苏教版小学数学六年级下册6.3 《反比例的意义》课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
反比例的意义
激趣导入
1.明明去买苹果，已知苹果每千克5元，他带的钱可以买6千克。这时他看到香蕉3元每千克，如果用这些钱去买香蕉，可以买多少千克呢？
已知单价×数量=总价，可以算出明明一共带了5×6=30元钱，总钱数不变香蕉每千克3元，30÷3=10千克，可以算出香蕉的数量是10千克。
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2.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
购买练习本的本数
总 价 （元）
1
0.80
1.60
3.20
4.80
7.20
2
4
6
9
总价和购买练习本的本数是两种相关联的量，
＝ 练习本的单价（一定）
所以总价和购买练习本的本数成正比例。
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时 间/天
运的总数量/吨
1
40
80
120
160
200
2
3
4
5
3.观察每张表格，说说哪几张表格中的两种量成正比例，为什么？
（1）工地运一批货物，运的天数和总数量如下表。
（2）用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表。
单价/元
数量/本
1
60
30
20
15
12
2
3
4
5
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4.成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个数的比值一定。
知识讲解
思考：
1.表中列出了哪两种相关联的量？这两个量是怎样变化的？
2.题中两种量的变化有什么规律？
3.这种变化可以用什么样的式子来表示？
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：
3
单价/（元/本） 1 2 3 4 5 6 …
数量/本 60 30 20 15 12 10 …
知识讲解
购买笔记本的数
量随着单价的变
化而变化。
笔记本的单价越低，购买的本数越多；单价越高……
1 × 60 = 60，
2 × 30 = 60……
笔记本的总价不变。
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：
3
单价/（元/本） 1 2 3 4 5 6 …
数量/本 60 30 20 15 12 10 …
知识讲解
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
单价×数量＝总价
（一定）
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：
3
单价/（元/本） 1 2 3 4 5 6 …
数量/本 60 30 20 15 12 10 …
知识讲解
单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
也就是总价一定
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：
3
单价/（元/本） 1 2 3 4 5 6 …
数量/本 60 30 20 15 12 10 …
知识讲解
思考：
1.填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。
2.相对应的两个数的乘积各是多少？
3.这个乘积的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间的关系吗？
4.工作效率和时间之间是什么关系？
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
工作效率/（个/时） 120 80 60 48 40 …
工作时间/时 2 3 4 …
知识讲解
思考：
1.填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。
2.相对应的两个数的乘积各是多少？
工作效率
120×2=240 80×3=240 乘积都是240
工作效率/（个/时） 120 80 60 48 40 …
工作时间/时 2 3 4 …
5
6
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
知识讲解
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
工作效率/（个/时） 120 80 60 48 40 …
工作时间/时 2 3 4 …
思考：
3.这个乘积的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间的关系吗？
4.工作效率和时间之间是什么关系？
实际意义：生产总量
生产总量=工作效率×工作时间
工作效率和时间成反比例
5
6
知识讲解
x × y = k（一定）
如果用 x 和 y 表示两种相关联的量， 用 k 表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：
生活中还有哪些成反比例的
量？你能举例说一说吗？
练习巩固
1.糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：
（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。
12×500＝6000；15×400＝6000；
20×300＝6000；乘积相等。
每袋装的粒数 12 15 20 24 30 …
工作时间/时 500 400 300 250 200 …
练习巩固
（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？
成反比例，因为这两个量相互关联，且乘积相等。
1.糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：
每袋装的粒数 12 15 20 24 30 …
工作时间/时 500 400 300 250 200 …
练习巩固
2.工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：
每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？
成反比例，因为这两个量相互关联，且乘积相等。
每天远的吨数 72 36 24 18 12 …
需要的天数 1 2 3 4 6 …
练习巩固
3.装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表:
装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？
成反比例，因为这两个量相互关联，且乘积相等。
工作效率/（台/天） 40 80 100 200 400 …
工作时间/天 40 20 16 8 4 …
练习巩固
(1)长方形的面积一定,长与宽成反比例吗 为什么
因为 长方形的长和宽是两种相关联的量。
且 长×宽=长方形面积(一定)
所以 面积一定时,长方形的长和宽成反比例。
4.左边每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。
① ② ③
面积/cm 12 12 12
长/cm 12
宽/cm 1
6
2
4
3
练习巩固
5.看一本180页的书，需用的时间和平均每天看的数量如下表：
时间/天 1 2 3 4 5 6
数量/页 180 90
（1）将表格补充完整。
60
45
36
30
（2）需用的时间和平均每天看的数量成反比例吗？为什么？
因为需用的时间×每天看的数量=总页数，总页数是一定的，所以需用的时间和平均每天看的数量成反比例。
知识总结
这节课你们都有哪些收获？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。当这两种量的积总是一定时，这两种量就成反比例关系，这两种量就是是成反比例的量。
如果用 x 和 y 表示两种相关联的量， 用 k 表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：
x × y = k（一定）