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绝密★启用前
第三章第一节密度
考试时间：100分钟；命题人：mapy3
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
一．选择题（共15小题,每空2分，共30分）
1．学习了密度知识后，李明同学根据日常生活经验，对一个鸡蛋的体积进行了估算，下列估算值最接近实际的是（ ）
A．10 cm3 B．50 cm3 C．100 cm3 D．150 cm3
【答案】B
【解答】解：一个鸡蛋的质量约m＝50g，密度约ρ＝1g/cm3，
根据ρ＝可得，一个鸡蛋的体积：
V＝＝＝50cm3。
故选：B。
2．物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（ ）
A．1kg的水和1kg的冰的密度相同
B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同
C．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料
D．发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方
【答案】D
【解答】解：A、水的密度比冰的密度大，故A错误；
B、不同物质的密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质，但也有个别的不同物质具有相同的密度，故B错误；
C、航空器材的体积一定，由m＝ρV可知，材料的密度越小，航空器材的质量越小，所以航空器材采用强度高、密度小的材料制造，故C错误；
D、发生火灾时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，故D正确。
故选：D。
3．有甲、乙、丙三个实心铝球，其体积之比是1：2：3，下面说法正确的（ ）
A．它们的密度之比为1：2：3，质量之比是1：2：3
B．它们的密度之比为3：2：1，质量之比是3：2：1
C．它们的密度之比为1：1：1，质量之比是1：2：3
D．它们的密度之比为1：1：1，质量之比无法确定
【答案】C
【解答】解：密度是物体的固有属性，它的大小就是该物体的质量和体积的比值。
由题意可知，甲、乙、丙三个铝球，其体积之比是V甲：V乙：V丙＝1：2：3。
根据密度公式ρ＝可得：m＝ρV；
则：它们的质量之比为 m甲：m乙：m丙＝ρV甲：ρV乙：ρV丙＝V甲：V乙：V丙＝1：2：3。
故选：C。
4．国产大飞机C919采用碳纤维材料减轻机身质量，因为碳纤维材料具有较小的（ ）
A．弹性 B．密度 C．硬度 D．导热性
【答案】B
【解答】解：根据ρ＝可知，体积一定的物体，密度越小，质量越小，所以机身采用碳纤维材料是因为碳纤维具有较小的密度。
故选：B。
5．取质量相同的甲、乙、丙三种液体，分别放入完全相同的烧杯中，液面如图所示，三种液体密度的关系是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 B．ρ丙＞ρ甲＞ρ乙
C．ρ乙＞ρ甲＞ρ丙 D．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲
【答案】B
【解答】解：根据公式ρ＝可知，当质量相同时，密度越大，体积越小，
由图中可看出深度最高的是乙，所以乙的密度最小，丙的体积最小，所以密度最大，
因此三种液体的密度关系是ρ乙＜ρ甲＜ρ丙。
故选：B。
6．如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像以及水的其他性质，下列分析判断错误的是（ ）
A．在0～4℃范围内，水具有温度升高收缩温度降低膨胀的性质
B．温度等于4℃时，同体积水的质量最大
C．示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为0℃、1℃、2℃、3℃、4℃
D．湖水的温度只要达到0℃，就会凝固成冰
【答案】D
【解答】解：A、由图像可知，在0～4℃范围内，水的温度越高，其密度越大，体积越小，所以，在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，故A正确；
B、由图像可知，在4℃时水的密度是最大的，故B正确；
C、因为水的凝固点是0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0℃，则A处的温度为0℃，4℃时，密度最大，则E处的温度为4℃，在0～4℃范围内，温度越高，密度越大，故C正确；
D、水的凝固点是0℃，当温度达到0℃时，水可能是固态、液态、气态状态都有可能。故D错误。
故选：D。
7．如图，是荣获金奖的扬州玉器“八角素瓶”，玉器在加工过程中不发生变化的是（ ）
A．质量 B．体积 C．密度 D．重力
【答案】C
【解答】解：玉器在加工的过程中，变化的是质量和体积，密度是不会改变的。
故选：C。
8．（2023 海南）下列现象中，密度变大的是（ ）
A．铁棒磨成针
B．冰熔化成水
C．橡皮泥捏成小船
D．氧气瓶内的氧气用了一段时间
【答案】B
【解答】解：A、铁棒磨成针，铁棒的质量和形状变了，但密度不变，故A不符合题意；
B、冰熔化成水，冰的状态变了，密度变大，故B符合题意；
C、橡皮泥捏成小船，橡皮泥的形状变了，但密度不变，故C不符合题意；
D、氧气瓶内的氧气用了一段时间，氧气的质量变小，体积不变，故密度变小，故D不符合题意。
故选：B。
9．（2023春 渭南期中）实验室有如下四种规格的量筒，应用密度知识要一次较准确地量出100g酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），可以选用的量筒是（ ）
A．量程50mL，分度值2mL B．量程100mL，分度值1mL
C．量程500mL，分度值10mL D．量程250mL，分度值5mL
【答案】D
【解答】解：酒精的密度为，
酒精的体积为，
因为要一次量取酒精，50mL、100mL的量筒不符合要求，0～250mL和0～500mL的量筒都可以使用，考虑到要尽可能精确的量取，量筒的分度值越小越精确，因此要选用量程为0～250mL，分度值为5mL的量筒较合适。故D正确，ABC不正确。
故选：D。
10．小明参加了5月份的实验操作考试。下表中记录的是小明与其他三位同学测出的小石块密度（注：经查密度表可知，石块的密度为2.50g/cm3）。下列说法正确的是（ ）
考生 小明 小华 小李 小张
小石块的密度g/cm3 2.45 2.52 2.56 2.60
A．四位考生的实验都失败了，因为密度表中石块的密度为2.50g/cm3
B．只有小华的数据可以接受，因为她的数据最接近密度表中的数据
C．只有小张的数据不可以接受，因为他的数据偏差最大
D．只要实验操作正确，数据真实，上述数据均有效
【答案】D
【解答】解：在测量过程中误差是不可避免的，实验中只要实验操作正确，数据真实，测量结果就是有效的，故ABC错误，D正确。
故选：D。
11．（2023春 赣榆区校级月考）小明同学在研究物质密度时，测量了1、2、3、4四个固体的质量与体积，把它们在如图所示的坐标系中表示出来，根据图像同学们认为：①m1＞m3＞m2＝m4；②V2＝V4＞V3＞V1；③ρ1＝ρ2＞ρ3＞ρ4；④ρ1＞ρ2＝ρ3＞ρ4，以上说法中正确的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】D
【解答】解：①②．由图像可知，四种固体的质量：
m1＝m2＞m3＞m4，
四种固体的体积：
V2＝V4＞V3＞V1，
故①错误，②正确；
③④．设m轴每格表示的单位质量为1，V轴每格表示的单位体积为1，根据可得，四种固体的密度为：
，，，，
因此它们的关系为
ρ1＞ρ2＝ρ3＞ρ4
故③错误，④正确。
故选：D。
12．（2023 常州模拟）三个完全相同的杯子，里面装满了水，把质量相等的铜块、铁块、铝块分别投入三个杯子里，则从杯子里溢出水量最多的是（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（ ）
A．放铝块的杯子 B．放铁块的杯子
C．放铜块的杯子 D．溢出的水一样多
【答案】A
【解答】解：
由题知，m铜＝m铁＝m铝，ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，
由V＝可得：V铜＜V铁＜V铝，
因为这三个金属块都浸没入水杯里，
所以它们排出水的体积都等于它们各自的体积，
则V铜排＜V铁排＜V铝排，
所以铝块排出的水最多，即从杯子里溢出水量最多的是放铝块的杯子。
故选：A。
13．（2023春 常熟市期中）密度定义式由于写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”.下列关于该公式的说法中正确的是（ ）
A．同种物质的密度与物体的质量成正比
B．由公式可知物质的密度由其质量与体积共同决定
C．对于同种物质组成的不同物体，物体的质量与体积成正比
D．密度是物质的特性之一，只要物质种类不变，任何条件下它的密度都不改变
【答案】C
【解答】解：AB、密度是物质的一种特性，与物质的质量、体积无关，故AB错误；
C、对于同种物质组成的不同物体，质量越大体积越大，物体的质量与体积成正比，故C正确；
D、同种物质的密度随温度、状态的变化而变化，故D错误。
故选：C。
14．（2023 大丰区校级模拟）一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则液体的密度为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：已知瓶子高度为L，瓶底的面积为S，正立时，瓶中液体的体积V液＝SL1；
倒置时，瓶中空气的体积V空＝S（L﹣L2），且倒置时液体的体积不变，
所以瓶子的容积为：V容＝V液+V空＝SL1+S（L﹣L2）＝S（L+L1﹣L2）；
已知瓶中装满液体时液体的质量为m，瓶中装满液体时，液体的体积等于瓶子的容积，即V＝V容＝S（L+L1﹣L2），
则液体的密度为：
ρ＝＝，故A正确、BCD错。
故选：A。
15．（2023 恩施州）我国古代曾发明过用作军事信号的“孔明灯”，如图所示，由竹篾、纸、木碟等材料制成。点燃碟内的松脂，可以升空，主要原因是（ ）
A．加热使灯笼体积变小 B．加热使灯笼总重减轻
C．火焰对灯笼产生推力 D．松脂燃烧时受地磁力
【答案】B
【解答】解：孔明灯受到的浮力大小并不变化，加热灯内空气，使灯内空气受热体积膨胀，密度减小，从而使灯内气体重力减小，使得所受的浮力大于灯的总重力，于是孔明灯就会上升。故选项B正确、ACD错误。
故选：B。
二．填空题（共7小题，每空2分，共28分）
16．（2023春 东海县校级月考）小南将两个完全相同的烧杯分别装上等质量的酒精和某种未知液体，烧杯高度为20cm，其中酒精的液面高15cm，未知液体的液面高12cm，将同一个合金块A分别放入两个烧杯中，溢出的酒精和未知液体分别为64g和20g，则合金块A的体积为 cm3；（已知酒精的密度为0.8g/cm3）；小南又将装有未知液体的烧杯单独拿出，将其装满未知液体后测出烧杯和液体总质量为m1，在烧杯内放一质量为m的小金属块B后再加满未知液体，总质量为m2；在容器内放一质量为m的小金属块B和一质量也为m的小金属块C后再加满未知液体，总质量为m3。则金属块B和金属块C的密度之比为 。（用m，m1，m2，m3表示）
【答案】180；。
【解答】解：（1）两个完全相同的烧杯分别装上等质量的酒精和某种未知液体，根据m＝ρV＝ρSh可得0.8g/cm3×S×15cm＝ρ液S×12cm，解方程可得ρ液＝1g/cm3，
合金块溢出液体的体积：V′＝＝＝20cm3，合金块溢出酒精的体积：V酒精＝＝＝80cm3，
烧杯的底面积：S＝＝＝20cm2，
烧杯中未知液体的体积：V＝Sh′＝20cm2×12cm＝240cm3，
烧杯的容积：V0＝Sh0＝20cm2×20cm＝400cm3，
合金块A的体积为：VA＝V0﹣（V﹣V′）＝400cm3﹣（240cm3﹣200cm3）＝180cm3；
（2）在容器内放一质量为m的小金属块B后再加满这种液体，总质量为m2，小金属块B排开液体的质量m排＝m1+m﹣m2，
金属块B的体积：VB＝V排＝＝，
金属块B的密度：ρB＝＝；
在容器内放一质量为m的小金属块B和一质量也为m的小金属块C后再加满这种液体，总质量为m3，
小金属块C排开液体的质量m排C＝m1+2m﹣m3，
则金属块C的体积：VC＝V排C﹣VB＝﹣＝，
金属块C的密度：ρC＝＝，
则金属块B和金属块C的密度之比为＝×＝。
故答案为：180；。
17．（2023春 雁塔区校级期中）小红在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如图所示，分析图像可以知液体的密度是 g/cm3，空烧杯的质量为 g，50m3这种液体的质量是 kg。
【答案】0.9；140；4.5×104
【解答】解：设空烧杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和烧杯的总质量m总1＝m1+m杯＝158g，
则由m＝ρV可得，ρ×20cm3+m杯＝158g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当液体体积为V2＝120cm3时，液体和烧杯的总质量m总2＝m2+m杯＝248g，
则由m＝ρV可得，ρ×120cm3+m杯＝248g﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得：ρ＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3，m杯＝140g。
由ρ＝可得，50m3这种液体的质量：
m′＝ρV′＝0.9×103kg/m3×50m3＝4.5×104kg。
故答案为：0.9；140；4.5×104。
18．小华用天平正确测量螺栓质量时，使用的砝码和游码的位置如图甲所示，所测螺栓的质量为 g；盛有20mL水的量筒置于水平桌面上，将螺栓放入后，液面位置如图乙所示，则可知螺栓的密度为 kg/m3。
【答案】73；7.3×103。
【解答】解：由图可知，螺栓的质量：
m＝50g+20g+3g＝73g，
螺栓的体积：
V＝30mL﹣20mL＝10mL＝10cm3，
螺栓的密度：ρ＝＝＝7.3g/cm3＝7.3×103kg/m3。
故答案为：73；7.3×103。
19．（2023春 茂名期中）如图1所示，a、b两种不同物质质量和体积的关系图象，由图象可知，同种物质的质量与体积成 ，a、b两种物质密度之比为 。如图2所示，如果用质量相等的上述两种物质分别制成甲、乙两个底面积不同、高度相同的实心圆柱体，并将它们放置在水平地面上，则甲、乙两圆柱体对水平地面的压强之比为 。
【答案】正比；2：1；2：1。
【解答】解：（1）由图象可知，同种物质的质量与体积成正比；
由图（a）可知，当Va＝Vb＝1.0cm3时，ma＝8.0g，mb＝4.0g，
由ρ＝可得，a、b两种物质的密度之比：
＝＝＝＝；
（2）因实心圆柱体对水平地面的压强p＝＝＝＝＝＝ρgh，
所以，等高的实心圆柱体甲、乙对水平地面的压强之比：
＝＝＝。
故答案为：正比；2：1；2：1。
20．木块的密度是0.6×103kg/m3，其物理意义是 。若将木块的切去，剩余的木块的密度将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【解答】解：木块的密度是0.6×103kg/m3，其物理意义是1立方米水的质量是0.6×103千克。密度是物质的一种特性，不随物体的质量，体积，形状等因素的改变而改变，所以将木块切去，剩余的木块密度不变。
故答案为：1立方米木块的质量是0.6×103千克；不变。
21．（2023春 邗江区期中）冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，小恒同学用220g的橡皮泥捏了一个总体积为400cm3的空心冰墩墩模型，空心部分充满密度为1.29kg/m3的空气。若从中抽走0.129g空气，则模型内部剩余空气的密度为 kg/m3。（已知：ρ橡皮泥＝2.2g/cm3）
【答案】0.86。
【解答】解：冰墩墩的体积：V泥＝＝＝100cm3，
空心部分的体积：V空＝V﹣V泥＝400cm3﹣100cm3＝300cm3，
则空心部分原有的空气质量：m＝ρ空V空＝1.29kg/m3×300×10﹣6m3＝0.387×10﹣3kg＝0.387g，
则用抽气机抽走0.129g的空气后，剩余空气的质量：m′＝m﹣0.129g＝0.387g﹣0.129g＝0.258g，
抽走部分空气后，剩余空气仍充满整个空心部分，则剩余空气的密度：ρ空′＝＝＝0.00086g/cm3＝0.86kg/m3。
故答案为：0.86。
22．已知甲、乙两物体的质量之比为3：2，体积之比为2：3，则甲、乙的密度之比为 。
【答案】9：4。
【解答】解：甲乙的密度之比＝＝×＝×＝×＝9：4。
故答案为：9：4。
三．实验探究题（共3小题，每空1分，共13分）
23．（2023春 淮阴区期中）同学们找来大小不同的蜡块和干松木，分别测量它们的体积和质量，得到数据如表所示。
序号 蜡块 干松木
质量m/g 体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3
① 9 10 5 10
② 18 20 10 20
③ 27 30 15 30
④ 36 40 20 40
（1）在如图的方格纸中，蜡块的质量随体积变化曲线已画出，请用图线把干松木的质量随体积变化的情况表示出来。
（2）蜡块和干松木的质量随体积变化的图像是两条过原点直线，表明：同种物质的不同物体，质量与体积的比值 （选填“相同”或“不同”）；两条过原点直线不重合，表明：不同物质的物体，质量与体积的比值一般 （选填“相同”或“不同”）。
【答案】故答案为：（1）
（2）相同；不同。
【解答】解：（1）作图时，首先准确描点，并适当延长，据此作图如下
（2）质量﹣体积图像的斜率表示物质的密度，同种物质的密度相同，不同的物质密度一般不同。
故答案为：（1）
（2）相同；不同。
24．（2023秋 鼓楼区校级月考）在“测量石块的密度实验”中：
（1）把托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至零刻度线，发现指针所处位置如图甲所示，应将平衡螺母向 移动，使天平横梁在水平位置平衡；
（2）用托盘天平测量石块的质量，砝码质量以及游码在标尺上的位置如图乙所示，则石块的质量是 g。
（3）将石块放入装有40mL水的量筒中，静置时量筒中的水面位置如图丙所示，则石块的密度是 g/cm3。
（4）实验后，发现所用的砝码生锈了，则所测石块密度比真实值偏 。
【答案】（1）左；（2）46；（3）2.3；（4）小。
【解答】解：（1）由图甲可知分度标尺的指针右偏，故平衡螺母应该向左调节；
（2）由图乙可知，天平标尺的分度值为0.2g，石块的质量为：m石块＝20g+20g+5g+1g＝46g；
（3）石块的体积V＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3，
石块的密度：ρ＝＝＝2.3g/cm3；
（4）砝码生锈后质量会增大，这样用较少的砝码或少移动游码就可以使横梁恢复平衡，因此所测石块的质量会偏小，而体积没有偏差，由密度公式ρ＝可知所测石块的密度比真实值偏小；
故答案为：（1）左；（2）46；（3）2.3；（4）小。
25．（2023春 靖江市校级期中）为学习了密度知识后，同学们进行了如下实验。
（1）第一组同学用电子秤完成了以下几个实验：
①小明在两个完全相同的烧杯中分别装入等体积的两种液体，并用电子秤测出了液体和烧杯的总质量，电子秤的示数如图A所示，则这两种液体的密度关系是ρ甲 ρ乙（选填“＞”、“＝”或“＜”）；
②小华想通过图像比较甲、乙两种液体的密度大小。她用量筒测出液体的体积V并用电子秤测出了量筒和液体的总质量m，用甲、乙两种液体各测两组数据后，在如图B所示的m﹣V图像上描出了四个点。但是小华忘记标注这四个点的数据分别属于哪种液体。根据小明实验测出的数据分析可知属于甲液体的两点是 ；
（2）第二组的同学尝试利用电子秤测量甲液体密度，进行了以下实验操作：
①取密度为8g/cm3的合金块，用电子秤测得其质量为80.0g（图C）；
②将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满甲液体，测得杯、甲液体、合金块的总质量为100.0g（图D）；
③取出合金块，向溢水杯中补满甲液体，测得杯和甲液体的总质量为31.0g（图E）。根据以上数据，计算出甲液体的密度ρ＝ g/cm3；若取出合金块时带出了一些液体，则以上步骤测得的甲液体密度与真实值相比 （选填偏大、不变、偏小）；
（3）第三组的同学尝试利用电子秤测量鸭蛋的密度，步骤如图D中甲、乙、丙、丁所示：图D中电子秤显示的四个数据，其中步骤 测量的数据是多余的，利用其他三个步骤的数据，测得鸭蛋的密度为 g/cm3。
【答案】（1）①＞；②AC；（2）③1.1；不变；（3）丙；1.15。
【解答】 解：（1）①由图A可知，甲液体和烧杯的总质量大于乙液体和烧杯的总质量，且两个烧杯完全相同，两种液体的体积相等，由可知，这两种液体的密度关系是ρ甲＞ρ乙；
②当量筒中液体的体积为零时，量筒和液体的总质量是个定值；只有把A、C和B、D两点分别相连，它们的延长线才能交于竖轴（质量轴）一点，且质量不为零，如下图所示
由图可知，当体积一定时，上面直线所代表的物质的质量大，说明密度较大。由此可知：属于甲液体的两点是AC；
（2）③由合金块质量80g。密度8g/cm3可以算出金属块的体积10cm3，由图D、E可算出合金块排开甲液体的质量为：m＝31g﹣（100g﹣80g）＝11g，
排开甲液体的体积等于金属块的体积10cm3，计算出甲液体的密度为：
，
因为是利用C、D中的差值计算剩余甲液体与溢水杯的质量，所以带出的甲液体不会影响甲液体密度；
（3）由题D可知丙是多余的，可以通过甲、乙两图计算剩余水的质量；
已知容器加水与鸭蛋的总质量为m1＝212.5g，可得容器加水质量为：
m容+水＝m1﹣m＝212.5g﹣80.5g＝132g，
容器加水质量再加补水质量为M＝202.0g，可得补水质量为：
m补＝M﹣m容+水＝202.0g﹣132g＝70g，
鸭蛋体积等于补水体积为：
，
鸭蛋密度为：
。
故答案为：（1）①＞；②AC；（2）③1.1；不变；（3）丙；1.15。
四．简答题（共5小题，共29分）
26．底面积为1×10﹣2米2薄壁轻质圆柱形容器A（容器足够高）放置于水平地面上，里面盛有0.2米深的水，如图所示。将另一质量为6千克、底面积为5×10﹣3米2的实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，待水静止后，圆柱体B上表面露出水面高度为0.1米。
求：（1）容器中水的质量。
（2）金属圆柱体B的密度。
【解答】解：（1）容器中水的体积：
V水＝S容h＝1×10﹣2m2×0.2m＝2×10﹣3m3，
由ρ＝可得，容器中水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg；
（2）由题知，金属圆柱体放入水中后，露出水面0.1m，设此时水深为h水，
则水的体积为V水＝（S容﹣S金）h水，
所以，此时的水深：
h水＝＝＝0.4m，
则金属圆柱体的高度：
h金＝h水+h露＝0.4m+0.1m＝0.5m，
金属圆柱体的体积：
V金＝S金h金＝5×10﹣3m2×0.5m＝2.5×10﹣3m3，
金属圆柱体B的密度：
ρ金＝＝＝2.4×103kg/m3。
答：（1）容器中水的质量为2kg；
（2）金属圆柱体B的密度为2.4×103kg/m3。
27．（2023 上海）甲、乙为两个相同的轻质薄壁柱形容器，容器高度为0.8m，甲中有2kg的水，乙中A液体的质量为m，底面积为S0。
（1）求甲中水的体积V甲。
（2）乙对地面的压强p乙。
（3）若甲中水的深度为0.6m，乙中再加入A液体，使甲、乙对地面的压强相等，求乙中液体的密度范围为 。
【答案】（1）甲中水的体积为2×10﹣3m3。
（2）乙对地面的压强为。
（3）乙中液体的密度范围为0.75×103kg/m3≤ρA＜1×103kg/m3
【解答】解：（1）甲中有2kg的水，由密度公式可知，
甲中水的体积：V水＝＝＝2×10﹣3m3；
（2）轻质薄壁柱形容器的重力是忽略不计的，
乙中A液体的质量为m，底面积为S0，乙对地面的压力F＝G＝mg，
则乙对地面的压强：p＝＝；
（3）两个容器的底面积相同，当甲、乙对地面的压强相同时，根据F＝P＝pS可知，容器对地面的压力相同，液体的重力相同，即ρ水gS0h水＝ρ液gS0h液，
所以ρ液＝ρ水＝×1×103kg/m3＝0.75×103kg/m3；
由图可知，此时乙中液体的深度比水略大，还需要再加入A液体才能使甲、乙对地面的压强相同，所以乙中液体的最大密度小于水的密度，则乙中液体的密度范围为：0.75×103kg/m3≤ρA＜1×103kg/m3。
答：（1）甲中水的体积为2×10﹣3m3。
（2）乙对地面的压强为。
（3）乙中液体的密度范围为0.75×103kg/m3≤ρA＜1×103kg/m3。
28．某同学在野外捡到一块小石块，在课外兴趣活动小组活动中进行了如下探究：
①如图甲所示，在托盘秤上放一只盛了适量水的容器，托盘秤的示数为1kg；
②用细线将该石块系住，手握细线将石块慢慢放入水中（水不溢出），当石块浸没到如图乙所示位置，稳定后托盘秤的示数是1.1kg；
③如图丙所示，松手后该石块沉到容器底部，稳定后托盘秤的示数为1.26kg。
根据以上探究情况，求：
（1）该石块的重力为多少；
（2）该石块的密度（要求写出必要的文字说明和计算过程）。
【解答】解：（1）由题意可知，步骤①中测量的是水和容器的总质量，步骤③中测量的是水、容器和小石块的总质量，因此小石块的质量：
m石＝1.26kg﹣1kg＝0.26kg，
所以小石块的重力：
G石＝m石g＝0.26kg×10N/kg＝2.6N；
（2）由题意可知，步骤②中测量的是水、容器和小石块排开水的质量，因此小石块排开水的质量：
m排＝1.1kg﹣1kg＝0.1kg，
由ρ＝可知，小石块排开水的体积：
V排＝＝＝1×10﹣4m3，
因为小石块浸没在水中，所以小石块的体积：
V石＝V排＝1×10﹣4m3，
因此小石块的密度：
ρ石＝＝＝2.6×103kg/m3。
答：（1）该石块的重力为2.6N；
（2）该石块的密度为2.6×103kg/m3。
29．（2023春 京口区校级期中）据有关研究，燃油汽车自身质量每降低100kg，每百公里油耗可减少0.6L。某型号燃油汽车原来使用的是质量为960kg的钢质外壳，若替换成等体积的镁合金材质，质量可减少720kg，已知ρ钢＝8×103kg/m3，请计算：
（1）改装成镁合金材质后的汽车行驶500km，可以减少油耗 L。
（2）汽车外壳所用钢质材料的体积是多少m3？
（3）镁合金材料的密度是多少？
【答案】（1）21.6；
（2）汽车外壳所用钢质材料的体积是0.12m3；
（3）镁合金材料的密度是2×103kg/m3。
【解答】解：（1）改装成镁合金材质后，每百公里耗油可减少ΔV＝×0.6L＝4.32L，
汽车行驶500km，可以减少油耗的体积ΔV′＝×4.32L＝21.6L。
（2）汽车外壳所用钢质材料的体积V钢＝＝＝0.12m3；
（3）替换成等体积的镁合金材质质量为m金＝960kg﹣720kg＝240kg，
镁合金材料的体积V金＝V钢＝0.12m3，
镁合金材料的密度ρ金＝＝＝2×103kg/m3；
答：（1）21.6；
（2）汽车外壳所用钢质材料的体积是0.12m3；
（3）镁合金材料的密度是2×103kg/m3。
30．相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，水的质量为5千克。
（1）求甲容器中水的体积V水。
（2）分别从甲、乙两容器中抽出相同体积的液体，如表为抽出液体前后两容器底部受到液体的压强。
（a）求抽出液体后甲容器中水的深度h水。
（b）问抽出液体前乙容器中液体的质量m液，并说明理由。
容器底部受到液体的压强 抽出液体前 抽出液体后
p甲水（帕） 1960 980
p乙液（帕） 1960 1078
【解答】解：
（1）由ρ＝可得，甲容器中水的体积：
V水＝＝＝5×10﹣3m3；
（2）（a）由p＝ρgh可得，抽出液体后甲容器中水的深度：
h水＝＝＝0.1m；
（b）由题意可知，两容器的底面积S相等；抽出液体前，两容器底部受到液体的压强均为1960pa，根据F＝pS可知，原来两容器底部受到液体的压力F相等；
对圆柱形容器有G液＝F液，所以两液体受到的重力G相等，
由G＝mg可知，两液体的质量相等，即m液＝m水＝5kg。
答：（1）甲容器中水的体积V水是5×10﹣3m3；
（2）（a）抽出液体后甲容器中水的深度h水是0.1m；
（b）抽出液体前乙容器中液体的质量m液＝5kg；
理由：由题意可知，两容器的底面积S相等；抽出液体前，两容器底部受到液体的压均为1960pa，根据F＝pS可知，原来两容器底部受到液体的压力F相等；
对圆柱形容器有G液＝F液，所以两液体受到的重力G相等，
由G＝mg可知，两液体的质量相等，即m液＝m水＝5kg。
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第三章第一节密度
考试时间：100分钟；命题人：mapy3
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
一．选择题（共15小题,每空2分，共30分）
1．学习了密度知识后，李明同学根据日常生活经验，对一个鸡蛋的体积进行了估算，下列估算值最接近实际的是（ ）
A．10 cm3 B．50 cm3 C．100 cm3 D．150 cm3
2．物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（ ）
A．1kg的水和1kg的冰的密度相同
B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同
C．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料
D．发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方
3．有甲、乙、丙三个实心铝球，其体积之比是1：2：3，下面说法正确的（ ）
A．它们的密度之比为1：2：3，质量之比是1：2：3
B．它们的密度之比为3：2：1，质量之比是3：2：1
C．它们的密度之比为1：1：1，质量之比是1：2：3
D．它们的密度之比为1：1：1，质量之比无法确定
4．国产大飞机C919采用碳纤维材料减轻机身质量，因为碳纤维材料具有较小的（ ）
A．弹性 B．密度 C．硬度 D．导热性
5．取质量相同的甲、乙、丙三种液体，分别放入完全相同的烧杯中，液面如图所示，三种液体密度的关系是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 B．ρ丙＞ρ甲＞ρ乙
C．ρ乙＞ρ甲＞ρ丙 D．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲
6．如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像以及水的其他性质，下列分析判断错误的是（ ）
A．在0～4℃范围内，水具有温度升高收缩温度降低膨胀的性质
B．温度等于4℃时，同体积水的质量最大
C．示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为0℃、1℃、2℃、3℃、4℃
D．湖水的温度只要达到0℃，就会凝固成冰
7．如图，是荣获金奖的扬州玉器“八角素瓶”，玉器在加工过程中不发生变化的是（ ）
A．质量 B．体积 C．密度 D．重力
8．（2023 海南）下列现象中，密度变大的是（ ）
A．铁棒磨成针
B．冰熔化成水
C．橡皮泥捏成小船
D．氧气瓶内的氧气用了一段时间
9．（2023春 渭南期中）实验室有如下四种规格的量筒，应用密度知识要一次较准确地量出100g酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），可以选用的量筒是（ ）
A．量程50mL，分度值2mL B．量程100mL，分度值1mL
C．量程500mL，分度值10mL D．量程250mL，分度值5mL
10．小明参加了5月份的实验操作考试。下表中记录的是小明与其他三位同学测出的小石块密度（注：经查密度表可知，石块的密度为2.50g/cm3）。下列说法正确的是（ ）
考生 小明 小华 小李 小张
小石块的密度g/cm3 2.45 2.52 2.56 2.60
A．四位考生的实验都失败了，因为密度表中石块的密度为2.50g/cm3
B．只有小华的数据可以接受，因为她的数据最接近密度表中的数据
C．只有小张的数据不可以接受，因为他的数据偏差最大
D．只要实验操作正确，数据真实，上述数据均有效
11．（2023春 赣榆区校级月考）小明同学在研究物质密度时，测量了1、2、3、4四个固体的质量与体积，把它们在如图所示的坐标系中表示出来，根据图像同学们认为：①m1＞m3＞m2＝m4；②V2＝V4＞V3＞V1；③ρ1＝ρ2＞ρ3＞ρ4；④ρ1＞ρ2＝ρ3＞ρ4，以上说法中正确的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
12．（2023 常州模拟）三个完全相同的杯子，里面装满了水，把质量相等的铜块、铁块、铝块分别投入三个杯子里，则从杯子里溢出水量最多的是（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（ ）
A．放铝块的杯子 B．放铁块的杯子
C．放铜块的杯子 D．溢出的水一样多
13．（2023春 常熟市期中）密度定义式由于写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”.下列关于该公式的说法中正确的是（ ）
A．同种物质的密度与物体的质量成正比
B．由公式可知物质的密度由其质量与体积共同决定
C．对于同种物质组成的不同物体，物体的质量与体积成正比
D．密度是物质的特性之一，只要物质种类不变，任何条件下它的密度都不改变
14．（2023 大丰区校级模拟）一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则液体的密度为（ ）
A． B．
C． D．
15．（2023 恩施州）我国古代曾发明过用作军事信号的“孔明灯”，如图所示，由竹篾、纸、木碟等材料制成。点燃碟内的松脂，可以升空，主要原因是（ ）
A．加热使灯笼体积变小 B．加热使灯笼总重减轻
C．火焰对灯笼产生推力 D．松脂燃烧时受地磁力
二．填空题（共7小题，每空2分，共28分）
16．（2023春 东海县校级月考）小南将两个完全相同的烧杯分别装上等质量的酒精和某种未知液体，烧杯高度为20cm，其中酒精的液面高15cm，未知液体的液面高12cm，将同一个合金块A分别放入两个烧杯中，溢出的酒精和未知液体分别为64g和20g，则合金块A的体积为 cm3；（已知酒精的密度为0.8g/cm3）；小南又将装有未知液体的烧杯单独拿出，将其装满未知液体后测出烧杯和液体总质量为m1，在烧杯内放一质量为m的小金属块B后再加满未知液体，总质量为m2；在容器内放一质量为m的小金属块B和一质量也为m的小金属块C后再加满未知液体，总质量为m3。则金属块B和金属块C的密度之比为 。（用m，m1，m2，m3表示）
17．（2023春 雁塔区校级期中）小红在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如图所示，分析图像可以知液体的密度是 g/cm3，空烧杯的质量为 g，50m3这种液体的质量是 kg。
18．小华用天平正确测量螺栓质量时，使用的砝码和游码的位置如图甲所示，所测螺栓的质量为 g；盛有20mL水的量筒置于水平桌面上，将螺栓放入后，液面位置如图乙所示，则可知螺栓的密度为 kg/m3。
19．（2023春 茂名期中）如图1所示，a、b两种不同物质质量和体积的关系图象，由图象可知，同种物质的质量与体积成 ，a、b两种物质密度之比为 。如图2所示，如果用质量相等的上述两种物质分别制成甲、乙两个底面积不同、高度相同的实心圆柱体，并将它们放置在水平地面上，则甲、乙两圆柱体对水平地面的压强之比为 。
20．木块的密度是0.6×103kg/m3，其物理意义是 。若将木块的切去，剩余的木块的密度将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
21．（2023春 邗江区期中）冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，小恒同学用220g的橡皮泥捏了一个总体积为400cm3的空心冰墩墩模型，空心部分充满密度为1.29kg/m3的空气。若从中抽走0.129g空气，则模型内部剩余空气的密度为 kg/m3。（已知：ρ橡皮泥＝2.2g/cm3）
22．已知甲、乙两物体的质量之比为3：2，体积之比为2：3，则甲、乙的密度之比为 。
三．实验探究题（共3小题，每空1分，共13分）
23．（2023春 淮阴区期中）同学们找来大小不同的蜡块和干松木，分别测量它们的体积和质量，得到数据如表所示。
序号 蜡块 干松木
质量m/g 体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3
① 9 10 5 10
② 18 20 10 20
③ 27 30 15 30
④ 36 40 20 40
（1）在如图的方格纸中，蜡块的质量随体积变化曲线已画出，请用图线把干松木的质量随体积变化的情况表示出来。
（2）蜡块和干松木的质量随体积变化的图像是两条过原点直线，表明：同种物质的不同物体，质量与体积的比值 （选填“相同”或“不同”）；两条过原点直线不重合，表明：不同物质的物体，质量与体积的比值一般 （选填“相同”或“不同”）。
24．（2023秋 鼓楼区校级月考）在“测量石块的密度实验”中：
（1）把托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至零刻度线，发现指针所处位置如图甲所示，应将平衡螺母向 移动，使天平横梁在水平位置平衡；
（2）用托盘天平测量石块的质量，砝码质量以及游码在标尺上的位置如图乙所示，则石块的质量是 g。
（3）将石块放入装有40mL水的量筒中，静置时量筒中的水面位置如图丙所示，则石块的密度是 g/cm3。
（4）实验后，发现所用的砝码生锈了，则所测石块密度比真实值偏 。
25．（2023春 靖江市校级期中）为学习了密度知识后，同学们进行了如下实验。
（1）第一组同学用电子秤完成了以下几个实验：
①小明在两个完全相同的烧杯中分别装入等体积的两种液体，并用电子秤测出了液体和烧杯的总质量，电子秤的示数如图A所示，则这两种液体的密度关系是ρ甲 ρ乙（选填“＞”、“＝”或“＜”）；
②小华想通过图像比较甲、乙两种液体的密度大小。她用量筒测出液体的体积V并用电子秤测出了量筒和液体的总质量m，用甲、乙两种液体各测两组数据后，在如图B所示的m﹣V图像上描出了四个点。但是小华忘记标注这四个点的数据分别属于哪种液体。根据小明实验测出的数据分析可知属于甲液体的两点是 ；
（2）第二组的同学尝试利用电子秤测量甲液体密度，进行了以下实验操作：
①取密度为8g/cm3的合金块，用电子秤测得其质量为80.0g（图C）；
②将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满甲液体，测得杯、甲液体、合金块的总质量为100.0g（图D）；
③取出合金块，向溢水杯中补满甲液体，测得杯和甲液体的总质量为31.0g（图E）。根据以上数据，计算出甲液体的密度ρ＝ g/cm3；若取出合金块时带出了一些液体，则以上步骤测得的甲液体密度与真实值相比 （选填偏大、不变、偏小）；
（3）第三组的同学尝试利用电子秤测量鸭蛋的密度，步骤如图D中甲、乙、丙、丁所示：图D中电子秤显示的四个数据，其中步骤 测量的数据是多余的，利用其他三个步骤的数据，测得鸭蛋的密度为 g/cm3。
四．简答题（共5小题，共29分）
26．底面积为1×10﹣2米2薄壁轻质圆柱形容器A（容器足够高）放置于水平地面上，里面盛有0.2米深的水，如图所示。将另一质量为6千克、底面积为5×10﹣3米2的实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，待水静止后，圆柱体B上表面露出水面高度为0.1米。
求：（1）容器中水的质量。
（2）金属圆柱体B的密度。
27．（2023 上海）甲、乙为两个相同的轻质薄壁柱形容器，容器高度为0.8m，甲中有2kg的水，乙中A液体的质量为m，底面积为S0。
（1）求甲中水的体积V甲。
（2）乙对地面的压强p乙。
（3）若甲中水的深度为0.6m，乙中再加入A液体，使甲、乙对地面的压强相等，求乙中液体的密度范围为 。
28．某同学在野外捡到一块小石块，在课外兴趣活动小组活动中进行了如下探究：
①如图甲所示，在托盘秤上放一只盛了适量水的容器，托盘秤的示数为1kg；
②用细线将该石块系住，手握细线将石块慢慢放入水中（水不溢出），当石块浸没到如图乙所示位置，稳定后托盘秤的示数是1.1kg；
③如图丙所示，松手后该石块沉到容器底部，稳定后托盘秤的示数为1.26kg。
根据以上探究情况，求：
（1）该石块的重力为多少；
（2）该石块的密度（要求写出必要的文字说明和计算过程）。
29．（2023春 京口区校级期中）据有关研究，燃油汽车自身质量每降低100kg，每百公里油耗可减少0.6L。某型号燃油汽车原来使用的是质量为960kg的钢质外壳，若替换成等体积的镁合金材质，质量可减少720kg，已知ρ钢＝8×103kg/m3，请计算：
（1）改装成镁合金材质后的汽车行驶500km，可以减少油耗 L。
（2）汽车外壳所用钢质材料的体积是多少m3？
（3）镁合金材料的密度是多少？
30．相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，水的质量为5千克。
（1）求甲容器中水的体积V水。
（2）分别从甲、乙两容器中抽出相同体积的液体，如表为抽出液体前后两容器底部受到液体的压强。
（a）求抽出液体后甲容器中水的深度h水。
（b）问抽出液体前乙容器中液体的质量m液，并说明理由。
容器底部受到液体的压强 抽出液体前 抽出液体后
p甲水（帕） 1960 980
p乙液（帕） 1960 1078
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第三章第一节密度答题卡
试卷类型：A
姓名：______________班级：______________
准考证号
一．选择题（共15小题）（请用2B铅笔填涂）
1.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 11.[A][B][C][D] 12.[A][B][C][D] 13.[A][B][C][D] 14.[A][B][C][D] 15.[A][B][C][D]
二．填空题（共7小题）（请在各试题的答题区内作答）
16. 17. 18. 19. 20. 21. 22.
三．实验探究题（共3小题）（请在各试题的答题区内作答）
23.答：
24.答：
25.答：
四．计算题（共3小题）（请在各试题的答题区内作答）
26.答：
27.答：
28.答：
五．解答题（共2小题）（请在各试题的答题区内作答）
29.答：
30.答：
