人教版小学数学四年级上册学案
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学四年级上册学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 756.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-01-14 17:13:30 | ||
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文档简介
人教版小学数学四年级上册学案
第一单元：大数的认识
单元概述
一、单元学习目标：
1.在认识万以内的数的基础上，进一步认识 ( http: / / www.21cnjy.com )计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2.掌握数位顺序表，根据数级正确的读写大数 ( http: / / www.21cnjy.com )，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
3.在认数过程中，体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
二 、单元学习重点
1、亿以内数的读写；
2、亿以内数的改写成以“万”为单位的数;
3、亿以内的数求近似数。
三、单元学习难点
用四舍五入法求近似数
四、单元学习内容及前后联系：
1.本单元学习内容：
亿以内数的认识（例1）；
亿以内数的读写（例2、例3）；
亿以内数大小的比较（例4）
整万的数改写成以“万”为单位的数（例5）
非整万的数求以“万”为单位的近似数（例6）
数的产生及十进制计数法
亿以上数的认识及读写法（21、22页例1、例2、例3）；
计算工具的认识（23、24、25页内容）
利用计算器进行计算（26、27页例1、例2）。
2.知识前后联系：
已学过的相关内容：
100以内数的认、读、写；
万以内数的认、读、写。
后续学习相关内容：
求积、商的近似数。
五、本单元学习时间
15课时
六、学习用具
计数器、计算器
七：课型说明
例1：结合教材和已有的实践经验以自主探究为主
例2、例3：自主探究和小组交流相结合进行学习
例4：以自主探究为主教师加以适当的点拨
例5、例6：以自主探究为主教师加以适当的点拨
亿以上数的认识及读写法（21、22页例1、例2、例3）结合教材和已有的实践经验以自主探究为主
计算工具的认识（23、24、25页内容）
结合教材和已有的实践经验以自主探究为主
利用计算器进行计算（26、27页例1、例2）
结合教材和已有的实践经验以自主探究为主
附：本单元学案9课，仅供参考。
亿以内数的认识（案例）
学习目标：
1.通过“猜一猜”“说一说”等活动，感受学习大数的必要性，体会大数的实际意义。
2.通过拨计数器。在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”，并了解相邻的两个计数单位之间的关系。
3.掌握数位顺序，能够根据数级正确读出亿以内的数。
学习重点：
认识“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位。
学习难点：
了解“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等较大计数单位之间的关系。
学具准备：计数器
学习过程：
一、学前准备。
1.填空。
（1）10个一是（ ），10个10是（ ），10个百是（ ），10个千是（ ）。
（2）从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是百位。
（3）6395是（ ）位数，它是由（ ）个千，（ ）个百，（ ）个十，（ ）个一组成的。
2.看图在计数器上先画出来，再读数写数。
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
读作：
写作：
二、探究活动。
1．你能举出身边比“万”更大的数吗？
2．比“万”更大的数，还有多少新的计数单位？每相邻两个计数单位之间是什么关系？你是怎么想的？
3．仔细观察“数位顺序表”，你有什么发现吗？课前说给你的同伴听听。同时想一想：为什么要分“数级”呢？
4．教科书P4“做一做”第1.2题。
三．学习体会。
本节课你有哪些收获？还有什么疑惑吗？
五．应用拓展。
1、你会做数位顺序表吗，试一试。
2、从生活中找出几个亿以内的数，试着读出来。
亿以内数的读、写（案例）
学习目标：
你要在已有知识的基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。
学习重点：
正确写出亿以内的数。
学具准备：
计数器、数位顺序表。
学习过程
学前准备。
把数位顺序表补充完整。
……. 百万位 百位 个位
二、探究活动。
（一）读数
1．请你写出一个“个级数”读一读，再写出一个“万级数” 读一读。并想一想：万级的数和个级的数在读法上有什么联系和区别？
2、试一试
千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位
四千六百八十万： 4 6 8 0 0 0 0 0
二千三百五十八万六千：
七百九十四万一千五百七十：
八十万九千八百六十：
一千五百六十三万四千三百：
你能说一说含有两级的数怎么读吗？
（二）写数
1、请你写出一个0要读的“万级数”，再写出一个0不要读“万级数”。 并想一想：万级的数和个级的数在写法上有什么联系和区别？
2．试一试。
一百三十五万九千七百 写作：
四万零九十 写作：
四千五百万 写作：
八千零六十万零九 写作：
你能说一说含有两级的数怎么读吗？
三、学习体会。1.本节课你有哪些收获？还有哪些不懂的吗？
四．自我检测。1.写一写。
（1）香港约有六百七十八万人。
（2）澳门约有四十四万人。
2.读写下面各数。
（1）12087500 读作：
100500 读作：
10105000 读作：
80090030 读作：
4500000 读作：
（2）四百二十万九千三百 写作：
九万三千四百二十 写作：
六百零三万四千九百 写作：
六千零三十万零九百 写作：
六千万零九百 写作：
六千万零九十 写作：
六千万零九 写作：
3、写出下面各数组成的数。
（1）五个百万、七个十万和三个千组成（ ）.
(2)七千万和七组成（ ）
（3）五千万和三百组成（ ）
五、应用拓展。
用1、2、3、4和四个“0”按照要求写出八位数。
（1）读两个“0”
（2）所有的“0”都不读
（3）读三个“0”
（4）读一个“0”
（5）最大的数
（6）最小的数
亿以内的数的大小比较（案例）
学习目标：
在会比较千以内的数的大小的基础上，要会比较亿以内的数的大小。
学习重点：
比较数的方法
学习重点：
比较数的方法。
学习过程：
一、探究活动。1、 我国部分省份的土地面积如下：
黑龙江的面积大约为450000平方千米。
江苏省的面积大约是100000平方千米。
新疆维吾尔自治区的面积大约是1660000平方千米。
西藏自治区的面积大约是1220000平方千米。
要求：请你选择任意两个省的面积进行大小比较，用自己的话说说比较两个数大小的方法。
2.试一试。
读出下面各数，并按从小到大的顺序排列。
5100360 10213800 5001370 680590
二、学习体会。通过以上探究，你有哪些收获？还有哪些疑惑？
三、自我检测
1、比较大小。
560000□9650000 3250000□3510000
98030000□9803000 6589300□6589299
2、将下面的数按照从小到大的顺序排列起来。
（1）45210000 4990000 50000000 99999
（2）520000 250000 500200 200500
四．应用拓展。
比较大小。
901万□9110000 7800000□780万
91万□909999 1000万□1000000
亿以内数的改写和省略（案例）
学习目标：
根据生活实际情况，会将整万的数改写成用“万”做单位的数。
2、会用“四舍五入”法把一个数省略万后面的尾数，求出它的近似数。
学习重点：
学会用“四舍五入”法把一个不是整万的数省略万后面的尾数
学习难点：
改写用“万”做单位的数。
学习过程：
一、探究活动。
1．读一读下面的几个数，看看这些数有什么特点？你会用不同的形式来写吗？
5890000= 210000=
45100000= 15000000=
说一说把一个数改写成以“万”作单位的方法是什么。
2．你能用“四舍五入”法求出例6两个数的近似数吗？请写出来。
说一说如何用四舍五入法求近似数吗？
3．你能说说“改写”和“省略”有什么相同点和不同点吗？
4．完成教科书P14“做一做”第1.2题、P15“做一做”。
二．学习体会。本节课你有什么收获？还有什么疑惑？
四、自我检测。
1.把下面各数改写成以“万”作单位的数。
230000= 5200000=
2010000= 210000=
54000000= 40000=
2、省略下面各数“万”后面的尾数，求出它们的近似数。（任选4道题）
9058000≈ 万 81045300≈ 万
95600≈ 万 58976810≈ 万
198000 ≈ 万 14075100≈ 万
804999≈ 万 125001≈ 万
3、按要求填空。
四舍五入到十位 四舍五入
到百位 四舍五入到千位 四舍五入到万位
24875
39856
50245
4、下面的□可以填几？
（1）99□485≈ 100万
（2）□9865≈9万
（3）74□982≈75万
（4）3407□754≈3407万
四．应用拓展。
一个六位数，四舍五入到万位大约是50万，这个六位数最大是多少？
最小是多少？
数的产生及十进制计数法（案例）
学习目标：
要知道数产生的历史，认识自然数。
认识亿级的数，掌握计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”以及千亿以内的数位顺序表，掌握十进制计数法。
感受数学与日常生活的联系，体会数学的价值。
学习重点：
认识十进制计数法。
学习难点：
理解十进制计数法。
学具准备:
计数器、数位顺序表。
学习过程：
一．探究活动：
1．通过不同方式查找相关资料，了解数是怎么的产生。找一找自然数都有哪些性质和特点？
2．观察数位顺序表，个级和万级有什么异同点？根据你的发现，把亿级的数位和计数单位填上，并看看每相邻两个计数单位之间的进率是多少？
﹡3．想一想：相同的数字在不同的数位上所表示的意义相同吗？并举例说明。
二．学习体会.
1.本节课你有什么收获？还有什么疑惑？
三．自我检测.
1.填空。
（1）个级有＿＿ 、＿＿ 、＿＿ 、＿＿ ，万级有＿＿ 、＿＿ 、＿＿ 、＿＿ ，亿级有＿＿ 、＿＿ 、＿＿ 、＿＿ 。
（2）数位顺序表从右边起，第一位是＿＿位，第五位是＿＿位，亿位在第＿＿位。
（3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是＿＿。
（4）自然数中最小的是＿＿。
2.说出下面各数是几位数并分级。
3506270000 458720060000
68564250000 130000000
3、32562700000说一说“3”在＿＿位上，表示＿＿＿＿＿。
“5”在＿＿位上，表示＿＿＿＿＿＿＿＿。
“7”在＿＿位上，表示＿＿＿＿＿＿＿＿。
四．应用拓展。
找出生活中超过亿的大数，写在下面。并试着说出每个数各个数位上的数分别表示的意义。
亿以上数的读、写（案例）
学习目标：
掌握亿以上数的读写法，会正确读写亿以上的数。
学习重、难点：
亿以上数的读写方法。
学习过程：
一、学前准备：
写出数位顺序表。
……. 亿位 万位 个位
二、探究活动。
（一）读数
1.试着读一读。
1 6 0 0 0 0 0 0 0 0 读作：
3 0 8 7 0 0 0 5 0 0 读作：
3 0 5 5 0 0 0 8 0 0 0 读作：
9 8 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 读作：
2、说一说亿以上的数该怎样读？并想一想：数位中间或末尾出现0时又该怎么读？
（二）写数
1、写出下面各数。（把下面的数写在数位顺序表的下边）
七亿
五千零九亿零五十万零四十
二百零六亿八千万三千
2、你能说一说亿以上的数该怎样写？并想一想：数位上一个单位也没有，该怎么办？
三．学习体会。
本节课你有什么收获？还有什么疑惑？
四．自我检测。
1.读出下面的数
8050005000 读作：
50208700009 读作：
2.写出下面各数。
三十五亿 写作：
五千零七亿零五百万 写作：
3、读出下面数。
9058 90580000 905800000000
4、写出由下面各数组成的数。
（1）四十 四十万 四十亿
写作：＿＿＿＿
（2）三百零七 四百零五万 二百零九亿
写作：＿＿＿＿
（3）六千八百 七千八百万 七千八百亿
写作：＿＿＿＿
五．应用拓展。
四个“0”和五个“9”，按要求写数。
1、约等于10亿
2、一个零都不读。
亿以上数的改写和省略（案例）
学习目标：
会将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数
学习重难点：
将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数。
一、学前准备：
1.将下列各数改写成用万作单位的数
9050000≈ 万
1980000 ≈ 万 9560000≈ 万
2、省略下面各数“万”后面的尾数，求出它们的近似数。81045300≈ 万
14075100≈ 万 125001≈ 万
58976810≈ 万 804999≈ 万
二、新知探究：
（一）数的改写
1．请你试着把下列各数改写成用亿作单位的数。
90000000=9亿
8700000000=＿＿＿＿亿
5487600000000=＿＿＿＿亿
8065900000000=＿＿＿＿亿
46000000000= 亿
2、想一想：怎样把一个数改写成以亿作单位的数？
（二）求近似数
1．请你试着把下列各数改写成用亿作单位的数。
13580000000≈ 330000000≈
10690000000≈ 1200990000≈
4519990098≈ 6950007852≈
2、想一想：怎样省略亿位后面的尾数求近似数？
3．完成教科书P30“练习三”第10题。
三、学习体会：
说一说自己的学习收获，把问题写出来。
四、自我检测;
把下面各数改写成用“亿“作单位的数。
98000000000=＿＿＿＿亿
8970000000≈＿＿＿＿亿
200038880000≈＿＿＿＿亿
987654000≈＿＿＿＿亿
计算工具的认识（案例）
学习目标：
了解常见的计算工具。
认识算盘的构成和计算原理。
掌握常见的电子计算器各个键的功能。
学习重点、难点：
1.了解常见的计算工具。
2.认识算盘的构成和计算原理。
3.掌握常见的电子计算器各个键的功能。
学具准备：计数器、收集有关算盘和计数器的相关资料。
学习过程：
学前准备。
收集有关算盘和计数器的相关资料。
二．新知探究
1.认识算盘。
观察算盘说说每部分的名称。
你知道哪是“梁”、“档”、“框”、“上珠”、“下珠”吗？
2.算盘的使用
3.指法
1------9这九个数字，在算盘上拨入时都分别用哪个手指？假如你不清楚可以请教一下你的家长好吗？
用这三个手指试一试、练一练
4.认识计算器。
观察，试着说说键盘上的不同名称和功能。
输入下列数巩固按键知识。
输入下面的数
569247645 21478 965842
简单计算。
5+9 9-7 5×7 8÷2 ……
三．学习体会。
学习本节课你有什么收获？还有不明白的吗？
四．自我检测。
填一填
（1）我国最早使用的，至今仍然沿用的计算工具是（ ）。
（2）现在最常用的计算工具是（ ）。
（3）当今世界上运算速度最快的是（ ）。
（4）算盘上方每颗珠子代表（ ）、算盘下方每颗珠子代表（ ）。
（5）电子计算器的ON∕C键是（ ）、CE键是（ ）键、MC是（ ）键。
用计算器计算（案例）
学习目标:
能用电子计算器进行加减乘除等基本的计算。
学习重点、难点：
能用电子计算器进行加减乘除等基本的计算。
学具准备：计算器
学习过程：
课前准备：
写出下面各键的功能。
OFF ON CE DATE = ×
二．新知探究：
1.进行加减乘除计算。
（1）386+179 = 254+654=
602+9801= 350+988=
4968+1049= 6857+9999=
(2)687-368= 5841-35=
2587-624= 9024-688=
3698-687= 10470-985=
(3)25×39= 352×25=
2514×99= 564×6258=
240×258= 693×2013=
(4)312÷8= 321÷3=
28518÷97= 27125÷1085=
258210÷906= 118464÷1234=
在每组中选出一题用笔算一算看看结果是否一致？
三．学习体会：
学习本节课你有什么收获？还有不明白的地方吗？
四．自我检测、拓展延伸：
1.先算出前3题，你能不用计算器直接写出答案吗？
9999×1=
9999×2=
9999×3=
9999×4=
9999×5=
9999×6=
9999×7=
9999×8=
9999×9=
观察上面算式中有哪些规律？
2.先用计算器计算下面各题。
9÷9=
108÷9=
1107÷9=
11106÷9=
不计算，试着写出下面各题的结果，在用计算器检验对不对。
111105÷9=
11111÷9=
111111÷9=
1111111÷9=
11111111÷9=
用计算器计算。
524-368+613= 35×69-358=
3695÷5-68= 628÷4×51=
54×35-123= 8082-6505÷5=
68×48-1039 = 8004÷92+587=
205.4+540.98= 2.48×605=
6008.14-546.8= 11112222÷3334=
第一单元测试题
填空题。
（1）读数和写数时都从（ ）位起。
（2）一个五位数它的最高位是（ ）位；一个九位数它的最高位是（ ）位。
（3）从（ ）边起，每（ ）位 ( http: / / www.21cnjy.com )分为一级，其中（ ）为个级；（ ）为万级；（ ）为亿级。
（4）一千万是（ ）个一百万；一亿是（ ）个一千万。
（5）十万位左边一位是（ ）位，它的右边一位是（ ）位。
（6）54006302这个数能读出（ ）个零，请在读出零的地方划出横线来。
（7）123456789说一说每一个数字在什么数位上表示什么？
2在（ ）位上，表示（ ）；
4在（ ）位上，表示（ ）；
8在（ ）位上，表示（ ）；
（8）76850349最高位是（ ）位，是一个（ ）位数。
它是由（ ）个千万、６个（ ）、８个（ ）、５个（ ）、３个（ ）、４个（ ）和９个（ ）组成的。
（９）.一个数，它的千万位 ( http: / / www.21cnjy.com )上和千万上都是8，个位上是9，其余各位上都是0这个数是（ ）把这个数万位后面的尾数省略，它的近似数是（ ）
二．说出下面的数是几位数，最高位是什么位？并读出来。
2583600读作:________________________.
它是（ ）位数，最高位是（ ）位
605800000读作：________________________.
它是（ ）位数，最高位是（ ）位.
9020580300读作：________________________.
它是（ ）位数，最高位是（ ）位.
3060709080读作：________________________.
它是（ ）位数，最高位是（ ）位.
100000000读作：______。
它是（ ）位数，最高位是（ ）位。
2500509读作：________________________.
它是（ ）位数，最高位是（ ）位.
10090006读作：________________________.
它是（ ）位数，最高位是（ ）位.
三．写数。
1.（1）五百万、六十万、三千、二十组成的数是（ ）。
（2）四千万、九万、七百组成的数是（ ）。
（3）十万、三千万组成的数是（ ）。
2.七亿六千零三十万 写作：
十六亿零五万 写作：
一百零三亿五千万四千 写作：
二百三十亿五千六百万零三百 写作：
一千二百亿零四十万零二 写作：
四．判断。（对打“√”，错打“×”）
（1）一个八位数，最高位是千万位。 （ ）
（2）34098这个数是万位数。 （ ）
（3）最小的五位数比最大的四位数多1。 （ ）
(4)两个计数单位之间的进率都是10. ( )
(5)0是最小的自然数，没有最大的自然数。 （ ）
（6）没有读出零的数不一定每个数位上都没有0.（ ）
（7）8953005000≈ 89亿 ( )
五．比较下面每组中的两个数的大小。
462156○59210 302万○3020000
10101010○9999696 2019430○202万
100000000○99999999 2584000000○2854000000
358000000000○3580亿 19亿○99万
六．求下列各数的近似数。
（1）省略“万”后面的尾数
25893687 59997459
59809847 1098514
(2) ）省略“亿”后面的尾数。
996580000 502006805
928990000 1325000000
七．游戏。
准备2、3、4、5和四个0共8张数字卡片，按要求摆一摆并写下来。
（1）最大的数是（ ）
（2）最小的数是（ ）
（３）只读一个零的数是（ ）
第二单元：角的度量（案例）
一．单元学习目标：
进一步认识线段、射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
二、单元学习重难点
1、线段、射线和直线的联系及区别。
2、量角和画角。
三、单元内容的前后联系
1.已经学过的内容：认识了角和直角；知 ( http: / / www.21cnjy.com )道角各部分的名称，会用尺画角，会用三角板判断直角和画直角。同时又认识了锐角和钝角，能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角、钝角。
2.本单元的内容
包括直线、射线和角；角的度量、角的分类、画角。
四、本单元知识结构
认识射线和直线，由射线引出角的定义 ( http: / / www.21cnjy.com )
↓
从比较角的大小引出用量角器量角的方法
↓
认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系
↓
画指定度数的角
五、学习内容和课时安排
直线、射线和角 1课时
角的度量 1课时
角的分类 1课时
画角 1课时
六、学具准备
三角板、量角器、活动角
七：课时安排
直线、射线和角 1课时
建议借助教材和已有生活经验进行自主探究学习。
角的度量 1课时
建议借助教材和已有生活经验进行自主探究和合作交流进行学习。
角的分类 1课时
自主探究和合作交流、教师点拨引导进行学习。
画角 1课时
自主探究和合作交流、教师点拨引导进行学习。
附：本单元学案4课时，仅供参考。
直线、射线和角（案例）
学习目标：
认识直线、射线和角，了解直线、射线和角的性质。
通过操作知道角的大小跟两边叉开的大小有关。
学会用三角板和直尺画直线、射线和角。
学习重、难点：
认识直线、射线和角，了解直线、射线和角的性质。
知道角的大小跟两边叉开的大小有关。
学具准备：活动角、直尺、三角板。
学习过程：
探究新知。
认识射线
观察上图中的两条线，这样的线就是射线。通过观察，我知道射线只有（ ）端点，可以像一端无限延伸。
自己画一条射线：
我能举出生活中射线的例子：
认识直线。
观察上图中的两条线，这样的线就是直线。通过观察，我知道直线（ ）端点，可以向（ ）无限延伸。
我能画出2条直线：
3．直线、射线和线段有什么区别和联系呢？
4.角的认识。
过一个端点可以画几条射线？试一试：
我发现：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )填出角的各部分的名称。
5.角的符号、读法、写法。
( http: / / www.21cnjy.com )
想：“角的符号”与咱们学过的“小于号”做比较有区别吗？
观察比较上图这两个角的大小我知道了 ( http: / / www.21cnjy.com )（ ）大 ,( )小。角的大小与角两边（ ）的大小有关，与所画的两边的（ ）没有关系。
学习体会
本节课有什么收获？有哪些问题？
三、自我检测。
( http: / / www.21cnjy.com )
( )是直线；（ ）是射线；（ ）是线段。
2.判断：
（1）两点间的一段叫线段（ ）
（2）直线是无限长的（ ）。
（3）一条射线长7厘米（ ）。
（4）射线是可以度量的（ ）。
（5）角的两边越长角就越大（ ）。
（6）小红画了一条长9厘米的直线（ ）。
（7）小明用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小也放大了10倍（ ）。
3、完成教材第36页做一做的第2题
我发现：
经过任意一点可以画（ ）条直线。经过任意两点可以画（ ）直线。
角的度量（案例）
学习目标：
认识量角器，学会用量角器量角。
进一步知道角的大小与两边叉开的大小有关，与两条边的长短无关。
会用不同的方法量角。
学习重难点：
1.认识量角器，学会用量角器量角。
2.进一步知道角的大小与两边叉开的大小有关，与两条边的
长短无关。
学具准备：量角器、活动的角、长方形的白纸一张。
学习过程：
一．探究新知：
1.认识量角器。
同学们，一个角的大小要测量，测量工具就是量角器，计量角的大小的单位是“度”，用符号“°”表示。
观察量角器，
仔细看量角器上有哪几个主要部分？
认识量角器的中心：就是半圆的圆心。
（3）认识1°的角：把半圆分成180等份，每一份所对角的大小就是1度，记作： 1° 。
请在量角器上找到1°的角。
（4）在量角器上找到表示0°的那条线，这就是0°刻度线。
（5）认识内刻度的零刻度线和内刻度：
从0°刻度线开始，按逆时针方向往上数，2份所 ( http: / / www.21cnjy.com )对的角就是（ ）°，30份所对的角就是（ ）°、90份所对的角就是（ ）°、170份所对的角就是（ ）°、180份所对的角就是（ ）°；为了读数方便，给它标上刻度数，这就是量角器上的内刻度；内刻度的0°所在的刻度线就是内刻度的零刻度线，也就是量角器右边的零度刻度线。
（5）你能自己找到外刻度的零刻度线和外刻度吗 试试看。
2、角的度量方法。
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这两个角哪个大？你能用量角器量出这两个角的度数吗？
记作： 记作：
你是怎样测量的，能把量法说一说吗？
3、寻找角的规律。
我发现：角的大小与角的两边的（ ）没有关系，与两边的（ ）有关系。
三．学习体会
本节课你有什么收获？还有不懂的吗？
自我检测。
教材38页1题。
教材39页4题。
知道三角板各角是多少度吗？用量角器验证一下。
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五。拓展提高。
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试着完成教材40页5题。
角的分类（案例）
学习目标：
认识平角、周角。
通过观察掌握锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。
学习重点：
认识平角、周角。
学习难点：
理解平角和周角的含义。
学具准备：
直尺、三角板、两条硬纸条、图钉。
学习过程：
一、探究活动。
观察上图，你们认识平角和周角了吗？
1．转一转。
用活动角旋转出下面的图形，写出它们的名称。
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（ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角
2.量一量。
用量角器依次量出上面各角的度数。
3.说一说。
生活中你在哪里见过平角和周角？
4．想一想：
锐角、钝角、直角、平角、周角之间有怎样的关系？
5.试一试。
只量一个角的度数你能知道其它三个角的度数吗？
三．学习体会。
本节课你有哪些收获？还有不懂的吗？
2. 一个周角=（ ）平角=（ ）直角
四．自我检测。
连一连。
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锐角 钝角 直角 平角 周角
说出每个钟面上时针和分针组成的角是什么角？
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（ ）角（ ）角 （ ）角 （ ）角（ ）角
填一填。
（1）角的两边成一条直线，这样的角叫（ ）角。
（2（ ）角是180°，（ ）角是90°，
（ ）角是360°
（3）小于90°的角叫做（ ）角，大于90°而小于180°的角叫做（ ）角。
（4）一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫做（ ）角。
4.画一画。
画出一个锐角 、钝角、 直角 、平角 、 周角。
五、应用拓展。
找一找图中有几个 角？ 分别是什么角？
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画 角（案例）
学习目标：
会用量角器画指定度数的角。
会用量角器画角。
学习重点：
会用量角器画角。
学习难点：
正确画出指定度数的角。
学具准备：
三角板、直尺、量角器。
学习过程：
一．探究活动：
1、同学们，请认真阅读教材42页，想一想，用量角器怎样画角呢？
1.你能试着画一个65°的角吗？
2.你能把用量角器画65°的角的方法说一说吗？
试一试，用量角器分别画出75°、100°的角。
三．学习体会。
1.本节课你有什么收获？还有什么不懂的吗？
2. 用量角器画角要注意什么？
四．自我检测。
1. 用量角器画出下面的角。
（1）95° （2） 120°
（3）150° （4）67°
2.下面是用三角板拼的角，请你写出这些角的度数。
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3.用一副三角板画出下面各角。
（1）75° （2）120°
选择合适的方法画角。
（1）35° (2)135°
五．应用拓展。
画出钟面上1时整、4时整，时针和分针之间形成的角，并将角的度数填在（ ）里。
1时整 4时整
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（ ） （ ）
第二单元自测题
一．填空。
1.过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。
2.线段有（ ）个端点。可以量出它的（ ）。
3. 射线有（ ）个端点。可以向（ ）端无限延长。
4.直线有（ ）个端点。可以向（ ）端无限延长。
5. 时钟显示9时整的时候，时针和分针成（ ）角；时钟显示（ ）时整的时候，时针和分针成平角。
6.直角的度数是（ ），小于90°的角叫做（ ），大于90°的而小于180°的角叫做（ ）。
7.把学过的五种角，按从小到大的顺序排列是：
8.周角的一半是（ ）度，是（ ）角。
二、下面的图形中。哪些是直线？哪些是线段？哪些是射线？
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
＿＿＿＿＿是直线，＿＿＿＿＿是线段，＿＿＿＿＿是射线。
三．把下面的角分别填入适当的圈里。
85° 95° 3 ( http: / / www.21cnjy.com )6° 107° 4° 60° 135° 125° 180° 65° 165° 106° 23° 90°
四．先估计，再量出图中各角的度数。
∠1=（ ） ∠2=（ ） ∠3=（ ）
五．用你喜欢的方法画出下面度数的角。
55° 105°
120° 90°
六．先量一量，再填一填。
∠1=（ ）°是（ ）角
∠2=（ ）°是（ ）角
∠3=（ ）°是（ ）角
∠4=（ ）°是（ ）角
我发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
七．选择。（把正确答案的序号填在括号里）
（1）从一点出发可以画（ ）条射线。
①1 ②2 ③无数
（2） 下图中（ ）是钝角。
（３）一个周角等于（ ）个直角。
①２ ②３ ③４
（４）下面（ ）是射线。
①竹竿 ②手电筒的光 ③直尺
（５）角的大小与（ ）无关。
①两边张开的大小 ②边的长短 ③角的度数
八．数一数。
( http: / / www.21cnjy.com )
（ ）个 （ ）个 （ ）个
第三单元 三位数乘两位数
单元概述
单元学习目标：
掌握用一位数乘两位数(积在100以内)或几百几十的数的口算方法。
能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。
掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。
单元学习内容及前后联系：
本单元内容：
口算乘法；笔算乘法；速度、时间和路程；积的变化规律；乘法估算。
知识前后联系：
已学过的相关内容：
认识乘法，表内乘法，整十整百数乘一位数的口算，两位数乘一位和两位数乘两位数的笔算：
后续学习的相关内容：
除数是二位数的除法，小数乘法。
三、本单元内容结构及课时分配
四、课型说明
例1：以自主探究、小组合作交流为主。
例1、例2：自主探究、小组合作交流、教师点拨引导为主。
例3：自主探究、小组合作交流、教师点拨引导为主。
例4、例5:以自主探究为主
附：案例5课时
口 算 乘 法（案例）
【学习目标】
经历探索口算方法过程，会口算两位数或几百几十乘一位数(积在1000以内的进位乘法)。
【学习重点】
两位数、几百几十的数乘一位数。
【学习难点】
几百几十的数乘一位数。
【学习过程】
一、学前准备。
口算：
12×4= 330×3= 13×2= 41×2=
24×2= 210×4= 11×5= 410×2=
二、探究活动。
查找自己知道的一些交通工具的运行速度。
如：人骑自行车每小时约行 千米。
小轿车每小时约行 千米。
特快列车每小时约行 千米。
磁悬浮列车每小时约行 千米。
飞机每小时约行 千米。
算一算，想一想。小红骑自行车1小时约行16千米，她4小时可以行多少千米？
特快列车1小时约行160千米，4小时可以行多少千米？
小红骑自行车40小时可以行多少千米？
想一想，把(2)(3)对比一下，你能发现一些口算乘法的简便算法吗？两位数或几百几十乘一位数的口算乘法，你有什么好方法？
试一试。
口算：18×3= 24×4= 25×4= 16×5=
180×3= 240×4= 250×4= 160×5=
比较上下两行题，你发现了什么？
我发现：
学习体会。
本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？
自我检测。
1.看谁做得又对又快。
14×4= 2×280= 180×4= 240×3=
130×5= 150×6= 360×2= 230×4=
35×2= 17×4= 14×7= 7×13=
27×3= 14×16= 19×5= 18×5=
2、算一算，发现了什么？
X3 x4
8 ( ) 60 ( )
16 ( ) 180 ( )
32 ( ) 240 ( )
3、解决问题。
《儿童百科全书》每套120元，买8套需要多少钱？
一个计算器24元，李老师要买4个，他带了100元钱够吗？
五、应用拓展。
先找规律再计算：
1+2+3+4+5=( )×5
8+9+10+11+12=( )×5
110+120+130+140+150=( )×( )
180+190+200+210+220=( )×( )
笔算乘法（案例）
【学习目标】
经历三位数乘两位数笔算的过程，掌握笔算方法。
感受数学在生活中的应用及数学与生活的密切联系
【学习重点】
三位数乘两位数的计算方法。
【学习难点】
三位数乘两位数算理。
【学习过程】
学前准备。
列算式计算：
13×12= 26×15=
探究活动。
王叔叔从赤峰乘火车去北京用了13小时，火车1小时行125千米。赤峰到北京有多少千米？
如何列算式？
估一估赤峰到北京大约有多少千米？
会列竖式计算吗？试一试？
议一议：计算125×13先算什么？再算什么？积写在哪里？最后算什么？
2、你能用自己的话说说三位数乘两位数竖式计算的方法吗？
3．竖式计算时应注意什么？该如何检验自己的运算结果？
4、试一试：
322 145 679 286
×24 ×27 ×13 ×35
三、学习体会。
1.本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？
2.你认为用竖式计算乘法应注意什么？
四、自我检测。
1.算一算：
214 139 641
×25 ×24 ×23
2.请你当医生：
321 152
×16 ×23
1926 156
321 204
2247 2196
改正 改正
先估一估，积是几位数，再计算。
214×27= 62×416=
142×48= 24×623=
学校准备买笔记本，发给15个班，每班136本，学校买2000本笔记本够吗？
应用拓展。
下面的题，你能不写算式，直接口算出得数吗？
13x11= 12X33= 14X55= 15X66=
121X11= 134X11= 158X11= 167×11=
因数中间、末尾有0的乘法（案例）
【学习目标】
1.掌握因数中间、末尾有0的乘法的计算方法，能够正确地进行计算。
2.进一步认识“0”在乘法运算中的特性。
【学习重点】
写竖式时，如何处理“0”和非“0”数字的对位问题？
【学习难点】
怎样确定积的末尾零的个数？
【学习过程】
学前准备。
直接写得数
150×3= 140×6= 230×4= 280×3=
260×2= 30×20= 40×5= 40×50=
探究活动。
特快列车每小时可行160千米，30小时行多少千米？
（1）请列出算式并计算：
（2）想一想：计算160 ( http: / / www.21cnjy.com )×30时，因数末尾有0，在计算时怎么写竖式更简便？写竖式时，如何处理0和非数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？
普通列车每小时可行106千米，20小时行多少千米？
（1）请列出算式并计算：
（2）计算106×30时，因数中间有0，在计算时如何写与0相乘所得的这一位积？
3、试做：
220×40= 160×40=
208×20= 206×40=
学习体会。
本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？
怎样确定积的末尾零的个数？
自我检测。
口算：
40×80= 50×60= 32×30=
190×5= 140×20= 300×30=
21×40= 25×30= 102×2=
列竖式计算：
260×25= 180×30=
205×30= 206×50=
解决问题。
小军跑步每分钟行140米，小东骑自行车每分钟行的路程是小军的20倍，小东每分钟行多少米？
我国发射的“神舟”四号飞船绕地球一周约用90分钟，一共绕地球108圈，用了多少时间？
应用拓展。
用0、2、3、4、5、组成三位数乘两位数的乘法算式，能写出几个？你能写出乘积最大的算式吗？
行 程 问 题（案例）
【学习目标】
1.知道速度的表示法，理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量的关系。
2.感受数学源于生活。
【学习重点】
理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量的关系。
【学习过程】
学前准备。
调查上学所需交通工具的速度填入表中
上学所需的交通工具 交通工具的速度
自行车 每分钟行驶( )千米
公交车 每分钟行驶( )千米
电动车 每分钟行驶( )千米
小汽车 每分钟行驶( )千米
探究活动。
自学课本第54页后填一填：
像自行车每分钟行驶 米，公交车每小时行驶 米……用来表示每分钟、每小时行的路程叫做( )。
自行车的速度还可以写成( )。
公交车的速度还可以写成( )。
你还知道生活中其它一些物体的速度吗？请试着用速度的表示法写出。
(1)驼鸟的速度是70千米/时，3小时驼鸟行多少千米？
(2)蝴蝶的飞行速度是500米/分钟，5分钟蝴蝶可以飞行多少米？
上题中，用来表示行走的3小时、5分钟，我们叫做时间。求的一共行走多长的路叫做路程。
想一想：速度、时间和路程之间有什么关系？
学习体会。
本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？
自我检测。
填空
猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作 。
蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米，可写作 。
声音传播的速度是每秒钟340米，可写作 。
×时间=路程
2、解决问题。
（1）、王老师步的速度是80米/分，从家到学校需步行5分钟，王老师家离学校多少米？
（2）、A、B两城之间相距350千米，一辆货车的速度是46千米/时。这辆货车从A城开往B城，经过7个小时后它能否到达B城？
（3）、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶40千米，5小时到达乙地，返回甲地时，因事加快了速度，只用了4小时。
从甲地到乙地有多远？
返回时平均每小时行多少千米？
应用拓展。
冬冬与兰兰在同一所学校上学。一天，冬冬 ( http: / / www.21cnjy.com )说：“我上学每分钟走70米，9分钟到达学校。”兰兰说：“我上学每分钟走62米，12分钟到达学校。”老师说：“冬冬家、兰兰家与学校刚好在同一条直线上。”问冬冬家和兰兰家相距多少米？
积 的 变 化 规 律（案例）
【学习目标】
1.经历积的变化规律的发现过程，理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数(或两个因数)的变化而变化。
2.初步获得探索规律的一般方法和经验，体会事物间是密切相关的。
【学习重点】
自己发现规律，概括规律进而运用规律。
【学习过程】
一、学前准备。
填出乘法算式中各部分的名称
8 × 3 = 24
↓ ↓ ↓
( ) ( ) ( )
探究活动。
探究(一)
计算：7×2=
7×20=
7×200=
根据上面算式的特点接下去写两道算式。
7×( )=
7×( )=
(3)观察上面的算式，有什么发现？
（4）运用规律，完成练习。
12×5=60 14×5=70
12×20=( ) 14×（ ）=210
探究(二)
计算
80×4=( )
40×4=( )
20×4=( )
接下去写两道算式：
( )×4=( )
( ）×4＝（ ）
观察上面的算式，你发现了什么？
填一填，验证你的发现
20×9＝180
（ ）×（ ）＝（ ）
（ ）×（ ）＝（ ）
总结：
把以上两个探究中的发现用一句话概括。（准备课上和大家交流）
试一试。
根据6×50＝300，直接写出下面各题的积：
12×50＝（ ）， 24×50＝（ ）
6×25＝（ ）， 6×5＝（ ）
学习体会。
本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？
判断对错：
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。（ ）
自我检测。
根据25×2＝50，利用规律，直接写答案：
25×20 ＝（ ） 25×（ ）＝1500
25×200＝（ ） 25×（ ）＝200
25×2000＝（ ） 25×（ ）＝500
先算出每组第一题的积，然后直接写出下面两题的积。
79×2= 240×3= 180×5=
79×20= 240×30= 180×15=
79×200= 240×300= 360×5=
普通列车以80千米/时的速度行驶4小时可以行驶多少千米？特快列车的速度是普通列车的2倍，特快列车用同样的时间可行多少千米？
香蕉10元2千克，4千克香蕉应付多少钱？(用两种方法解答)
应用拓展。
算一算，想一想，你能发现什么规律？
18×24=432
(18÷2)×(24×2)=
(18×2)×(24÷2)=
我发现了：
一个长方形的面积是64平方米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？边长是多少？
乘 法 估 算（案例）
【学习目标】
1.体会生活中许多问题的解决需要估算。掌握乘法的估算方法，养成估算的习惯。
2.在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
【学习重点】
乘法的估算方法
【学习难点】
在解决具体问题中应用合适的方法估算。
【学具准备】
收集生活中要求估算的素材
【学习过程】
学前准备
估算：
92×6= 59×4= 99×21=
98×6= 53×4= 697×4=
探究活动。
学校准备买练习本，发给29个班，每班104本，学校应买多少练习本？
你能解决这个问题吗？请用自己的方法算一算。
(2)生活中我们在做准备时，一般都采用估算的方法，想一想，这道题应如何估算呢？
在“海洋世界”的水上表演中，观众的看台分成了12个区，每个区有58个座位，大约可以同时容纳多少人观看表演？
试一试
老师带学生共205人去秋游，每套车票和门票48元，老师应该准备多少钱买票？
秋游结束，返回学校，从游乐场到学校的距离是11千米，同学们乘车返回，客车每分钟大约行613米，19分钟能否返回学校？
学习体会。
本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？
乘法估算注意什么？
自我检测。
先估算，再计算。
103×27≈ 32×493≈
103×27= 32×493=
296×18≈ 31×198≈
296×18= 31×198=
小明练习写字，每天写119个字，写了大约31天，估算一下共写多少字？
小丽一家三口到广州去旅游，计划全家每天的住宿费196元，如果住宿12天，
2000元够吗？
应用拓展。
自己选一张报纸，用喜欢的方法估计一下字数，写下你的估算方法。
单 元 检 测
口算（24分）
32×3= 130×7= 270×4= 26×3=
16×4= 150×6= 310×3= 13×7=
18×5= 220×3= 110×9= 25×3=
24×4= 450×2= 170×5= 180×4=
36×2= 17×3= 16×4= 38×2=
120×7= 140×6= 270×3= 490×2=
计算（24分）
343 207 560
× 12 × 34 × 23
260×35= 235×38= 52×160=
填空（8分）
一列火车的速度可达每小时105千米，可写作（ ）。
小刚电脑打字的速度可达每分钟32个字，可写作（ ）。
张叔叔的体重是79千克，大约是（ ）千克，
一辆汽车共装货物3796千克，大约是（ ）千克。
根据6×80=480，直接写出下面各题的积。（6分）
12×80= 24×80= 6×40=
18×80= 36×80= 6×20=
估算下面各题。（12分）
89×102 139×38 107×42
612×31 52×309 708×36
解决问题。（26分）
我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球一周要用114分钟，绕地球42周需要多少分钟？
一辆汽车从甲地开往乙地，去时的速度是57千米/时，共用4小时，返回时只用了3小时，这辆汽车返回时的速度是多少？
3、彬彬快餐店平均每天要用掉250双一次性筷子，这个快餐店每个月大约要用掉多少双一次性筷子？一年呢？
附：小学四年级数学“学案 ”使用说明
“学案”教学是我旗在新的教育观念和教育 ( http: / / www.21cnjy.com )思想的指导下，借鉴外地的成功经验，结合我们的实际，广泛研讨论证后形成的具有翁旗特色的教学模式。“学案”是学案教学的载体，是师生研讨的平台，它使用效率的高低直接影响教学的成败，现将学案的使用作简要说明。
一、“学案”的设计理念。
“学案”确立以学生发展为本的理念， ( http: / / www.21cnjy.com )明确学生有效学习有赖于教师有效设计。“学案”的设计，关注学生学习的全过程，关注学生学习的有效性，关注教师教学的针对性，关注课堂师生共同成长的互动性。其核心是：根据学生的有效学习的需要，以及班级授课的特点，设计和组织课堂教学。
二、“学案”设计的特点。
根据学习目标创设情景，层层深入地引导学生 ( http: / / www.21cnjy.com )独立看书、自学、思考、探究，使学生通过课前自学对教材首先有一个初步了解，发现问题，完成第一次学习，然后在课堂上讨论交流、合作探究、分析问题，完成第二次学习。这种设计，为学生自主学习、合作学习、探究学习提供了条件和明确的学习任务，使每个学生的学习时间有了保证，思考深度得到了加强。具有目标明、方法优、易操作、效果好、适用广的特点。
三、“学案”设计的常规要求。
“学案”不是简单的照搬课程标准中规定的学习要求和教材内容，而是以学生有效学习为教学设计的具体要求，设计的常规要求是：
1、明确学习目标。
2、帮助学生梳理知识体系。
3、提供适当的学习方法和学习策略指导。
4、提供检测学习效果的适当材料。
5、注意“教学合一”和学生有效学习。 ( http: / / www.21cnjy.com )达到上述常规要求，“学案”的设计要过好两关。一是学生关：学生的学习基础、学习兴趣及学习能力，是教师设计教学的出发点，了解学生的学习意向，体察学生的学习情绪，诊断学生的学习障碍，从而确定有效的、切实可行的教学对策。二是教材观：吃透和挖掘教材的育人因素，立足学生全面发展，解决全面育人问题；吃透教材中对不同层次学生的学习需求，因材施教、“差异教育”问题；吃透让学生参与知识发生、发展与应用全过程的脉络与布局，把握知识的停靠点，能力的生长点和思维的激发点，解决学生思考、参与、探索的问题。
四、“学案”的基础环节及设计意图。
“学案”注重对学生学习的全过程进行设计 ( http: / / www.21cnjy.com )，体现在关注课堂学习的内外联系，关注不同学科的课堂学习，关注所有学习过程等方面。“学案”的教学设计，始终围绕学生学习的自然规律进行全程设计，充分体现课前、课中、课后的发展和联系，常见的环节有：学前准备---探究活动---学习体会---自我检测----应用拓展的基本设计内容。
学前准备的教学设计主要意图：以 ( http: / / www.21cnjy.com )学生发现学习中的问题为出发点，课前回忆与本节课有关的知识，复习与本节课学习的新知识相关的技能，观察与本节课内容有密切联系的生活现象，创设有利于建构本节课内容的情境，为学生探究学习新知识做好铺垫。
探究活动的教学设计主要意图：以分析和解 ( http: / / www.21cnjy.com )决学习中的问题为立足点。课堂上教师不是简单地按知识点顺序进行讲解，而是在教师的引导下，根据学生课前准备情况，着重解决学习中遇到的问题，并借助问题的变化和深入供学生进一步思考、探究、交流，引导学生合理寻找解决问题的途径，总结学习中的经验，掌握基础知识和基本技能，不断培养学生的探究能力和平等合作的良好学风。
探究活动中，学生已经有了充分准备，教师要关 ( http: / / www.21cnjy.com )注学生在学习是的差异，关注学生在学习过程中的心理感受和可能存在的问题，精心设计课堂问题，使课堂教学整合成既有学生自学，又有研讨交流的平台，保证课堂教学时间真正用于学生的有效学习。
学习体会的教学设计主要意图： ( http: / / www.21cnjy.com )以总结、归纳的形式明确新知。设计了一、两个针对行的交流问题，（1）让学生说一说自己收获，主要是学到什么新知识，也包括学习过程中的经验感悟。再提出自己的疑惑。师生互动交流，教师应该了解学生思维发展的特点，更重要的是让学生真正走进知识的生成过程，加深理解。（2）让学生通过解决具体的问题检验学习效果，梳理知识的体系，内化新知识。
自我检测的教学设计主要意图：立足于学生 ( http: / / www.21cnjy.com )学习中的问题和学习要求进行针对性训练。自我检测不是简单的做题，而是根据学生有效学习的要求进行有针对性的训练，供学生课堂上检测学习效果，突出“学案”的检测反馈功能。
“自我检测”设计主要有以下几方面组成：
1、基础知识练习，关注本节课的知识点。
2、变式训练，形成基本的知识与技能。
3、联系生活实际，综合运用解决问题，培养能力。
应用拓展的教学设计主要意图：立足课内、 ( http: / / www.21cnjy.com )课外相结合，体现有效学习的过程。课堂学习除关注知识结构、学习方法外，还要适度拓展延伸，培养学生应用所学知识解决生活问题的能力。
“应用拓展”一般包括以下内容：
1、提供一些综合性和实践性的思考题，供学生课后拓展研究，加深对所学知识的理解。
2、在学案的空白处指导学生进行方法、规律等的记录。
3、在学案的最后写出学后记，简要记录发现、探究、解决问题过程中的点滴收获。
五、“学案”使用中应注意的问题。
1、对学生使用“学案”的要求：
（1）根据学案内容认真进行课前预习。所有 ( http: / / www.21cnjy.com )同学必须自行解决“学案”中的“学前准备”部分，初步尝试“探究活动”，学有余力的同学独立进行“自我检测”和“应用拓展”碰到生疏的、难已解决的问题要做好标记，第二天与同学交流或在课堂上向老师质疑。要求学生使用“学案”时坚持三个有原则：自觉性原则、主动性原则、独立性原则。
（2）课堂上注意做学习方法和规律的笔记以便今后复习，学完一课后，要在学案后的空白处写“学后记”。
（3）每隔一段时间，将“学案”进行归类整理，装订成册。
2、对教师使用“学案”的要求：
（1）上课前一天，下发本节课的“学案”，认真指导学生使用“学案”，在上课前必须抽批部分学案（小班额最好全批），以了解学情再次进行课前备课。
（2）用“学案”进行课堂教学时，要努力做到： ( http: / / www.21cnjy.com )新知识放手让学生主动探索；课本让学生阅读；重点和疑点放手让学生讨论；提出问题放手让学生思考解答；结论或规律放手让学生概括；知识结构体系放手让学生构建。
（3）用“学案”进行课堂教学时，要拓 ( http: / / www.21cnjy.com )展学生思维，主要包括：第一，引导学生通过展开充分的思维来获取知识，显现学生思维过程中的困难、障碍、疑问和错误；第二，寻找学生思维的闪光点及时给与鼓励和引导；第三，课堂教学中除充分调动学生思维外，教师自己的思维也要得到充分展开，在教学过程中激活学生，提升自己，做到教学相长。
（4）用“学案”进行课堂教学要做到“四 ( http: / / www.21cnjy.com )精四必”精选、精讲、精练、精批，有发必收，有收必批，有批必评，有评必补。教师必须根据教材精选材料，精选认知策略，精收反馈信息。优选教学方案，优化教学手段，在抓住“重点”、凸显“难点”、破解“疑点”上下功夫。教师要激励、唤醒学生的主体意识，为学生创造表现的舞台，让课堂充满魅力。
“学案”教学是以实际行动践行有效教学的新 ( http: / / www.21cnjy.com )理念。在教学中运用学案，把学生的“不等老师教，自己能自学”的自主性学习变成了可操作的程序。学生根据“学案”的设计自己归纳、概括、推理、发现规律，增强了自我学习能力。学生在学案引导下的学，是一种自我探究、自我发现的学。在这一过程中，学生或多或少会经历发现问题----提出问题---做出猜测---分析探究---获得结论的科学认识过程，这使得学生能够在获得知识的同时，逐步提高自己的思维水平和研究探索能力，同时学习过程与方法也得优化。学生在“学案”的引导下进行的对问题的思考、探究以及训练、检测大多是独立进行的，其思维活动是连续的，较为深刻的，这种学习活动有利于形成“问题意识”，有利于发展思维的严密性、深刻性、，有利于增强独立处理问题的能力。预习、自学、自测，虽然不能解决所有疑难，但学生的自我探究具有了预制、蓄势的功能，一旦课堂讨论涉及相关问题便能迅速引起共鸣，使问题迎刃而解。“学案”教学如果能达到这种境界，就是我们向往追求的“有效学习，甚至是“高效学习！
本册学案编写人员：李艳梅、井聚红、李智娟、李淑新、李冬梅、赵建平、张晓梅
2010年9月修改
钝角
平角
锐角
直角
第一单元：大数的认识
单元概述
一、单元学习目标：
1.在认识万以内的数的基础上，进一步认识 ( http: / / www.21cnjy.com )计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2.掌握数位顺序表，根据数级正确的读写大数 ( http: / / www.21cnjy.com )，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
3.在认数过程中，体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
二 、单元学习重点
1、亿以内数的读写；
2、亿以内数的改写成以“万”为单位的数;
3、亿以内的数求近似数。
三、单元学习难点
用四舍五入法求近似数
四、单元学习内容及前后联系：
1.本单元学习内容：
亿以内数的认识（例1）；
亿以内数的读写（例2、例3）；
亿以内数大小的比较（例4）
整万的数改写成以“万”为单位的数（例5）
非整万的数求以“万”为单位的近似数（例6）
数的产生及十进制计数法
亿以上数的认识及读写法（21、22页例1、例2、例3）；
计算工具的认识（23、24、25页内容）
利用计算器进行计算（26、27页例1、例2）。
2.知识前后联系：
已学过的相关内容：
100以内数的认、读、写；
万以内数的认、读、写。
后续学习相关内容：
求积、商的近似数。
五、本单元学习时间
15课时
六、学习用具
计数器、计算器
七：课型说明
例1：结合教材和已有的实践经验以自主探究为主
例2、例3：自主探究和小组交流相结合进行学习
例4：以自主探究为主教师加以适当的点拨
例5、例6：以自主探究为主教师加以适当的点拨
亿以上数的认识及读写法（21、22页例1、例2、例3）结合教材和已有的实践经验以自主探究为主
计算工具的认识（23、24、25页内容）
结合教材和已有的实践经验以自主探究为主
利用计算器进行计算（26、27页例1、例2）
结合教材和已有的实践经验以自主探究为主
附：本单元学案9课，仅供参考。
亿以内数的认识（案例）
学习目标：
1.通过“猜一猜”“说一说”等活动，感受学习大数的必要性，体会大数的实际意义。
2.通过拨计数器。在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”，并了解相邻的两个计数单位之间的关系。
3.掌握数位顺序，能够根据数级正确读出亿以内的数。
学习重点：
认识“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位。
学习难点：
了解“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等较大计数单位之间的关系。
学具准备：计数器
学习过程：
一、学前准备。
1.填空。
（1）10个一是（ ），10个10是（ ），10个百是（ ），10个千是（ ）。
（2）从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是百位。
（3）6395是（ ）位数，它是由（ ）个千，（ ）个百，（ ）个十，（ ）个一组成的。
2.看图在计数器上先画出来，再读数写数。
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
读作：
写作：
二、探究活动。
1．你能举出身边比“万”更大的数吗？
2．比“万”更大的数，还有多少新的计数单位？每相邻两个计数单位之间是什么关系？你是怎么想的？
3．仔细观察“数位顺序表”，你有什么发现吗？课前说给你的同伴听听。同时想一想：为什么要分“数级”呢？
4．教科书P4“做一做”第1.2题。
三．学习体会。
本节课你有哪些收获？还有什么疑惑吗？
五．应用拓展。
1、你会做数位顺序表吗，试一试。
2、从生活中找出几个亿以内的数，试着读出来。
亿以内数的读、写（案例）
学习目标：
你要在已有知识的基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。
学习重点：
正确写出亿以内的数。
学具准备：
计数器、数位顺序表。
学习过程
学前准备。
把数位顺序表补充完整。
……. 百万位 百位 个位
二、探究活动。
（一）读数
1．请你写出一个“个级数”读一读，再写出一个“万级数” 读一读。并想一想：万级的数和个级的数在读法上有什么联系和区别？
2、试一试
千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位
四千六百八十万： 4 6 8 0 0 0 0 0
二千三百五十八万六千：
七百九十四万一千五百七十：
八十万九千八百六十：
一千五百六十三万四千三百：
你能说一说含有两级的数怎么读吗？
（二）写数
1、请你写出一个0要读的“万级数”，再写出一个0不要读“万级数”。 并想一想：万级的数和个级的数在写法上有什么联系和区别？
2．试一试。
一百三十五万九千七百 写作：
四万零九十 写作：
四千五百万 写作：
八千零六十万零九 写作：
你能说一说含有两级的数怎么读吗？
三、学习体会。1.本节课你有哪些收获？还有哪些不懂的吗？
四．自我检测。1.写一写。
（1）香港约有六百七十八万人。
（2）澳门约有四十四万人。
2.读写下面各数。
（1）12087500 读作：
100500 读作：
10105000 读作：
80090030 读作：
4500000 读作：
（2）四百二十万九千三百 写作：
九万三千四百二十 写作：
六百零三万四千九百 写作：
六千零三十万零九百 写作：
六千万零九百 写作：
六千万零九十 写作：
六千万零九 写作：
3、写出下面各数组成的数。
（1）五个百万、七个十万和三个千组成（ ）.
(2)七千万和七组成（ ）
（3）五千万和三百组成（ ）
五、应用拓展。
用1、2、3、4和四个“0”按照要求写出八位数。
（1）读两个“0”
（2）所有的“0”都不读
（3）读三个“0”
（4）读一个“0”
（5）最大的数
（6）最小的数
亿以内的数的大小比较（案例）
学习目标：
在会比较千以内的数的大小的基础上，要会比较亿以内的数的大小。
学习重点：
比较数的方法
学习重点：
比较数的方法。
学习过程：
一、探究活动。1、 我国部分省份的土地面积如下：
黑龙江的面积大约为450000平方千米。
江苏省的面积大约是100000平方千米。
新疆维吾尔自治区的面积大约是1660000平方千米。
西藏自治区的面积大约是1220000平方千米。
要求：请你选择任意两个省的面积进行大小比较，用自己的话说说比较两个数大小的方法。
2.试一试。
读出下面各数，并按从小到大的顺序排列。
5100360 10213800 5001370 680590
二、学习体会。通过以上探究，你有哪些收获？还有哪些疑惑？
三、自我检测
1、比较大小。
560000□9650000 3250000□3510000
98030000□9803000 6589300□6589299
2、将下面的数按照从小到大的顺序排列起来。
（1）45210000 4990000 50000000 99999
（2）520000 250000 500200 200500
四．应用拓展。
比较大小。
901万□9110000 7800000□780万
91万□909999 1000万□1000000
亿以内数的改写和省略（案例）
学习目标：
根据生活实际情况，会将整万的数改写成用“万”做单位的数。
2、会用“四舍五入”法把一个数省略万后面的尾数，求出它的近似数。
学习重点：
学会用“四舍五入”法把一个不是整万的数省略万后面的尾数
学习难点：
改写用“万”做单位的数。
学习过程：
一、探究活动。
1．读一读下面的几个数，看看这些数有什么特点？你会用不同的形式来写吗？
5890000= 210000=
45100000= 15000000=
说一说把一个数改写成以“万”作单位的方法是什么。
2．你能用“四舍五入”法求出例6两个数的近似数吗？请写出来。
说一说如何用四舍五入法求近似数吗？
3．你能说说“改写”和“省略”有什么相同点和不同点吗？
4．完成教科书P14“做一做”第1.2题、P15“做一做”。
二．学习体会。本节课你有什么收获？还有什么疑惑？
四、自我检测。
1.把下面各数改写成以“万”作单位的数。
230000= 5200000=
2010000= 210000=
54000000= 40000=
2、省略下面各数“万”后面的尾数，求出它们的近似数。（任选4道题）
9058000≈ 万 81045300≈ 万
95600≈ 万 58976810≈ 万
198000 ≈ 万 14075100≈ 万
804999≈ 万 125001≈ 万
3、按要求填空。
四舍五入到十位 四舍五入
到百位 四舍五入到千位 四舍五入到万位
24875
39856
50245
4、下面的□可以填几？
（1）99□485≈ 100万
（2）□9865≈9万
（3）74□982≈75万
（4）3407□754≈3407万
四．应用拓展。
一个六位数，四舍五入到万位大约是50万，这个六位数最大是多少？
最小是多少？
数的产生及十进制计数法（案例）
学习目标：
要知道数产生的历史，认识自然数。
认识亿级的数，掌握计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”以及千亿以内的数位顺序表，掌握十进制计数法。
感受数学与日常生活的联系，体会数学的价值。
学习重点：
认识十进制计数法。
学习难点：
理解十进制计数法。
学具准备:
计数器、数位顺序表。
学习过程：
一．探究活动：
1．通过不同方式查找相关资料，了解数是怎么的产生。找一找自然数都有哪些性质和特点？
2．观察数位顺序表，个级和万级有什么异同点？根据你的发现，把亿级的数位和计数单位填上，并看看每相邻两个计数单位之间的进率是多少？
﹡3．想一想：相同的数字在不同的数位上所表示的意义相同吗？并举例说明。
二．学习体会.
1.本节课你有什么收获？还有什么疑惑？
三．自我检测.
1.填空。
（1）个级有＿＿ 、＿＿ 、＿＿ 、＿＿ ，万级有＿＿ 、＿＿ 、＿＿ 、＿＿ ，亿级有＿＿ 、＿＿ 、＿＿ 、＿＿ 。
（2）数位顺序表从右边起，第一位是＿＿位，第五位是＿＿位，亿位在第＿＿位。
（3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是＿＿。
（4）自然数中最小的是＿＿。
2.说出下面各数是几位数并分级。
3506270000 458720060000
68564250000 130000000
3、32562700000说一说“3”在＿＿位上，表示＿＿＿＿＿。
“5”在＿＿位上，表示＿＿＿＿＿＿＿＿。
“7”在＿＿位上，表示＿＿＿＿＿＿＿＿。
四．应用拓展。
找出生活中超过亿的大数，写在下面。并试着说出每个数各个数位上的数分别表示的意义。
亿以上数的读、写（案例）
学习目标：
掌握亿以上数的读写法，会正确读写亿以上的数。
学习重、难点：
亿以上数的读写方法。
学习过程：
一、学前准备：
写出数位顺序表。
……. 亿位 万位 个位
二、探究活动。
（一）读数
1.试着读一读。
1 6 0 0 0 0 0 0 0 0 读作：
3 0 8 7 0 0 0 5 0 0 读作：
3 0 5 5 0 0 0 8 0 0 0 读作：
9 8 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 读作：
2、说一说亿以上的数该怎样读？并想一想：数位中间或末尾出现0时又该怎么读？
（二）写数
1、写出下面各数。（把下面的数写在数位顺序表的下边）
七亿
五千零九亿零五十万零四十
二百零六亿八千万三千
2、你能说一说亿以上的数该怎样写？并想一想：数位上一个单位也没有，该怎么办？
三．学习体会。
本节课你有什么收获？还有什么疑惑？
四．自我检测。
1.读出下面的数
8050005000 读作：
50208700009 读作：
2.写出下面各数。
三十五亿 写作：
五千零七亿零五百万 写作：
3、读出下面数。
9058 90580000 905800000000
4、写出由下面各数组成的数。
（1）四十 四十万 四十亿
写作：＿＿＿＿
（2）三百零七 四百零五万 二百零九亿
写作：＿＿＿＿
（3）六千八百 七千八百万 七千八百亿
写作：＿＿＿＿
五．应用拓展。
四个“0”和五个“9”，按要求写数。
1、约等于10亿
2、一个零都不读。
亿以上数的改写和省略（案例）
学习目标：
会将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数
学习重难点：
将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数。
一、学前准备：
1.将下列各数改写成用万作单位的数
9050000≈ 万
1980000 ≈ 万 9560000≈ 万
2、省略下面各数“万”后面的尾数，求出它们的近似数。81045300≈ 万
14075100≈ 万 125001≈ 万
58976810≈ 万 804999≈ 万
二、新知探究：
（一）数的改写
1．请你试着把下列各数改写成用亿作单位的数。
90000000=9亿
8700000000=＿＿＿＿亿
5487600000000=＿＿＿＿亿
8065900000000=＿＿＿＿亿
46000000000= 亿
2、想一想：怎样把一个数改写成以亿作单位的数？
（二）求近似数
1．请你试着把下列各数改写成用亿作单位的数。
13580000000≈ 330000000≈
10690000000≈ 1200990000≈
4519990098≈ 6950007852≈
2、想一想：怎样省略亿位后面的尾数求近似数？
3．完成教科书P30“练习三”第10题。
三、学习体会：
说一说自己的学习收获，把问题写出来。
四、自我检测;
把下面各数改写成用“亿“作单位的数。
98000000000=＿＿＿＿亿
8970000000≈＿＿＿＿亿
200038880000≈＿＿＿＿亿
987654000≈＿＿＿＿亿
计算工具的认识（案例）
学习目标：
了解常见的计算工具。
认识算盘的构成和计算原理。
掌握常见的电子计算器各个键的功能。
学习重点、难点：
1.了解常见的计算工具。
2.认识算盘的构成和计算原理。
3.掌握常见的电子计算器各个键的功能。
学具准备：计数器、收集有关算盘和计数器的相关资料。
学习过程：
学前准备。
收集有关算盘和计数器的相关资料。
二．新知探究
1.认识算盘。
观察算盘说说每部分的名称。
你知道哪是“梁”、“档”、“框”、“上珠”、“下珠”吗？
2.算盘的使用
3.指法
1------9这九个数字，在算盘上拨入时都分别用哪个手指？假如你不清楚可以请教一下你的家长好吗？
用这三个手指试一试、练一练
4.认识计算器。
观察，试着说说键盘上的不同名称和功能。
输入下列数巩固按键知识。
输入下面的数
569247645 21478 965842
简单计算。
5+9 9-7 5×7 8÷2 ……
三．学习体会。
学习本节课你有什么收获？还有不明白的吗？
四．自我检测。
填一填
（1）我国最早使用的，至今仍然沿用的计算工具是（ ）。
（2）现在最常用的计算工具是（ ）。
（3）当今世界上运算速度最快的是（ ）。
（4）算盘上方每颗珠子代表（ ）、算盘下方每颗珠子代表（ ）。
（5）电子计算器的ON∕C键是（ ）、CE键是（ ）键、MC是（ ）键。
用计算器计算（案例）
学习目标:
能用电子计算器进行加减乘除等基本的计算。
学习重点、难点：
能用电子计算器进行加减乘除等基本的计算。
学具准备：计算器
学习过程：
课前准备：
写出下面各键的功能。
OFF ON CE DATE = ×
二．新知探究：
1.进行加减乘除计算。
（1）386+179 = 254+654=
602+9801= 350+988=
4968+1049= 6857+9999=
(2)687-368= 5841-35=
2587-624= 9024-688=
3698-687= 10470-985=
(3)25×39= 352×25=
2514×99= 564×6258=
240×258= 693×2013=
(4)312÷8= 321÷3=
28518÷97= 27125÷1085=
258210÷906= 118464÷1234=
在每组中选出一题用笔算一算看看结果是否一致？
三．学习体会：
学习本节课你有什么收获？还有不明白的地方吗？
四．自我检测、拓展延伸：
1.先算出前3题，你能不用计算器直接写出答案吗？
9999×1=
9999×2=
9999×3=
9999×4=
9999×5=
9999×6=
9999×7=
9999×8=
9999×9=
观察上面算式中有哪些规律？
2.先用计算器计算下面各题。
9÷9=
108÷9=
1107÷9=
11106÷9=
不计算，试着写出下面各题的结果，在用计算器检验对不对。
111105÷9=
11111÷9=
111111÷9=
1111111÷9=
11111111÷9=
用计算器计算。
524-368+613= 35×69-358=
3695÷5-68= 628÷4×51=
54×35-123= 8082-6505÷5=
68×48-1039 = 8004÷92+587=
205.4+540.98= 2.48×605=
6008.14-546.8= 11112222÷3334=
第一单元测试题
填空题。
（1）读数和写数时都从（ ）位起。
（2）一个五位数它的最高位是（ ）位；一个九位数它的最高位是（ ）位。
（3）从（ ）边起，每（ ）位 ( http: / / www.21cnjy.com )分为一级，其中（ ）为个级；（ ）为万级；（ ）为亿级。
（4）一千万是（ ）个一百万；一亿是（ ）个一千万。
（5）十万位左边一位是（ ）位，它的右边一位是（ ）位。
（6）54006302这个数能读出（ ）个零，请在读出零的地方划出横线来。
（7）123456789说一说每一个数字在什么数位上表示什么？
2在（ ）位上，表示（ ）；
4在（ ）位上，表示（ ）；
8在（ ）位上，表示（ ）；
（8）76850349最高位是（ ）位，是一个（ ）位数。
它是由（ ）个千万、６个（ ）、８个（ ）、５个（ ）、３个（ ）、４个（ ）和９个（ ）组成的。
（９）.一个数，它的千万位 ( http: / / www.21cnjy.com )上和千万上都是8，个位上是9，其余各位上都是0这个数是（ ）把这个数万位后面的尾数省略，它的近似数是（ ）
二．说出下面的数是几位数，最高位是什么位？并读出来。
2583600读作:________________________.
它是（ ）位数，最高位是（ ）位
605800000读作：________________________.
它是（ ）位数，最高位是（ ）位.
9020580300读作：________________________.
它是（ ）位数，最高位是（ ）位.
3060709080读作：________________________.
它是（ ）位数，最高位是（ ）位.
100000000读作：______。
它是（ ）位数，最高位是（ ）位。
2500509读作：________________________.
它是（ ）位数，最高位是（ ）位.
10090006读作：________________________.
它是（ ）位数，最高位是（ ）位.
三．写数。
1.（1）五百万、六十万、三千、二十组成的数是（ ）。
（2）四千万、九万、七百组成的数是（ ）。
（3）十万、三千万组成的数是（ ）。
2.七亿六千零三十万 写作：
十六亿零五万 写作：
一百零三亿五千万四千 写作：
二百三十亿五千六百万零三百 写作：
一千二百亿零四十万零二 写作：
四．判断。（对打“√”，错打“×”）
（1）一个八位数，最高位是千万位。 （ ）
（2）34098这个数是万位数。 （ ）
（3）最小的五位数比最大的四位数多1。 （ ）
(4)两个计数单位之间的进率都是10. ( )
(5)0是最小的自然数，没有最大的自然数。 （ ）
（6）没有读出零的数不一定每个数位上都没有0.（ ）
（7）8953005000≈ 89亿 ( )
五．比较下面每组中的两个数的大小。
462156○59210 302万○3020000
10101010○9999696 2019430○202万
100000000○99999999 2584000000○2854000000
358000000000○3580亿 19亿○99万
六．求下列各数的近似数。
（1）省略“万”后面的尾数
25893687 59997459
59809847 1098514
(2) ）省略“亿”后面的尾数。
996580000 502006805
928990000 1325000000
七．游戏。
准备2、3、4、5和四个0共8张数字卡片，按要求摆一摆并写下来。
（1）最大的数是（ ）
（2）最小的数是（ ）
（３）只读一个零的数是（ ）
第二单元：角的度量（案例）
一．单元学习目标：
进一步认识线段、射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
二、单元学习重难点
1、线段、射线和直线的联系及区别。
2、量角和画角。
三、单元内容的前后联系
1.已经学过的内容：认识了角和直角；知 ( http: / / www.21cnjy.com )道角各部分的名称，会用尺画角，会用三角板判断直角和画直角。同时又认识了锐角和钝角，能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角、钝角。
2.本单元的内容
包括直线、射线和角；角的度量、角的分类、画角。
四、本单元知识结构
认识射线和直线，由射线引出角的定义 ( http: / / www.21cnjy.com )
↓
从比较角的大小引出用量角器量角的方法
↓
认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系
↓
画指定度数的角
五、学习内容和课时安排
直线、射线和角 1课时
角的度量 1课时
角的分类 1课时
画角 1课时
六、学具准备
三角板、量角器、活动角
七：课时安排
直线、射线和角 1课时
建议借助教材和已有生活经验进行自主探究学习。
角的度量 1课时
建议借助教材和已有生活经验进行自主探究和合作交流进行学习。
角的分类 1课时
自主探究和合作交流、教师点拨引导进行学习。
画角 1课时
自主探究和合作交流、教师点拨引导进行学习。
附：本单元学案4课时，仅供参考。
直线、射线和角（案例）
学习目标：
认识直线、射线和角，了解直线、射线和角的性质。
通过操作知道角的大小跟两边叉开的大小有关。
学会用三角板和直尺画直线、射线和角。
学习重、难点：
认识直线、射线和角，了解直线、射线和角的性质。
知道角的大小跟两边叉开的大小有关。
学具准备：活动角、直尺、三角板。
学习过程：
探究新知。
认识射线
观察上图中的两条线，这样的线就是射线。通过观察，我知道射线只有（ ）端点，可以像一端无限延伸。
自己画一条射线：
我能举出生活中射线的例子：
认识直线。
观察上图中的两条线，这样的线就是直线。通过观察，我知道直线（ ）端点，可以向（ ）无限延伸。
我能画出2条直线：
3．直线、射线和线段有什么区别和联系呢？
4.角的认识。
过一个端点可以画几条射线？试一试：
我发现：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )填出角的各部分的名称。
5.角的符号、读法、写法。
( http: / / www.21cnjy.com )
想：“角的符号”与咱们学过的“小于号”做比较有区别吗？
观察比较上图这两个角的大小我知道了 ( http: / / www.21cnjy.com )（ ）大 ,( )小。角的大小与角两边（ ）的大小有关，与所画的两边的（ ）没有关系。
学习体会
本节课有什么收获？有哪些问题？
三、自我检测。
( http: / / www.21cnjy.com )
( )是直线；（ ）是射线；（ ）是线段。
2.判断：
（1）两点间的一段叫线段（ ）
（2）直线是无限长的（ ）。
（3）一条射线长7厘米（ ）。
（4）射线是可以度量的（ ）。
（5）角的两边越长角就越大（ ）。
（6）小红画了一条长9厘米的直线（ ）。
（7）小明用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小也放大了10倍（ ）。
3、完成教材第36页做一做的第2题
我发现：
经过任意一点可以画（ ）条直线。经过任意两点可以画（ ）直线。
角的度量（案例）
学习目标：
认识量角器，学会用量角器量角。
进一步知道角的大小与两边叉开的大小有关，与两条边的长短无关。
会用不同的方法量角。
学习重难点：
1.认识量角器，学会用量角器量角。
2.进一步知道角的大小与两边叉开的大小有关，与两条边的
长短无关。
学具准备：量角器、活动的角、长方形的白纸一张。
学习过程：
一．探究新知：
1.认识量角器。
同学们，一个角的大小要测量，测量工具就是量角器，计量角的大小的单位是“度”，用符号“°”表示。
观察量角器，
仔细看量角器上有哪几个主要部分？
认识量角器的中心：就是半圆的圆心。
（3）认识1°的角：把半圆分成180等份，每一份所对角的大小就是1度，记作： 1° 。
请在量角器上找到1°的角。
（4）在量角器上找到表示0°的那条线，这就是0°刻度线。
（5）认识内刻度的零刻度线和内刻度：
从0°刻度线开始，按逆时针方向往上数，2份所 ( http: / / www.21cnjy.com )对的角就是（ ）°，30份所对的角就是（ ）°、90份所对的角就是（ ）°、170份所对的角就是（ ）°、180份所对的角就是（ ）°；为了读数方便，给它标上刻度数，这就是量角器上的内刻度；内刻度的0°所在的刻度线就是内刻度的零刻度线，也就是量角器右边的零度刻度线。
（5）你能自己找到外刻度的零刻度线和外刻度吗 试试看。
2、角的度量方法。
( http: / / www.21cnjy.com )
这两个角哪个大？你能用量角器量出这两个角的度数吗？
记作： 记作：
你是怎样测量的，能把量法说一说吗？
3、寻找角的规律。
我发现：角的大小与角的两边的（ ）没有关系，与两边的（ ）有关系。
三．学习体会
本节课你有什么收获？还有不懂的吗？
自我检测。
教材38页1题。
教材39页4题。
知道三角板各角是多少度吗？用量角器验证一下。
( http: / / www.21cnjy.com )
五。拓展提高。
( http: / / www.21cnjy.com )
试着完成教材40页5题。
角的分类（案例）
学习目标：
认识平角、周角。
通过观察掌握锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。
学习重点：
认识平角、周角。
学习难点：
理解平角和周角的含义。
学具准备：
直尺、三角板、两条硬纸条、图钉。
学习过程：
一、探究活动。
观察上图，你们认识平角和周角了吗？
1．转一转。
用活动角旋转出下面的图形，写出它们的名称。
( http: / / www.21cnjy.com )
（ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角
2.量一量。
用量角器依次量出上面各角的度数。
3.说一说。
生活中你在哪里见过平角和周角？
4．想一想：
锐角、钝角、直角、平角、周角之间有怎样的关系？
5.试一试。
只量一个角的度数你能知道其它三个角的度数吗？
三．学习体会。
本节课你有哪些收获？还有不懂的吗？
2. 一个周角=（ ）平角=（ ）直角
四．自我检测。
连一连。
( http: / / www.21cnjy.com )
锐角 钝角 直角 平角 周角
说出每个钟面上时针和分针组成的角是什么角？
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（ ）角（ ）角 （ ）角 （ ）角（ ）角
填一填。
（1）角的两边成一条直线，这样的角叫（ ）角。
（2（ ）角是180°，（ ）角是90°，
（ ）角是360°
（3）小于90°的角叫做（ ）角，大于90°而小于180°的角叫做（ ）角。
（4）一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫做（ ）角。
4.画一画。
画出一个锐角 、钝角、 直角 、平角 、 周角。
五、应用拓展。
找一找图中有几个 角？ 分别是什么角？
( http: / / www.21cnjy.com )
画 角（案例）
学习目标：
会用量角器画指定度数的角。
会用量角器画角。
学习重点：
会用量角器画角。
学习难点：
正确画出指定度数的角。
学具准备：
三角板、直尺、量角器。
学习过程：
一．探究活动：
1、同学们，请认真阅读教材42页，想一想，用量角器怎样画角呢？
1.你能试着画一个65°的角吗？
2.你能把用量角器画65°的角的方法说一说吗？
试一试，用量角器分别画出75°、100°的角。
三．学习体会。
1.本节课你有什么收获？还有什么不懂的吗？
2. 用量角器画角要注意什么？
四．自我检测。
1. 用量角器画出下面的角。
（1）95° （2） 120°
（3）150° （4）67°
2.下面是用三角板拼的角，请你写出这些角的度数。
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
3.用一副三角板画出下面各角。
（1）75° （2）120°
选择合适的方法画角。
（1）35° (2)135°
五．应用拓展。
画出钟面上1时整、4时整，时针和分针之间形成的角，并将角的度数填在（ ）里。
1时整 4时整
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（ ） （ ）
第二单元自测题
一．填空。
1.过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。
2.线段有（ ）个端点。可以量出它的（ ）。
3. 射线有（ ）个端点。可以向（ ）端无限延长。
4.直线有（ ）个端点。可以向（ ）端无限延长。
5. 时钟显示9时整的时候，时针和分针成（ ）角；时钟显示（ ）时整的时候，时针和分针成平角。
6.直角的度数是（ ），小于90°的角叫做（ ），大于90°的而小于180°的角叫做（ ）。
7.把学过的五种角，按从小到大的顺序排列是：
8.周角的一半是（ ）度，是（ ）角。
二、下面的图形中。哪些是直线？哪些是线段？哪些是射线？
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
＿＿＿＿＿是直线，＿＿＿＿＿是线段，＿＿＿＿＿是射线。
三．把下面的角分别填入适当的圈里。
85° 95° 3 ( http: / / www.21cnjy.com )6° 107° 4° 60° 135° 125° 180° 65° 165° 106° 23° 90°
四．先估计，再量出图中各角的度数。
∠1=（ ） ∠2=（ ） ∠3=（ ）
五．用你喜欢的方法画出下面度数的角。
55° 105°
120° 90°
六．先量一量，再填一填。
∠1=（ ）°是（ ）角
∠2=（ ）°是（ ）角
∠3=（ ）°是（ ）角
∠4=（ ）°是（ ）角
我发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
七．选择。（把正确答案的序号填在括号里）
（1）从一点出发可以画（ ）条射线。
①1 ②2 ③无数
（2） 下图中（ ）是钝角。
（３）一个周角等于（ ）个直角。
①２ ②３ ③４
（４）下面（ ）是射线。
①竹竿 ②手电筒的光 ③直尺
（５）角的大小与（ ）无关。
①两边张开的大小 ②边的长短 ③角的度数
八．数一数。
( http: / / www.21cnjy.com )
（ ）个 （ ）个 （ ）个
第三单元 三位数乘两位数
单元概述
单元学习目标：
掌握用一位数乘两位数(积在100以内)或几百几十的数的口算方法。
能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。
掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。
单元学习内容及前后联系：
本单元内容：
口算乘法；笔算乘法；速度、时间和路程；积的变化规律；乘法估算。
知识前后联系：
已学过的相关内容：
认识乘法，表内乘法，整十整百数乘一位数的口算，两位数乘一位和两位数乘两位数的笔算：
后续学习的相关内容：
除数是二位数的除法，小数乘法。
三、本单元内容结构及课时分配
四、课型说明
例1：以自主探究、小组合作交流为主。
例1、例2：自主探究、小组合作交流、教师点拨引导为主。
例3：自主探究、小组合作交流、教师点拨引导为主。
例4、例5:以自主探究为主
附：案例5课时
口 算 乘 法（案例）
【学习目标】
经历探索口算方法过程，会口算两位数或几百几十乘一位数(积在1000以内的进位乘法)。
【学习重点】
两位数、几百几十的数乘一位数。
【学习难点】
几百几十的数乘一位数。
【学习过程】
一、学前准备。
口算：
12×4= 330×3= 13×2= 41×2=
24×2= 210×4= 11×5= 410×2=
二、探究活动。
查找自己知道的一些交通工具的运行速度。
如：人骑自行车每小时约行 千米。
小轿车每小时约行 千米。
特快列车每小时约行 千米。
磁悬浮列车每小时约行 千米。
飞机每小时约行 千米。
算一算，想一想。小红骑自行车1小时约行16千米，她4小时可以行多少千米？
特快列车1小时约行160千米，4小时可以行多少千米？
小红骑自行车40小时可以行多少千米？
想一想，把(2)(3)对比一下，你能发现一些口算乘法的简便算法吗？两位数或几百几十乘一位数的口算乘法，你有什么好方法？
试一试。
口算：18×3= 24×4= 25×4= 16×5=
180×3= 240×4= 250×4= 160×5=
比较上下两行题，你发现了什么？
我发现：
学习体会。
本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？
自我检测。
1.看谁做得又对又快。
14×4= 2×280= 180×4= 240×3=
130×5= 150×6= 360×2= 230×4=
35×2= 17×4= 14×7= 7×13=
27×3= 14×16= 19×5= 18×5=
2、算一算，发现了什么？
X3 x4
8 ( ) 60 ( )
16 ( ) 180 ( )
32 ( ) 240 ( )
3、解决问题。
《儿童百科全书》每套120元，买8套需要多少钱？
一个计算器24元，李老师要买4个，他带了100元钱够吗？
五、应用拓展。
先找规律再计算：
1+2+3+4+5=( )×5
8+9+10+11+12=( )×5
110+120+130+140+150=( )×( )
180+190+200+210+220=( )×( )
笔算乘法（案例）
【学习目标】
经历三位数乘两位数笔算的过程，掌握笔算方法。
感受数学在生活中的应用及数学与生活的密切联系
【学习重点】
三位数乘两位数的计算方法。
【学习难点】
三位数乘两位数算理。
【学习过程】
学前准备。
列算式计算：
13×12= 26×15=
探究活动。
王叔叔从赤峰乘火车去北京用了13小时，火车1小时行125千米。赤峰到北京有多少千米？
如何列算式？
估一估赤峰到北京大约有多少千米？
会列竖式计算吗？试一试？
议一议：计算125×13先算什么？再算什么？积写在哪里？最后算什么？
2、你能用自己的话说说三位数乘两位数竖式计算的方法吗？
3．竖式计算时应注意什么？该如何检验自己的运算结果？
4、试一试：
322 145 679 286
×24 ×27 ×13 ×35
三、学习体会。
1.本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？
2.你认为用竖式计算乘法应注意什么？
四、自我检测。
1.算一算：
214 139 641
×25 ×24 ×23
2.请你当医生：
321 152
×16 ×23
1926 156
321 204
2247 2196
改正 改正
先估一估，积是几位数，再计算。
214×27= 62×416=
142×48= 24×623=
学校准备买笔记本，发给15个班，每班136本，学校买2000本笔记本够吗？
应用拓展。
下面的题，你能不写算式，直接口算出得数吗？
13x11= 12X33= 14X55= 15X66=
121X11= 134X11= 158X11= 167×11=
因数中间、末尾有0的乘法（案例）
【学习目标】
1.掌握因数中间、末尾有0的乘法的计算方法，能够正确地进行计算。
2.进一步认识“0”在乘法运算中的特性。
【学习重点】
写竖式时，如何处理“0”和非“0”数字的对位问题？
【学习难点】
怎样确定积的末尾零的个数？
【学习过程】
学前准备。
直接写得数
150×3= 140×6= 230×4= 280×3=
260×2= 30×20= 40×5= 40×50=
探究活动。
特快列车每小时可行160千米，30小时行多少千米？
（1）请列出算式并计算：
（2）想一想：计算160 ( http: / / www.21cnjy.com )×30时，因数末尾有0，在计算时怎么写竖式更简便？写竖式时，如何处理0和非数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？
普通列车每小时可行106千米，20小时行多少千米？
（1）请列出算式并计算：
（2）计算106×30时，因数中间有0，在计算时如何写与0相乘所得的这一位积？
3、试做：
220×40= 160×40=
208×20= 206×40=
学习体会。
本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？
怎样确定积的末尾零的个数？
自我检测。
口算：
40×80= 50×60= 32×30=
190×5= 140×20= 300×30=
21×40= 25×30= 102×2=
列竖式计算：
260×25= 180×30=
205×30= 206×50=
解决问题。
小军跑步每分钟行140米，小东骑自行车每分钟行的路程是小军的20倍，小东每分钟行多少米？
我国发射的“神舟”四号飞船绕地球一周约用90分钟，一共绕地球108圈，用了多少时间？
应用拓展。
用0、2、3、4、5、组成三位数乘两位数的乘法算式，能写出几个？你能写出乘积最大的算式吗？
行 程 问 题（案例）
【学习目标】
1.知道速度的表示法，理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量的关系。
2.感受数学源于生活。
【学习重点】
理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量的关系。
【学习过程】
学前准备。
调查上学所需交通工具的速度填入表中
上学所需的交通工具 交通工具的速度
自行车 每分钟行驶( )千米
公交车 每分钟行驶( )千米
电动车 每分钟行驶( )千米
小汽车 每分钟行驶( )千米
探究活动。
自学课本第54页后填一填：
像自行车每分钟行驶 米，公交车每小时行驶 米……用来表示每分钟、每小时行的路程叫做( )。
自行车的速度还可以写成( )。
公交车的速度还可以写成( )。
你还知道生活中其它一些物体的速度吗？请试着用速度的表示法写出。
(1)驼鸟的速度是70千米/时，3小时驼鸟行多少千米？
(2)蝴蝶的飞行速度是500米/分钟，5分钟蝴蝶可以飞行多少米？
上题中，用来表示行走的3小时、5分钟，我们叫做时间。求的一共行走多长的路叫做路程。
想一想：速度、时间和路程之间有什么关系？
学习体会。
本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？
自我检测。
填空
猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作 。
蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米，可写作 。
声音传播的速度是每秒钟340米，可写作 。
×时间=路程
2、解决问题。
（1）、王老师步的速度是80米/分，从家到学校需步行5分钟，王老师家离学校多少米？
（2）、A、B两城之间相距350千米，一辆货车的速度是46千米/时。这辆货车从A城开往B城，经过7个小时后它能否到达B城？
（3）、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶40千米，5小时到达乙地，返回甲地时，因事加快了速度，只用了4小时。
从甲地到乙地有多远？
返回时平均每小时行多少千米？
应用拓展。
冬冬与兰兰在同一所学校上学。一天，冬冬 ( http: / / www.21cnjy.com )说：“我上学每分钟走70米，9分钟到达学校。”兰兰说：“我上学每分钟走62米，12分钟到达学校。”老师说：“冬冬家、兰兰家与学校刚好在同一条直线上。”问冬冬家和兰兰家相距多少米？
积 的 变 化 规 律（案例）
【学习目标】
1.经历积的变化规律的发现过程，理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数(或两个因数)的变化而变化。
2.初步获得探索规律的一般方法和经验，体会事物间是密切相关的。
【学习重点】
自己发现规律，概括规律进而运用规律。
【学习过程】
一、学前准备。
填出乘法算式中各部分的名称
8 × 3 = 24
↓ ↓ ↓
( ) ( ) ( )
探究活动。
探究(一)
计算：7×2=
7×20=
7×200=
根据上面算式的特点接下去写两道算式。
7×( )=
7×( )=
(3)观察上面的算式，有什么发现？
（4）运用规律，完成练习。
12×5=60 14×5=70
12×20=( ) 14×（ ）=210
探究(二)
计算
80×4=( )
40×4=( )
20×4=( )
接下去写两道算式：
( )×4=( )
( ）×4＝（ ）
观察上面的算式，你发现了什么？
填一填，验证你的发现
20×9＝180
（ ）×（ ）＝（ ）
（ ）×（ ）＝（ ）
总结：
把以上两个探究中的发现用一句话概括。（准备课上和大家交流）
试一试。
根据6×50＝300，直接写出下面各题的积：
12×50＝（ ）， 24×50＝（ ）
6×25＝（ ）， 6×5＝（ ）
学习体会。
本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？
判断对错：
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。（ ）
自我检测。
根据25×2＝50，利用规律，直接写答案：
25×20 ＝（ ） 25×（ ）＝1500
25×200＝（ ） 25×（ ）＝200
25×2000＝（ ） 25×（ ）＝500
先算出每组第一题的积，然后直接写出下面两题的积。
79×2= 240×3= 180×5=
79×20= 240×30= 180×15=
79×200= 240×300= 360×5=
普通列车以80千米/时的速度行驶4小时可以行驶多少千米？特快列车的速度是普通列车的2倍，特快列车用同样的时间可行多少千米？
香蕉10元2千克，4千克香蕉应付多少钱？(用两种方法解答)
应用拓展。
算一算，想一想，你能发现什么规律？
18×24=432
(18÷2)×(24×2)=
(18×2)×(24÷2)=
我发现了：
一个长方形的面积是64平方米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？边长是多少？
乘 法 估 算（案例）
【学习目标】
1.体会生活中许多问题的解决需要估算。掌握乘法的估算方法，养成估算的习惯。
2.在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
【学习重点】
乘法的估算方法
【学习难点】
在解决具体问题中应用合适的方法估算。
【学具准备】
收集生活中要求估算的素材
【学习过程】
学前准备
估算：
92×6= 59×4= 99×21=
98×6= 53×4= 697×4=
探究活动。
学校准备买练习本，发给29个班，每班104本，学校应买多少练习本？
你能解决这个问题吗？请用自己的方法算一算。
(2)生活中我们在做准备时，一般都采用估算的方法，想一想，这道题应如何估算呢？
在“海洋世界”的水上表演中，观众的看台分成了12个区，每个区有58个座位，大约可以同时容纳多少人观看表演？
试一试
老师带学生共205人去秋游，每套车票和门票48元，老师应该准备多少钱买票？
秋游结束，返回学校，从游乐场到学校的距离是11千米，同学们乘车返回，客车每分钟大约行613米，19分钟能否返回学校？
学习体会。
本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？
乘法估算注意什么？
自我检测。
先估算，再计算。
103×27≈ 32×493≈
103×27= 32×493=
296×18≈ 31×198≈
296×18= 31×198=
小明练习写字，每天写119个字，写了大约31天，估算一下共写多少字？
小丽一家三口到广州去旅游，计划全家每天的住宿费196元，如果住宿12天，
2000元够吗？
应用拓展。
自己选一张报纸，用喜欢的方法估计一下字数，写下你的估算方法。
单 元 检 测
口算（24分）
32×3= 130×7= 270×4= 26×3=
16×4= 150×6= 310×3= 13×7=
18×5= 220×3= 110×9= 25×3=
24×4= 450×2= 170×5= 180×4=
36×2= 17×3= 16×4= 38×2=
120×7= 140×6= 270×3= 490×2=
计算（24分）
343 207 560
× 12 × 34 × 23
260×35= 235×38= 52×160=
填空（8分）
一列火车的速度可达每小时105千米，可写作（ ）。
小刚电脑打字的速度可达每分钟32个字，可写作（ ）。
张叔叔的体重是79千克，大约是（ ）千克，
一辆汽车共装货物3796千克，大约是（ ）千克。
根据6×80=480，直接写出下面各题的积。（6分）
12×80= 24×80= 6×40=
18×80= 36×80= 6×20=
估算下面各题。（12分）
89×102 139×38 107×42
612×31 52×309 708×36
解决问题。（26分）
我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球一周要用114分钟，绕地球42周需要多少分钟？
一辆汽车从甲地开往乙地，去时的速度是57千米/时，共用4小时，返回时只用了3小时，这辆汽车返回时的速度是多少？
3、彬彬快餐店平均每天要用掉250双一次性筷子，这个快餐店每个月大约要用掉多少双一次性筷子？一年呢？
附：小学四年级数学“学案 ”使用说明
“学案”教学是我旗在新的教育观念和教育 ( http: / / www.21cnjy.com )思想的指导下，借鉴外地的成功经验，结合我们的实际，广泛研讨论证后形成的具有翁旗特色的教学模式。“学案”是学案教学的载体，是师生研讨的平台，它使用效率的高低直接影响教学的成败，现将学案的使用作简要说明。
一、“学案”的设计理念。
“学案”确立以学生发展为本的理念， ( http: / / www.21cnjy.com )明确学生有效学习有赖于教师有效设计。“学案”的设计，关注学生学习的全过程，关注学生学习的有效性，关注教师教学的针对性，关注课堂师生共同成长的互动性。其核心是：根据学生的有效学习的需要，以及班级授课的特点，设计和组织课堂教学。
二、“学案”设计的特点。
根据学习目标创设情景，层层深入地引导学生 ( http: / / www.21cnjy.com )独立看书、自学、思考、探究，使学生通过课前自学对教材首先有一个初步了解，发现问题，完成第一次学习，然后在课堂上讨论交流、合作探究、分析问题，完成第二次学习。这种设计，为学生自主学习、合作学习、探究学习提供了条件和明确的学习任务，使每个学生的学习时间有了保证，思考深度得到了加强。具有目标明、方法优、易操作、效果好、适用广的特点。
三、“学案”设计的常规要求。
“学案”不是简单的照搬课程标准中规定的学习要求和教材内容，而是以学生有效学习为教学设计的具体要求，设计的常规要求是：
1、明确学习目标。
2、帮助学生梳理知识体系。
3、提供适当的学习方法和学习策略指导。
4、提供检测学习效果的适当材料。
5、注意“教学合一”和学生有效学习。 ( http: / / www.21cnjy.com )达到上述常规要求，“学案”的设计要过好两关。一是学生关：学生的学习基础、学习兴趣及学习能力，是教师设计教学的出发点，了解学生的学习意向，体察学生的学习情绪，诊断学生的学习障碍，从而确定有效的、切实可行的教学对策。二是教材观：吃透和挖掘教材的育人因素，立足学生全面发展，解决全面育人问题；吃透教材中对不同层次学生的学习需求，因材施教、“差异教育”问题；吃透让学生参与知识发生、发展与应用全过程的脉络与布局，把握知识的停靠点，能力的生长点和思维的激发点，解决学生思考、参与、探索的问题。
四、“学案”的基础环节及设计意图。
“学案”注重对学生学习的全过程进行设计 ( http: / / www.21cnjy.com )，体现在关注课堂学习的内外联系，关注不同学科的课堂学习，关注所有学习过程等方面。“学案”的教学设计，始终围绕学生学习的自然规律进行全程设计，充分体现课前、课中、课后的发展和联系，常见的环节有：学前准备---探究活动---学习体会---自我检测----应用拓展的基本设计内容。
学前准备的教学设计主要意图：以 ( http: / / www.21cnjy.com )学生发现学习中的问题为出发点，课前回忆与本节课有关的知识，复习与本节课学习的新知识相关的技能，观察与本节课内容有密切联系的生活现象，创设有利于建构本节课内容的情境，为学生探究学习新知识做好铺垫。
探究活动的教学设计主要意图：以分析和解 ( http: / / www.21cnjy.com )决学习中的问题为立足点。课堂上教师不是简单地按知识点顺序进行讲解，而是在教师的引导下，根据学生课前准备情况，着重解决学习中遇到的问题，并借助问题的变化和深入供学生进一步思考、探究、交流，引导学生合理寻找解决问题的途径，总结学习中的经验，掌握基础知识和基本技能，不断培养学生的探究能力和平等合作的良好学风。
探究活动中，学生已经有了充分准备，教师要关 ( http: / / www.21cnjy.com )注学生在学习是的差异，关注学生在学习过程中的心理感受和可能存在的问题，精心设计课堂问题，使课堂教学整合成既有学生自学，又有研讨交流的平台，保证课堂教学时间真正用于学生的有效学习。
学习体会的教学设计主要意图： ( http: / / www.21cnjy.com )以总结、归纳的形式明确新知。设计了一、两个针对行的交流问题，（1）让学生说一说自己收获，主要是学到什么新知识，也包括学习过程中的经验感悟。再提出自己的疑惑。师生互动交流，教师应该了解学生思维发展的特点，更重要的是让学生真正走进知识的生成过程，加深理解。（2）让学生通过解决具体的问题检验学习效果，梳理知识的体系，内化新知识。
自我检测的教学设计主要意图：立足于学生 ( http: / / www.21cnjy.com )学习中的问题和学习要求进行针对性训练。自我检测不是简单的做题，而是根据学生有效学习的要求进行有针对性的训练，供学生课堂上检测学习效果，突出“学案”的检测反馈功能。
“自我检测”设计主要有以下几方面组成：
1、基础知识练习，关注本节课的知识点。
2、变式训练，形成基本的知识与技能。
3、联系生活实际，综合运用解决问题，培养能力。
应用拓展的教学设计主要意图：立足课内、 ( http: / / www.21cnjy.com )课外相结合，体现有效学习的过程。课堂学习除关注知识结构、学习方法外，还要适度拓展延伸，培养学生应用所学知识解决生活问题的能力。
“应用拓展”一般包括以下内容：
1、提供一些综合性和实践性的思考题，供学生课后拓展研究，加深对所学知识的理解。
2、在学案的空白处指导学生进行方法、规律等的记录。
3、在学案的最后写出学后记，简要记录发现、探究、解决问题过程中的点滴收获。
五、“学案”使用中应注意的问题。
1、对学生使用“学案”的要求：
（1）根据学案内容认真进行课前预习。所有 ( http: / / www.21cnjy.com )同学必须自行解决“学案”中的“学前准备”部分，初步尝试“探究活动”，学有余力的同学独立进行“自我检测”和“应用拓展”碰到生疏的、难已解决的问题要做好标记，第二天与同学交流或在课堂上向老师质疑。要求学生使用“学案”时坚持三个有原则：自觉性原则、主动性原则、独立性原则。
（2）课堂上注意做学习方法和规律的笔记以便今后复习，学完一课后，要在学案后的空白处写“学后记”。
（3）每隔一段时间，将“学案”进行归类整理，装订成册。
2、对教师使用“学案”的要求：
（1）上课前一天，下发本节课的“学案”，认真指导学生使用“学案”，在上课前必须抽批部分学案（小班额最好全批），以了解学情再次进行课前备课。
（2）用“学案”进行课堂教学时，要努力做到： ( http: / / www.21cnjy.com )新知识放手让学生主动探索；课本让学生阅读；重点和疑点放手让学生讨论；提出问题放手让学生思考解答；结论或规律放手让学生概括；知识结构体系放手让学生构建。
（3）用“学案”进行课堂教学时，要拓 ( http: / / www.21cnjy.com )展学生思维，主要包括：第一，引导学生通过展开充分的思维来获取知识，显现学生思维过程中的困难、障碍、疑问和错误；第二，寻找学生思维的闪光点及时给与鼓励和引导；第三，课堂教学中除充分调动学生思维外，教师自己的思维也要得到充分展开，在教学过程中激活学生，提升自己，做到教学相长。
（4）用“学案”进行课堂教学要做到“四 ( http: / / www.21cnjy.com )精四必”精选、精讲、精练、精批，有发必收，有收必批，有批必评，有评必补。教师必须根据教材精选材料，精选认知策略，精收反馈信息。优选教学方案，优化教学手段，在抓住“重点”、凸显“难点”、破解“疑点”上下功夫。教师要激励、唤醒学生的主体意识，为学生创造表现的舞台，让课堂充满魅力。
“学案”教学是以实际行动践行有效教学的新 ( http: / / www.21cnjy.com )理念。在教学中运用学案，把学生的“不等老师教，自己能自学”的自主性学习变成了可操作的程序。学生根据“学案”的设计自己归纳、概括、推理、发现规律，增强了自我学习能力。学生在学案引导下的学，是一种自我探究、自我发现的学。在这一过程中，学生或多或少会经历发现问题----提出问题---做出猜测---分析探究---获得结论的科学认识过程，这使得学生能够在获得知识的同时，逐步提高自己的思维水平和研究探索能力，同时学习过程与方法也得优化。学生在“学案”的引导下进行的对问题的思考、探究以及训练、检测大多是独立进行的，其思维活动是连续的，较为深刻的，这种学习活动有利于形成“问题意识”，有利于发展思维的严密性、深刻性、，有利于增强独立处理问题的能力。预习、自学、自测，虽然不能解决所有疑难，但学生的自我探究具有了预制、蓄势的功能，一旦课堂讨论涉及相关问题便能迅速引起共鸣，使问题迎刃而解。“学案”教学如果能达到这种境界，就是我们向往追求的“有效学习，甚至是“高效学习！
本册学案编写人员：李艳梅、井聚红、李智娟、李淑新、李冬梅、赵建平、张晓梅
2010年9月修改
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