苏教版六年级下册数学6.1正比例的意义课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
正比例的意义
激趣导入
说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度、时间、 路程
(2)单价、 数量、 总价
(3)工作效率、工作时间、工作总量
知识讲解
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
1
观察表中的数据，你有什么发现？
知识讲解
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
1
思考：
1.表中有哪两种量？
2.路程是怎样随着时间变化的？
3.写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值，说说你发现了什么？（小组交流，展示）
知识讲解
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
表中有时间和路程两种量。
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
1
知识讲解
（2）路程是怎样随着时间变化的？
当时间是1小时，路程是80千米，
当时间是2小时，路程是160千米，……
行驶的路程随着时间的变化而变化。
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
1
知识讲解
（2）路程是怎样随着时间变化的？
当时间是1小时，路程是80千米，
当时间是2小时，路程是160千米，……
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
1
行驶的时间越长，行驶的路程越多；行驶的时间越短，行驶的路程越少。
知识讲解
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
（2）路程是怎样随着时间变化的？
时间增加，路程随着增加；
时间减少，路程也随着减少。
当时间是1小时，路程是80千米，
当时间是2小时，路程是160千米，……
时间和路程是两
种相关联的量
知识讲解
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
你能写几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？
知识讲解
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
你能写几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？
= 80
= 80
=
=
……
知识讲解
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
你能写几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？
= 80
= 80
……
= 80
= 80
比值80，表示什么？
知识讲解
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 …
＝速度
（一定）
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
知识讲解
路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。
＝速度
（一定）
知识讲解
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：
生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？
＝ k（一定）
知识讲解
数量/支 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0.4 0.8 1.2 …
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。
（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
（3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？
（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
知识讲解
数量/支 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0.4 0.8 1.2 …
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。
答：总价是随着数量的变化而变化的。
1.6
2
2.4
知识讲解
数量/支 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 …
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
比值相等。
＝0.4
＝0.4
＝0.4
知识讲解
数量/支 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 …
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
（3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？
答：这个比值表示铅笔的单价。
＝单价
知识讲解
数量/支 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 …
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
答：铅笔的总价和数量成正比例，因为它们的比值是一定的。
练习巩固
（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。
比值相等。
＝25
＝25
＝25
＝25
时间/时 1 2 4 6 8 …
生产零件数量/个 25 50 100 150 200 …
1.张师傅生产零件的情况如下表：
练习巩固
时间/时 1 2 4 6 8 …
生产零件数量/个 25 50 100 150 200 …
1.张师傅生产零件的情况如下表：
（2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
答：生产零件的数量和时间成正比例，因为他们的比值是一定的。
＝每小时生产零件数量（一定）
练习巩固
2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
＝一套衣服用布的米数（一定）
……
答：做的套数和用布的米数成正比例，因为它们的比值是一定的。
＝2.2
＝2.2
＝2.2
服装数量/套 1 2 3 4 5 …
用布数量/米 2.2 4.4 6.6 8.8 11 …
练习巩固
答：成正比例。因为180 ：6＝30，240 ：8＝30，360 ：12＝30，300 ：10＝30，270 ：9＝30，订阅《趣味数学》的总价和数量的比的比值是一定的，所以它们成正比例。
订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？
3.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：
班 级 一班 二班 三班 四班 五班
订阅数量/份 6 8 12 10 9
总价/元 180 240 360 300 270
练习巩固
4.判断下面每题中的两种量是不是成正比例， 并说明理由。
①每分钟打字的个数一定，打字的总个数和时间。（ ）
②订阅《数学报》的份数和钱数。 （ ）
③一个人的身高与体重。 （ ）
④长方形的宽一定，它的面积和长。 （ ）
√
√
×
√
练习巩固
所以正方形的周长和边长成正比例。
正方形的周长和边长
正方形的周长和边长是两种相关联的量，
= 4（一定）
5.判断下面题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
知识总结
1.路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
2.如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：
＝ k（一定）
这节课你们有哪些收获？