高中物理人教版（2019）选择性必修1课件 2.1 简谐运动(共37张PPT)

(共37张PPT)
第二章　机械振动
简谐运动
机械振动
……
平抛
运动
斜抛
运动
匀速圆
周运动
变速圆
周运动
抛体运动
圆周运动
匀变速直
线运动
变加速直
线运动
匀速直线运动
变速直线运动
直线运动
曲线运动
人类生活在运动的世界里，机械运动是最常见的运动.
在机械运动中，振动也很常见。琴弦的振动带给人们优美的音乐，地震则可能给人类带来巨大的灾难。
机械运动
弹簧振子
生活中常见的振动
秋千、钟摆的来回摆动，担物行走时扁担下物体的颤动，树梢在微风中的摇摆，蜜蜂翅膀抖动……在生活中我们会观察到很多类似这样的运动。这些运动的共同点是什么
围绕着“中心”位置“往复”运动
对称性
周期性
机械振动：我们把物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动。
平衡位置
1.机械振动
如图所示的装置，把上端带有指针的滑块连接在弹簧的一端，将滑块从左端释放后，
(1)观察滑块的运动有什么特点？
滑块的运动具有往复性。由于受到阻力，左右振动幅度越来越小，最终会停止运动。
(3)如果滑块受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比滑块的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？
滑块将持续地做往复运动。
(2)在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？
小球往复运动的次数增多，运动时间变长。
阻力较大
阻力较小
如图，把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。弹簧的质量与小球相比可以忽略。小球运动时空气阻力很小，也可以忽略。像这样的小球和弹簧所组成的系统称为弹簧振子，有时也简称为振子。
2.弹簧振子
小球原来静止时的位置。如水平方向的弹簧振子，弹簧未形变时，小球所受合力为 0，处于平衡位置。振子在平衡位置处速度最大。
O:平衡位置
3.平衡位置
1.弹簧振子一定都在水平方向振动吗？
不一定，弹簧振子不一定都是水平放置的，例如竖直悬挂的弹簧振子、光滑斜面上的弹簧振子等。
O:平衡位置
O:平衡位置
2.弹簧振子的平衡位置一定在弹簧的原长位置吗？
不一定。如图所示，用手把小球向上托起一段距离，然后释放，小球便上下振动，其振动的平衡位置不在弹簧的原长位置，而是在弹力与重力的合力为零的位置。
1.(多选)弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，开始时，系统静止，如图所示，用手竖直向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是
A.在小球运动的最低点
B.在弹簧处于原长的位置
C.在小球速度最大的位置
D.在小球原来静止的位置
√
√
简谐运动及其图像
如何得到弹簧振子的位移—时间图像（x-t 图像）
要想得到位移与时间的关系，关键在于记录不同时刻小球的位置。为了便于分析，最好是相等时间间隔的不同时刻的位置。
利用频闪照相、照相机连拍，或用摄像机摄像后逐帧观察的方式，都可以的得到相等时间间隔的不同时刻小球的位置。
频闪照相法
频闪仪每隔 0.05 s 闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，从而得到闪光时小球的位置，相邻两个位置之间的时间相隔为 0.05 s。拍摄时底片从下向上匀速运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像。
振子的频闪照片反映了不同时刻，振子离开平衡位置的位移。也就是位移随时间变化的规律。
绘制图像
数码相机
弹簧振子图像动画
纵向
建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点 ，用横坐标表示振子运动的时间(t)，纵坐标表示振子偏离平衡位置的位移(x)，描绘出的图像就是弹簧振子的位移－时间图像，即x-t 图像。
弹簧振子的位移时间图像（x-t 图像）
我们所得到的小球运动的x—t图像很像正弦曲线，是不是这样呢 如何确定弹簧振子中小球的位移－时间关系是否遵从正弦函数的规律
方法一
验证法：假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。
方法二
拟合法：在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移—时间的关系可以用什么函数表示。
结论：弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线。
1.定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像( x－t 图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。
2.特点：简谐运动是最基本的振动，弹簧振子的运动就是简谐运动。
简谐运动及其图像
(1)形式：正（余）弦曲线
(2)物理意义：x－t 图像上的x坐标表示振子相对平衡位置的位移，也表示振子的位置坐标。它反映了振子位移随时间变化的规律。
3.对简谐运动图像(x-t图像)的认识
注意：x－t 图像不是振子的运动轨迹.
1.如图所示为水平弹簧振子振动时的x－t图像，试分析：
(1)t1和t2时刻小球分别位于哪个位置？
t1时刻小球位于正向最大位移处，t2时刻小球位于平衡位置。
(2)t1～t2时间内位移和速度各如何变化？
[(2)(3)问分别从大小和方向两方面描述]
位移为正，在减小，速度增大，方向为负。
(3)t2～t3时间内位移和速度各如何变化？
位移为负，在增大，速度减小，方向为负。
2.请结合图像分析在M′与M间做简谐运动的振子的位移、速度、加速度并填写表格。
平衡位置O O→M M M→O O→M′ M′ M′→O
位移x ___ 增大 ____ 减小 ____ ____ ____
速度v 最大 _____ ___ ____ ____ 0 增大
加速度a ___ 增大 最大 _____ 增大 ____ _____
0
最大
增大
最大
减小
减小
0
增大
减小
0
减小
最大
减小
2.(多选)如图所示为获取弹簧振子的位移—时间图像的一种方法，改变纸带运动的速度，下列说法正确的是
A.如果纸带不动，作出的振动图像仍然是正弦
函数曲线
B.如果纸带不动，作出的振动图像是一段线段
C.图示时刻，振子正经过平衡位置向右运动
D.若纸带运动的速度不恒定，则纸带上描出的仍然是简谐运动的图像
√
√
3.(2023·云南师大附中高二下期中)如图所示，滑块在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向。若滑块位于N点时开始计时，则其振动图像为
√
4.如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为小球静止的位置，其振动图像如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题：
(1)在t＝0时刻，小球所处的位置为_____(选填“A点”“O点”或“B点”)，正在向____(选填“左”或“右”)运动。
O点
右
(2)A、B两点间的距离为____ cm。
6
(3)在图乙中，小球在t＝1 s、t＝2 s和t＝3 s时所处的位置依次是_____、_____和_____。
B点
O点
A点
(4)在t＝2 s时，小球速度的方向与t＝0时速度的方向_____。(选填“相同”或“相反”)
相反
(5)小球在前4 s内的位移等于____ cm，其路程为____ cm。
0
12
5.(多选)(2022·湖南长郡中学高二月考)如图甲所示，滑块以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，弹簧振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是
A.t＝0.2 s时，滑块在O点右侧6 cm处
B.t＝0.6 s和t＝1.4 s时，滑块的速度相同
C.t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，滑块的位移逐渐减小
D.t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，滑块的速度逐渐增大
√
√
由振动图像(x－t图像)获取的信息
1.位移及变化
(1)确定某一时刻的位移
如图所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2。
(2)质点位移的变化情况：衡位置的过程中，位移减小，平衡位置处最小(为零)；远离平衡位置的过程中，位移增大，最远点位移最大。
2.速度及变化
(1)运动方向的确定
根据下一时刻质点的位移确定运动方向，如图中的a点，下一时刻质点离平衡位置更远，故a点对应时刻质点向正方向远离平衡位置运动。
(2)质点速度大小的变化情况
①根据下一时刻质点的位移，判断是远离还是衡位置。若远离平衡位置，则速度越来越小，位移越来越大；若衡位置，则速度越来越大，位移越来越小。
②根据x－t图像的斜率判断速度的大小和方向。斜率越大，则速度越大，斜率越小，则速度越小；斜率为正，则速度沿所选的正方向，斜率为负，则速度沿负方向。
6.在水平方向上做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内
A.小球的位移越来越大
B.小球正在离开平衡位置
C.小球的加速度越来越大
D.小球的速度方向与位移方向一定相反
√
目标二：简谐运动及其图像
目标一：
弹簧振子
简谐
运动
机械振动
弹簧振子
平衡位置
理想化模型
原来静止时的位置
振子的位移
x-t图像
相对于平衡位置的位移
意义：反映位移随时间变化的规律
特征：正弦曲线
分析：速度、位移、加速度等