《12.2三角形全等的判定（第一课时）》教学设计
文档属性
| 名称 | 《12.2三角形全等的判定（第一课时）》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 567.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-09 14:43:50 | ||
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文档简介
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《12.2三角形全等的判定（第一课时）》教学设计
课题 12.2三角形全等的判定（第一课时） 单元 十二章 学科 数学 年级 八年级
教材分析 第十二章是初中数学的重点内容，是对前面所学的全等三角形的定义和性质等知识的应用和巩固，也为以后学习等腰三角形、四边形、圆等知识作铺垫，也是证明线段和角相等的重要工具。本节课是本章的重点内容，为后面学习三角形全等的判定的其他条件和相似三角形提供方法借鉴，所以这节课起着承前启后的作用。 本节课由三角形的定义和性质出发，引出判定两个三角形全等的方法。接着，课文构建了一个完整的探究三角形全等条件的活动——首先提出探究问题：如何简捷地判定两个三角形全等，其次提出探究思路：分类讨论，逐个探究。本节课探究判定三角形全等条件的方法是作图实验、猜想结论，再以基本事实的形式得出判定方法。本节课文渗透研究几何图形的基本问题和方法，同时注重设计让学生自主探究的活动，体现知识间的联系。本节课以三角形全等的判定“边边边”为范本，使学生理解什么是全等三角形的判定，如何探究判定条件，如何判定两个三角形全等。经历本节课的探究活动，培养了学生动手，分析，归纳和概括数学问题的能力，逻辑推理能力；体会分类探究的数学思想，学会证明两个三角形全等的分析方法和规范书写证明过程。
学习目标 目标一：掌握三角形全等的判定（边边边），并能灵活应用，会尺规作一个角等于已知角.目标二：经历探究过程，培养学生动手、分析、归纳和概括数学问题的能力，体会分类探究的数学思想．
重点 探究、掌握和灵活应用“边边边”判定方法.
难点 1、构建三角形全等的判定条件的探究思路.2、用尺规作一个角等于已知角.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 能够 的两个三角形叫做全等三角形. 全等三角形有什么性质？∵△ABC≌△A′B′C′ ，∴ .3、满足上述六个条件的两个三角形一定全等吗？ 教师提出问题，学生独立完成。 回忆全等的定义及其性质，为本节课内容打好基础.
讲授新课 二、（动脑思考，分类辨析）教师提问：这六个条件中有些是相关的，能否从中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？你将如何着手探究？只给一个条件：一组对应边相等或一组对应角相等 只给两个条件:（1）两组对应边相等两组对应角相等一组对应边相等和一组对应角相等.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？ 三边 三角 两边一角 两角一边 (三)动手操作，探究定理1、（尺规）作图：作△A′B′C′，使A′B′﹦AB ；B′C′﹦BC；A′C′﹦AC结论：全等三角形的判定： 简称：边边边（SSS）几何语言描述：例1：例1 如图所示的三角形钢架中，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证△ABD ≌△ACD ． 巩固练习（教材P37练习） 例2、例3.如图：已知A、B、E、F共线，AD=BC ，DE=CF ，BE=AF .求证AD∥BC 教师呈现PPT,与学生共同分析一个条件与两个条件不成立的可能性，并举例说明。1、教师演示作三角形与已知三角形全等。2、学生模仿教师的操作方法独立完成，体会用三种对应边相等可以画出全等三角形的过程.3、教师巡视指导.4、教师多媒体展示：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）.并强化几何语言的书写学生独立思考，师生用分析法分析证明思路，明确题目给的已知条件：AB=AC,BD=CD,隐含条件：AD既是△ABD的边又是△ACD的边，运用“边边边”判定方法证明△ABD ≌△ACD。教师用综合法演示证明格式，规范板书，学生体会模仿。学生完成课本P37“练习”。尝试独立作图，教师精心指导，然后选派作图好的学生演示规范作图，最后教师让学生解释作法原理。学生独立思考，聪明的学生会想到把已知角作为一个内角构造成三角形，再运用前面的尺规作“已知三条边的长画三角形”的画法学生独立完成，教师巡视指导，找出具有特点的学生练习进行展示 创设问题情境，激发学生学习兴趣。2、此处没有让学生独立探究，主要是为后续动手操作“边边边”节省时间.让学生合作完成探究的思路和方法，亲历作图，比较图形，使学生确定由基本事实得出数学结论的正确性，同时也培养学生动手操作，分析，归纳，概括的能力，体验探究的乐趣和成功的喜悦。运用证明简单几何问题，感悟分析思路，体会规范证明格式并及时巩固。会用“边边边”判定方法尺规作图，领悟作图原理。运动判定定理解决问题，升华本节课内容
课堂练习 （四）、课堂检测：已知：AB=CD ，AC=BD .求证：∠A﹦∠D 学生独立完成，教师批改 检测本节所学内容.
课堂小结 呈现思维导图，将本节内容概括总结 构建三角形全等条件的探究思路和理解、应用“边边边”判定方法。
板书 主板 副板
1、三边分别相等的两个三角形全等 （可以简写成“边边边”或“SSS”）。 用符号语言表达 在△ABC和△A′B′C′中 ∴△ABC≌A′B′C′(SSS) 例2、
AB＝A′B′
AC＝A′C′
BC＝B′C′
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《12.2三角形全等的判定（第一课时）》教学设计
课题 12.2三角形全等的判定（第一课时） 单元 十二章 学科 数学 年级 八年级
教材分析 第十二章是初中数学的重点内容，是对前面所学的全等三角形的定义和性质等知识的应用和巩固，也为以后学习等腰三角形、四边形、圆等知识作铺垫，也是证明线段和角相等的重要工具。本节课是本章的重点内容，为后面学习三角形全等的判定的其他条件和相似三角形提供方法借鉴，所以这节课起着承前启后的作用。 本节课由三角形的定义和性质出发，引出判定两个三角形全等的方法。接着，课文构建了一个完整的探究三角形全等条件的活动——首先提出探究问题：如何简捷地判定两个三角形全等，其次提出探究思路：分类讨论，逐个探究。本节课探究判定三角形全等条件的方法是作图实验、猜想结论，再以基本事实的形式得出判定方法。本节课文渗透研究几何图形的基本问题和方法，同时注重设计让学生自主探究的活动，体现知识间的联系。本节课以三角形全等的判定“边边边”为范本，使学生理解什么是全等三角形的判定，如何探究判定条件，如何判定两个三角形全等。经历本节课的探究活动，培养了学生动手，分析，归纳和概括数学问题的能力，逻辑推理能力；体会分类探究的数学思想，学会证明两个三角形全等的分析方法和规范书写证明过程。
学习目标 目标一：掌握三角形全等的判定（边边边），并能灵活应用，会尺规作一个角等于已知角.目标二：经历探究过程，培养学生动手、分析、归纳和概括数学问题的能力，体会分类探究的数学思想．
重点 探究、掌握和灵活应用“边边边”判定方法.
难点 1、构建三角形全等的判定条件的探究思路.2、用尺规作一个角等于已知角.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 能够 的两个三角形叫做全等三角形. 全等三角形有什么性质？∵△ABC≌△A′B′C′ ，∴ .3、满足上述六个条件的两个三角形一定全等吗？ 教师提出问题，学生独立完成。 回忆全等的定义及其性质，为本节课内容打好基础.
讲授新课 二、（动脑思考，分类辨析）教师提问：这六个条件中有些是相关的，能否从中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？你将如何着手探究？只给一个条件：一组对应边相等或一组对应角相等 只给两个条件:（1）两组对应边相等两组对应角相等一组对应边相等和一组对应角相等.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？ 三边 三角 两边一角 两角一边 (三)动手操作，探究定理1、（尺规）作图：作△A′B′C′，使A′B′﹦AB ；B′C′﹦BC；A′C′﹦AC结论：全等三角形的判定： 简称：边边边（SSS）几何语言描述：例1：例1 如图所示的三角形钢架中，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证△ABD ≌△ACD ． 巩固练习（教材P37练习） 例2、例3.如图：已知A、B、E、F共线，AD=BC ，DE=CF ，BE=AF .求证AD∥BC 教师呈现PPT,与学生共同分析一个条件与两个条件不成立的可能性，并举例说明。1、教师演示作三角形与已知三角形全等。2、学生模仿教师的操作方法独立完成，体会用三种对应边相等可以画出全等三角形的过程.3、教师巡视指导.4、教师多媒体展示：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）.并强化几何语言的书写学生独立思考，师生用分析法分析证明思路，明确题目给的已知条件：AB=AC,BD=CD,隐含条件：AD既是△ABD的边又是△ACD的边，运用“边边边”判定方法证明△ABD ≌△ACD。教师用综合法演示证明格式，规范板书，学生体会模仿。学生完成课本P37“练习”。尝试独立作图，教师精心指导，然后选派作图好的学生演示规范作图，最后教师让学生解释作法原理。学生独立思考，聪明的学生会想到把已知角作为一个内角构造成三角形，再运用前面的尺规作“已知三条边的长画三角形”的画法学生独立完成，教师巡视指导，找出具有特点的学生练习进行展示 创设问题情境，激发学生学习兴趣。2、此处没有让学生独立探究，主要是为后续动手操作“边边边”节省时间.让学生合作完成探究的思路和方法，亲历作图，比较图形，使学生确定由基本事实得出数学结论的正确性，同时也培养学生动手操作，分析，归纳，概括的能力，体验探究的乐趣和成功的喜悦。运用证明简单几何问题，感悟分析思路，体会规范证明格式并及时巩固。会用“边边边”判定方法尺规作图，领悟作图原理。运动判定定理解决问题，升华本节课内容
课堂练习 （四）、课堂检测：已知：AB=CD ，AC=BD .求证：∠A﹦∠D 学生独立完成，教师批改 检测本节所学内容.
课堂小结 呈现思维导图，将本节内容概括总结 构建三角形全等条件的探究思路和理解、应用“边边边”判定方法。
板书 主板 副板
1、三边分别相等的两个三角形全等 （可以简写成“边边边”或“SSS”）。 用符号语言表达 在△ABC和△A′B′C′中 ∴△ABC≌A′B′C′(SSS) 例2、
AB＝A′B′
AC＝A′C′
BC＝B′C′
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