课题：第六单元：多边形的面积——梯形的面积（第一课时）
教材分析：
梯形面积的计算是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征以及掌握了长方形、正方形面积计算公式的基础上学习的。本单元知识的学习，能满足解决日常生活和生产中的实际问题的需要。
??????本单元包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。平行四边形面积计算的教学是以长方形面积计算做基础的，先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积，再通过割补、平移，把平行四边形转化成长方形，继而推导出平行四边形的面积公式。三角形的面积计算又是以平行四边形的面积计算做基础的。最后是梯形的面积，既可以转化成三角形，又可以以平行四边形面积的计算做基础。三种基础图形面积计算的联系比较紧密，探索的要求逐步提高，组合图形的面积更是以这些基本图形为基础来计算的。
学情分析：
（1）学生已有的能力基础：
学生善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力，他们已经掌握了梯形的特征和长方形、平行四边形以及三角形的面积推导过程，知道了拼摆、割补、平移的基本操作方法，也理解了数学的“转化”思想。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。
（2）学生能力的增长点：
学生对梯形面积计算公式的推导有一定的困难。让学生理解由梯形转化成已学过的图形的方法来求面积是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的转换关系，发展空间观念。
（3）困惑点：
学生对梯形面积公式的推导方法是否能呈现多样，即使方法呈现多样，公式推导存在困难。
教学内容：教材P95～96例3及练习做一做。
教学目标：
知识与技能：在三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。
教学难点：自主探究梯形的面积公式。
教法：
我采用了“活动探究”、“小组合作”“猜测—验证”等教学方法。使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，通过猜测，验证的方法，让学生通过实践操作来推导出梯形的面积计算公式并运用公式进行计算。
学法：
与教法相结合，主要通过复习旧知——提出猜想——验证猜想——归纳总结——实践应用——反思收获过程，使新知识转化为旧知，新知、旧知有机的融为一体，并学生把新知纳入已有的知识结构中去。
教学准备：
师：多媒体、完全一样的梯形若干个。
生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。
教学过程：
一、复习导入
1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）
让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？
（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。）
2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）
二、互动新授
1.出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）
思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。
2．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。
小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。
3．交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。
学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：
(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。
出示推导过程：
(2)把一个梯形剪成两个三角形。
梯形的面积＝三角形1的面积+三角形2的面积＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2
出示推导过程：
4．小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。
板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S＝（a+b）h÷2
5．教学教材第96页例3。
出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）
让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？
通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。
你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？
让学生尝试计算，并交流汇报。
根据学生的汇报，板书计算过程：（见板书设计）
三、巩固拓展
完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。
学生可以把它看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一个梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，，算出两个梯形的面积。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：
1．在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。
2．梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
3．用字母表示：S=(a+b) h÷2。
作业：教材第97页练习二十一第2题。
板书设计：
梯形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
用字母表示：S=(a+b)×h÷2
例3：S＝(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
=10530 (m2)
答：它的面积是10530 m2.
教学评价设计：
1.通过随堂练习考核学生对重难点的掌握情况。
2.主要采用及时性和形成性评价，学生每回答对一个问题，可以为自己加上一分，累计分数。小组讨论积极，有创意的回答加一分，下课前统计分数和表现，及时表扬与鼓励。
教学反思：
新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，“猜想”、“探索”、“验证”，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。
课件14张PPT。梯形的面积多边形的面积一、创设情境，引出问题（一）出示情境：一、创设情境，引出问题（二）提出问题：过渡：这节课我们就来一起学习梯形的面积。问题：回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？预设：我们用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，然后找到新旧图形之间整体和局部的联系；最后推导出三角形的面积公式。车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？二、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究1. 出示情境：请同学们拿出学具，看看都有什么图形。（每个小组的梯形互不相同）二、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究2. 提出问题：你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积
计算公式吗？3. 提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的梯形纸片，可以拼一
拼，画一画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形，
并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别
人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，看哪组的方法
最多。4. 学生自主探究，教师巡视搜集资源。二、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？预设一：平行四边形的面积＝ 底 × 高 2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2二、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究预设二： 长方形的面积＝ 长 × 宽 2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷25. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？二、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究6. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个
完全一样的梯形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形，充
分论证了梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。过渡：刚才我还发现有的同学只用一个梯形就推导出了梯形的面积计算
公式，你们想看看吗？二、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？预设一：梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2二、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究8. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用相应
的方法把梯形分割或割补成学过的图形，然后找到相应的新旧图形的联系，
充分论证了梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。9. 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，
那么梯形的面积计算公式是：
S＝（a＋b）h÷2三、解决问题，提升认识我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。S＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2
＝156×135÷2
＝10530（m2）
答：它的面积是10530平方米。三、解决问题，提升认识一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？S＝（a＋b）h÷2
＝（40＋71）×40÷2
＝111×40÷2
＝2220（cm2）
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
＝110×40÷2
＝2200（cm2）
回顾一下，今天我们学习了什么内容，还有什么问题吗？四、课堂小结六、布置作业作业：第97页练习二十一，第2题。
