陕西2008年中考数学备考策略---统计与概率

课件50张PPT。1 陕西省2008年中考数学
考试要求及复习策略
——统计与概率陕西师大附中 王 全2一、考试要求 我省新课程实验区的中考试题都是以《课程标
准》和《中考说明》为依据来命制的，因此，我
们有必要先来研读《课程标准》和《中考说明》，
以便准确理解和把握考试要求，从而更加高效地
进行我们的复习备考工作.对于统计与概率领域的
考试要求主要体现在以下几个方面： 31. 了解普查和抽样调查的联系与区别，认识抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，能认识到不同的抽样可能得到不同的结果，能理解抽样时样本选择的基本原则.
2. 能从事对数据的收集、整理、描述和分析活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据.
3. 能从统计表、条形统计图、扇形统计图、折线统计图中获取信息，从而进行相关的统计分析；并能补充或绘制统计表、条形统计图、扇形统计图、折线统计图.44. 理解并掌握选择合适的统计量表示数据的集中程度和离散程度，并能据此对实际问题进行基本的评判或作出相应的决策.
5．能利用样本的统计量来估计总体的相关统计量，或根据统计结果进行合理的判断和预测.
6. 了解必然事件和随机事件，知道必然事件和随机事件的区别.
7. 知道大量重复实验时，频率的稳定值可以作为随机事件发生概率的估计值，理解频率与概率之间的关系.
5 8. 理解随机事件发生概率的意义，并能通过实例加深对概率的认识.
9. 理解并掌握计算简单随机事件发生概率的计算方法：一步实验事件、两步实验事件以及简单的三步实验事件本质都是在等可能的基础上计算出实验发生的总可能数和满足条件的实验发生件数.
10. 能利用统计和概率知识解决一些简单的实际问题，以及与之相关的综合实践问题. 6二、试题分析1. 对普查、抽样调查、样本的选择等统计的基本问题进行考查
【07安徽】下列调查工作需采用普查方式的是【 】
A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.企业在给职工做工作服前进行尺寸大小的调查7【07福建晋江】要了解一个城市的气温变化情况，下
列观测方法最可靠的一种方法是【 】
A．一年中随机选中20天进行观测
B．一年中随机选中一个月进行连续观测
C．一年四季各随机选中一个月进行连续观测
D．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测
82. 对反映集中程度和反映离散程度的统计量进
行考查，强调对它们的理解而不只是简单记忆
【05 陕西】我省某市2005年4月1日至7日每天的降水概率如下表：
则这七天降水概率的众数和中位数分别为
A.30%，30% B.10%，30%
C.30%，10% D.10%，40%9【06 陕西】如图是某市5月1日至5月7日每天最高、最
低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天
是
A. 5月1日
B. 5月2日
C. 5月3日
D. 5月5日 10【07 陕西】将我省某日11个市、区的最高气温统计如
下：
该天这11个市、区最高气温的平均数和众数分别是
11【07贵州贵阳】如图是我市甲乙两地5月下旬
日平均气温统计图，则甲乙两地这10天日平
均气温的方差的大小为S甲2 S乙2． 12【07湖南怀化】已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差为 ，乙组数据的方差为 ，则
【 】
Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大
Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大
Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大
Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较 133. 通过从统计图表中获取信息，或者补充、绘制统计
图表，考查对数据处理（表示、分析）的基本方法、
基本技能的理解和掌握
【05 陕西】某校对某班45名学生初中三年中戴近视眼镜人数
进行了跟踪调查，统计数据如图①所示.
（1）如果用整个圆代表该班人数，请在图②圆中画出该班七
年级初戴近视眼镜人数和未戴近视眼镜人数的扇形统计图，并
标出百分比；
（2）如果用整个圆代表该班人数，请在图③圆中画出该班九
年级末戴近视眼镜人数和未戴近视眼镜人数的扇形统计图，并
标出百分比；14（3）今年，我省某区约有8000名九年级学生，如果这些学生中戴近视眼镜人数的百分率与这个班九年级末戴近视眼镜人数的百分率基本相同，请估计这8000名学生中戴近视眼镜的人数大约是多少？15【07 陕西】2006年，全国30个省区市在我省有投资项目，投
资金额如下表：
（1）求2006年外省区市在陕投资总额；
（2）补全图①中的条形统计图；
（3）2006年，外省区投资中有81亿元用于西安高新技术产业
开发区，54亿元用于西安经济技术开发区，剩余资金用于我
省其它地区．请在图②中画出外省区市在我省投资金额使用
情况的扇形统计图（扇形统计图中的圆心角精确到1°，百分
比精确到1%）．16174. 通过对样本数据的分析来估计总体、或对某些实际
问题作出合理的决策、对某种统计方法提出质疑等考
查学生的统计观念
【06 陕西】2003～2005年陕西省财政收入情况如图所示．根
据图中的信息，解答下列问题：
（1）陕西省这三年财政收入共为多少亿元？
（2）陕西省2004～2005年财政收入的年增长率约为 多少？
（精确到1%）
（3）如果陕西省2005～2006年财政收入的年增长率与（2）
中求得的年增长率基本相同，请估计陕西省 2006年财政收入
约为多少亿元.（精确到1亿元） 1819【07河北】甲、乙两支篮球队在集训期内进行
了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如
图1、图2的统计图．
20（1）在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比
赛成绩的变化情况；
（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分x甲＝90分，请
你计算乙队五场比赛成绩的平均分x乙；
（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；
（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦
标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走
势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你
认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？21【07 广西河池】三个生产日光灯管的厂家在广告中宣
称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用
寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实
性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管
的使用寿命（单位：月）如下：
试问：（1）这三个厂家的广告分别利用了统计中的
哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？
（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的
你将选购哪个厂家的产品？请说明理由．225. 考查必然事件、随机事件等概率的基本概念
【07广东梅州】下列事件中，必然事件是【 】
A．中秋节晚上能看到月亮
B．今天考试小明能得满分
C．早晨的太阳从东方升起
D．明天气温会升高
【07山东德州】下列事件中，是必然事件的是【 】
Ａ．购买一张彩票中奖一百万元
Ｂ．打开电视机，任选一个频道，正在播新闻
Ｃ．在地球上，上抛出去的篮球会下落
Ｄ．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一
定大于6
23【07江苏泰州】下列说法正确的是【 】
A．小红和其他四个同学抽签决定从星期一到星
期五的值日次序，她第三个抽签，抽到星期一的概率
比前两个人小
B．某种彩票中奖率为10%，小王同学买了10张
彩票，一定有1张中奖
C．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应进行普查
D．晚会前，班长对全班同学爱吃哪几种水果作
了民意调查，最终买什么水果由众数决定246. 频率与概率关系紧密但又有区别，着重考查
学生对频率与概率的理解和应用
【07河北】在一暗箱里放有a个除颜色外其它完全相
同的球，这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀
后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱. 通过大量
重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，
那么可以推算出a大约是【 】
A．12 B．9 C．4 D．3
25【07贵州贵阳】小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷
骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验
的结果如下：
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最
大”；小红说： “如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正
好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
（3）小颖和小红各掷一枚骰子，用列表或树状图的方法求两
枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．267. 古典概型问题的概率计算关键是要抓住三要素：各
种结果等可能，总结果的件数，满足条件的结果件数
【05 陕西】如图，有两个可自由转动的转盘A、B，分别被分
成4等份、3等份，每份内均标有数字.王扬和刘菲同学用这两
个转盘做游戏，游戏规则如下：
①分别转动转盘A、B；
②两个转盘停止后，将两个指针
所指份内的数字相加（如果指针恰
好停在等分线上，那么重转一次，
直到指针指向某一份为止）；
③如果和为0，王扬获胜；否则刘菲获胜.
（1）用列表法（或树状图）求王扬获胜的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.27【06 陕西】有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了
3 等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：
①分别转动转盘A、B；
②两个转盘停止后，将两个指
针所指份内的数字相乘（若指针
停止在等份线上，那么重转一次，
直到指针指向某一份为止）．
（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和数
字之积为5的倍数的概率；
（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积
为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3
分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试
修改得分规定，使游戏对双方公平．28【07 陕西】在下列直角坐标系中，
（1）请写出在□ABCD内（不包括边界）横、纵坐标
均为整数，且和为零的点的坐标；
（2）在□ABCD内（不包括边
界）任取一个横、纵坐 标均为
整数的点，求该点的横、纵坐
标之和为零的概率．29【07湖北孝感】在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有
一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，其中
有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌
的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这
个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再
翻.有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获
奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是【 】30【07山东滨州】我市长途客运站每天6：30－7：30开
往某县的三辆班车，票价相同，但车的舒适度不同．小
张和小王因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆
车开来的顺序．两人采用不同的乘车方案：
小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车；
小王则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不
上车，而是仔细观察车的舒适状况．若第二辆车的状况
比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一
辆车，就上第三辆车．31 若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差
三等，请你思考并回答下列问题：
（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可
能？
（2）请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能
性大？为什么？
328. 将统计与概率问题与其他领域知识相结合，考查学
生的综合实践能力
【07江西】在一次数学活动中，黑板上画着如图所示
的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如
下四个等式中的一个等式：
①AB=CD；
②∠ABE＝∠CDE；
③AE=DE；
④∠A＝∠D.
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从
剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列
两个问题：33（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判
定是等腰三角形吗？说说你的理由；
（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上
的等式所有可能出现的结果（用序号表示），
并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，
使不同构成等腰三角形的概率．34【07湖北荆门】
一、问题背景
某校九年级（1）班课题学习小组对家庭煤气的使
研究，其实验过程和对数据的处理如下．仔细观察现
在家庭使用的电子打火煤气灶，发现当关着煤气的时
候，煤气旋钮（以下简称旋钮）的位置为竖直方向，
把这个位置定为0°，当煤气开到最大时，位置为
90°．（以0°位置作起始边，旋钮和起始边的夹
角）．在0°～90°之间平分成五等分，代表不同的
煤气流量，它们分别是18°，36°，54°，72°，
90°，见图1．3536在这些位置上分别以烧开一壶水（3.75升）为标准，
记录所需的时间和所用的煤气量．并根据旋钮位置以
及烧开一壶水所需时间（用t表示）、所用煤气量（用
v表示），计算出不同旋钮位置所代表的煤气流量（用
L表示），即L=v/t，数据见下表．这样就可以研究煤
气流量和烧开一壶水所需时间及用气量间的关系了．
二、任务要求
1. 作图：将下面图2中的直方图补充完整；在图3中作
出流量与时间的折线图．37
2. 填空：①从图2可以看出，烧开一壶水所耗用的最少煤气量
，此时旋钮位置在 ．
②从图3可以看出，不考虑煤气用量，烧开一壶水所用的最短时间为 分钟，此时旋钮位置在 ．
3.通过实验，请你对上述结果（用煤气烧水最省时和最省气）
作一个简要的说明．38三、备考建议〈一〉准确把握考试要求，知识讲解适度即可
1. 对普查与抽样调查的讲解定位为基本了解，能结合实例分析何时选择普查，何时选择抽样调查，但不必作更多、更高的要求.
2. 能识别、补充、绘制统计表、条形统计图、扇形统计图和折线统计图，并能认识到各种统计数据描述形式的特点及优缺点，但不必对此深入挖掘.
3. 会计算平均数、加权平均数、中位数、众数等反映数据集中趋势的特征数据，以及反映数据离散程度的极差、方差、标准差，但不必掌握各种数据的相应性质.
394. 理解频率与概率之间的关系，知道大量重复实验时，频率的稳定值可近似地作为随机事件发生的概率，但对“大量”不必做解释说明.
5. 理解古典概型问题概率计算的原则：各事件发生是等可能的，求出事件发生的所有结果数，求出满足条件的事件发生的结果数，但不必引进利用排列组合的方法进行计算求解.406. 尽管全国各地已经出现了将代数、几何、统计、概率等领域的知识相结合的试题，但是我们没必要因此而无限加大统计与概率知识的难度. 实际上，只要我们理解了概率的本质，掌握了数据处理的基本方法，其他知识的引入仍然不会干扰我们的解题. 因此，我们在进行统计与概率领域的复习时，不必进行过多的联系，而应该踏踏实实地对基本知识、基本技能和基本思想方法进行复习.41〈二〉逐步培养统计观念，提高信息处理能力
统计观念：从统计的角度去思考与数据信息有关
的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过
程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对
数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果
进行合理的质疑.
对统计观念的提高需要在平常的教学中渗透，在
复习时也要适时强调，尤其要注意通过对典型题目的
分析来帮助学生建立初步的统计观念.42〈三〉概率问题重在理解，综合实践值得关注
概率的计算对我们来讲并不困难，但概率问题逐
渐与代数、几何、统计等领域的知识进行有机整合，
进行综合考查.这就要求我们要对其多加关注，以下几
个方面尤为需要注意：
1. 以简单的代数知识为背景考查对概率的理解，
但涉及的代数知识不宜过多、过难，不能冲淡了对概
率知识的考查. 如：
从―2，―1，1，2这四个数中，任取两个不同的数
作为一次函数y=kx+b的系数k,b，则一次函数y=kx+b
的图像不经过第四象限的概率是 ．43 2. 以简单的几何知识为背景考查对概率的理解，
但涉及的几何知识不宜过多、过难，不要淡化了对概
率知识的考查.如：
老师让三位同学各拿出一根自备的小木棒来试拼三
角形，这三位同学准备的小木棒的情况如下表：
（1）用树状图求出三根木棒能拼成三角形的个数；
（2）求三根木棒能拼成三角形的概率.44 3. 将代数、几何、概率等知识进行综合考查，但
对代数、几何知识的要求同样不应过多、过高，以免
冲淡了对概率知识的考查.如：
王老师让小华从小于10的质数中任意写出一个数，
让小军从0到10的奇数中任意写出一个数，然后王老
师将事先准备好的数字5与小华、小军所写的两个数
作为三条线段的长，请问：这样的三条线段能组成三
角形的概率是多少？组成的三角形是等腰三角形的概
率又是多少？45 3. 综合了概率与统计的相关知识，考查学生的综
合能力.如：
某商场大搞“真情回报社会”的幸运抽奖活动，共设五个奖金
等级，最高奖金每份1万元，平均奖金180元，奖金分配见下表:
一顾客抽到了一张奖券，奖金数为10元，她调查了周围不少正
在兑奖的其他顾客，很少有超过50元的，她气愤地去找商场的
领导论理，领导解释说这不存在什么欺骗，平均奖金确实是
180元．46你认为商场所说的平均奖金是否欺骗了顾客？
此种说法否能够很好地反映中奖的一般金额？
用你所学的统计与概率的有关知识做简要分析
说明．以后再遇上类似抽奖活动，你会更关心
什么？47〈四〉复习时间不宜过多，如何落实才是关键
1. 统计与概率领域的复习时间应根据学生情况而定，
但总体上不宜太长，并且最好在第一轮复习中详细讲
解，以后主要是通过模拟考试进行考查、落实.
2. 在复习过程中，不要把练习题收集的过多过难，所
选择的题目只要能覆盖考试要求中所涉及到的各个知
识点并达到了相应的能力要求即可.
3. 对所选的每一道习题一定要落实到位，如果学生出
现了错误，就应该及时更正，再练习，直到学生掌握
为止.484. 在各次模拟考试试题的命制时，要有总体计划，使得各次考查结束后能对统计与概率领域的知识进行全面而又有重点的考查，以便发现问题、解决问题.
5. 对统计知识的复习可以尝试按照统计过程的先后顺序引导学生进行思考，对概率的计算可以尝试通过对背景的分类进行整理.
49祝大家：
新年快乐！
工作顺利！
身体健康！
盍家幸福！50谢谢!