《第3章整式及其加减》同步达标测试题 2022-2023学年鲁教版（五四制）六年级数学上册（含答案）

2022-2023学年鲁教版六年级数学上册《第3章整式及其加减》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．“m与n差的3倍”用代数式可以表示成（　　）
A．3m﹣n B．m﹣3n C．3（n﹣m） D．3（m﹣n）
2．若﹣2xm+7y4与3x4y2n是同类项，则mn的值为（　　）
A．1 B．5 C．6 D．﹣6
3．某种苹果的售价是m元/kg（m＜20），现用100元买5kg这种苹果，应找回（　　）
A．5m元 B．（100﹣5m）元 C．（5m﹣100）元 D．（5m+100）元
4．按一定规律排列的单项式：a，﹣3a2，5a3，﹣7a4，9a5，﹣11a6，…，第2022个单项式是（　　）
A．4043a2022 B．﹣4043a2022 C．4045a2022 D．﹣4045a2022
5．下列算式中正确的是（　　）
A．4x﹣3x＝1 B．2x+3y＝3xy
C．3x2+2x3＝5x5 D．x2﹣3x2＝﹣2x2
6．已知a为任意实数，有多项式M＝2x2+3ax+5，N＝x+4，且MN＝A，当多项式A中不含2次项时，a的值为（　　）
A．﹣ B．﹣1 C．0 D．1
7．若代数式2（x+1）+3（x+2）的值为8，则代数式2（x﹣2）+3（x﹣1）的值为（　　）
A．0 B．11 C．﹣7 D．﹣15
8．按如图所示的运算程序，能使输出y值为3的是（　　）
A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．已知﹣xm+3y与2x4yn+3是同类项，则（m+n）2021的值是 　 　．
10．某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．
（1）现购进a本甲种书和b本乙种书．请用含a，b的代数式表示，共付款（ 　　）元；
（2）若花费5×104元购进甲种书、花费3×103元购进乙种书，
用科学记数法表示共花费 　 　元．
11．如图所示是小明设计的一个图案，则该图案的面积用含x的代数式表示为 　 　．
12．若a2﹣2a﹣1＝0，则﹣3a2+6a+5＝　 　．
13．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2022是表中第 　 　行第 　 　列．
14．如图是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第n个图案需要 　 　根火柴棒．（用含n的式子表示）
15．历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）表示．例如多项式f（x）＝x2﹣x+1，当x＝4时，多项式的值为f（4）＝42﹣4+1＝13．已知多项式f（x）＝mx3﹣nx+3，若f（1）＝2022，则f（﹣1）的值为 　 　．
16．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动，当微型机器人移动了2021cm时，它停在　 　点．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．合并同类项：
（1）3x2y+3xy2+x2y﹣2xy2；
（2）﹣3（x﹣4y）+7（x﹣4y）+（x﹣4y）．
18．先化简，再求值：﹣3（a2﹣b）+5（3b+a2），其中a＝﹣2，b＝﹣1．
19．临近春节，小明去超市买了若干盏灯笼和若干副春联，准备送给贫困户，已知每盏灯笼的价格为25元，每副春联的价格为20元．现买了a盏灯笼和b副春联，共花费y元．
（1）用含a，b的代数式表示y．
（2）如果a＝10，y＝470，则b的值为多少？
20．先化简，再求值：
已知：A＝x2﹣3xy+y2，B＝4x2﹣13xy+4y2，求5A﹣（﹣6A+4B）的值，其中x，y满足（y﹣1）2+|x+3|＝0．
21．请观察下列算式：
（1），，，．
则第10个算式为 　 　＝　 　．
第n个算式为 　 　＝　 　．
（2）运用以上规律计算：＝　 　．
（3）仿照以上方法计算：．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：“m与n差的3倍”用代数式可以表示为：3（m﹣n）．
故选：D．
2．解：由同类项的概念可知：m+7＝4，2n＝4，
解得：m＝﹣3，n＝2，
∴mn＝（﹣3）×2＝﹣6，
故选：D．
3．解：由题意得：应找回：（100﹣5m）元，
故选：B．
4．解：∵一列单项式：a，﹣3a2，5a3，﹣7a4，9a5，﹣11a6，…，
∴第n个单项式为（﹣1）n+1 （2n﹣1） an，
∴第2022个单项式为：（﹣1）2022+1 （2×2022﹣1） a2022＝﹣4043a2022．
故选：B．
5．解：A、原式＝x，故A不符合题意．
B、2x与3y不是同类项，不能合并，故B不符合题意．
C、3x2与2x3不是同类项，不能合并，故C不符合题意．
D、x2﹣3x2＝﹣2x2，故D符合题意．
故选：D．
6．解：A＝MN＝（2x2+3ax+5）（x+4）＝2x3+8x2+3ax2+12ax+5x+20＝2x3+（3a+8）x2+（12a+5）x+20，
∵多项式A中不含2次项，
∴3a+8＝0，
∴a＝﹣．
故选：A．
7．解：∵2（x+1）+3（x+2）＝8
∴2x+2+3x+6＝8
5x＝0
x＝0，
把x＝0代入原式＝2×（﹣2）﹣3＝﹣7，
故选：C．
8．解：当x＝1时，1是奇数，y＝＝6；
当x＝2时，2是偶数，y＝+1＝2；
当x＝3时，3是奇数，y＝＝2；
当x＝4时，4是偶数，y＝+1＝3；
∴按如图所示的运算程序，能使输出y值为3的是x＝4．
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：∵﹣xm+3y与2x4yn+3是同类项，
∴m+3＝4，n+3＝1，
解得m＝1，n＝﹣2，
∴（m+n）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1，
故答案为：﹣1．
10．解：（1）购买两种书的总价为：（4a+10b）元，
故答案为：4a+10b；
（2）5×104+3×103
＝50×103+3×103
＝53×103
＝5.3×104，
故答案为：5.3×104．
11．解：如图，
该图案的面积为：2x [5x﹣（3x﹣2）]+（2x+6x+1）（3x﹣2）+2x
＝2x（2x+2）+（8x+1）（3x﹣2）+2x
＝4x2+4x+24x2﹣16x+3x﹣2+2x
＝28x2﹣7x﹣2，
故答案为：28x2﹣7x﹣2．
12．解：∵a2﹣2a﹣1＝0，
∴a2﹣2a＝1，
∴原式＝﹣3（a2﹣2a）+5
＝﹣3×1+5
＝﹣3+5
＝2．
故答案为：2．
13．解：由图可知，
第一行1个数字，
第二行2个数字，
第三行3个数字，
…，
则第n行n个数字，
前n行一共有个数字，
∵＜2022＜，2022﹣＝2022﹣2016＝6，
∴2022是表中第64行第6列，
故答案为：64，6．
14．解：观察图形的变化可知：
摆第1个图案要用火柴棒的根数为：5；
摆第2个图案要用火柴棒的根数为：9＝5+4＝5+4×1；
摆第3个图案要用火柴棒的根数为：13＝5+4+4＝5+4×2；
..．
则摆第n个图案要用火柴棒的根数为：5+4（n﹣1）＝4n+1．
故答案为：（4n+1）．
15．解：当x＝1时，
f（1）＝m×13﹣n×（1）+3＝m﹣n+3，
∵f（1）＝2022，
∴m﹣n+3＝2022，
∴m﹣n＝2019，
∴f（﹣1）＝m×（﹣1）3﹣n×（﹣1）+3
＝﹣（m﹣n）+3
＝﹣2019+3
＝﹣2016．
故答案为：﹣2016．
16．解：∵两个正方形的边长都为1cm，
∴从A开始移动8cm后回到点A，
∵2021÷8＝252…5，
∴移动2021cm时停在点F处．
故答案为：F．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解：（1）3x2y+3xy2+x2y﹣2xy2
＝（3x2y+x2y）+（3xy2﹣2xy2）
＝4x2y+xy2；
（2）﹣3（x﹣4y）+7（x﹣4y）+（x﹣4y）
＝（﹣3+7+1）（x﹣4y）
＝5（x﹣4y）
＝5x﹣20y．
18．解：原式＝﹣3a2+3b+15b+5a2
＝2a2+18b，
当a＝﹣2，b＝﹣1时，
原式＝2×（﹣2）2+18×（﹣1）
＝8﹣18
＝﹣10．
19．解：（1）每盏灯笼的价格为25元，买a盏，则用了25a元；每副春联的价格为20元，买b副，则用了20b元．
∴y＝25a+20b．
故答案为：y＝25a+20b．
（2）由（1）知y＝25a+20b．
当a＝10，y＝470时，
得10×25+20b＝470，
解得：b＝11．
故答案为：b＝11．
20．解：∵（y﹣1）2+|x+3|＝0，（y﹣1）2≥0，|x+3|≥0，
∴y﹣1＝0，x+3＝0，
∴x＝﹣3，y＝1．
原式＝5A+3A﹣2B
＝8A﹣2B
＝8（x2﹣3xy+y2）﹣2（4x2﹣13xy+4y2）
＝8x2﹣24xy+8y2﹣8x2+26xy﹣8y2
＝2xy；
当x＝﹣3，y＝1时，
原式＝2×（﹣3）×1
＝﹣6．
21．解：（1）∵，，，，
∴第n个算式为：＝，
则第10个算式为：＝，
故答案为：，，，；
（2）
＝+++...+++
＝1﹣+﹣++...+++
＝1﹣
＝，
故答案为：；
（3）
＝+++...++
＝×（1﹣+++...++）
＝×（1﹣）
＝×
＝