高中物理教科版（2019）必修一课件 第二章 专题 追及相遇问题(共19张PPT)

(共19张PPT)
DIERZHANG
第二章
专题：追及相遇问题
学习目标
1.进一步熟练运用匀变速直线运动的公式(重点)。
2.会分析追及相遇问题中物体速度、位移的变化，会根据位移关系及速度关系列方程(难点)。
目标一
初速度小者追初速度大者——最大距离问题
导 练
1.一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以恒定加速度a开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0的速度匀速驶过，从后面超过汽车。
(1)此后两车的距离将发生怎样的变化？在追上自行车前两者最远时，两者速度有什么关系？
答案　见解析
当v汽＜v自时两者距离在不断变大，
当v汽＝v自时两者距离最大，
当v汽>v自时两者距离逐渐变小，直至汽车追上并超过自行车。
(2)若a＝3 m/s2，v0＝6 m/s，求出在汽车追上自行车前两者相距最远的时间；
答案　见解析
当汽车速度等于自行车速度时二者相距最远，
(3)由(2)问中的条件求出汽车与自行车相距最远的距离；
答案　见解析
由(2)中分析知相距最远时t＝2 s
由位移公式得
x自＝v0t＝6×2 m＝12 m
Δx＝x自－x汽＝6 m
(4)当a＝3 m/s2，v0＝6 m/s时，汽车何时追上自行车？汽车追上自行车时的速度是多大？
答案　见解析
由位移关系知，汽车追上自行车时，x汽＝x自
得t′＝4 s
v汽＝at′＝3×4 m/s＝12 m/s。
2.(多选)(2023·宁夏石嘴山市平罗中学高一期中)甲、乙两辆汽车在平直的公路上从同一地点开始做直线运动，它们运动的速度随时间变化的v－t图像如图所示。关于甲、乙两车在0～20 s内的运动情况，下列说法正确的是
A.甲、乙两辆汽车的运动方向相反
B.在t＝20 s时，两车相遇
C.在t＝10 s时，两车相距最远，距离为25 m
D.在t＝15 s时，乙车的加速度大小为0.5 m/s2
√
√
√
由图像可知，甲、乙两辆汽车的速度—时间图线都在时间轴的上方，速度均为正，故甲、乙两辆汽车的运动方向相同，A错误；
总结提升
1.解题技巧
(1)一个条件：即速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大(小)的临界条件，也是分析判断的切入点。
(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到。
(3)常用解题方法有：临界分析法、数学解析法、v－t图像法。
总结提升
2.初速度小者追初速度大者常见情形分析
情境图
v－t图像
匀加速追匀速　匀速追匀减速　匀加速追匀减速
注意：匀速(匀加速)追匀减速问题中需要对匀减速运动的物体是否已经停止进行讨论
总结提升
t＝t0以前(v2＜v1) 两物体距离增大
t＝t0时(v1＝v2) 两物体相距最远
t＝t0以后(v2＞v1) 两物体距离减小
追及情况 只能追上一次
目标二
初速度大者追初速度小者——能否追上及最小距离问题
导 练
3.一辆客车从静止开始以a＝1 m/s2做匀加速直线运动的同时，在车的后面x＝20 m处有一乘客骑自行车以6 m/s的速度匀速追赶这辆车。判断乘客能否追上这辆客车？若不能，二者间的最小距离为多少？
答案　见解析
开始时，由于v人>v车，二者之间的距离先逐渐减小。
当v人＝v车时，乘客如果能追上就可以追上，如果追不上，此后v人由临界条件知，当v车＝v人时乘客如果能追上就可以追上。
即at＝v人
解得t＝6 s
x人＝v人t＝6×6 m＝36 m
如图所示
x人＜x车＋x
故追不上
最小距离Δx＝(18＋20－36) m＝2 m。
变式
若导练3中x＝17 m，乘客能否追上这辆客车？
答案　因x人>x车＋x，故在v车＝v人之前乘客就已追上这辆客车。
总结提升
初速度大者追初速度小者的常见情形分析
情境图
v－t图像 　
匀减速追匀速　匀速追匀加速　匀减速追匀加速
总结提升
t0时刻以前(v2＞v1) 两物体距离减小(甲未追上乙时)
t0时刻(v2＝v1) Δx＝x甲－x乙 若Δx＝x0，恰好追上，相遇一次
若Δx＜x0，追不上，有最小距离
若Δx＞x0，相遇两次