苏教版六年级下册数学2.3 圆柱的体积课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
圆柱的体积
激趣导入
什么是体积？
怎样求长方体和正方体的体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体的体积=长×宽×高
长
宽
高
棱长
知识讲解
4
下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。
（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？
用什么办法验证呢？
圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？
把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。
拼成了一个近似的长方体。
知识讲解
如果把圆柱的底面平均分成 32 份、 64 份……切开后拼成的物体会有什么变化？
平均分的份数越多， 拼成的物体就越接近长方体。
知识讲解
圆柱的高
底面
半径
圆柱底面周长的一半
拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
知识讲解
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积
= ×
底面积
高
圆柱的高
底面
半径
圆柱底面周长的一半
根据上面的实验和讨论， 想一想， 可以怎样求圆柱的体积？
知识讲解
根据上面的实验和讨论， 想一想， 可以怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积 = 底面积×高
如果用V 表示圆柱的体积,
S表示圆柱的底面积,
h表示圆柱的高,
圆柱的体积公式可以写成：
V = Sh
S
h
知识讲解
回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？
圆柱的高
底面
半径
圆柱底面周长的一半
计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。
可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。
把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。
知识讲解
练习巩固
1.一个圆柱形零件，底面半径是5厘
米，高是8厘米。这个零件的体积是多
少立方厘米？
3.14×52×8=628（立方厘米）
答：这个零件的体积是628立方厘米。
2. 计算圆柱的体积。（单位：cm）
3.14×（8÷2）2×4
= 3.14×16×4
=200.96（立方厘米）
3.14×32×6
= 3.14×9×6
=169.56（立方厘米）
练习巩固
3. 一根圆柱形木料，底面周长是 62.8 厘米，高是50厘
米。这根木料的体积是多少？
62.8÷3.14÷2=10（厘米）
3.14×102×50
=3.14×100×50
=15700（立方厘米）
答：这根木料的体积是15700立方厘米。
练习巩固
4.一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，这个保温茶桶能盛下150千克水吗？
答：这个保温茶桶不能盛下150千克水。
3.14×32×5
=3.14×9×5
=141. 3（立方分米）
1×141. 3=141.3（千克）
141.3＜150
练习巩固
5.一个瓶子的内直径是8 cm，装入10 cm高的水后，盖好瓶子倒过来(如下图)，量得无水部分的高是2.5 cm，这个瓶子的容积是多少？
3.14×(8÷2）2×(2.5＋10)
=3.14×16×12.5
=628(cm3)
=628(mL)
答：这个瓶子的容积是628毫升。
练习巩固
知识总结
圆柱体积=圆柱的底面积×高
V = Sh
圆柱的体积