浙教版六年级上册数学第三单元 圆的周长与面积（单元测试）（含答案）

2023-2024学年第一学期浙教版数学六年级上
第三单元《圆的周长与面积》复习试题（一）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．如下图，这个盒内刚好能放入五个饼，每个饼的底面半径为3厘米，那么盒子底面的长是（ ）。
A．15厘米 B．20厘米 C．25厘米 D．30厘米
2．如图，两个小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，那么这两个小圆的周长之和与大圆的周长相比较，（ ）。
A．小圆的周长之和大 B．大圆的周长大
C．小圆的周长之和等于大圆的周长 D．无法比较
3．用一个长7厘米,宽6厘米的长方形纸片剪一个最大的圆,这个图形的周长是( )厘米．
A．6π B．7π C．32π D．13π
4．从完全相同的甲、乙两块正方形铁皮上分别剪出如图的圆形，比较它们剩下的废料面积是（　　）
A．甲多 B．乙多 C．同样多 D．不能确定
5．在圆内作一个最大的正方形，圆面积与正方形面积的比是（ ）。
A．2∶π B．π∶2 C．π∶4 D．4∶π
6．如图所示，以正方形的边为直径在正方形内作半圆，则圆中阴影部分面积与正方形面积比为（ ）．
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：6
7．一个半径是r的半圆形，它的周长是（ ）。
A．2πr÷2 B．r＋πr C．（2＋π）r D．πr÷2
8．设C为圆的周长，则×=（ ）
A．圆的半径 B．圆的直径 C．圆的面积 D．圆的周长
9．一个圆的半径由4cm增至7cm,面积增加了( )．
A．9cm2 B．33cm2 C．49πcm2 D．33πcm2
10．一块正方形的草地，边长4米，一对角线的两个顶点各有一棵树，树上各拴一只羊，绳长4米。两只羊都能吃到的草的面积是（　　）。
A．6.25平方米 B．9.12平方米 C．12.56平方米 D．50.24平方米
二、填空题（共38分）
11．圆的 除以 的商是一个固定的数，我们把它叫做 ，用字母 表示，计算时通常取 ．
12．一只挂钟的分针长10厘米，15分钟后，分针的尖端所走的路程是 厘米，扫过的面积是 平方厘米．
13．将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的 ，宽是圆的 ．如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是 厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米．如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是 平方分米．
14．一个圆环的外圆周长为15.7cm，内圆周长为9.42cm，则这个圆环的宽度是 cm．
15．在长20厘米、宽8厘米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是 厘米，长方形剪后剩下的面积是 平方厘米．
16．一辆自行车车轮半径是0.4米，车轮滚动一周自行车前进 米。(结果用小数表示)
17．如图，长方形的长是　 　厘米．
18．圆的周长总是直径的 倍。一个圆的半径扩大到原来的3倍，它周长扩大到原来的 倍，面积扩大原来的 倍。
19．一个圆形车轮的半径是4分米，它的直径是　 　分米，它的周长是　 　分米，在地面上轮动10圈，它就会前进　 　 米．
20．如图，等边△ABC的边长是1，现依次以A、C、B为圆心，以AB、CD、BE为半径画扇形，则阴影部分的面积为　　 ．
三、判断题（每题1分，共5分）
21．圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的 ( )
22．在同一个圆中，圆心到圆上的距离处处相等． ( )
23．如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么这个圆周长要扩大到原来的6倍． ( )
24．半圆的周长与圆的周长的比是1∶2．( )
25．用12.56分米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆，面积最大的是正方形( )．
四、图形计算（共12分）
26．如图所示，图中长方形的面积是45平方厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积．
27．求下列各图阴影部分的面积（单位：厘米）
(1)
(2)
五、解答题（共25分）
28．把一只羊拴在一块长8m，宽6m的长方形草地上，拴羊的绳长2m，那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小，应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置？
29．有一个200m环形跑道，它是由两个直道和两个半圆形跑道组成，直道长50m，每条跑道宽为1.25m（如下图）。
（1）小军沿着第二道（由内向外数）跑一圈，他跑了多少米？
（2）如果在这个跑道上进行200m赛跑，请问第3道的起跑线与第1道相差多少？
（3）如果在这个跑道上进行100m赛跑，又该怎样确定起跑线的位置呢？
30．有一条路长2000米，自行车车轮的直径是60厘米，每分钟转50圈，行了5分钟后，完成了总路程的百分之几？（π取3.14，百分号前保留两位小数）
31．画一个长3厘米、宽2厘米的长方形；
（2）以长方形的一个顶点为圆心，宽为半径画一个圆；
（3）在长方形与圆的重叠部分涂上阴影；
（4）计算阴影部分的面积．
32．画一个长是4cm，宽是3cm的长方形，在长方形中画一个最大的圆，再在圆中画一个最大的正方形．
（1）在下面画圆，并保留作图痕迹．
（2）计算所画正方形的面积．
参考答案：
1．D
2．C
3．A
4．C
5．B
6．A
7．C
8．A
9．D
10．B
11． 周长 直径 圆周率 π 3.14
12． 15.7 78.5
13． 周长的一半 半径 6.28 16.56 12.56 28.26
14．1
15． 25.12 109.76
16．2.512
17．4
18． π 3 9
19．8、25.12、25.12
20．π
21．√22．√
23．╳
24．×
25．×
26．如图，
长方形的长为：45÷5=9（厘米），
空白部分A的面积为：
×3.14×（9﹣5）2=×3.14×16
=12.56（平方厘米），
空白部分B的面积为：
5×5÷2
=25÷2
=12.5（平方厘米），
阴影部分的面积为：
45﹣12.56﹣12.5，
=32.44﹣12.5，
=19.94（平方厘米）．
答：阴影部分的面积为19.94平方厘米．
27．（1）3.14×(4÷2)2÷2+4×4÷2=14.28(平方厘米)
（2）3.14×(6÷2)2÷2+6×8=62.13(平方厘米)
28．3.14×2×2=12.56(平方米)；
如下图栓到长方形任意一个顶点均可
29．（1）3.14×（31.85＋1.25×2）＝107.859（m）
107.859＋50×2＝207.859（m）
答：他跑了207.895米。
（2）1.25×2×3.14＝7.85（m）
7.85×（3－1）＝15.7（m）
答：第3道的起跑线与第1道相差15.7米。
（3）1.25×3.14＝3.925（m）
答：在200m的跑道上进行100m赛跑，当第1条跑道的起跑线确定后，以后每一道起跑线要比前一道提前3.925 m。
30．3.14×60×50×5=47100（厘米）
47100厘米=471米
471÷2000×100%=23.55%
答：完成了总路程的23.55%．
31．
解：据分析画图如下：
，
阴影部分的面积为：×3.14×22=3.14（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是3.14平方厘米．
32．（1）如图所示：
；
（2）正方形的面积为：
3×（3÷2）÷2×2，
=3×1.5×2÷2，
=4.5（平方厘米）．
答：正方形的面积是4.5平方厘米．