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浮力 阿基米德原理 物体浮沉条件及其应用B卷
考试时间：100分钟；命题人：mapy3
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
一．选择题（共15小题,每空2分，共30分）
1．下面关于浮力的说法正确的是（ ）
A．胖子所受的浮力大，瘦子受到的浮力小
B．漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大
C．将体积不同的两个物体完全浸没入水中，体积大的物体受到的浮力一定大
D．没入水中的物体在水中位置越深受到的浮力越大
【答案】C
【解答】解：
A.因胖子和瘦子排开液体（或气体）的体积以及液体的密度未知，所以由F浮＝ρ液gV排可知，无法比较两者所受的浮力关系，故A错误；
B.漂在水面的物体可能比沉在水底物体排开水的体积大，由F浮＝ρ液gV排可知，漂在水面的物体不一定比沉在水底的物体受到的浮力大，故B错误；
C.将体积不同的两个物体完全浸没入水中时，体积大的排开水的体积大，由F浮＝ρ液gV排可知，体积大的物体受到的浮力一定大，故C正确；
D.没入水中的物体，排开水的体积不变，由F浮＝ρ液gV排可知，没入水中的物体在水中受到的浮力与深度无关，故D错误。
故选：C。
2．（2023 通城县校级二模）将一个乒乓球放入倒置的饮料瓶中，然后向瓶内注入水将乒乓球浸没，如图所示，乒乓球保持静止状态则乒乓球（ ）
A．仍受水的浮力
B．不受水的浮力，也不受水对它的压力
C．不受水的浮力，但受水对它的压力
D．无法判断
【答案】C
【解答】解：浮力产生的原因是液体对物体向上和向下的压力差，图中小球下部没有水，不能产生向上的压力，因而不受浮力，上部有水，产生向下的压力，故C正确。
故选：C。
3．（2023 海州区校级一模）没剥皮的橘子和剥了皮的橘子在水里的表现竟然不一样！将剥皮前和剥皮后的同一个橘子分别放入同一个圆柱形容器中的水中，橘子静止时情况如图所示。下列分析正确的是（ ）
A．橘子两次受的浮力一样大
B．甲图橘子排开水的重力大
C．乙图中橘子所受浮力大于重力
D．乙图中容器底部受到水压强大
【答案】B
【解答】解：ABC、橘子两次受到的浮力不一样，剥皮前橘子处于漂浮状态，浮力等于重力，剥皮后橘子沉底，浮力小于重力，且剥皮后橘子的重力变小，所以剥皮后所受的浮力小于剥皮前所受的浮力，即剥皮前的橘子排开水的重力大，故AC错误，B正确；
D、由于剥皮前的橘子排开水的重力大，则剥皮前的橘子排开水的体积大于剥皮后橘子排开水的体积，所以甲图中水的深度高于乙图中水的深度，根据p＝ρgh可知，甲图中容器底部受到水压强大，故D错误。
故选：B。
4．如图所示，一木块下面用细线系一铝块，把它放入水中某处恰好处于静止状态，如果往杯中缓慢注入一些水，则木块及铝块（ ）
A．向上运动
B．仍然静止
C．向下运动
D．向上、静止、向下运动都有可能
【答案】B
【解答】解：由于木块与铝块这一整体，原来是静止的，因此其重力与浮力是一对平衡力，当向里再注入部分水后，木块与铝块整体受到的浮力和重力大小不变，仍然平衡，因此木块与铝块仍然静止。
故选：B。
5．在以下各情况中，水对轮船向上的压力增大的是（ ）
A．轮船由长江驶入东海 B．轮船在码头装载货物
C．轮船由东海驶入长江 D．轮船在码头卸载货物
【答案】B
【解答】解：因轮船漂浮在液面上，水对轮船向上的压力就是轮船所受浮力，与轮船的重力相等；
A、轮船由长江驶入东海，船始终处于漂浮状态，此时F浮＝G，因此船受的浮力大小不变。故A说法错误。
B、根据F浮＝G，轮船在码头装载货物时，因轮船的重力增加，受到的浮力就增大。故B说法正确。
C、轮船由东海驶入长江，船始终处于漂浮状态，此时F浮＝G，因船重力不变，则受的浮力大小不变。故B说法错误。
D、根据F浮＝G，轮船卸载货物时，受到的重力在减小，因此轮船受到的浮力减小。故D说法错误。
故选：B。
6．重16N的正方体物块沉在面积很大的容器底部，现用一根细线将物块提出水面，物块所受的浮力F随物块上升的距离h变化关系如图所示，已知水的密度为1.0×103kg/m3，则下列说法中正确的是（ ）
A．物块在未出水时浮力F浮＝6N
B．物块在出水前细线的拉力恒为5.0N
C．物块的密度为1.6×103kg/m3
D．物块沉在水槽底部时，水在物块上表面处产生的压强为6.0×103Pa
【答案】C
【解答】解：A、物块所受的浮力F随物块上升的距离h变化关系如图所示，当正方体物块上升高度在0～0.5m之间时，浮力不变，即说明物块全部浸没在水中；当物体提高到0.5m时，浮力开始减小，说明物块的上表面刚刚提到水面，直到0.6m处浮力为零，即物块全部离开水面；
正方体物块的边长：L＝0.6m﹣0.5m＝0.1m，
物块的体积V＝L3＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，
物块浸没时，排开水的体积V排＝V＝1×10﹣3m3，
物块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，故A错误；
B、物块在出水前细线的拉力：F拉＝G﹣F浮＝16N﹣10N＝6N，故B错误；
C、物块的体积V＝L3＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，
由G＝mg＝ρVg可得，物块的密度：
ρ＝＝＝＝1.6×103kg/m3，故C正确；
D、物块沉在水槽底部时，水在物块上表面处产生的压强：
p＝ρ水gh1＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5.0×103Pa，故D错误。
故选：C。
7．被誉为“新世界七大奇迹”的港珠澳大桥（如图）由“水上桥面”和“海底隧道”两部分组成，其中海底隧道长5.7km，设计时速100km/h，隧道洞壁采用了让人视觉舒适的新型装饰材料。下列说法正确的是（ ）
A．水中的桥墩不受海水的浮力
B．桥面上行驶的汽车相对灯杆静止
C．通过海底隧道最少需要34.2min
D．光在装饰材料上发生镜面反射
【答案】A
【解答】解：A、桥墩下面没有水，水不会对桥墩产生向上的压力，不会产生浮力。故A正确。
B、汽车行驶时，汽车和灯杆之间距离发生的变化，所以以灯杆为参照物，汽车是运动的。故B错误。
C、t＝＝＝0.057h＝3.42min，故C错误。
D、隧道洞壁采用了让人视觉舒适的新型装饰材料，说明人看隧道壁不会刺眼，所以隧道洞壁发生漫反射。故D错误。
故选：A。
8．放在水平桌面上的两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球分别放入两液体中，甲液体中两球沉底如图a，乙液体中两球静止时的情况如图b，则下列说法正确的是（ ）
A．A的质量等于B的质量
B．甲液体的密度ρ甲大于乙液体的密度ρ乙
C．A球在甲液体中受到的浮力小于在乙液体中受到的浮力
D．在甲、乙两种液体中容器对B的支持力大小相等
【答案】C
【解答】解：
A、在乙液体中，A漂浮，则A的密度小于乙液体的密度；B下沉，B的密度大于乙液体的密度；比较可知，A的密度小于B的密度；两个小球的体积相同，根据m＝ρV可知，A的质量小于B的质量，故A错误；
B、A、B实心小球在甲液体中均下沉，则甲液体的密度均小于两个小球的密度，由A项解答可知，乙液体的密度大于A的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，故错误；
C、由图可知，在甲液体中A球下沉，则GA＞F浮甲，在乙液体中A球漂浮，则GA＝F浮乙，所以F浮甲＜F浮乙，故C正确；
D、由图知B在甲乙液体中都沉底，排开液体的体积相同，且甲液体的密度小于乙液体的密度，由F浮＝ρgV排可得，B球在甲液体中受到的浮力小于B球在乙液体中受到的浮力
，则根据G＝F浮+F支可知支持力F支＝G﹣F浮，所以，F支甲＞F支乙，故D错误。
故选：C。
9．由两种物质制成直径相同的两个半球组成一个实心球，如图所示，这两种物质的密度分别为ρ1、ρ2且ρ1＜ρ2，已知实心球能在水中悬浮，则（ ）
A．ρ1 ρ2＝ρ水 B．ρ1 ρ水＝ρ2 C．ρ1+ρ2＝ρ水 D．ρ1+ρ2＝2ρ水
【答案】D
【解答】解：由于两种物质各占一半体积，则两种物质的体积相等为V，由ρ＝得：
物质的质量为m1＝ρ1V，m2＝ρ2V，
则实心球的质量m球＝m1+m2＝ρ1V+ρ2V＝（ρ1+ρ2）V，
实心球的体积为V球＝2V，
ρ球＝＝＝（ρ1+ρ2）；
由于实心球完全浸入静水中能保持悬浮状态，则ρ球＝ρ水，
所以（ρ1+ρ2）＝ρ水，即ρ1+ρ2＝2ρ水。
故选：D。
10．青岛“冒险鸭”水陆两栖观光巴士正式首航之后，引起全国各大城市的轰动。下列关于“冒险鸭”的说法正确的是（ ）
A．在水上行驶时，车受到的浮力大于重力
B．在地面上行驶时，车对地面的压力和地面对车的支持力是一对平衡力
C．在水上行驶与在陆地上行驶相比，车对水面的压力等于车对地面的压力
D．在水上行驶与在陆地上行驶相比，车对水面的压强等于车对地面的压强
【答案】C
【解答】解：A、在水上行驶时，浮在液面上的物体所受的浮力等于重力，故A错误；
B、在地面上行驶时，车对地面的压力和地面对车的支持力，这两个力没有作用在同一个物体上，不是一对平衡力，故B错误；
C、在水上行驶，车对水面的压力等于重力，在陆地上行驶车对地面的压力等于重力，所以车对水面的压力等于车对地面的压力；故C正确；
D、在陆地上行驶地面受力面积只是几个轮子与地面的接触面积，远小于车在水中时的底面积，所以车与水面的压强小于车对地面的压强，故D错误。
故选：C。
11．下列有关浮力的说法不正确的是（ ）
A．温州大桥全长17.1千米，由于桥墩的底部陷入土中，未受到水给它向上的压力，所以桥墩不受浮力
B．若测定一个气球的重力时，测定值比实际值要轻，其原因可能是它受到了空气对它的浮力
C．《侣行》节目中，破冰船从长江开入东海时，由于排开液体的密度改变，所以浮力会变大
D．“蛟龙号”潜水艇在水下150m和水下500m处，由于物体排开水的体积一样，所以受到浮力一样
【答案】C
【解答】解：A、浸在水中竖直的柱形桥墩，下面不受到水的压力，所以不受浮力的作用，故A正确；
B、浸在空气中的物体也会受到空气的浮力，气球在空气中受到浮力、重力和测力计的拉力，拉力等于重力和浮力之差，所以测定值比实际值要轻，故B正确；
C、破冰船从长江开入东海时，始终处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力，所以受到的浮力不变，故C错误；
D、潜水艇在水下150m和水下500m处，排开水的体积不变，根据F浮＝ρ水gV排可知，它受到的浮力不变，故D正确。
故选：C。
12．用弹簧测力计竖直挂一小球，当小球浸入水中体积时，弹簧测力计示数为4N；当小球浸入水中体积时，弹簧测力计示数为1N，取下该小球放入水中，小球静止时受到的浮力是（ ）
A．18N B．14N C．8N D．10N
【答案】D
【解答】解：当小球浸入水中体积时，则V排1＝V，
根据物体受力平衡和阿基米德原理可知：
G＝F浮1+F拉1＝ρ水gV排1+F拉1＝1×103kg/m3×10N/kg×V+4N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当小球浸入水中体积时，则V排2＝V，
根据物体受力平衡和阿基米德原理可知：
G＝F浮2+F拉2＝ρ水gV排2+F拉2＝1×103kg/m3×10N/kg×V+1N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②得：V＝1.8×10﹣3m3；
所以小球的重力：
G＝F浮1+F拉1＝1×103kg/m3×10N/kg××1.8×10﹣3m3+4N＝10N，
若物体全部浸没在水中时受的浮力：
F浮＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣3m3＝18N，
则：F浮＞G，即：当取下该小球放入水中，小球静止时会漂浮，
所以小球在水中静止时F浮′＝G＝10N。
故选：D。
13．（2023 武进区模拟）如图所示是甲、乙两种液体的质量与体积关系图像，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中，待木块静止时，两容器液面相平，下列说法中正确的是（ ）
A．a容器盛的是乙液体，b容器盛的是甲液体
B．木块在a容器内排开液体的质量较大
C．a、b两容器底部受到液体的压强相等
D．a、b两容器中木块下表面受到液体的压力相等
【答案】D
【解答】解：
A、由图象可知，体积V相同时，甲的质量大于乙的质量，则根据ρ＝可知：ρ甲＞ρ乙；
相同木块在a、b中都处于漂浮，则所受浮力F浮a＝F浮b＝G木，
根据F浮＝ρ液gV排可得：ρagV排a＝ρbgV排b；
由图可知：V排a＜V排b；所以，ρa＞ρb；
所以，由此可知：a容器盛的是甲液体，b容器盛的是乙液体，故A错误；
B、因F浮a＝F浮b，所以由阿基米德原理可知：G排a＝G排b，则：m排a＝m排b，故B错误；
C、由于两容器中液面相平，且ρa＞ρb，根据p＝ρ液gh可知，a容器底部受到液体的压强大，故C错误；
D、木块在a、b两容器中都处于漂浮，根据浮力产生的原因可知木块下表面受到液体的压力：Fa下＝F浮a，Fb下＝F浮b，则Fa下＝Fb下；
由于两个木块相同，则底面积相同，根据p＝可知：pa下＝pb下，故D正确。
故选：D。
14．（2023 子洲县校级模拟）如图所示是世界上最大的豪华渡轮之一“海洋魅力”号，长361m，宽66m，满载时排水量达22.8万吨，满载时吃水深度达30m，可以搭载6320名游客。下列相关说法正确的是（g取10N/kg，ρ海水＝1×103kg/m3）（ ）
A．满载时船底受到海水的压强为3×104Pa
B．满载时船底平均每0.5m2面积上受到海水的压力为6×105N
C．满载时船受到的浮力为2.28×109N
D．当游客下船后船受到的浮力保持不变
【答案】C
【解答】解：A、满载时船底受到的海水压强为：p＝ρ海水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×30m＝3×105Pa，故A错误；
B、由p＝可得，满载时船底平均每0.5m2面积上受到海水的压力：
F＝pS＝3×105Pa×0.5m2＝1.5×105N，故B错误；
C、船受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝22.8×104×103kg×10N/kg＝2.28×109N，故C正确；
D、当客人下船后，船的总重力减小，但船始终漂浮在水面上，浮力等于总重力，总重力减小，因此船受到的浮力变小，故D错误。
故选：C。
15．（2023春 芝罘区期中）两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，轻轻放入某液体中，静止后整体悬浮，细线处于绷紧状态，如图所示。则（ ）
A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大
B．甲的密度与液体的密度相等
C．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，甲将上浮
D．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，乙将悬浮
【答案】C
【解答】解：A、甲和乙两个正方体棱长相同，则根据体积公式可知甲和乙的体积相等，两个正方体都浸没在同一液体中，则其排开液体的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排可知，甲受到的浮力等于乙受到的浮力，故A错误；
B、把甲和乙作为一个整体，甲和乙在液体中静止时悬浮，根据物体浮沉条件可知，甲和乙的平均密度等于液体的密度，而甲和乙由不同材料制成，其密度不同，所以甲的密度与液体的密度不相等，故B错误；
C、根据题意可知，细线处于绷紧状态，甲受到浮力等于甲的重力和拉力之和，如果将细线剪断，则甲受到的浮力大于重力，则甲将上浮，故C正确；
D、根据题意可知，细线处于绷紧状态，乙受到浮力和拉力之和等于乙的重力，如果将细线剪断，则乙受到的浮力小于重力，则乙将下沉，故D错误。
故选：C。
二．填空题（共7小题，每空2分，共34分）
16．一艘油轮满载时排水量为6000t，其受到浮力的大小约为 N；当其从大海开到河里时，受到的浮力 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
【答案】6×107；不变。
【解答】解：（1）油轮满载时受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝6000×103kg×10N/kg＝6×107N；
（2）油轮从大海开到河里时，始终处于漂浮状态，其受到的浮力等于自身的重力，因油轮的重力不变，所以它受到的浮力也不变。
故答案为：6×107；不变。
17．（2023春 章丘区期中）小清河是我省规划的“一纵三横”水运体系中唯一可实现海河联运的“黄金水道”，小清河复航工程PPP项目总投资130多亿元，复航后将成为我省第一条通江达海的水运大通道。如图所示，航船行驶在小清河上，所受的浮力 （填“大于”、“等于”或“小于”）重力，当货物增加时，受到的浮力将 （“变大”或“变小”）。
【答案】等于；变大。
【解答】解：浮在水面上的轮船也是浮力的应用，由物体的浮沉条件可知，漂浮在水面上的轮船，受到的浮力等于船受到重力；
当货物增加时，轮船的重力增大，轮船仍然漂浮在水面上，轮船受到的浮力等于轮船装货后的重力，所以轮船受到的浮力增大。
故答案为：等于；变大。
18．如图是一位同学居家完成的一些小实验，甲图对着漏斗吹气，发现漏斗中的乒乓球不会掉落，原因是 ；乙图向漏斗中加水，水向下流出时发现漏斗中的乒乓球不会浮起来，原因是 。
【答案】乒乓球顶部空气流速大，压强小，球下方气压大，在压强差的作用下，球掉不下来；乒乓球的下面不会受到水向上的压力的作用
【解答】解：从倒置的漏斗口向下吹气，乒乓球顶部空气流速大，压强小，球下方气压大，在压强差的作用下，球掉不下来；
乙图向漏斗中加水，水向下流出时，乒乓球的下面不会受到水向上的压力的作用，所以不会浮起来。
故答案为：乒乓球顶部空气流速大，压强小，球下方气压大，在压强差的作用下，球掉不下来；乒乓球的下面不会受到水向上的压力的作用。
19．（2023 新城区校级二模）水下飞天洛神舞《祈》深受观众好评，如图所示，当演员何灏浩从水中向水面“飞行”，但未露出水面的过程中，她所受水的压强 ，浮力 （前两空均选填“变大”“不变”，或“变小”）；若她潜在水中时，排开水的体积约为60dm3，则她在水中所受浮力为 N。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
【答案】变小；不变；600。
【解答】解：当演员从水中向水面“飞行”，且未露出水面的过程中，演员在水中的深度变小，排开水的体积不变，根据p＝ρ水gh可知她受到水的压强变小，根据F浮＝ρ水gV排可知她受到水的浮力不变。
她在水中所受浮力为F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×60×10﹣3m3＝600N。
故答案为：变小；不变；600。
20．（2023 宿豫区二模）如图甲所示，底面积S为25cm2的圆柱形平底容器内装有适量的未知液体，将容器放入水中处于直立漂浮状态，容器下表面所处深度h1＝10cm，该容器受到的浮力是 N；如图乙所示，从容器中取出100cm3的液体后，容器下表面所处深度h2＝6.4cm时，则该容器所受浮力减少了 N，未知液体的密度是 kg/m3。（g取10N/kg）
【答案】2.5；0.9；0.9×103。
【解答】解：（1）容器排开水的体积：
V排＝Sh1＝25cm2×10cm＝250cm3＝2.5×10﹣4m3，
容器受到水的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣4m3＝2.5N。
（2）从容器中取出100cm3的液体后，容器下表面所处的深度h2＝6.4cm＝0.064m，
容器减少的浮力为：ΔF浮＝ρ水gΔV排＝ρ水gS（h1﹣h2）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣3m2×（0.1﹣0.064）m＝0.9N。
减小的浮力等于减小的重力，所以，ΔF浮＝G液减＝0.9N，
所以从容器中取出液体的质量为：m＝＝＝0.09kg＝90g，
液体的密度为：ρ＝＝＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。
故答案为：2.5；0.9；0.9×103。
21．（2023 吉安模拟）如图所示，这是一种富含物理知识的桌面创意摆件“伽利略彩球温度计”。密闭的容器中装有某种液体，液体中有几个体积相同且不变的彩球，每个彩球下挂有标有不同温度的挂牌。当挂有20℃和22℃的彩球沉底时，它们受到的浮力 （选填“相等”或“不相等”）；当挂有20℃的彩球由沉底上浮时，说明外界温度在 （选填“升高”或“降低”）。
【答案】相等；降低。
【解答】解：（1）当挂有20℃和22℃的彩球沉底时，彩球都浸没在液体中，排开液体的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排可知所受浮力相等；
（2）玻璃管中液体的密度会随温度升高而减小，当外界气温降低时，液体的密度变大，当液体的密度大于小球的密度时，小球就上浮，所以当标有20℃彩球由沉底开始上浮，说明环境温度在降低。
故答案为：相等；降低。
22．（2023 碑林区校级二模）如图所示，小芳用手将重1.5N，体积为1.6×10﹣4m3的苹果逐渐压入水中，直到苹果刚好浸没，此过程中水对容器底部的压强将 （填“增大”“减小”或“不变”），松手后苹果将 （填“上浮”“悬浮”或“下沉”），最后静止时，苹果受到的浮力大小为 N。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】变大；上浮；1.5
【解答】解：（1）小芳用手将苹果逐渐压入水中，直到苹果刚好浸没，由于苹果排开的水的体积逐渐变大，液面逐渐升高，根据p＝ρgh可知，水对容器底部的压强将变大；
（2）将苹果全部压入水中后，苹果排开水的体积等于苹果的体积，即：V排＝V＝1.6×10﹣4m3；
苹果浸没时受到的浮力为：F浮＝G排＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10﹣4m3＝1.6N；
浸没在水中的苹果，受到的浮力F浮＝1.6N，而重力G＝1.5N，
比较可知：F浮＞G，故松手后苹果将上浮；
（3）苹果最后静止时漂浮在水面上，此时受到的浮力等于苹果的重力，即：F浮′＝G＝1.5N；
故答案为：变大；上浮；1.5。
三．实验探究题（共3小题，每空1分，共15分）
23．（2023 市北区校级模拟）探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验时，如图1所示，依次将体积为100cm3的物体缓缓浸入某液体中（液体未溢出）；根据实验数据绘制了测力计的示数F与物体的下表面浸入液体中的深度h的关系图象，如图2所示。（g＝10N/kg）
（1）分析图2发现，物体浸没在液体中后，测力计示数不再变化，说明浸没在液体中的物体所受的浮力大小与 （选填“物体体积”或“排开液体体积”）有关。
（2）物体密度为 g/cm3，若把该物体直接放入此液体中，静止时物体受到容器底的支持力F支为 N。
（3）当h＝4cm时，物体受到浮力为 N，下表面所受压强为 Pa；整个过程，物体下表面所受液体压强p与其浸入液体中深度h的关系图象应该是图3中的 。
【答案】（1）排开液体体积；（2）5；3.9； （3）1.1；440；B。
【解答】解：（1）物体A浸没在水中之前，物体浸入水中的体积越大，弹簧测力计的示数越小，浮力越大，当完全浸没后，排开液体的体积不变，浮力不变，说明浸没在液体中的物体所受的浮力大小与排开液体体积有关；
（2）由图2可知，h＝0时，弹簧秤的示数等于重力，故G＝5N；
根据G＝mg知物体的质量：
m＝＝＝0.5kg，
物体的密度：
ρ＝＝＝5×103kg/m3＝5g/cm3；
物体浸没在液体中时，弹簧测力计的示数不变，故F示＝3.9N，F浮＝G﹣F示＝5N﹣3.9N＝1.1N；
若把该物体直接放入此液体中，静止时物体受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、竖直向上的支持力，
所以容器底的支持力F支＝G﹣F浮＝5N﹣1.1N＝3.9N；
（3）当h＝4cm时，物体受到浮力为：F浮＝G﹣F示＝5N﹣3.9N＝1.1N；
根据F浮＝ρgV排可得，液体的密度为：
ρ液＝＝＝1.1×103kg/m3
下表面所受压强：p＝ρgh＝1.1×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝440Pa；
根据p＝ρgh可知，物体A下表面所受液体压强p随其浸入水中深度h的增大而增大，且p与h成正比，选项中B符合。
故答案为：（1）排开液体体积；（2）5；3.9； （3）1.1；440；B。
24．（2023 咸宁模拟）同学们在学习“阿基米德原理”这节课上，经过讨论，提出阿基米德原理的成立是否一定要以物体全部浸入液体为前提条件，于是提出了一个新的实验方案，并动手制作了如图所示实验装置，其中A、B为两个规格相同的弹簧测力计，C为重物，D为薄塑料袋（质量不计），E是自制的溢水杯，F是升降平台（摇动手柄，可使平台高度缓慢上升、下降），G为铁架台。
（1）实验前溢水杯装满了水，然后逐渐调高平台F，使重物浸入水中的体积越来越大，观察到弹簧测力计A的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”），此过程说明物体所受浮力与 有关。
（2）多次记录弹簧测力计A的示数变化量ΔFA和弹簧测力计B的示数变化量ΔFB，并比较物体不同程度浸入液体时，以上两个变化量之间的大小关系，发现ΔFA ΔFB（选填“＞”“＜”或“＝”），由此证明了阿基米德原理的成立 （选填“需要”或“不需要”）以物体全部浸入液体为前提条件。
（3）若在实验中物体C接触水面前测力计A的示数为5N，物体C浸没后测力计A的示数为3N，则物体的密度为 kg/m3。（g取10N/kg）
【答案】（1）变小；排开液体的体积；（2）＝；不需要；（3）2.5×103。
【解答】解：（1）浸在水中物体C受竖直向下的重力G和竖直向上的浮力F浮及弹簧测力计A的拉力F，则弹簧测力计A的示数F＝G﹣F浮，当物体浸入水中的体积越大，即V排增大，由F浮＝ρgV排可知，F浮增大，则弹簧测力计A的示数F变小，此过程说明物体所受浮力与排开液体的体积有关；
（2）弹簧测力计A示数的变化量FA′等于物体C所受浮力的变化量，弹簧测力计B示数的变化量FB′等于排出水受重力的增大量，根据阿基米德原理可知FA′＝FB′，由此可知，阿基米德原理的成立不需要以物体全部浸入液体为前提；
该实验的优点由随时观察比较弹簧测力计A、B示数的变化量的关系；
（3）根据称重法可知完全浸没在水中的物体C所的浮力F浮＝G﹣F示＝5N﹣3N＝2N；
由于物体C完全浸没，因此V排＝V物，则V物＝＝＝2×10﹣4m3；
物体的质量m物＝＝＝0.5kg；
则物体的密度ρ物＝＝＝2.5×103kg/m3。
故答案为：（1）变小；排开液体的体积；（2）＝；不需要；（3）2.5×103。
25．（2023 五华区校级模拟）在综合实践活动中，小丽同学利用一根吸管制作一个简易密度计，如图所示：
（1）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分 （选填“越长”、“越短”或“不变”）。
（2）小丽想，如果在吸管上标出相应的密度刻度，不就能直接显示所测液体密度的大小吗？于是她决定对吸管进行刻度的标定。在标定刻度前，她先测出吸管在水中漂浮时浸入水中的深度为H（如图所示）。若漂浮在密度为ρ液的液体中，则浸入的深度为h。可推出h的表达式为 （用ρ水、ρ液、H表示）。根据h表达式即可对不同液体的密度在吸管上进行标定。下列三种刻度的标示合理的是 。
（3）为了使测量结果更准确，要使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些，换 （选填“粗”或“细”）一点的管子。
【答案】（1）越长；（2）h＝H；C；（3）细。
【解答】解：（1）密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，保持不变，如果液体的密度越大，则密度计浸入液体中的体积越小，即越往上浮，则露出液面部分的长度越长；
（2）因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，则F浮水＝F浮液＝G，即ρ水gSH＝ρ液gSh＝G，
所以，h＝H，h和ρ液是反比例函数，
则密度计的刻度分布不均匀。且密度计的刻度由上至下数值逐渐增大，故C正确；
（3）由于F浮液＝G，即ρ液gSh＝G，则ΔV＝sh，所以，ΔV变大，或使h变大，具体做法是：用更细的吸管或适当增大配重。
故答案为：（1）越长；（2）h＝H；C；（3）细。
四．简答题（共5小题，共21分）
26．在研究物体的沉浮条件时，一实验小组将一质量为54g的橡皮泥放入盛水的水槽中，橡皮泥下沉。老师请大家思考能否让橡皮泥漂浮在水面上呢？他们经过思考后将橡皮泥捏成了如图所示的厚度均匀的半球状“小碗”，将碗口朝上轻轻放在水面上，小碗漂浮（ρ泥＝1.2g/cm3，ρ水＝1.0g/cm3，半球的体积公式是V＝πR3，π取3，取1.65）。
（1）求橡皮泥的体积；
（2）橡皮泥“小碗”漂浮在水面上受到的浮力是多少？
（3）橡皮泥“小碗”的厚度d要满足什么条件，才能够漂浮在水面上？
【答案】（1）橡皮泥的体积为45cm3；
（2）橡皮泥“小碗”漂浮在水面上受到的浮力是0.54N；
（3）橡皮泥“小碗”的厚度d应小于1.35cm，才能够漂浮在水面上。
【解答】解：
（1）由ρ＝可知，橡皮泥的体积为：
V泥＝＝＝45cm3；
（2）橡皮泥的质量为：G泥＝m泥g＝0.054kg×10N/kg＝0.54N，
则橡皮泥“小碗”漂浮在水面上受到的浮力为：F浮＝G泥＝0.54N；
（3）由阿基米德原理可知，橡皮泥“小碗”恰好漂浮在水面上时排开水的体积为：
V排＝＝＝5.4×10﹣5m3＝54cm3，
由V＝πR3可知，“小碗”的外径至少为：R＝＝＝3cm，
“小碗”的容积（内部体积）为：V'＝V排﹣V泥＝54cm3﹣45cm3＝9cm3，
所以，“小碗”的内径R'＝＝＝1.65cm，
所以橡皮泥“小碗”的厚度应小于：d＝R﹣R'＝3cm﹣1.65cm＝1.35cm。
答：（1）橡皮泥的体积为45cm3；
（2）橡皮泥“小碗”漂浮在水面上受到的浮力是0.54N；
（3）橡皮泥“小碗”的厚度d应小于1.35cm，才能够漂浮在水面上。
27．一均匀的长方体浸没在密度为ρ液的液体中，如图所示。已知它的底面积为S，上表面所处的深度为h1，下表面所处的深度为h2，请根据浮力产生的原因，推导出此时长方体受到液体浮力的数学表达式。
【解答】解：由液体压强公式p＝ρgh及压强公式的变形公式F＝pS得：
长方体上表面受到的压力是：F1＝p1S＝ρ液gh1S；
长方体下表面受到的压力是：F2＝p2S＝ρ液gh2S，
长发体侧面受到的液体的合力为零；
所以长方体受到液体向上和向下的压力差是：F差＝F2﹣F1＝ρ液gh2S﹣ρ液gh1S＝ρ液g（h2﹣h1）S。
据浮力的产生原因可知，此时所受的浮力是：F差＝F浮＝ρ液g（h2﹣h1）S；
28．（2023 蜀山区校级二模）如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器里盛满水，将一个底部粗糙的金属碗轻轻地放在容器中的水面上，水溢出一部分。将金属碗取出，水面下降了10cm；再将金属碗沉入水中，静止在容器底部，液面又上升了2cm。（已知水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）金属碗漂浮时的浮力；
（2）金属碗漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强变化量；
（3）金属碗静止在容器底部时，容器对金属碗的支持力。
【答案】（1）金属碗漂浮时的浮力为10N；
（2）金属碗漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强变化了800Pa；
（3）金属碗静止在容器底部时，容器对金属碗的支持力是8N。
【解答】解：（1）金属碗漂浮时排开水的体积：
V排＝Sh1＝100cm2×10cm＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
金属碗受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
（2）金属碗漂浮在水面和沉入水底时，容器内水深度下降的高度：
h3＝h1﹣h2＝10cm﹣2cm＝8cm＝0.08m，
水对容器底部的压强变化了：
Δp＝ρ水gh3＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa；
（3）因金属碗漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，金属碗的重力G＝F浮＝10N，
金属碗沉底时排开水的体积：
V排′＝Sh2＝100cm2×2cm＝200cm3＝2×10﹣4m3，
金属碗静止在容器底部时，受到的浮力：
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N，
对金属碗受力分析可知，受到竖直向上的支持力和浮力、竖直向下的重力作用，
由金属碗受到的合力为零可得：F支持+F浮′＝G，
则F支持＝G﹣F浮′＝10N﹣2N＝8N。
答：（1）金属碗漂浮时的浮力为10N；
（2）金属碗漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强变化了800Pa；
（3）金属碗静止在容器底部时，容器对金属碗的支持力是8N。
29．（2023 蒙城县模拟）我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如图所示。该独木舟外形可看成一个长方体，它长2m、宽0.5m、高0.15m，质量为50kg，ρ水＝1×103kg/m3。求：
（1）当独木舟底部距离水面0.1m时，底部受到的压强；
（2）独木舟空载时受到的浮力；
（3）独木舟能承载的最大货物的重量。
【答案】（1）当独木舟底部距离水面10cm时，底部受到的压强为1000Pa；
（2）独木舟空载时受到的浮力为500N；
（3）独木舟能承载的最大货物的重量为1000N
【解答】解：（1）独木舟底部受到的压强为：
p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣2m＝1000Pa；
（2）独木舟空载漂浮时受到的浮力等于独木舟的自重，即：
F浮＝G舟＝m舟g＝50kg×10N/kg＝500N；
（3）独木舟的体积为：V＝abc＝2m×0.5m×0.15m＝0.15m3，
当独木舟刚好浸没时，受到的浮力最大，此时独木舟排开水的体积等于独木舟的体积，
则独木舟受到的最大浮力为：F浮大＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.15m3＝1500N，
独木舟的最大总重力等于最大浮力，即：G总＝F浮大＝1500N，
独木舟能承载的最大货物的重量为：G货＝G总﹣G舟＝1500N﹣500N＝1000N。
答：（1）当独木舟底部距离水面10cm时，底部受到的压强为1000Pa；
（2）独木舟空载时受到的浮力为500N；
（3）独木舟能承载的最大货物的重量为1000N。
30．（2023 赛罕区二模）如图所示，自由漂浮在海面上的冰山仅仅露出“冰山一角”，它把巨大的身躯隐藏在海面下，对远航的轮船形成潜在威胁。为了研究方便，假设冰山和海水的密度分别为ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3 ，求：
（1）海面下100m深度处冰山受到的压强；
（2）冰山露出海面的体积与冰山的总体积之比。
【答案】（1）海面下100m深度处冰山受到的压强为106Pa；
（2）冰山露出海面的体积与冰山的总体积之比为1：10。.
【解答】解：（1）海面下100m深度处冰山受到的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100m＝106Pa；
（2）冰山漂浮，根据物体的浮沉条件可知，F浮＝G；根据阿基米德原理可知；ρ水gV排＝ρ冰gV冰；则：＝＝＝；
则冰山露出海面的体积与冰山的总体积之比为：＝＝1﹣＝1﹣＝。
答：（1）海面下100m深度处冰山受到的压强为106Pa；
（2）冰山露出海面的体积与冰山的总体积之比为1：10。.
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B答题卡
试卷类型：A
姓名：______________班级：______________
准考证号
一．选择题（共15小题,每空2分，共30分）（请用2B铅笔填涂）
1.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 11.[A][B][C][D] 12.[A][B][C][D] 13.[A][B][C][D] 14.[A][B][C][D] 15.[A][B][C][D]
二．填空题（共7小题，每空2分，共34分）（请在各试题的答题区内作答）
16. 17. 18. 19. 20. 21. 22.
三．实验探究题（共3小题，每空1分，共15分）（请在各试题的答题区内作答）
23.答：
24.答：
25.答：
四．计算题（共5小题，共21分）（请在各试题的答题区内作答）
26.答：
27.答：
28.答：
29.答：
30.答：中小学教育资源及组卷应用平台
绝密★启用前
浮力 阿基米德原理 物体浮沉条件及其应用B卷
考试时间：100分钟；命题人：mapy3
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
一．选择题（共15小题,每空2分，共30分）
1．下面关于浮力的说法正确的是（ ）
A．胖子所受的浮力大，瘦子受到的浮力小
B．漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大
C．将体积不同的两个物体完全浸没入水中，体积大的物体受到的浮力一定大
D．没入水中的物体在水中位置越深受到的浮力越大
2．（2023 通城县校级二模）将一个乒乓球放入倒置的饮料瓶中，然后向瓶内注入水将乒乓球浸没，如图所示，乒乓球保持静止状态则乒乓球（ ）
A．仍受水的浮力 B．不受水的浮力，也不受水对它的压力
C．不受水的浮力，但受水对它的压力 D．无法判断
3．（2023 海州区校级一模）没剥皮的橘子和剥了皮的橘子在水里的表现竟然不一样！将剥皮前和剥皮后的同一个橘子分别放入同一个圆柱形容器中的水中，橘子静止时情况如图所示。下列分析正确的是（ ）
A．橘子两次受的浮力一样大 B．甲图橘子排开水的重力大
C．乙图中橘子所受浮力大于重力 D．乙图中容器底部受到水压强大
4．如图所示，一木块下面用细线系一铝块，把它放入水中某处恰好处于静止状态，如果往杯中缓慢注入一些水，则木块及铝块（ ）
A．向上运动 B．仍然静止 C．向下运动 D．向上、静止、向下运动都有可能
5．在以下各情况中，水对轮船向上的压力增大的是（ ）
A．轮船由长江驶入东海 B．轮船在码头装载货物
C．轮船由东海驶入长江 D．轮船在码头卸载货物
6．重16N的正方体物块沉在面积很大的容器底部，现用一根细线将物块提出水面，物块所受的浮力F随物块上升的距离h变化关系如图所示，已知水的密度为1.0×103kg/m3，则下列说法中正确的是（ ）
物块在未出水时浮力F浮＝6N
B．物块在出水前细线的拉力恒为5.0N
C．物块的密度为1.6×103kg/m3
D．物块沉在水槽底部时，水在物块上表面处产生的压强为6.0×103Pa
7．被誉为“新世界七大奇迹”的港珠澳大桥（如图）由“水上桥面”和“海底隧道”两部分组成，其中海底隧道长5.7km，设计时速100km/h，隧道洞壁采用了让人视觉舒适的新型装饰材料。下列说法正确的是（ ）
A．水中的桥墩不受海水的浮力 B．桥面上行驶的汽车相对灯杆静止
C．通过海底隧道最少需要34.2min D．光在装饰材料上发生镜面反射
8．放在水平桌面上的两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球分别放入两液体中，甲液体中两球沉底如图a，乙液体中两球静止时的情况如图b，则下列说法正确的是（ ）
A．A的质量等于B的质量
B．甲液体的密度ρ甲大于乙液体的密度ρ乙
C．A球在甲液体中受到的浮力小于在乙液体中受到的浮力
D．在甲、乙两种液体中容器对B的支持力大小相等
9．由两种物质制成直径相同的两个半球组成一个实心球，如图所示，这两种物质的密度分别为ρ1、ρ2且ρ1＜ρ2，已知实心球能在水中悬浮，则（ ）
A．ρ1 ρ2＝ρ水 B．ρ1 ρ水＝ρ2 C．ρ1+ρ2＝ρ水 D．ρ1+ρ2＝2ρ水
10．青岛“冒险鸭”水陆两栖观光巴士正式首航之后，引起全国各大城市的轰动。下列关于“冒险鸭”的说法正确的是（ ）
A．在水上行驶时，车受到的浮力大于重力
B．在地面上行驶时，车对地面的压力和地面对车的支持力是一对平衡力
C．在水上行驶与在陆地上行驶相比，车对水面的压力等于车对地面的压力
D．在水上行驶与在陆地上行驶相比，车对水面的压强等于车对地面的压强
11．下列有关浮力的说法不正确的是（ ）
A．温州大桥全长17.1千米，由于桥墩的底部陷入土中，未受到水给它向上的压力，所以桥墩不受浮力
B．若测定一个气球的重力时，测定值比实际值要轻，其原因可能是它受到了空气对它的浮力
C．《侣行》节目中，破冰船从长江开入东海时，由于排开液体的密度改变，所以浮力会变大
D．“蛟龙号”潜水艇在水下150m和水下500m处，由于物体排开水的体积一样，所以受到浮力一样
12．用弹簧测力计竖直挂一小球，当小球浸入水中体积时，弹簧测力计示数为4N；当小球浸入水中体积时，弹簧测力计示数为1N，取下该小球放入水中，小球静止时受到的浮力是（ ）
A．18N B．14N C．8N D．10N
13．（2023 武进区模拟）如图所示是甲、乙两种液体的质量与体积关系图像，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中，待木块静止时，两容器液面相平，下列说法中正确的是（ ）
A．a容器盛的是乙液体，b容器盛的是甲液体
B．木块在a容器内排开液体的质量较大
C．a、b两容器底部受到液体的压强相等
D．a、b两容器中木块下表面受到液体的压力相等
14．（2023 子洲县校级模拟）如图所示是世界上最大的豪华渡轮之一“海洋魅力”号，长361m，宽66m，满载时排水量达22.8万吨，满载时吃水深度达30m，可以搭载6320名游客。下列相关说法正确的是（g取10N/kg，ρ海水＝1×103kg/m3）（ ）
A．满载时船底受到海水的压强为3×104Pa
B．满载时船底平均每0.5m2面积上受到海水的压力为6×105N
C．满载时船受到的浮力为2.28×109N
D．当游客下船后船受到的浮力保持不变
15．（2023春 芝罘区期中）两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，轻轻放入某液体中，静止后整体悬浮，细线处于绷紧状态，如图所示。则（ ）
A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大
B．甲的密度与液体的密度相等
C．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，甲将上浮
D．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，乙将悬浮
二．填空题（共7小题，每空2分，共34分）
16．一艘油轮满载时排水量为6000t，其受到浮力的大小约为 N；当其从大海开到河里时，受到的浮力 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
17．（2023春 章丘区期中）小清河是我省规划的“一纵三横”水运体系中唯一可实现海河联运的“黄金水道”，小清河复航工程PPP项目总投资130多亿元，复航后将成为我省第一条通江达海的水运大通道。如图所示，航船行驶在小清河上，所受的浮力 （填“大于”、“等于”或“小于”）重力，当货物增加时，受到的浮力将 （“变大”或“变小”）。
18．如图是一位同学居家完成的一些小实验，甲图对着漏斗吹气，发现漏斗中的乒乓球不会掉落，原因是 ；乙图向漏斗中加水，水向下流出时发现漏斗中的乒乓球不会浮起来，原因是 。
19．（2023 新城区校级二模）水下飞天洛神舞《祈》深受观众好评，如图所示，当演员何灏浩从水中向水面“飞行”，但未露出水面的过程中，她所受水的压强 ，浮力 （前两空均选填“变大”“不变”，或“变小”）；若她潜在水中时，排开水的体积约为60dm3，则她在水中所受浮力为 N。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
20．（2023 宿豫区二模）如图甲所示，底面积S为25cm2的圆柱形平底容器内装有适量的未知液体，将容器放入水中处于直立漂浮状态，容器下表面所处深度h1＝10cm，该容器受到的浮力是 N；如图乙所示，从容器中取出100cm3的液体后，容器下表面所处深度h2＝6.4cm时，则该容器所受浮力减少了 N，未知液体的密度是 kg/m3。（g取10N/kg）
21．（2023 吉安模拟）如图所示，这是一种富含物理知识的桌面创意摆件“伽利略彩球温度计”。密闭的容器中装有某种液体，液体中有几个体积相同且不变的彩球，每个彩球下挂有标有不同温度的挂牌。当挂有20℃和22℃的彩球沉底时，它们受到的浮力 （选填“相等”或“不相等”）；当挂有20℃的彩球由沉底上浮时，说明外界温度在 （选填“升高”或“降低”）。
22．（2023 碑林区校级二模）如图所示，小芳用手将重1.5N，体积为1.6×10﹣4m3的苹果逐渐压入水中，直到苹果刚好浸没，此过程中水对容器底部的压强将 （填“增大”“减小”或“不变”），松手后苹果将 （填“上浮”“悬浮”或“下沉”），最后静止时，苹果受到的浮力大小为 N。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
三．实验探究题（共3小题，每空1分，共15分）
23．（2023 市北区校级模拟）探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验时，如图1所示，依次将体积为100cm3的物体缓缓浸入某液体中（液体未溢出）；根据实验数据绘制了测力计的示数F与物体的下表面浸入液体中的深度h的关系图象，如图2所示。（g＝10N/kg）
（1）分析图2发现，物体浸没在液体中后，测力计示数不再变化，说明浸没在液体中的物体所受的浮力大小与 （选填“物体体积”或“排开液体体积”）有关。
（2）物体密度为 g/cm3，若把该物体直接放入此液体中，静止时物体受到容器底的支持力F支为 N。
（3）当h＝4cm时，物体受到浮力为 N，下表面所受压强为 Pa；整个过程，物体下表面所受液体压强p与其浸入液体中深度h的关系图象应该是图3中的 。
24．（2023 咸宁模拟）同学们在学习“阿基米德原理”这节课上，经过讨论，提出阿基米德原理的成立是否一定要以物体全部浸入液体为前提条件，于是提出了一个新的实验方案，并动手制作了如图所示实验装置，其中A、B为两个规格相同的弹簧测力计，C为重物，D为薄塑料袋（质量不计），E是自制的溢水杯，F是升降平台（摇动手柄，可使平台高度缓慢上升、下降），G为铁架台。
（1）实验前溢水杯装满了水，然后逐渐调高平台F，使重物浸入水中的体积越来越大，观察到弹簧测力计A的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”），此过程说明物体所受浮力与 有关。
（2）多次记录弹簧测力计A的示数变化量ΔFA和弹簧测力计B的示数变化量ΔFB，并比较物体不同程度浸入液体时，以上两个变化量之间的大小关系，发现ΔFA ΔFB（选填“＞”“＜”或“＝”），由此证明了阿基米德原理的成立 （选填“需要”或“不需要”）以物体全部浸入液体为前提条件。
（3）若在实验中物体C接触水面前测力计A的示数为5N，物体C浸没后测力计A的示数为3N，则物体的密度为 kg/m3。（g取10N/kg）
25．（2023 五华区校级模拟）在综合实践活动中，小丽同学利用一根吸管制作一个简易密度计，如图所示：
（1）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分 （选填“越长”、“越短”或“不变”）。
（2）小丽想，如果在吸管上标出相应的密度刻度，不就能直接显示所测液体密度的大小吗？于是她决定对吸管进行刻度的标定。在标定刻度前，她先测出吸管在水中漂浮时浸入水中的深度为H（如图所示）。若漂浮在密度为ρ液的液体中，则浸入的深度为h。可推出h的表达式为 （用ρ水、ρ液、H表示）。根据h表达式即可对不同液体的密度在吸管上进行标定。下列三种刻度的标示合理的是 。
（3）为了使测量结果更准确，要使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些，换 （选填“粗”或“细”）一点的管子。
四．简答题（共5小题，共21分）
26．在研究物体的沉浮条件时，一实验小组将一质量为54g的橡皮泥放入盛水的水槽中，橡皮泥下沉。老师请大家思考能否让橡皮泥漂浮在水面上呢？他们经过思考后将橡皮泥捏成了如图所示的厚度均匀的半球状“小碗”，将碗口朝上轻轻放在水面上，小碗漂浮（ρ泥＝1.2g/cm3，ρ水＝1.0g/cm3，半球的体积公式是V＝πR3，π取3，取1.65）。
（1）求橡皮泥的体积；
（2）橡皮泥“小碗”漂浮在水面上受到的浮力是多少？
（3）橡皮泥“小碗”的厚度d要满足什么条件，才能够漂浮在水面上？
27．一均匀的长方体浸没在密度为ρ液的液体中，如图所示。已知它的底面积为S，上表面所处的深度为h1，下表面所处的深度为h2，请根据浮力产生的原因，推导出此时长方体受到液体浮力的数学表达式。
28．（2023 蜀山区校级二模）如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器里盛满水，将一个底部粗糙的金属碗轻轻地放在容器中的水面上，水溢出一部分。将金属碗取出，水面下降了10cm；再将金属碗沉入水中，静止在容器底部，液面又上升了2cm。（已知水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）金属碗漂浮时的浮力；
（2）金属碗漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强变化量；
（3）金属碗静止在容器底部时，容器对金属碗的支持力。
29．（2023 蒙城县模拟）我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如图所示。该独木舟外形可看成一个长方体，它长2m、宽0.5m、高0.15m，质量为50kg，ρ水＝1×103kg/m3。求：
（1）当独木舟底部距离水面0.1m时，底部受到的压强；
（2）独木舟空载时受到的浮力；
（3）独木舟能承载的最大货物的重量。
30．（2023 赛罕区二模）如图所示，自由漂浮在海面上的冰山仅仅露出“冰山一角”，它把巨大的身躯隐藏在海面下，对远航的轮船形成潜在威胁。为了研究方便，假设冰山和海水的密度分别为ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3 ，求：
（1）海面下100m深度处冰山受到的压强；
（2）冰山露出海面的体积与冰山的总体积之比。
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