苏教版六年级下册数学3.1 用“画图和转化”的策略解决问题（课件）(共14张PPT)

(共14张PPT)
用“画图和转化”的策略解决问题
激趣导入
一年级一共有45人。男生人数是女生人数的。一年级男生和女生各有多少人？
可以通过画图、转化和数量之间的关系等方法解决问题。
知识讲解
1
星河小学美术组男生人数占总人数的。 已知女生有 21 人，男生有多少人？
先根据题意分析数量关系， 再说说可以怎样解答。
画线段图
男生占
女生 21 人
？人
知识讲解
（1）将题中的分数关系转化成份数关系。
1份：21÷3=7（人）；
男生：7×2=14（人）。
男生占
女生 21 人
？人
策略一：
通过画图， 可以看出男生人数有 2 份， 女生人数有 3 份。
“男生人数占总人
数的” 转化成男、
女生人数的比是2︰3
检验：
14÷(14＋21)
=14÷35
=
知识讲解
方程法
男生占
女生 21 人
？人
策略二：
总人数－男生人数=女生人数
- =21
=21
x =35
解：设星河小学美术组总人数为人。
男生：x=×35=14
答：男生有14人。
知识讲解
策略三：
男生人数占总人数的。
将题中的分数关系转化成比的关系。
男生人数是女生人数的。
男生人数和总人数的比是2 ︰5，
女生人数和总人数的比是3 ︰5，
男生人数与女生人数的比是2︰3。
男生： 21× =14
知识讲解
解决上面的问题，你选择了什么策略？你是怎样的
我选择的策略是运用数量之间的关系，使数量关系表现的更直接。
选择画图的策略，
能使数量关系更直
观， 更清楚。
把分数转化成比，
更容易理解数量之
间的关系。
练习巩固
1.赵大娘家养的公鸡与母鸡只数的比是 4：7， 公鸡比母鸡少 30只。 赵大娘家养的公鸡有多少只？
1份：30÷(7-4)=10（只）
公鸡：10×4=40（只）
答：赵大娘家养的公鸡有40只。
练习巩固
2.看图填空。
（1）一杯果汁，喝了，还剩。已喝的和剩下的果汁的比是（ ）：（　　）。
（2）
花彩带与红彩带长度的比是（ ）：（ ）。花彩带比红彩带短，红彩带比花彩带长。
3
5
2
5
3
2
2
7
5
7
2
5
练习巩固
上：
中：
下：
3.小明的书橱一共有三层，上、中、下层书的本数比是5:6:4。已知上层放了100本书，求中、下层各放了多少本书。（先画图表示题意，再解答）
100本
中层：100÷5×6=120（本）
下层：100÷5×3=80（本）
答：中层放了120本，
下层放了80本。
练习巩固
5.甲、乙两地间的铁路长300千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的相遇时客车和货车各行驶了多少千米？（先在图中画一画，再解答）
画线段图
客车？千米
货车？千米
甲
乙
客车
→
货车
←
300千米
练习巩固
客车？千米
货车？千米
甲
乙
客车
→
货车
←
300千米
解：设客车行驶的路程是x千米，则货车行驶的路程是x千米。
x + x =300
x=300
x =180
货车： x= ×180=120
答：相遇时客车行驶了180千米，客车行驶了120千米。
练习巩固
5.某超市新进了,63袋粮食，其中小米和大米的比是2:7，大米和小米的数量各是多少袋？
解：设小米的数量是2 x袋，则大米的数量是7 x袋。
2 x +7 x =63
9x =63
x =7
小米：2 x =2×7=14
大米：7 x =7×7=49
答：大米有49袋，小米有14袋。
知识总结
用“画图和转化”的策略解决问题
运用画图的策略，画图能使数量关系更直观，更清楚。
把分数转化成比的策略，我们更容易理解数量之间的关
系。运用数量之间的关系，使数量关系表现的更直接。