苏教版六年级下册数学第六单元6.2 正比例的图象（课件）(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级下册数学第六单元6.2 正比例的图象（课件）(共21张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-09 13:24:42 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
正比例的图象
激趣导入
什么是正比例？
1.两个相关联的量。（一个量变化，另一个量也随之变化）
2.两个量的比值一定。
= k（一定）
当k（也就是比值）一定时，y和x成正比例。
知识讲解
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
(1)根据表中的数据判断时间和路程成正比例吗 为什么
(2)根据上表说一说什么是正比例，它的两种量有什么特点
(3)根据上表计算:这辆汽车2.5小时行驶( )千米;行驶440千米需要( ）小时。
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
知识讲解
思考：
1.图中A点表示什么？B点表示什么？其他各点呢？
2.连线图中各点，你有什么发现？
3.根据图像判断,这辆汽车2.5 小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如右表。表中的各组数据可以用右图中的点表示。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
时间/小时
路程/千米
C
D
E
F
G
知识讲解
（1）图中的点 A 表示1小时行 80千米，
点B表示5小时行400千米。
点 C 表示2小时行160千米；
点 D 表示3小时行240千米；
点 E 表示4小时行320千米；
点 F 表示6小时行480千米；
点 G 表示7小时行560千米。
时间/小时
路程/千米
C
D
E
F
G
知识讲解
（2）连接图中各点，你有什么发现？
答：图中各点都在一条直线上。
时间/小时
路程/千米
C
D
E
F
G
知识讲解
（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？
这辆汽车2.5小时行驶200千米；
行驶440千米需要5.5小时。
时间/小时
路程/千米
C
D
E
F
G
练习巩固
1.小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
（1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？为什么？
……
答：小玲打字的数量和所用的时间成正比例，因为它们的比值是一定的。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
数量/个 100 200 300 400 500 600 700 …
练习巩固
（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再按顺序连接起来。
1.小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
数量/个 100 200 300 400 500 600 700 …
练习巩固
（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字需要多
少分钟？
小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
数量/个 100 200 300 400 500 600 700 …
答：小玲5分钟可以打250个字，打750个字需要15分钟。
练习巩固
（1）他们骑车行的路程和时间成正比例吗？为什么？
2.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。
成正比例。因为路程和时间关系的图像是一条直线。
10 20 30 40 50 60 70 80 90 时间／分
28
24
20
16
12
8
4
0
路程/千米
练习巩固
（2）利用图像估计，他们20分钟大约行多少千米？行10千米大约要用多少分钟？
5.3千米
38分钟
2.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。
10 20 30 40 50 60 70 80 90 时间／分
28
24
20
16
12
8
4
0
路程/千米
练习巩固
3.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米……各需要多少元？
（1）把下表填写完整。
长度/米 1 2 3 4 5
总价/元 5
（2）根据表中的数据，在下图中描出彩带总价和长度所对应的点，再按顺序连接起来。
10
15
20
25
练习巩固
（3）购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是根据什么判断的？
= 单价（一定），成正比例。
=5
=5
=5
=5
=5
……
练习巩固
（4）根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？
购买3.5米彩带需要17.5元。
练习巩固
4.一根弹簧挂上物体后长度会伸长，（所挂物体的质量不超过20千克）物体的质量与伸长的长度如下：
（1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再按顺序连接起来。
物体质量/kg 2 4 6 8 10 … 20
弹簧伸长长度/cm 0.5 1 1.5 2 2.5 … 5
练习巩固
（2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？
……
挂1千克物体弹簧伸长的长度（一定）
=0.25
=0.25
=0.25
=0.25
=0.25
=
成正比例
练习巩固
（3）根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少千克的物体？
如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长1.25厘米；要使弹簧伸长4厘米，应挂上16千克的物体。
练习巩固
70
210
350
5.一辆汽车行驶的时间和所行驶的路程如下表：
（1）将表格补充完整。
时间/时 0.5 1 1.5 2 2.5
路程/千米
70
140
210
280
350
练习巩固
70
210
350
5.一辆汽车行驶的时间和所行驶的路程如下表：
（2）根据表格将各时刻对应的行驶的路程在图上表示出来，它们成正比吗？
时间/时 0.5 1 1.5 2 2.5
路程/千米
70
140
210
280
350
路程和时间成正比例。
知识总结
正比例的图像
正比例的含义
特点
成正比例的量所对应的点都在一条直线上，初步认识了正比例图像。
两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种相对应的比值一定，那么这两个变量之间的关系就叫作正比例关系。
= k（一定）
正比例的图象
激趣导入
什么是正比例？
1.两个相关联的量。（一个量变化，另一个量也随之变化）
2.两个量的比值一定。
= k（一定）
当k（也就是比值）一定时，y和x成正比例。
知识讲解
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
(1)根据表中的数据判断时间和路程成正比例吗 为什么
(2)根据上表说一说什么是正比例，它的两种量有什么特点
(3)根据上表计算:这辆汽车2.5小时行驶( )千米;行驶440千米需要( ）小时。
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
知识讲解
思考：
1.图中A点表示什么？B点表示什么？其他各点呢？
2.连线图中各点，你有什么发现？
3.根据图像判断,这辆汽车2.5 小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如右表。表中的各组数据可以用右图中的点表示。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
时间/小时
路程/千米
C
D
E
F
G
知识讲解
（1）图中的点 A 表示1小时行 80千米，
点B表示5小时行400千米。
点 C 表示2小时行160千米；
点 D 表示3小时行240千米；
点 E 表示4小时行320千米；
点 F 表示6小时行480千米；
点 G 表示7小时行560千米。
时间/小时
路程/千米
C
D
E
F
G
知识讲解
（2）连接图中各点，你有什么发现？
答：图中各点都在一条直线上。
时间/小时
路程/千米
C
D
E
F
G
知识讲解
（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？
这辆汽车2.5小时行驶200千米；
行驶440千米需要5.5小时。
时间/小时
路程/千米
C
D
E
F
G
练习巩固
1.小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
（1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？为什么？
……
答：小玲打字的数量和所用的时间成正比例，因为它们的比值是一定的。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
数量/个 100 200 300 400 500 600 700 …
练习巩固
（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再按顺序连接起来。
1.小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
数量/个 100 200 300 400 500 600 700 …
练习巩固
（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字需要多
少分钟？
小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
数量/个 100 200 300 400 500 600 700 …
答：小玲5分钟可以打250个字，打750个字需要15分钟。
练习巩固
（1）他们骑车行的路程和时间成正比例吗？为什么？
2.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。
成正比例。因为路程和时间关系的图像是一条直线。
10 20 30 40 50 60 70 80 90 时间／分
28
24
20
16
12
8
4
0
路程/千米
练习巩固
（2）利用图像估计，他们20分钟大约行多少千米？行10千米大约要用多少分钟？
5.3千米
38分钟
2.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。
10 20 30 40 50 60 70 80 90 时间／分
28
24
20
16
12
8
4
0
路程/千米
练习巩固
3.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米……各需要多少元？
（1）把下表填写完整。
长度/米 1 2 3 4 5
总价/元 5
（2）根据表中的数据，在下图中描出彩带总价和长度所对应的点，再按顺序连接起来。
10
15
20
25
练习巩固
（3）购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是根据什么判断的？
= 单价（一定），成正比例。
=5
=5
=5
=5
=5
……
练习巩固
（4）根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？
购买3.5米彩带需要17.5元。
练习巩固
4.一根弹簧挂上物体后长度会伸长，（所挂物体的质量不超过20千克）物体的质量与伸长的长度如下：
（1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再按顺序连接起来。
物体质量/kg 2 4 6 8 10 … 20
弹簧伸长长度/cm 0.5 1 1.5 2 2.5 … 5
练习巩固
（2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？
……
挂1千克物体弹簧伸长的长度（一定）
=0.25
=0.25
=0.25
=0.25
=0.25
=
成正比例
练习巩固
（3）根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少千克的物体？
如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长1.25厘米；要使弹簧伸长4厘米，应挂上16千克的物体。
练习巩固
70
210
350
5.一辆汽车行驶的时间和所行驶的路程如下表：
（1）将表格补充完整。
时间/时 0.5 1 1.5 2 2.5
路程/千米
70
140
210
280
350
练习巩固
70
210
350
5.一辆汽车行驶的时间和所行驶的路程如下表：
（2）根据表格将各时刻对应的行驶的路程在图上表示出来，它们成正比吗？
时间/时 0.5 1 1.5 2 2.5
路程/千米
70
140
210
280
350
路程和时间成正比例。
知识总结
正比例的图像
正比例的含义
特点
成正比例的量所对应的点都在一条直线上，初步认识了正比例图像。
两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种相对应的比值一定，那么这两个变量之间的关系就叫作正比例关系。
= k（一定）