第3章 浮力第2节浮力 第3节阿基米德原理 第4节 物体浮沉条件及其应用答题卡
试卷类型：A
姓名：______________班级：______________
准考证号
一．选择题（共15小题，每空2分，共30分）（请用2B铅笔填涂）
1.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 11.[A][B][C][D] 12.[A][B][C][D] 13.[A][B][C][D] 14.[A][B][C][D] 15.[A][B][C][D]
二．填空题（共7小题，每空2分，共32分）（请在各试题的答题区内作答）
16. 17. 18. 19. 20. 21. 22.
三．实验探究题（共3小题，每空1分，共11分）（请在各试题的答题区内作答）
23.答：
24.答：
25.答：
四．简答题（共5小题，共27分）（请在各试题的答题区内作答）
26.答：
27.答：
28.答：
29.答：
30.答：中小学教育资源及组卷应用平台
绝密★启用前
浮力
浮力 阿基米德原理 物体浮沉条件及其应用
考试时间：100分钟；命题人：mapy3
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
一．选择题（共15小题,每空2分，共30分）
1．（2023 新疆）某薄壁玻璃管粗细均匀、一端开口。早晨在室外将该玻璃管开口向下竖直缓慢插入水中，玻璃管内封闭了一段空气柱，如图所示，放手后玻璃管在某位置保持漂浮状态，玻璃管露出水面的长度为1.0cm。中午时，由于管内空气升温膨胀，玻璃管内封闭的空气柱的长度增加了1.5cm，此时玻璃管露出水面的长度为（ ）
A．1.0cm B．1.5 cm C．2.0 cm D．2.5cm
2．（2023 礼泉县三模）水平桌面上有甲、乙两个相同的容器，分别装有体积相等的水和盐水，将橘子和香蕉先放入甲容器中，取出后擦干，再放入乙容器中，前后两次静止时液面如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．橘子在水和盐水中所受浮力F浮水＜F浮盐
B．两容器对水平桌面的压强p甲＞p乙
C．液体对两容器底的压力F水＜F盐水
D．向乙容器中加水，香蕉所受浮力不变
3．（2023 常州）为拯救濒危物种中华鲟，生物学家在放养的中华鲟身上拴上定位硬壳胶囊。数天后，胶囊与潜入水中的中华鲟脱离，最终漂浮于江面发射定位信号。脱离后，胶囊受到的浮力随时间变化的关系为下列图中的（ ）
A．B．C．D．
4．2021年12月9日，“感觉良好”组合翟志刚、王亚平和叶光富的天宫课堂如约而至，其中浸没在水中无法上浮的乒乓球让人印象深刻，根据你所学的知识，你认为以下哪一选项是乒乓球无法上浮的解释（ ）
A．水在乒乓球上下表面无法形成压力差
B．太空中的乒乓球可等同于浸没在液体中但与容器底部紧贴的蜡块
C．根据阿基米德浮力推导公式，可能太空中该乒乓球排开水的体积太小
D．乒乓球受到液体张力影响
5．边长为5cm、密度为2×103kg/m3的实心立方体橡皮泥块，放在足够多的水中，沉入水底，当把它捏成一只小船时，便能漂浮在水面上，并能承载重物，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．橡皮泥块沉入水底时受到的浮力是2.5N
B．橡皮泥小船承载重物前后受到的浮力不变
C．橡皮泥小船未承载重物漂浮时比橡皮泥块沉底时排开的水多一些
D．橡皮泥小船在水中漂浮时，往水中加盐，最终静止时小船所受浮力变大
6．如图所示，有一个带挂钩的铁块重力为G，将其底部与烧杯底部之间用蜡密封（使两者接触面之间没有空气、水也不会进入），再往烧杯中加入适量水。若对铁块施加竖直向上的拉力，当拉力大小为F时，铁块恰好被拉起。则拉力F与铁块重力G的大小关系应是（ ）
A．F＞G B．F＝G C．F＜G D．无法确定
7．如图，将两个同样形状的长方体分别放入水平与竖直放置在盛水的容器中，则两个长方体所受到的（ ）
A．上下压强差相等，浮力不等
B．上、下压强差不等，浮力相等
C．上下压强差不等，浮力不等
D．上下压强差相等，浮力相等
8．如图甲所示，物体A是边长为10cm的正方体，硬杆B一端固定在容器底，另一端紧密连接物体A。现缓慢向容器中加水至A刚好浸没，硬杆B受到物体A的作用力F的大小随水深h变化的图像如图乙所示，不计硬杆B的质量和体积（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。下列判断正确的是（ ）
A．硬杆B长为6cm
B．物体A所受的重力为5N
C．当水深h为11cm时，物体A受到的浮力为6N
D．当物体A刚好浸没时，硬杆B对物体A的拉力为10N
9．如图所示，一个空心球置于水中，恰能悬浮，沿虚线将其分成大、小两部分，则（ ）
A．小的部分上浮，大的部分下沉
B．两部分仍保持悬浮
C．小的部分下沉，大的部分上浮
D．物质密度未知，不能判别
10．如右图所示，一船在某水域作业时，将装满金属工具的大铁箱用绳子悬放入水。第一次放，因水太深，铁箱没触碰到水底，此时船的吃水线在A处。换个地方第二次再放，铁箱才接触到水底。下列说法正确的是（ ）
A．铁箱在船上时，船的吃水线在A处下方
B．铁箱接触到水底时，船的吃水线仍在A处
C．铁箱接触到水底时，船的吃水线在A处之下
D．铁箱接触到水底时，船的吃水线在A处之上
11．（2023春 郴州期末）如图所示，停泊于码头旁的某军舰通过管道向陆地输送了550t淡水，输水过程中（ ）
A．舰体略上浮，受到浮力不变
B．舰体略上浮，受到浮力变小
C．舰体略下沉，受到浮力不变
D．舰体略下沉，受到浮力变大
12．（2023 郴州）如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（ ）
A．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
B．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
C．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
13．（2023春 淮安期末）将一个生鸡蛋放进盛有清水的杯中，如图所示，鸡蛋沉入水底，鸡蛋重为G，然后逐渐向水中加入食盐并使其溶解，在鸡蛋渐渐浮起到静止的过程中，鸡蛋所受的浮力随时间变化图像正确的是（ ）
A．B．C．D．
14．中国桥梁建设水平居于世界领先地位，下列和桥有关的表述中不正确的是（ ）
A．行人对桥的压力是由鞋的形变产生的
B．浸在水中的桥墩受到水的浮力作用
C．行驶在大桥上的汽车以桥为参照物是运动的
D．行驶到桥上最高点的汽车，如果所有力消失，车将做匀速直线运动
15．弹簧测力计下挂一长方物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐进入水中如图（甲），图（乙）是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体的体积是500cm3
B．物体受到的最大浮力是5N
C．物体的密度是2.25×103kg/m3
D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N
二．填空题（共7小题，每空2分，共32分）
16．如图所示是我国某型号常规动力潜艇，它具备先进的通讯设备、武器、导航系统和隐蔽性强、噪声低、安全可靠等优异性能。潜艇在深海中匀速潜行时，如果遭遇海水密度突变造成的“断崖”险情，潜艇会急速掉向数千米深的海底，潜艇突遇“断崖”险情是因为遇到海水的密度突然 （选填“变大”、“变小”或“不变”）造成的，此时应立即 。（选填字母代号）
A．将潜艇水舱中的水全部排出 B．打开阀门使海水进入水舱
17．小宁将一只去盖、去底的饮料瓶的瓶口朝下，把乒乓球（直径略大于瓶口直径）放入瓶内并注水，看到有少量水从瓶口流出，此时乒乓球静止不上浮（如图甲所示），王亚平在“天宫课堂”中演示了浮力消失实验，将乒乓球放到水里以后，乒乓球不再上浮，而是停在水中（如图乙所示）。
（1）图甲中乒乓球静止不上浮的原因是 。
A.乒乓球不受浮力作用
B.乒乓球受到的浮力和重力是一对平衡力
（2）图乙中乒乓球静止不上浮，是因为浮力来源于 力引起的液体在不同深度的压力差。
18．小明利用18cm长的吸管、细砂、石蜡等材料自制密度计。
（1）小明先将吸管的一端用石蜡封口，再向其中加入适量细砂，初步做成了一支密度计，加入细砂的目的是使吸管能 在液体中；
（2）小明将自制的密度计放入水中，测得浸入水中的长度H为12.0cm，他在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同）；接着，他在吸管上距密封端 cm处划一刻度线标上“0.8”；用同样的方法标定好其它刻度后，用它测量可乐密度时，吸管上“沾”上许多小气泡，测得的密度偏 （小/大）。
19．（2023 四川）如图所示，在我国“2022巅峰使命”珠峰科考中，极目一号Ⅲ型浮空艇到达海拔9032m的高度，对珠峰地区气候进行数据测量。浮空艇能升空是因为内部充入了密度比空气密度 的气体，在上升过程中，浮空艇受到的大气压强越来越 。（两空均选填“大”或“小”）
20．（2023 云南）科技制作活动中，小明将金属夹夹在吸管一端使其密闭，制成简易密度计，如图所示。为了给密度计标刻度，他将密度计分别放入水和煤油中，密度计均竖直漂浮，吸管露出液面的长度为d。密度计在水中时d为12cm，浮力大小为F1；在煤油中时d为10cm，浮力大小为F2，则F1 F2（选填“＞”“＜”或“＝”）。若将密度计放入密度为1.25g/cm3的液体中，则d为 cm。（ρ水＝1.0g/cm3、ρ煤油＝0.8g/cm3）
21．（2023 益阳）某一木块的体积为100cm3，所受的重力为0.8N。漂浮在水面上静止时受到的浮力为 N。用手将木块压住使它浸没在水中，木块受到的浮力为 N（g取10N/kg）。
22．（2023 徐州）如图所示，用轻质薄壁的塑料瓶、透明胶带、铁质螺母和塑料软管制作潜水艇模型，潜水艇在水中受到浮力的方向是 ，潜水艇通过改变 来实现浮与沉，因此需要选择质量合适的螺母作为配重。如果塑料瓶的容积为V，水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁，要让瓶内有一半水时，潜水艇恰能在水中悬浮，则所选螺母质量的表达式为m＝ 。
三．实验探究题（共3小题，每空1分，共11分）
23．（2023 吉林）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，用密封透明的瓶子（质量和厚度不计，装有适量酸奶）替代原实验中的物体，如甲图。
（1）将瓶子浸没在水中，如乙图，此时瓶子受到的浮力为 N。
（2）继续向上提升弹簧测力计，当酸奶液面与水面相平时，弹簧测力计的示数如丙图。由以上数据可以得出：在液体密度一定时，浮力大小与 有关。
（3）通过这个实验还可以计算出酸奶的密度ρ＝ kg/m3。
24．下列甲、乙、丙、丁四幅图是某实验小组利用弹簧测力计、溢水杯、圆柱形物块、小桶和水“探究浸在液体中的物体所受浮力跟它排开液体所受重力的关系”的过程情景，其中弹簧测力计的示数依次是F1、F2、F3、F4。
（1）在实验操作前细心的明天同学指出：在情景甲中存在错误，该错误是溢水杯中水面 。
（2）纠正错误后，该探究实验的合理顺序为 （用甲、乙、丙、丁表示）。
（3）在情景乙的测量中，溢水口还在溢水过程中，义正同学便急忙把小杯移开，开始测量小杯和溢出水的总重力，这样会导致测得“排开液体所受重力” （选填“偏小”、“不变”或“偏大”）。
（4）在完成实验之后，陶子同学发现实验桌上有一瓶用于测量密度的盐溶液，她思考之后建议：利用浮力来测量该液体的密度，经过组内一番讨论，仅增加了戊图（注意：戊图中是盐水，乙图中是水）所示情景，此时弹簧测力计示数为F5，则待测盐溶液的密度ρ液可表示为ρ水或ρ水，其中X＝ （用F1、F5表示）。
25．小明利用18cm长的吸管、细铜丝、石蜡等材料自制密度计。
（1）制作密度计的过程中，需要一个盛放液体的容器，现有250mL的量筒和400mL的烧杯供选择，则小明应选择 。
（2）小明将自制的密度计放入水中，发现密度计不能直立漂浮，其原因可能是 ，实验改进后，小明将密度计放入水中，用刻度尺测出吸管露出水面的长度是10.8cm，则吸管浸入水中的深度h水＝ cm，小明将该密度计放入某液体中，吸管浸入液体的深度为9cm，则此液体的密度是多少？（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（3）小明的同学也用吸管制作密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是 。
A．换大的容器做实验 B．换细的吸管制作密度计
C．换稍长的吸管制作密度计 D．适当减小密度计的配重。
四．简答题（共5小题，共27分）
26．某型号声呐，质量为6.6kg。其内部有两个完全相同的空腔，声呐每个空腔的侧上方都用轻薄易腐蚀材料制成的密封盖密封，密封盖质量和体积均不计，当密封盖浸泡在海水中，将逐渐被海水腐蚀，海水进入空腔导致声呐逐渐下沉。某次公海军事演习，反潜飞机向海中投入该声呐，声呐在海中静止后露出整个体积的。此时上下空腔均没有海水进入，如图甲所示；24小时后，声呐没入海中处于悬浮状态，声呐下空腔充满海水而上空腔没有海水进入，如图乙所示；再经过24小时后，声呐沉入海底，上下空腔均充满海水，如图丙所示。（已知ρ海水＝1.1×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）图甲中声呐所受浮力；
（2）声呐整个体积；
（3）每个空腔的体积
27．如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为10cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度ΔL与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深24cm。（g＝10N/kg）求：
（1）物体受到水的浮力。
（2）打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的状态时，关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。
28．（2023 呼和浩特）如图所示，盛水的薄壁容器静置在水平桌面上。容器重为0.9N，底面积为8×10﹣3m2，容器中水重为6N，水面距容器底的距离为0.08m。现将物体A放入水中，静止时容器中的水未溢出。已知物体A的质量为0.09kg，体积为1.5×10﹣4m3（ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）物体A未放入水中时，水对容器底的压强；
（2）物体A在水中静止时，容器对桌面的压强；
（3）物体A在水中静止时，受到浮力的大小。
29．（2023 常州）南京长江大桥于1968年建成，是长江上第一座中国自行设计和建造的铁路、公路两用桥梁。近年来，航行船舶逐渐大型化，桥墩遭受船舶撞击的风险不断增大。为此，2023年春季，工程师为桥墩加装保护铠甲并展开观测，ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg。
①拖拽：如图甲所示，拖船拖拽两个“C”形组件，在江面匀速直线行驶20km。抵达桥墩处、行驶过程中拖船的动力为2.15×105N，柴油发动机动力系统的效率为10%，q柴油＝4.3×107J/kg。
②合围：将两个“C”形组件环绕在桥墩外围，合围成“O”型铠甲。铠甲漂浮在水中，侧边竖直，上下表面积相同，如图乙所示。铠甲密度为0.4×103kg/m3，露出水面的高度为2.1m。
③观测：上游暴雨、江水上涨过程中，由于流水冲击，铠甲与桥墩发生挤压，此时静止的铠甲在水面下的深度为1.5m，如图丙所示。铠甲上表面面积S＝100m2。
问：（1）拖拽过程消耗柴油的质量？
（2）乙图中，漂浮的铠甲在水面下的深度？
（3）丙图中，铠甲受到桥墩施加的摩擦力的大小和方向？
30．如图所示，体积为1×10﹣3m3，材料相同的两个金属球，分别连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器的底部（弹簧处于压缩状态）．已知甲图装置内是水，乙图装置内是某种液体。
（1）将甲中的水取出一部分，水面仍高于金属球，则甲中的弹簧长度将 （填“增大”“不变”或“减小”）。
（2）设想从某一天起，地球的引力减为一半，则乙图中的弹簧对物体的弹力将 （填“增大”“不变”或“减小”）。
（3）已知甲图装置内是水，弹簧对球向上的弹力为79N，乙图装置内是某种液体，弹簧对球向上弹力为81N，则该种液体的密度为 kg/m3（g取10N/kg）。
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浮力
浮力 阿基米德原理 物体浮沉条件及其应用
考试时间：100分钟；命题人：mapy3
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
一．选择题（共15小题,每空2分，共30分）
1．（2023 新疆）某薄壁玻璃管粗细均匀、一端开口。早晨在室外将该玻璃管开口向下竖直缓慢插入水中，玻璃管内封闭了一段空气柱，如图所示，放手后玻璃管在某位置保持漂浮状态，玻璃管露出水面的长度为1.0cm。中午时，由于管内空气升温膨胀，玻璃管内封闭的空气柱的长度增加了1.5cm，此时玻璃管露出水面的长度为（ ）
A．1.0cm B．1.5 cm C．2.0 cm D．2.5cm
【答案】D
【解答】解：设玻璃管长为L，早晨玻璃管内的水高度为h，玻璃管截面积为S，中午玻璃管露出水面的长度为h′，根据题意，无论早晨还是中午，玻璃管都漂浮在水面上，因此受到的浮力等于玻璃管和管内水的重力之和，则早晨时存在等式F浮＝G管内水+G管；
即ρ水gS（L﹣1.0cm）＝ρ水gSh+G管；①
中午时存在等式F浮′＝G管内水′+G管；
即ρ水gS（L﹣h′）＝ρ水gS（h﹣1.5cm）+G管；②
①﹣②并化简得：h′＝2.5cm。
故ABC错误，D正确。
故选：D。
2．（2023 礼泉县三模）水平桌面上有甲、乙两个相同的容器，分别装有体积相等的水和盐水，将橘子和香蕉先放入甲容器中，取出后擦干，再放入乙容器中，前后两次静止时液面如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．橘子在水和盐水中所受浮力F浮水＜F浮盐
B．两容器对水平桌面的压强p甲＞p乙
C．液体对两容器底的压力F水＜F盐水
D．向乙容器中加水，香蕉所受浮力不变
【答案】C
【解答】解：A、由甲图和乙图可知，橘子都是漂浮，
根据浮沉条件可知：F浮甲＝G橘，F浮乙＝G橘，
所以F浮甲＝F浮乙，橘子在水和盐水中所受浮力相等，
故A错误；
B、根据水和盐水的体积相同，盐水的密度大于水的密度，
则由m＝ρV可得，盐水的重力大于水的重力，
由于甲、乙两容器对水平桌面的压力等于容器、容器内液体和物体的重力之和，
甲容器对水平桌面的压力：F甲＝G容+G液水+G香+G橘，
乙容器对水平桌面的压力：F乙＝G容+G液盐+G香+G橘，
所以F甲＜F乙，
根据p＝可得，容器底面积相同，则p甲＜p乙，
故B错误；
C、由于容器底的压力等于受到液体重力和浮力之和，盐水的重力大于水的重力，
香蕉浸没，V排＝V物，
根据F浮＝ρ液gV排可得，香蕉所受到的浮力：F香甲＜F香乙，
甲容器底的压力：F水＝G液水+F橘甲+F香甲，
乙容器底的压力：F盐水＝G液盐+F橘乙+F香乙，
则F水＜F盐水，
故C正确；
D、向容器中加水，液体密度降低，根据F浮＝ρ液gV排，香蕉的浮力会减小，故D错误；
故选：C。
3．（2023 常州）为拯救濒危物种中华鲟，生物学家在放养的中华鲟身上拴上定位硬壳胶囊。数天后，胶囊与潜入水中的中华鲟脱离，最终漂浮于江面发射定位信号。脱离后，胶囊受到的浮力随时间变化的关系为下列图中的（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解答】解：当胶囊未露出液面时，排开水的体积不变，根据阿基米德原理知，该过程胶囊所受浮力大小不变；
当胶囊露出水面且静止前，排开水的体积不断变小，由阿基米德原理知该过程中胶囊所受浮力不断变小；
胶囊露出水面且静止后排开水的体积不变，根据阿基米德原理知，该过程胶囊所受浮力大小不变。
即ABC错误，D正确，
故选：D。
4．2021年12月9日，“感觉良好”组合翟志刚、王亚平和叶光富的天宫课堂如约而至，其中浸没在水中无法上浮的乒乓球让人印象深刻，根据你所学的知识，你认为以下哪一选项是乒乓球无法上浮的解释（ ）
A．水在乒乓球上下表面无法形成压力差
B．太空中的乒乓球可等同于浸没在液体中但与容器底部紧贴的蜡块
C．根据阿基米德浮力推导公式，可能太空中该乒乓球排开水的体积太小
D．乒乓球受到液体张力影响
【答案】A
【解答】解：浮力产生的原因：物体受到向上的压力大于向下的压力，存在压力差产生了浮力；在太空中水和乒乓球处于完全失重状态，水不会对浸入其中的物体产生压力，所以在太空失重环境下浮力消失，故A正确、BCD错误。
故选：A。
5．边长为5cm、密度为2×103kg/m3的实心立方体橡皮泥块，放在足够多的水中，沉入水底，当把它捏成一只小船时，便能漂浮在水面上，并能承载重物，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．橡皮泥块沉入水底时受到的浮力是2.5N
B．橡皮泥小船承载重物前后受到的浮力不变
C．橡皮泥小船未承载重物漂浮时比橡皮泥块沉底时排开的水多一些
D．橡皮泥小船在水中漂浮时，往水中加盐，最终静止时小船所受浮力变大
【答案】C
【解答】解：A、橡皮泥的密度ρ＝2×103kg/m3，体积V＝（5cm）3＝125cm3＝1.25×10﹣4m3；
橡皮泥块浸没在水中，V排＝V＝1.25×10﹣4m3，受到的浮力是F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×1.25×10﹣4m3×10N/kg＝1.25N，故A错误；
B、橡皮泥小船漂浮时，受到的浮力等于重力；承载重物前、后受的重力不同，都处于漂浮状态，承载重物后的重力变大，则浮力也变大，故B错误；
C、橡皮泥小船未承载重物漂浮时，受到的浮力等于自身的重力；橡皮泥沉底后受到的浮力小于自身的重力，所以漂浮时受到的浮力大，根据阿基米德原理F浮＝ρ水V排g可知，漂浮时排开的水的体积大，故C正确；
D、橡皮泥小船在水中漂浮时，往水中加盐，小船仍处于漂浮状态，重力不变，所以浮力也不变，故D错误。
故选：C。
6．如图所示，有一个带挂钩的铁块重力为G，将其底部与烧杯底部之间用蜡密封（使两者接触面之间没有空气、水也不会进入），再往烧杯中加入适量水。若对铁块施加竖直向上的拉力，当拉力大小为F时，铁块恰好被拉起。则拉力F与铁块重力G的大小关系应是（ ）
A．F＞G B．F＝G C．F＜G D．无法确定
【答案】A
【解答】解：铁块底部与烧杯底部之间用蜡密封，所以铁块的下表面不会受到水向上的压力的作用，铁块的上表面受到竖直向下的压力的作用，铁块侧面受到的压力相互抵消；铁块受到竖直向下的重力、竖直向下的压力、竖直向上的拉力，当拉力大小为F时，铁块恰好被拉起，则拉力的大小与重力与水的压力的和，所以F大于G。
故选：A。
7．如图，将两个同样形状的长方体分别放入水平与竖直放置在盛水的容器中，则两个长方体所受到的（ ）
A．上下压强差相等，浮力不等
B．上、下压强差不等，浮力相等
C．上下压强差不等，浮力不等
D．上下压强差相等，浮力相等
【答案】B
【解答】解：
长方体物块悬浮在水中，说明受到水的浮力不变，而浮力等于物体上下表面受到水的压力差，所以长方体物块上下表面受到水的压力差不变；
而长方体物块竖直放置与水平放置上下表面到液面的深度不同，所以长方体物块上下表面受到水的压强不相等；
长方体物块上下表面受到水的压强差：Δp＝，竖直放置比水平放置上下表面积小，所以长方体物块上下表面受到水的压强差不相等。
综合上述分析可知，选项B正确。
故选：B。
8．如图甲所示，物体A是边长为10cm的正方体，硬杆B一端固定在容器底，另一端紧密连接物体A。现缓慢向容器中加水至A刚好浸没，硬杆B受到物体A的作用力F的大小随水深h变化的图像如图乙所示，不计硬杆B的质量和体积（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。下列判断正确的是（ ）
A．硬杆B长为6cm
B．物体A所受的重力为5N
C．当水深h为11cm时，物体A受到的浮力为6N
D．当物体A刚好浸没时，硬杆B对物体A的拉力为10N
【答案】C
【解答】解：A、由题图乙可知，当水深在0～5cm时，硬杆B受到物体A的作用力不变，该作用力等于A的重力；水深在 5 cm～11cm时，硬杆B受到物体A的作用力逐渐变小，原因是物体A受到水的浮力变大，据此可知，硬杆B的长度L＝5cm，故A错误；
B、C、当水深为11cm时硬杆B受到物体A的作用力为零，此时物体A受到的重力和浮力相等，且其处于漂浮状态，此时物体A浸入水中深度为h浸＝11cm﹣5cm＝6cm，物体A排开水的体积：V排＝SAh浸＝（10cm）2×6cm＝600cm3，物体A受到水的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×600×10﹣6m3＝6N，故C正确；
则物体A的重：G＝F浮＝6N，故B错误；
D、当水深为15cm时，物体A恰好浸没此时排开水的体积V排'＝VA＝（10cm）3＝1000cm3＝1000×10﹣6m3，
由F浮＝ρ水gV排可知此时物体A受到的浮力为：
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝10N，
则硬杆B对物体A的拉力为：
F拉＝F浮′﹣G＝10N﹣6N＝4N，故D错误。
故选：C。
9．如图所示，一个空心球置于水中，恰能悬浮，沿虚线将其分成大、小两部分，则（ ）
A．小的部分上浮，大的部分下沉
B．两部分仍保持悬浮
C．小的部分下沉，大的部分上浮
D．物质密度未知，不能判别
【答案】C
【解答】解：设空心球的平均密度为 ρ1（ ρ1等于空心球的质量除以空心球的体积），球悬浮，球的平均密度 ρ1与水的密度相等。
若沿虚线切开，则小的部分为实心体，密度大于空心球的平均密度，即大于水的密度而下沉。
而大的部分是空心的，平均密度显然小于原空心球的平均密度，即小于水的密度而上浮。
故选：C。
10．如右图所示，一船在某水域作业时，将装满金属工具的大铁箱用绳子悬放入水。第一次放，因水太深，铁箱没触碰到水底，此时船的吃水线在A处。换个地方第二次再放，铁箱才接触到水底。下列说法正确的是（ ）
A．铁箱在船上时，船的吃水线在A处下方
B．铁箱接触到水底时，船的吃水线仍在A处
C．铁箱接触到水底时，船的吃水线在A处之下
D．铁箱接触到水底时，船的吃水线在A处之上
【答案】C
【解答】解：若物体放在船上，把船和铁箱看做一个整体。其总重为船重+铁箱重…①；
当铁箱悬入水中时，其总重为船重+铁箱重﹣铁箱所受浮力…②；
由此可见①＞②
铁箱在船上和水中时，整体受到的浮力相同，排开水的总体积相同，所以总A情况船的吃水线最深，应该在A的上方。故选项A错误；
第一次，铁箱没触碰到水底，此时船受到铁箱向下的拉力作用（等于铁箱的重力减浮力），吃水线在A处；
第二次，铁箱接触到了水底，由于受到支持力的作用，此时铁箱对船的拉力减小，所以船的吃水深度减小，船向上浮，船的吃水线在A处之下。
所以A、B、D说法错误，C说法正确。
故选：C。
11．（2023春 郴州期末）如图所示，停泊于码头旁的某军舰通过管道向陆地输送了550t淡水，输水过程中（ ）
A．舰体略上浮，受到浮力不变
B．舰体略上浮，受到浮力变小
C．舰体略下沉，受到浮力不变
D．舰体略下沉，受到浮力变大
【答案】B
【解答】解：军舰始终漂浮在水面上，根据浮沉条件，漂浮时，浮力等于重力，当输水过程中，军舰的总重力减小，故受到的浮力减小；
根据阿基米德原理原理得V排＝，当浮力变小时，V排变小，即舰体上浮，故B正确。
故选：B。
12．（2023 郴州）如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（ ）
A．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
B．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
C．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
【答案】A
【解答】解：
A．根据题意可知，甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体的体积之和，由图可知，A处于漂浮状态，A排开液体的体积小于物体的体积，B处于悬浮状态，B排开液体的体积等于物体的体积，所以A的体积大于B的体积，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，根据m＝ρV得到A的质量大于B的质量，根据G＝mg可知，A的重力大于B的重力；
由图可知，A处于漂浮状态，A受到的浮力等于其重力，A的密度小于甲液体的密度；B处于悬浮状态，B受到的浮力等于其重力，B的密度等于乙液体的密度；因为A的重力大于B的重力，所以A受的浮力大于B受到的浮力，故A正确；
B、由图可知，A漂浮在甲液体中，A的密度小于甲液体的密度；B悬浮在乙液体中，B的密度等于乙液体的密度，由于实心物体A、B由同种材料制作，则A、B的密度相等，所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，故B错误；
C、由于甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，静止时两容器中的液面保持相平，根据p＝ρ液gh可知，甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压强，故C错误；
D、由题可知甲杯中液体的体积等于乙杯中液体的体积，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，由m＝ρV可知甲杯中液体的质量大于乙杯中液体的质量，根据G＝mg可知，甲杯中液体的重力大于乙杯中液体的重力，A的重力大于B的重力，甲杯和乙杯对水平桌面的压力等于液体、物体和杯子的总重力，两个杯子是相同的，重力相同，所以甲杯对水平桌面的压力大于乙杯对水平桌面的压力，两个杯子的底面积相等，由p＝可知甲杯对水平桌面的压强大于乙杯对水平桌面的压强，故D错误。
故选：A。
13．（2023春 淮安期末）将一个生鸡蛋放进盛有清水的杯中，如图所示，鸡蛋沉入水底，鸡蛋重为G，然后逐渐向水中加入食盐并使其溶解，在鸡蛋渐渐浮起到静止的过程中，鸡蛋所受的浮力随时间变化图像正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解答】解：
最初鸡蛋沉入水底，受到的浮力小于重力（即F浮＜G），而CD两图中t＝0时F浮＞G，故CD错误；
逐渐向水中加入食盐时，盐水的密度变大，由F浮＝ρgV排可知，鸡蛋所受浮力逐渐增大，当浮力大于重力时鸡蛋上浮；
上浮的最终结果是漂浮，此时鸡蛋的浮力和重力相等，以后无论怎样增加食盐，由浮沉条件可知，鸡蛋所受浮力都不会变化，故A正确、B错误。
故选：A。
14．中国桥梁建设水平居于世界领先地位，下列和桥有关的表述中不正确的是（ ）
A．行人对桥的压力是由鞋的形变产生的
B．浸在水中的桥墩受到水的浮力作用
C．行驶在大桥上的汽车以桥为参照物是运动的
D．行驶到桥上最高点的汽车，如果所有力消失，车将做匀速直线运动
【答案】B
【解答】解：A、行人对桥的压力是由于鞋的形变，要恢复原状而对地面产生的弹力，故A正确；
B、浸在水中的桥墩由于底面埋在淤泥下，没有与水接触，因此桥墩没有受到水对其向上的压力，则桥墩不受浮力作用，故B错误；
C、以桥为参照物，汽车的位置不断发生变化，所以汽车是运动的，故C正确；
D、根据牛顿第一定律可知，行驶到桥上最高点的汽车，如果所受的力全部消失，汽车将做匀速直线运动，故D正确。
故选：B。
15．弹簧测力计下挂一长方物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐进入水中如图（甲），图（乙）是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体的体积是500cm3
B．物体受到的最大浮力是5N
C．物体的密度是2.25×103kg/m3
D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N
【答案】C
【解答】解：AB、由图象知，G＝9N，当物体完全浸没时，拉力F＝5N，则完全浸没时的浮力为F浮＝G﹣F＝9N﹣5N＝4N，此时物体完全浸没，所以浮力最大，故B错误；
由F浮＝ρ液gV排得，V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3，A错误；
C、物体的质量m＝＝＝0.9kg；
则ρ＝＝＝2.25×103kg/m3，C正确；
D、物体刚浸没时，下表面受到的压力F下＝F浮＝4N，故D错误。
故选：C。
二．填空题（共7小题，每空2分，共32分）
16．如图所示是我国某型号常规动力潜艇，它具备先进的通讯设备、武器、导航系统和隐蔽性强、噪声低、安全可靠等优异性能。潜艇在深海中匀速潜行时，如果遭遇海水密度突变造成的“断崖”险情，潜艇会急速掉向数千米深的海底，潜艇突遇“断崖”险情是因为遇到海水的密度突然 （选填“变大”、“变小”或“不变”）造成的，此时应立即 。（选填字母代号）
A．将潜艇水舱中的水全部排出 B．打开阀门使海水进入水舱
【解答】解：（1）由题知，发生“断崖”险情时，潜艇会急速掉向数千米深的海底（即潜艇下沉），由浮沉条件可知，此时潜艇受到的浮力小于重力；
匀速潜行时，潜艇的重力不可能突然增大，则只能是潜艇受到的浮力突然减小，由于潜艇排开海水的体积不变，根据阿基米德原理可知，潜艇突遇“断崖”险情是因为遇到海水的密度突然变小造成的；
（2）潜艇是靠改变自身的重力实现浮沉的，此时应将潜艇水舱中的水全部排出，使潜艇受到的重力小于浮力，实现上浮，故A正确，B错误。
故答案为：变小；A。
17．小宁将一只去盖、去底的饮料瓶的瓶口朝下，把乒乓球（直径略大于瓶口直径）放入瓶内并注水，看到有少量水从瓶口流出，此时乒乓球静止不上浮（如图甲所示），王亚平在“天宫课堂”中演示了浮力消失实验，将乒乓球放到水里以后，乒乓球不再上浮，而是停在水中（如图乙所示）。
（1）图甲中乒乓球静止不上浮的原因是 。
A.乒乓球不受浮力作用
B.乒乓球受到的浮力和重力是一对平衡力
（2）图乙中乒乓球静止不上浮，是因为浮力来源于 力引起的液体在不同深度的压力差。
【答案】（1）A；（2）重。
【解答】解：（1）图中乒乓球静止时，虽然有少量水从瓶口侧面流出，但乒乓球下表面没有受到水的压力，由浮力产生的原因可知此时乒乓球不受浮力作用。
（2）王亚平在“天宫课堂”中演示的浮力消失实验，将乒乓球放到水里以后，乒乓球不再上浮，而是停在水中，这是因为浮力来源于重力引起的液体在不同深度的压力差。
故答案为：（1）A；（2）重。
18．小明利用18cm长的吸管、细砂、石蜡等材料自制密度计。
（1）小明先将吸管的一端用石蜡封口，再向其中加入适量细砂，初步做成了一支密度计，加入细砂的目的是使吸管能 在液体中；
（2）小明将自制的密度计放入水中，测得浸入水中的长度H为12.0cm，他在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同）；接着，他在吸管上距密封端 cm处划一刻度线标上“0.8”；用同样的方法标定好其它刻度后，用它测量可乐密度时，吸管上“沾”上许多小气泡，测得的密度偏 （小/大）。
【答案】（1）竖直漂浮；（2）15；大。
【解答】解：（1）取一根粗细均匀的吸管，为了让吸管能竖直的漂浮在液体中，吸管下端加入适量细砂作为配重并用石蜡封口，这样做目的是让密度计竖直漂浮在液体中；
（2）由于吸管在两种液体中均漂浮，
所以F浮＝G，重力相等，故F浮1＝F浮2；
设吸管的底面积为S，即ρ水gSH＝ρ液gSh，
吸管浸入液体的深度为：
h＝＝＝15cm；
由于密度计漂浮时浮力等于重力，重力不变，则浮力不变；
根据F浮＝ρ液gV排可知排开液体的体积不变，
当测量可乐密度时，吸管上“沾”上许多小气泡，此时，V排＝V气泡+V浸，
所以，密度计浸入可乐中的体积变小，根据G＝F浮液＝ρ液gV浸知液体密度的偏大。
故答案为：（1）竖直漂浮；（2）15；大。
19．（2023 四川）如图所示，在我国“2022巅峰使命”珠峰科考中，极目一号Ⅲ型浮空艇到达海拔9032m的高度，对珠峰地区气候进行数据测量。浮空艇能升空是因为内部充入了密度比空气密度 的气体，在上升过程中，浮空艇受到的大气压强越来越 。（两空均选填“大”或“小”）
【答案】小；小。
【解答】解：（1）浮空艇能升空是因为内部充入了密度比空气密度小的气体，同体积的该气体与空气相比，其质量小、重力小，则浮空艇受到的浮力大于重力而升空；
（2）由于大气压随高度增加而减小，所以在上升过程中，浮空艇的高度增大，受到的大气压强越来越小。
故答案为：小；小。
20．（2023 云南）科技制作活动中，小明将金属夹夹在吸管一端使其密闭，制成简易密度计，如图所示。为了给密度计标刻度，他将密度计分别放入水和煤油中，密度计均竖直漂浮，吸管露出液面的长度为d。密度计在水中时d为12cm，浮力大小为F1；在煤油中时d为10cm，浮力大小为F2，则F1 F2（选填“＞”“＜”或“＝”）。若将密度计放入密度为1.25g/cm3的液体中，则d为 cm。（ρ水＝1.0g/cm3、ρ煤油＝0.8g/cm3）
【答案】＝；13.6。
【解答】解：密度计在煤油和水中都处于漂浮状态，由物体沉浮条件可知，F1＝F2＝G；
设吸管的底面积（横截面积）为S，吸管和金属夹的总体积为V总，密度计的总重力为G，
由题知，ρ煤油＝0.8ρ水，另一种液体的密度ρ液＝1.25ρ水，
小明将该密度计放入水中，密度计静止时吸管露出液面的长度d1为12cm，
由F1＝G和阿基米德原理可得：ρ水g（V总﹣Sd1）＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
小明将该密度计放入煤油中，密度计静止时吸管露出液面的长度d2为10cm，
由F2＝G可得：ρ煤油gV排煤油＝G，
即：0.8ρ水g（V总﹣Sd2）＝G﹣﹣﹣﹣﹣②，
联立①②，代入d1、d2的值解得V总＝S×20cm；
设该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为d3，
同理可得ρ液gV排液＝G，即1.25ρ水g（V总﹣Sd3）＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
将V总＝S×20cm分别代入①和③，并联立①③可解得d＝13.6cm。
故答案为：＝；13.6。
21．（2023 益阳）某一木块的体积为100cm3，所受的重力为0.8N。漂浮在水面上静止时受到的浮力为 N。用手将木块压住使它浸没在水中，木块受到的浮力为 N（g取10N/kg）。
【答案】0.8；1。
【解答】解：（1）木块漂浮，木块受到的浮力为：
F浮＝G木＝0.8N；
（2）木块浸没在水中时，木块受到的浮力为：
F浮′＝G排＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3＝1N。
故答案为：0.8；1。
22．（2023 徐州）如图所示，用轻质薄壁的塑料瓶、透明胶带、铁质螺母和塑料软管制作潜水艇模型，潜水艇在水中受到浮力的方向是 ，潜水艇通过改变 来实现浮与沉，因此需要选择质量合适的螺母作为配重。如果塑料瓶的容积为V，水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁，要让瓶内有一半水时，潜水艇恰能在水中悬浮，则所选螺母质量的表达式为m＝ 。
【答案】竖直向上；自身重力；。
【解答】解：（1）潜艇在水中受到的浮力是水对潜艇的作用，它的方向是竖直向上；
（2）潜水艇通过改变自身的重力来实现浮与沉，因此需要选择质量合适的螺母作为配重；
（3）设螺母的质量为m螺母，根据密度公式得，螺母的体积为：V螺母＝，螺母受到的浮力为：F浮'＝ρ水V螺母g＝
塑料瓶受到的浮力：F浮＝ρ水Vg，
塑料瓶内水的重力：G水＝m水g＝ρ水（）g＝，
塑料瓶是轻质薄壁，潜水艇恰能在水中悬浮，F浮+F浮'＝G总＝G水+G螺母，即ρ水Vg+＝+m螺母g，解得，m螺母＝。
故答案为：竖直向上；自身重力；。
三．实验探究题（共3小题，每空1分，共11分）
23．（2023 吉林）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，用密封透明的瓶子（质量和厚度不计，装有适量酸奶）替代原实验中的物体，如甲图。
（1）将瓶子浸没在水中，如乙图，此时瓶子受到的浮力为 N。
（2）继续向上提升弹簧测力计，当酸奶液面与水面相平时，弹簧测力计的示数如丙图。由以上数据可以得出：在液体密度一定时，浮力大小与 有关。
（3）通过这个实验还可以计算出酸奶的密度ρ＝ kg/m3。
【答案】（1）4.5；（2）物体排开液体的体积；（3）1.2×103。
【解答】解：（1）甲图中，弹簧测力计的示数为4.8N，由于瓶子得质量和厚度不计，则酸奶的重力为4.8N；
乙图中弹簧测力计的示数为0.3N，根据称重法测浮力，瓶子受到的浮力：F浮乙＝G﹣F乙＝4.8N﹣0.3N＝4.5N；
（2）浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关，继续向上提升弹簧测力计，液体密度不变，排开液体的体积变小，丙图中弹簧测力计的示数变大，根据称重法测浮力，瓶子受到的浮力变小，由此可以得出：在液体密度一定时，浮力大小与物体排开液体的体积有关；
（3）甲图中，弹簧测力计的示数为4.8N，由于瓶子得质量和厚度不计，则酸奶的重力为G＝4.8N；
酸奶的质量m酸奶＝＝0.48kg；
丙图中，弹簧测力计的示数为0.8N，根据称重法测浮力，瓶子受到的浮力：F浮丙＝G﹣F丙＝4.8N﹣0.8N＝4N；
瓶子排开液体的体积：V排＝＝＝4×10﹣4m3；
由于瓶子得质量和厚度不计，酸奶液面与水面相平时，酸奶的体积等于瓶子排开液体的体积；
即V酸奶＝V排＝4×10﹣4m3；
酸奶的密度为：ρ酸奶＝＝＝1.2×103kg/m3；
故答案为：（1）4.5；（2）物体排开液体的体积；（3）1.2×103。
24．下列甲、乙、丙、丁四幅图是某实验小组利用弹簧测力计、溢水杯、圆柱形物块、小桶和水“探究浸在液体中的物体所受浮力跟它排开液体所受重力的关系”的过程情景，其中弹簧测力计的示数依次是F1、F2、F3、F4。
（1）在实验操作前细心的明天同学指出：在情景甲中存在错误，该错误是溢水杯中水面 。
（2）纠正错误后，该探究实验的合理顺序为 （用甲、乙、丙、丁表示）。
（3）在情景乙的测量中，溢水口还在溢水过程中，义正同学便急忙把小杯移开，开始测量小杯和溢出水的总重力，这样会导致测得“排开液体所受重力” （选填“偏小”、“不变”或“偏大”）。
（4）在完成实验之后，陶子同学发现实验桌上有一瓶用于测量密度的盐溶液，她思考之后建议：利用浮力来测量该液体的密度，经过组内一番讨论，仅增加了戊图（注意：戊图中是盐水，乙图中是水）所示情景，此时弹簧测力计示数为F5，则待测盐溶液的密度ρ液可表示为ρ水或ρ水，其中X＝ （用F1、F5表示）。
【解答】解：（1）要想测出物体排开的水的重力，溢水杯内水的液面必须到达溢水杯杯口，若达不到，则测得的排开的液体的重力会变小，故图甲中的错误为溢水杯内水面未到达溢水杯杯口；
（2）合理的实验顺序是：
丁、测出空桶所受的重力；
甲、测出实心合金块所受的重力；
乙、把合金块浸没在装满水溢水杯中，测出合金块所受的浮力，收集合金块排开的水；
丙、测出桶和排开的水所受的重力；
故合理的顺序为丁、甲、乙、丙；
（3）在情景乙的测量中，溢水口还在溢水过程中，把小杯移开，开始测量小杯和溢出水的总重力，此时测量的总重力会偏小，即测得“排开液体所受重力”偏小；
（4）物体在水中时，根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于其排开的液体的重力，即：F浮水＝F1﹣F2＝F3﹣F4；
物体在液体中时，物体受到的浮力等于其排开的液体的重力，即：F浮液＝F1﹣F5；
物体全部浸没在水和液体中时，物体的体积不变，排开的液体的体积是相同的；
则：V＝V排水＝＝＝；
V＝V排液＝＝；
V排水＝V排液，即：＝，解得：ρ液＝ρ水或ρ水，所以X＝F1﹣F5。
故答案为：（1）未到达溢水杯杯口；（2）丁、甲、乙、丙；（3）偏小；（4）F1﹣F5。
25．小明利用18cm长的吸管、细铜丝、石蜡等材料自制密度计。
（1）制作密度计的过程中，需要一个盛放液体的容器，现有250mL的量筒和400mL的烧杯供选择，则小明应选择 。
（2）小明将自制的密度计放入水中，发现密度计不能直立漂浮，其原因可能是 ，实验改进后，小明将密度计放入水中，用刻度尺测出吸管露出水面的长度是10.8cm，则吸管浸入水中的深度h水＝ cm，小明将该密度计放入某液体中，吸管浸入液体的深度为9cm，则此液体的密度是多少？（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（3）小明的同学也用吸管制作密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是 。
A．换大的容器做实验 B．换细的吸管制作密度计
C．换稍长的吸管制作密度计 D．适当减小密度计的配重。
【解答】解：
（1）由于该吸管制成的密度计高度较高，而400mL的烧杯底面积较大、高度相对较小；当把该密度计放入盛有液体的烧杯中时，密度计可能接触底部，密度计不能正常使用且需要测量长度，所以制作密度计的过程中，需要一个盛放液体的容器应该是250mL 的量筒；
（2）自制的密度计放入水中不能直立漂浮，其原因可能是重心偏上；
设吸管浸入水中的深度为h水＝18cm﹣10.8cm＝7.2cm；
因为密度计不管是在水中还是在液体中，都是漂浮状态，
所以F浮水＝F浮液＝G，
设密度计的底面积为S，已知吸管露出水面的长度是10.8cm，所以吸管浸入水中的深度为18﹣10.8cm＝7.2cm，浸入液体中的深度为9cm，
则ρ水gSh水＝ρ液gSh液，
即：1.0×103kg/m3×g×S×0.072m＝ρ液×g×S×0.09m，
解得ρ液＝0.8×103kg/m3。
（3）因为ΔV＝sh，所以使h变大，应减小S即可，具体做法是：用更细的吸管。
故答案为：
（1）250mL的量筒；
（2）重心偏上；7.2；0.8×103kg/m3；
（3）B。
四．简答题（共5小题，共27分）
26．某型号声呐，质量为6.6kg。其内部有两个完全相同的空腔，声呐每个空腔的侧上方都用轻薄易腐蚀材料制成的密封盖密封，密封盖质量和体积均不计，当密封盖浸泡在海水中，将逐渐被海水腐蚀，海水进入空腔导致声呐逐渐下沉。某次公海军事演习，反潜飞机向海中投入该声呐，声呐在海中静止后露出整个体积的。此时上下空腔均没有海水进入，如图甲所示；24小时后，声呐没入海中处于悬浮状态，声呐下空腔充满海水而上空腔没有海水进入，如图乙所示；再经过24小时后，声呐沉入海底，上下空腔均充满海水，如图丙所示。（已知ρ海水＝1.1×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）图甲中声呐所受浮力；
（2）声呐整个体积；
（3）每个空腔的体积
【答案】（1）图甲中声呐所受浮力66N；（2）声呐整个体积8×10﹣3m3；（3）每个空腔的体积2×10﹣3m3。
【解答】解：
（1）图甲中，声呐在海中静止后处于漂浮状态，根据漂浮条件可知浮力：
F浮＝G声呐＝m声呐g＝6.6kg×10N/kg＝66N；
（2）根据F浮＝海水V排g可得图甲中，声呐浸没在水中的体积：
V排＝＝＝6×10﹣3m3，
已知声呐在海中静止后露出整个体积的，则声呐整个体积：
V＝＝＝8×10﹣3m3；
（3）图乙中，声呐受到的浮力：
F浮1＝ρ海水gV排′＝ρ海水gV＝1.1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝88N，
根据悬浮条件可知：G总＝F浮1＝88N，
声呐下空腔中的海水重力：G海水＝G总﹣G声＝88N﹣66N＝22N，
根据G＝mg＝ρVg可知一个空腔的容积：
V空＝V海水＝＝＝2×10﹣3m3。
答：（1）图甲中声呐所受浮力66N；
（2）声呐整个体积8×10﹣3m3；
（3）每个空腔的体积2×10﹣3m3。
27．如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为10cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度ΔL与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深24cm。（g＝10N/kg）求：
（1）物体受到水的浮力。
（2）打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的状态时，关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。
【解答】解：（1）物块刚好完全浸没在水中，则有：V排＝V物＝（0.1 m）3＝1×10﹣3m3，
物体所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
（2）由图甲可知，当物体上表面与液面齐平时，物体上表面距容器底的距离为h＝24cm，弹簧伸长的长度：ΔL＝24cm﹣10cm﹣10cm＝4cm，
由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为F拉＝4N，
木块的重力：G物＝F浮﹣F拉＝10N﹣4N＝6N，
当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，L弹簧＝10cm，
此时物体受的浮力：F浮'＝G物＝6N，
由F浮＝ρ水gV排可得，物体排开水的体积：
V排'＝＝＝6×10﹣4m3，
物体浸入水中的深度：h浸＝＝＝0.06m；
此时水的深度：h'＝L弹簧+h浸＝0.1m+0.06m＝0.16m；
放水前后水对容器底部压强的变化量：
Δp＝p﹣p'＝ρ水g（h﹣h'）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.24m﹣0.16m）＝800Pa。
答：（1）物体受到水的浮力为10N；
（2）放水前后水对容器底部压强的变化量为800Pa。
28．（2023 呼和浩特）如图所示，盛水的薄壁容器静置在水平桌面上。容器重为0.9N，底面积为8×10﹣3m2，容器中水重为6N，水面距容器底的距离为0.08m。现将物体A放入水中，静止时容器中的水未溢出。已知物体A的质量为0.09kg，体积为1.5×10﹣4m3（ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）物体A未放入水中时，水对容器底的压强；
（2）物体A在水中静止时，容器对桌面的压强；
（3）物体A在水中静止时，受到浮力的大小。
【答案】（1）物体A未放入水中时，水对容器底的压强为800Pa；
（2）物体A在水中静止时，容器对桌面的压强为975Pa；
（3）物体A在水中静止时，它受到的浮力为0.9N
【解答】解：（1）物体A未放入水中时，水对容器底的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa；
（2）物体A的重力：
GA＝mAg＝0.09kg×10N/kg＝0.9N，
物体A在水中静止时，容器对桌面的压力：
F＝G容+G水+GA＝0.9N+6N+0.9N＝7.8N，
容器对桌面的压强：
p′＝＝＝975Pa；
（3）物体A的密度：ρA＝＝＝0.6×103kg/m3，
由ρA＜ρ水可知，物体A在水中静止时处于漂浮状态，
则它受到的浮力：F浮＝GA＝0.9N。
答：（1）物体A未放入水中时，水对容器底的压强为800Pa；
（2）物体A在水中静止时，容器对桌面的压强为975Pa；
（3）物体A在水中静止时，它受到的浮力为0.9N。
29．（2023 常州）南京长江大桥于1968年建成，是长江上第一座中国自行设计和建造的铁路、公路两用桥梁。近年来，航行船舶逐渐大型化，桥墩遭受船舶撞击的风险不断增大。为此，2023年春季，工程师为桥墩加装保护铠甲并展开观测，ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg。
①拖拽：如图甲所示，拖船拖拽两个“C”形组件，在江面匀速直线行驶20km。抵达桥墩处、行驶过程中拖船的动力为2.15×105N，柴油发动机动力系统的效率为10%，q柴油＝4.3×107J/kg。
②合围：将两个“C”形组件环绕在桥墩外围，合围成“O”型铠甲。铠甲漂浮在水中，侧边竖直，上下表面积相同，如图乙所示。铠甲密度为0.4×103kg/m3，露出水面的高度为2.1m。
③观测：上游暴雨、江水上涨过程中，由于流水冲击，铠甲与桥墩发生挤压，此时静止的铠甲在水面下的深度为1.5m，如图丙所示。铠甲上表面面积S＝100m2。
问：（1）拖拽过程消耗柴油的质量？
（2）乙图中，漂浮的铠甲在水面下的深度？
（3）丙图中，铠甲受到桥墩施加的摩擦力的大小和方向？
【答案】（1）拖拽过程消耗柴油的质量为1000kg；
（2）乙图中，漂浮的铠甲在水面下的深度为1.4m；
（3）丙图中，铠甲受到桥墩施加的摩擦力的大小为1×105N，方向竖直向下。
【解答】解：（1）拖船拖拽两个“C”形组件，在江面匀速直线行驶20km，行驶过程中拖船的动力为2.15×105N，则拖船的动力做的功为：
W＝Fs＝2.15×105N×20×103m＝4.3×109J；
根据η＝可知，柴油放出的热量为：Q放＝＝＝4.3×1010J，
则拖拽过程消耗柴油的质量为：m＝＝＝1000kg；
（2）设铠甲上表面面积为S，铠甲的高度为H；因铠甲漂浮在水面上，根据浮沉条件可知，
F浮＝G，即ρ水gV排＝ρ水gV铠，ρ水g（H﹣2.1m）S＝ρ铠gHS，
代入数据，1×103kg/m3×（H﹣2.1m）＝0.4×103kg/m3×H，
解得：H＝3.5m，故漂浮的铠甲在水面下的深度为H﹣2.1m＝3.5m﹣2.1m＝1.4m；
（3）铠甲上下表面积相同，上表面面积S＝100m2，则铠甲的体积为V＝SH＝100m2×3.5m＝350m3，
铠甲的重力为G＝mg＝ρ铠Vg＝0.4×103kg/m3×350m3×10N/kg＝1.4×106N；
铠甲在水面下的深度为1.5m，则铠甲受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh＝1×103kg/m3×10N/kg×100m2×1.5m＝1.5×106N＞G＝1.4×106N，
因铠甲处于静止状态，故铠甲受到桥墩施加的摩擦力的方向竖直向下，其大小为f＝F浮﹣G＝1.5×106N﹣G﹣1.4×106N＝1×105N。
答：（1）拖拽过程消耗柴油的质量为1000kg；
（2）乙图中，漂浮的铠甲在水面下的深度为1.4m；
（3）丙图中，铠甲受到桥墩施加的摩擦力的大小为1×105N，方向竖直向下。
30．如图所示，体积为1×10﹣3m3，材料相同的两个金属球，分别连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器的底部（弹簧处于压缩状态）．已知甲图装置内是水，乙图装置内是某种液体。
（1）将甲中的水取出一部分，水面仍高于金属球，则甲中的弹簧长度将 （填“增大”“不变”或“减小”）。
（2）设想从某一天起，地球的引力减为一半，则乙图中的弹簧对物体的弹力将 （填“增大”“不变”或“减小”）。
（3）已知甲图装置内是水，弹簧对球向上的弹力为79N，乙图装置内是某种液体，弹簧对球向上弹力为81N，则该种液体的密度为 kg/m3（g取10N/kg）。
【解答】解：（1）小球受到重力、弹力以及浮力作用，而弹力大小等于重力与浮力的差，将甲中的水取出一部分，水面仍高于金属球，金属球所受浮力不变，弹簧对金属球的弹力大小不变，故长度不变；
（2）当地球引力减为一半时，g将变为原来的一半，而F浮＝ρgv排，因此浮力也减为原来的一半，即重力与浮力之差变为原来的一半。
因此弹簧被压缩的长度变为原来的一半；
（3）在水中时，小球的重力G＝F水浮+F弹水＝ρ水gV排+F弹水＝1000kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3+79N＝89N，
在某种液体中，小球所受的浮力F液浮＝G﹣F弹液＝89N﹣81N＝8N，
所以液体的密度ρ＝＝＝0.8×103kg/m3。
答案为：（1）不变；（2）减小；（3）0.8×103。
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