探索新知
=1
=1
=1
=1
乘积是1的两个数互为倒数。
和 互为倒数，就是指 的倒数是 ， 的倒数是 。
（1）
+ =1，所以
和 互为倒数 。（ ）
（2）
× × = 1 ，所以
，
，
互为倒数 。（ ）
（3）
× =1，所以
是倒数 。（ ）
×
×
×
（4）
与 的乘积为1，所以
和 互为倒数 。（ ）
下面的说法对不对，为什么？
√
先计算，再观察，看看有什么规律。
二、探索新知
=1
=1
=1
=1
想一想：互为倒数的两个数有什么特点？
你是怎样找一个数的倒数的？
下面哪两个数互为倒数？
6
1
0
分子、分母交换位置
分子、分母交换位置
6 的倒数是
的倒数是
分子、分母交换位置
的倒数是
1的倒数是多少？0有倒数吗？和同学交流一下你的想法。
1×1=1 1的倒数是1。0乘任何数都得0，0没有倒数。
1.将互为倒数的两个数用线连起来。
三、巩固提高
（教材P28“练习六” 第1题）
2.写出下面各数的倒数。
三、巩固提高
的倒数是 ；
的倒数是 ；
的倒数是 ；
的倒数是 ；
1.25
的倒数是 ；
1.25的倒数是 。
5
4
（教材P27 做一做）
3.填空。
(1)
(2)( )的倒数是它本身，( )没有倒数。
(3) 的倒数是( )，9的倒数是( )，2.5的倒数是( )。
4.先计算出每组算式的结果，再在 里填上“>”“＜”或“＝”。
＝
＝
＝
（教材P28“练习六” 第4题）
四、课堂小结
通过今天的学习你有什么收获？
乘积是1的两个数互为倒数。
五、课后作业
完成对应课时的练习。
分数除以整数
3
R·六年级上册
一、复习导入
1.说出下面各数的倒数。
4
5
1
7
1
4
5
3
2
1
一、复习导入
2.计算下列各题。
1.5×3
2.3×4
=4.5
=9.2
4.5÷3
9.2÷4
=1.5
=2.3
比较两组算式，你有什么发现？
除法是乘法的逆运算。
二、探索新知
1.探究分数除法的意义。
(1)每盒水果糖重 kg，3盒有多重
(2)3盒水果糖重 kg，每盒有多重
分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
二、探索新知
怎样列式计算呢？
你能在图中表示出结果吗？
2.探究分数除以整数的计算方法。
把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
把 平均分成2份，就是把4个 平均分成2份，每份是2个 ，就是 。
把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
把 平均分成2份，每份就是 的 ，也就是 。
思考：把这张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的多少？
___×___=___
说一说，这里把÷3写成× 后再计算，你是怎样想的？
把 平均分成3份，就是求 的 。
根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？
分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。
1.计算下面各题。
9
10
3
1
10
3
3
8
2
1
3
16
三、巩固提高
×
（教材P29“做一做” ）
2.先算出乘法算式的得数，再根据左右两题之间的关系，写出除法算式的得数。
3.小芳将长 m的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有多长
答：每段丝带有 米。
（教材P33“练习七” 第2题）
4.填一填。
（教材P33“练习七” 第3题）
分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。
四、课堂小结
分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
五、课后作业
完成对应课时的练习。
一个数除以分数
3
R·六年级上册
1.一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？
一、复习导入
2.计算下面各题，直接写出答案。
速度＝路程÷时间
90÷2＝45(千米/时)
分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。
二、探索新知
小明 小时走了2km，小红 小时走了 km。谁走得快些？
小明 小时走了2km，小红 小时走了 km。谁走得快些？
小明平均每小时走：
怎么计算呢？ 画个图试试吧。
先求 小时走的千米数，也就是求2km的 ，即
3个 小时走的千米数也就是1小时走的千米数，再乘3，即
1
1
小明 小时走了2km，小红 小时走了 km。谁走得快些？
小明平均每小时走：
小红平均每小时走：
所以小明走得快些。
1
1
1
1
2
1
3km＞2km
小明 小时走了2km，小红 小时走了 km。谁走得快些？
小明平均每小时走：
小红平均每小时走：
通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？
小明 小时走了2km，小红 小时走了 km。谁走得快些？
小明平均每小时走：
小红平均每小时走：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数
1.计算下面各题。
9
8
27
×
7
16
5
4
×
三、巩固提高
（教材P31“做一做”第1题）
2.计算下面各题。
（教材P31“做一做” 第2题）
3.不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数、哪几道题的商小于被除数吗
商小于被除数的：
商大于被除数的：
（教材P31“做一做” 第3题）
4.计算下面各题。
（教材P33“练习七” 第4题）
5.把 L橙汁分装在容量是 L的小瓶里，可以装满几瓶
答：可以装满3瓶。
（教材P33“练习七” 第5题）
甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数
四、课堂小结
一个数除以分数
整数除以分数
分数除以分数
=3
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
五、课后作业
完成对应课时的练习。
分数混合运算
3
R·六年级上册
说出运算顺序，不用计算。
(18+7)×4 88+30÷5 350－25×2 60÷(77－65)
①
②
一、复习导入
①同级运算，按从左往右的运算顺序进行计算
②两级运算，先算乘法或除法再算加法或减法
③有括号的要先算括号里面的
二、探索新知
一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。这盒药可以吃几天？
片
一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。这盒药可以吃几天？
我先算每天吃多少片。
我先算这盒药可以吃几次。
也可以用综合算式表示以上过程，自己试着计算一下。
分数四则运算的顺序和整数一样。
说一说，你是按怎样的顺序计算的？
1.计算下面各题。
（教材P32“做一做”第1题 ）
2.一块梯形的玻璃，上底、下底和高分别是
这块玻璃的面积是多少？
( ＋ )× ÷2
5
3
5
4
4
3
答：这块玻璃的面积是 m2 。
＝ × ×
5
7
4
3
2
1
＝ (m2)
40
21
（教材P32“做一做”第2题 ）
1. 计算下面各题。
三、巩固提高
（教材P34“练习七” 第8题）
2. 李爷爷每天慢跑6圈，他跑半圈大约用2分钟。照这个速度，李爷爷每天慢跑大约要用多少时间？
答:李爷爷每天慢跑大约要用24分钟。
（教材P34“练习七” 第9题）
3.一幢楼共有15 层（如右图）。小萍家住7 楼，她家的地板离地面有多高？
答：小萍家的地板离地20m。
（教材P34“练习七” 第10题）
10
1
2
3
四、课堂小结
分数四则运算的计算顺序和整数四则运算顺序一样。
五、课后作业
完成对应课时的练习。
练习课（第1～3课时）
3
R·六年级上册
一、复习巩固
关于分数除法，你知道了什么
如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数，且其中一个数是另一个数的倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。
二、基础练习
1.填一填。
求一个因数，要用积除以另一个因数。分数除法的意义与整数除法相同。
2.计算下面各题。
（教材P34“练习七” 第12题）
2.计算下面各题。
（教材P34“练习七” 第12题）
3.某饮料厂使用一种自动检测仪检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为 秒。1分钟可以检测多少个瓶子
1分=60秒
答：1分钟可以检测1500个瓶子。
（教材P33“练习七” 第6题）
4.我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每 秒一张的速度连续播放的。请你算一算：半秒可以播放多少张照片？ 1 分钟呢？
1分=60秒
答：半秒可以播放12张照片，1分钟可以播放1440张照片。
（教材P33“练习七” 第7题）
三、综合练习
1.有240 kg水果糖需要装袋，每袋装 kg，已经装完了总量的 。装完了多少袋？
答：装完了720袋。
（教材P34“练习七” 第11题）
2.解下列方程。
（教材P34“练习七” 第13题）
2.解下列方程。
（教材P34“练习七” 第13题）
3. 一盏节能灯1小时耗电 千瓦时，某个传达室除了这盏节能灯外，没有别的电器。这个传达室上个月的用电量是 千瓦时，这盏灯上个月共使用了多少小时
答：这盏灯上个月共使用了100小时。
（教材P34“练习七” 第14题）
4. 某种手机的自动化生产线在手机机板上插入每个零件的时间仅为 秒。3分钟可以插入多少个零件
3分=180秒
答：3分钟可以插入2000个零件。
（教材P34“练习七” 第15题）
四、拓展练习
按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，你能发现什么 你知道为什么吗
=
2
3
×
3
4
×
2
1
×
1
1
1
1
=
1
五、课后作业
完成对应课时的练习。
解决问题（1）
3
R·六年级上册
一、复习导入
找出单位“1”，并列出数量关系式。
（1）每把椅子的价钱相当于每张桌子的价钱的 。
5
4
“1”
每张桌子的价钱 × =每把椅子的价钱
5
4
（2）男生人数是女生人数的 。
7
6
“1”
女生人数 × =男生人数
7
6
单位“1”的量×对应的分率=对应的量
二、探索新知
阅读与理解
小明体内的水分重 _______。
小明体内的水分占体重的 ____。
要求的是小明的______。
28kg
体重
（教材P35例4）
分析与解答
水分28kg
体重？kg
水分占体重的
根据“儿童体内的水分占体重的 ”可以列出下面的关系式。
小明的体重× ＝小明体内水分的质量
分析与解答
水分28kg
体重？kg
水分占体重的
小明的体重× ＝小明体内水分的质量
解：设小明的体重是x千克。
回顾与反思
看结果是不是小明体内水分的质量。
答：小明的体重是35kg。
28
回顾与反思
解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，一般方法：
1.找出单位“1”，设未知量为 x;
2.找出题中的数量关系式;
3.列出方程并解答;
4.检验并写出答案。
小明的体重× ＝小明体内水分的质量
答：小明的体重是35kg。
分析与解答
水分28kg
体重？kg
水分占体重的
小明的体重× ＝小明体内水分的质量
28 ÷ = 28× = 35（kg)
5
4
4
5
答：小明的体重是 35 kg。
三、巩固提高
1.我国幅员辽阔，东西相距约5200km，东西距离是南北的 。南北相距约多少千米？
（教材P37“练习八” 第1题）
南北距离× =东西距离
解：设南北相距约x千米。
x=5200
x=5200÷
55
52
x=5200×
52
55
x=5500
答：南北相距约5500千米。
2.一杯250mL的鲜牛奶大约含有 g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的 。一个成年人一天大约需要多少钙质
答：一个成年人一天大约需要 g钙质。
（教材P37“练习八” 第2题）
成人一天所需钙质的质量× = g的钙质
解：设一个成年人一天大约需要xg的钙质。
x=
x= ÷
8
3
x=
3.神舟十号载人飞船在轨飞行约15 天，相当于神舟十三号载人飞船在轨飞行时间的 。神舟十三号载人飞船在轨飞行约多少天？
答：神舟十三号载人飞船在轨飞行约183天。
神舟十三号在轨飞行的天数× =神舟十号在轨飞行的天数
（教材P37“练习八” 第3题）
四、课堂小结
明确数量关系—确定单位“1” —列式解答。
28÷ =28× =35（kg）
5
4
4
5
五、课后作业
完成对应课时的练习。
解决问题（2）
3
R·六年级上册
一只大熊猫的寿命约为20年，相当于大猩猩的 。大猩猩的寿命约是多少年
答：大猩猩的寿命约是50年。
一、新课导入
解：设大猩猩的寿命约是x年。
x=20
x=20÷
5
2
x=50
5
2
大猩猩的寿命× ＝大熊猫的寿命
5
2
二、探索新知
小明的体重是35 kg，他的体重比爸爸的体重轻 。小明爸爸的体重是多少千克
阅读与理解
小明的体重是_______。
小明的体重比爸爸轻______。
要求的是___________的体重。
35kg
小明爸爸
（教材P36例5）
分析与解答
小明的体重是35 kg，他的体重比爸爸的体重轻 。小明爸爸的体重是多少千克
该怎么画线段图？
爸爸:
小明:
35kg
小明的体重比爸爸轻
是爸爸的体重的几分之几？
？kg
爸爸的体重×(1－ )＝小明的体重
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
解：设小明爸爸的体重是xkg。
35÷(1－ )＝75（kg）
爸爸的体重×(1－ )＝小明的体重
分析与解答
小明的体重是35 kg，他的体重比爸爸的体重轻 。小明爸爸的体重是多少千克
解：设小明爸爸的体重是xkg。
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
答：小明爸爸的体重是75千克。
分析与解答
小明的体重是35 kg，他的体重比爸爸的体重轻 。小明爸爸的体重是多少千克
（75－35 ）÷75 ＝
答：小明爸爸的体重是75kg。
看看小明是否比爸爸轻 。
回顾与反思
小明的体重是35 kg，他的体重比爸爸的体重轻 。小明爸爸的体重是多少千克
解决“已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的问题的一般方法：
1.找出单位“1”。
2.写出题中的数量关系式。
3.列式或者列方程解答。
4.检验并写出答案。
35÷(1－ )＝75（千克）
答：小明爸爸的体重是75千克。
1.写出题中的等量关系式。
(1)红花有20朵，比黄花多 ，黄花有多少朵？
(2)一批货物，运走了 ，还剩下 t，这批货物重多少吨？
黄花的朵数+黄花朵数× =红花的朵数
原货物质量-原货物质量× = t
三、巩固提高
解：设爸爸每月的工资为x元。
答：爸爸每月的工资为3125元。
2.妈妈每月的工资是2500元，比爸爸的工资少 。
爸爸每月的工资是多少元？
3.小东读一本课外读物，已经读了35页，还剩下 没有读。这本课外读物一共有多少页
解：设这本课外读物一共有x页。
（教材P38“练习八” 第7题）
x=35
x=35÷
x=35×
x=49
答：这本课外读物一共有49页。
4.运送一批大米，运了4车才运走 。平均每车运走这批大米的几分之几 剩下的大米还要几车才能运完
答：平均每车运走这批大米的 ，剩下的大米还要10车才能运完。
（教材P38“练习八” 第9题）
5.有一组互相咬合的齿轮。
(1)大齿轮有140个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的 。小齿轮有多少个齿
答：小齿轮有28个齿。
（教材P38“练习八” 第10题）
5.有一组互相咬合的齿轮。
(2) 小齿轮有28个齿，是大齿轮的 。大齿轮有多少个齿
答：大齿轮有140个齿。
（教材P38“练习八” 第10题）
5.有一组互相咬合的齿轮。
(3)小齿轮每分钟转400周，大齿轮每分钟转的周数比小齿轮少 。大齿轮每分钟转多少周
答：大齿轮每分钟转80周。
（教材P38“练习八” 第10题）
5.有一组互相咬合的齿轮。
(4)大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少 。小齿轮每分钟转多少周
答：小齿轮每分钟转400周。
小齿轮每分钟转的周数×（1- ）=大齿轮每分钟转的周数
（教材P40“练习八” 第10题）
四、课堂小结
说一说，我们是怎样解决问题的？
1.找出单位“1”。
2.写出题中的数量关系式。
3.列式或者列方程解答。
4.检验并写出答案。
五、课后作业
完成对应课时的练习。
解决问题（3）
3
R·六年级上册
一、新课导入
计算下面各题。
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42 分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？
二、探索新知
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？
阅读与理解
知道了全场得分_______
下半场得分是上半场得分的____。
42分
求上半场和下半场的得分各是多少。
分析与解答
解：设上半场得了x分，则下半场得了 x分。
下半场得分: (分)
上半场得分+下半场得分=42分
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？
也可以想成上半场的得分是下半场的2倍。
还可以怎么做呢？
分析与解答
解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。
上半场得分: 14×2=28(分)
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？
28+14=42，全场得分确实是42分。
14÷28= ，下半场得分确实是上半场的一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
回顾与反思
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？
回顾与反思
确定数量关系--设单位“1”的量为x，另一个量用含有x的式子表示--列方程解答
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？
1.小丽和小华共收集了36张邮票，小丽收集的张数
是小华的3倍。小丽和小华各收集了多少张邮票？
解：设小华收集了x张邮票，则小丽收集了3x张邮票。
x+3x=36
4x=36
x=9
小丽收集的邮票：3×9=27(张)
答：小丽收集了27张邮票，小华收集了9张。
三、巩固提高
2.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台
解：设下半年产量是x万台，则上半年产量是 万台。
答：上半年产量为48万台，下半年产量为60万台。
（教材P42“练习九” 第1题）
3.武汉长江大桥全长约1670m，其中引桥的长度是正桥的 。这座大桥的正桥和引桥的长度
分别是多少米
解：设大桥正桥的长度为x米，则引桥的长度为 米。
答：大桥正桥的长度为1156米，则引桥的长度为514米。
（教材P42“练习九” 第4题）
4.中国二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时长是白昼时长的 。白昼和黑夜分别是多少小时
解：设这一天北京白昼为x小时，则黑夜为 小时。
答：这一天北京白昼为15小时，黑夜为9小时。
（教材P42“练习九” 第5题）
四、课堂小结
说一说，怎样列方程解决求2个未知数的问题？
确定数量关系--设单位“1”的量为x，另一个量用含有x的式子表示--列方程解答
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？
五、课后作业
完成对应课时的练习。
解决问题（4）
3
R·六年级上册
一、复习导入
①修路队修一条公路，每天修25m，20天修完，这条公路长多少米
25×20=500(m)
工作效率×工作时间=工作总量
②修路队修一条500m的公路，20天修完，平均每天修多少米
500÷20=25(m)
工作总量÷工作时间=工作效率
③修路队修一条500m的公路，每天修25 m，多少天能修完
500÷25=20(天)
工作总量÷工作效率=工作时间
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
二、探索新知
（教材P40例7）
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
阅读与理解
知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是_______________________
两队合修，需要的时间。
这条路有多长呢？
能不能假设知道这条路有多长呢？
可以假设这条道路长18km。
我假设这条道路长30km。
你准备假设这条道路有多长呢？自己试一试，算一算。
甲队每天修：___________________________________
乙队每天修：___________________________________
两队合修，每天修：_____________________________
两队合修，需要多少天：_________________________
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
分析与解答
假设这条道路有18km。
根据假设的这条路的长度，请你列式计算。
甲队每天修：________________
乙队每天修：________________
两队合修，每天修：___________________
两队合修，需要多少天：_______________
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
分析与解答
假设这条道路有30km。
根据假设的这条路的长度，请你列式计算。
甲队每天修：________________
乙队每天修：________________
两队合修，每天修：___________________
两队合修，需要多少天：_______________
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
分析与解答
假设这条道路是1。
根据假设的这条路的长度，请你列式计算。
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
分析与解答
假设这条道路有18km。
假设这条道路有30km。
假设这条道路是1。
不同的方法计算出的结果一样吗？
怎样才知道以上的解决方法是否正确？ 把你的想法写下来，和同学交流一下。
回顾与反思
不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成1，很简便。
答：如果两队合修， 天可以修完。
一批货物，只用甲车运，6次能运完；只用乙车运，3次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
（教材P41“做一做”）
把这批货物看作“1”
答：两辆车一起运，2次能运完这批货物。
1. 挖一条水渠，王伯伯每天能挖整条水渠的 ，李叔叔每天能挖整条水渠的 。两人合作，几天能挖完？
答：两人合作，12天能挖完。
三、巩固提高
“1”
（教材P42“练习九” 第6题）
2.甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，几小时后相遇
答： 小时后相遇。
（教材P42“练习九” 第7题）
3.某水库准备打开泄洪口调节水位。只打开A口，8小时可以完成任务；只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务
答： 小时可以完成任务。
（教材P43“练习九” 第8题）
4.植树队要种300棵树。甲队单独种，种完需要8天；乙队单独种，种完需要10天。现在两队合种，5天能种完吗？
答：现在两队合种，5天能种完。
（教材P43“练习九” 第9题）
四、课堂小结
说一说，怎样解决这类工程问题？
把工作总量看作“1”--工作总量÷效率和=合作时间
五、课后作业
完成对应课时的练习。
单元复习提升
3
R·六年级上册
分 数 除 法
分数除法计算
解决问题
倒数的认识
分数除以整数
分数除以分数
分数除法混合运算
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数
和倍问题
工程问题
1.找出下面各数的倒数。
0.6
怎么找一个数的倒数？
找分数的倒数：
把分子和分母颠倒位置。
找小数的倒数：
先把小数化成分数，再求这个分数的倒数。
找带分数的倒数：
先把带分数化成假分数，再求这个
假分数的倒数。
2.计算下列各题。
除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
3.计算下列各题。
分数四则混合运算与整数四则
混合运算的运算顺序相同。
①郑和新村栽种柳树和槐树共108棵，其中柳树的棵树
是槐树的 。柳树和槐树各栽了多少棵？
答：槐树栽了60棵，柳树栽了48棵。
解：设槐树栽了x棵，则柳树载了 棵。
108-60=48（棵）
4.解决问题。
②公园的园丁栽了2500盆杜鹃花，比种植的月季花少 ，
种植了多少盆月季花？
答：种植了3125盆月季花。
解：设种植了 x 盆月季花。
③一项工程，甲单独完成需要24天，是乙单独完成天数的 。两人合作，几天可以完成这项工程？
解：设乙单独完成需要 x 天。
x = 24
x = 30
1 ÷（ + ）= （天）
答： 天可以完成这项工程。
完成对应课时的练习。
课后作业
整理和复习
3
R·六年级上册
一、复习巩固
1.计算下列各题。
怎样计算分数除法？本单元的内容和分数乘法的内容有什么关系？
除以一个数（0 除外），就等于 乘这个数的倒数。
（教材P44“整理和复习” 第1题）
在计算时，分数除法是转化成分数乘法来计算的。在解决本单元的实际问题时，有一部分也是利用分数乘法的数量关系来思考的。
整数可以看成分母是 1的分数，所以不管被除数、除数是整数还是分数，计算方法都是一样的。
1.计算下列各题。
（教材P44“整理和复习” 第1题）
1.计算下列各题。
（教材P44“整理和复习” 第1题）
分数四则运算的顺序和整数是一样的。
2. (1)张大爷养了200只鹅，鹅的数量是鸭的 。张大爷养了多少只鸭
(2)张大爷养了200只鹅，鹅的数量比鸭少 。张大爷养了多少只鸭
(3)张大爷养的鹅和鸭共有700只，其中鹅的数量是鸭的 。鹅和鸭各有多少只
解：设鸭有x只，则鹅有 只。
鹅： 。
答：鸭有500只，鹅有200只。
（教材P44“整理和复习” 第2题）
二、巩固提高
1.计算下列各题。
1.计算下列各题。
2.冰融化成水后，水的体积是冰的体积的 。现有一块冰，融化成水以后的体积是27 dm3，这块冰的体积是多少立方分米
答：这块冰的体积是 30 立方分米。
（教材P45“练习十” 第3题）
3.狮子奔跑时的最高速度可以达到60千米/时，比猎豹奔跑时的最高速度慢 。猎豹奔跑时的最高速度是多少
答：猎豹奔跑的最高速度是110千米/时。
（教材P45“练习十” 第4题）
4.小莉买了一支圆珠笔和一支钢笔，共用去12元，圆珠笔的单价是钢笔的 。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元
解：设钢笔的单价是x元，则圆珠笔单价是 元。
圆珠笔单价:
答：圆珠笔的单价是3元，钢笔单价是9元。
5.小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
(1)如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后首次相遇
答： 分钟后首次相遇。
（教材P45“练习十” 第5题）
答：40分钟后小明超出爷爷一整圈。
5.小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
(2)*如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈
五、课后作业
完成对应课时的练习。