5.6 几何证明举例（第5课时）-HL定理

翟镇初级中学“合和课堂”之导学案
年级：八年级 学科： 数学 编写人：闫鹏
课题 5.6 几何证明举例 课型 新授 所用课时 1
目标导航 合作互动（学习流程） 方法点拨
1、根据三角形全等推导“HL”定理；2、熟练应用“斜边、直角边”定理。 一、回顾与思考：（1）判定两个三角形全等方法, ， ， ， （2）要判定两个直角三角三角形全等，你有哪些方法？ 二、探究新知.思考“一个直角三角形的斜边和一条直角边与 ( http: / / www.21cnjy.com )另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，这两个直角三角形全等”吗？为什么？（试着写出“已知”“求证”，并证明。）
1、根据以上的证明，试着用自己的语言表达一下“HL”定理：
注意：由HL定理可知，两边及一角分别相等的两个三角形，当其中较大一边的对角是直角时，它们全等。2、思考“两个直角三角形的任意两边对应相等，则两个直角三角形就一定全等”吗？三、例题讲解例3已知：D是⊿ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，DE = DF，求证：⊿ABC是等腰三角形 例4已知一直角边和斜边作直角三角形已知：线段l、m． l求作：Rt△ABC，使它的直角边 AC和斜边AB分别等于l、m m作法：四、课堂小结 交流本节收获与不足： 利用“SAS”证明独立完成熟记定理内容归纳并讨论交流性质提示：证底角相等小组内讨论交流。回扣课本
达标检测：(每个2分，共10分）1、已知⊿ABC中，∠A = ，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = 2、如图，在RtΔABC中，∠A=90°， ( http: / / www.21cnjy.com )AB=AC,BD是角平分线，DE⊥BC,点E是垂足，如果BC=10cm，那么ΔDEC的周长是 cm.3、已知：如图，BD、CE是ΔABC的高，且BD=CE. 求证：∠BCE=∠CBD4、如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E。求证：AB=AC+CD
自我评价 目标1（ 5分 ）；目标2（ 5分 ）；以目标为自评标准，对你的学习情况自我评价：得（ ）分