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基本算法语句与算法案例
主讲教师：熊丹 北京五中数学教师
开篇语
算法是实践性很强的内容，只有通过自身的实践解决几个算法设计问题，才能体会到算法思想，学会一些基本逻辑结构和语句．因此尽可能地通过实例体会和理解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程，了解算法语言的基本构成，理解几种基本算法语句．但并非必须使用信息技术才能学习算法，在数学中的算法更注重设计算法的过程，体验算法的思想，培养有条理地思考表达能力，提高逻辑思维能力．21世纪教育网版权所有
本节课我们来复习几种基本的算法语句——赋值语句、输入和输出语句、条件语句、循环语句，在此基础上再了解几个算法案例，进一步体会算法的思想．21教育网
重难点易错点解析
题一：运行下面程序，输出结果为( )．
a＝3
b＝5
a＝a＋b
b＝a\b
PRINT a， b
A．3，5 B．8， C．8，1 D．8，
题二：运行下列程序，当输入数值－2时，输出结果是( )．
( http: / / www.21cnjy.com )
A．7 B． 3 C．0 D． 16
题三：下边程序运行后输出的结果分别是___________，____________．
( http: / / www.21cnjy.com )21世纪教育网
金题精讲
题一：已知函数f(x)＝x2－1，g(x)＝2x＋3，下面程序是求f(g(0))＋g(f(0))的值的算法语句：
x＝0
g＝2* x +3
f = ① [来源:21世纪教育网]
y1＝f
f＝x*x－1
g＝____②____
y2＝g
y＝y1＋y2
PRINT y
END
则①、②处应填入的表达式为( )．
A．①x*x 1 ②2*x +3 B．①g*g 1 ②2*f +3
C．①2*g+3 ②f *f 1 D．①f *f 1 ②2*g +3
题二：若运行如下程序，最后输出y的值为－20，那么输入的t值为( )．
A．10或 6 B．10或 2
C． 6 D．10或 2或 621世纪教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
题三：有如下两个程序( )．
( http: / / www.21cnjy.com )
A．两个程序输出结果相同
B．程序(1)输出的结果比程序(2)输出的结果大
C．程序(2)输出的结果比程序(1)输出的结果大
D．两个程序输出结果的大小不能确定，谁大谁小都有可能
题四：分析下面程序的算法功能，画出其算法的程序框图．
( http: / / www.21cnjy.com )
题五：下列程序运行后的输出结果为( )．
INPUT “输入正整数a，b＝”；a，b21世纪教育网
m＝a*b
WHILE a<>b
IF a>b THEN
a＝a－b
ELSE b＝b－a
END IF
WEND
PRINT m＝m/a21世纪教育网
END
运行时，从键盘输入48,36．
A．36 B．12 C．144 D．48
题六：用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6的值，
当x＝－4时，f (x)＝_____．
基本算法语句与算法案例
讲义参考答案
重难点易错点解析
题一：C 题二：D 题三：0；0
金题精讲
题一：B 题二：A 题三：B
题四： ( http: / / www.21cnjy.com )
题五：C
题六：3392
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基本算法语句与算法案例课后练习
主讲教师：熊丹 北京五中数学教师
题1： 阅读下列程序．
若输入的A的值为1，则输出的结果A的值为( )．
A．5 B．6 C．15 D．120
题2： 请写出下面程序运算输出的结果．
(1) ；(2) ；(3)
题3： 当a＝3时，所给出的程序输出的结果是( )．
INPUT aIF a<10 THENy＝2*aELSEy＝a*aEND IFPRINT yEND
A．9 B．3 C．10 D．6
题4： 下面程序在开始运行后，通过键盘输入三个值a＝3，b＝24，c＝7，则输出结果是( )．
程序：
INPUT “a，b，c＝”；a，b，c21世纪教育网IF b>a THENt＝aa＝bb＝tEND IFIF c>a THENt＝aa＝cc＝tEND IFIF c>b THENt＝bb＝cc＝tEND IFPRINT a，b，cEND
A．3，24，7 B．3，7，24
C．24，7，3 D．7，3，2421世纪教育网
题5： (1) (2)程序运行后输出的结果是（ ）．
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
(1) (2)
A．99 17 B．100 21
C．101 18 D．102 23
题6： 下面程序的功能是输出1～100间的所有偶数．
程序：
(1)试将上面的程序补充完整；(2)改写为WHILE型循环语句．
题7： 程序Ⅰ 程序Ⅱ
(1)程序Ⅰ的运行结果为________；
(2)若程序Ⅱ与程序Ⅰ运行结果相同，则程序Ⅱ输入的值为________．
题8： 在一次数学考试中，小明、小亮、小强的成绩 ( http: / / www.21cnjy.com )分别为a，b，c，后来发现统计错了．小亮的成绩记在了小明的名下，小强的成绩记在了小亮的名下，而小明的成绩记在小强的名下了．请设计程序更正成绩单，并输出．21教育网
题9： 阅读以下程序：
INPUT xIF x＜0 THEN y＝x*x－3*x＋5ELSE y＝(x－1)*(x－1)END IFPRINT yEND
若输出y＝9，则输入的x值应该是( )．
A．－1 B．4或－121世纪教育网
C．4 D．2或－2
题10： 如下程序
INPUT xIF x＞＝0 THENy＝(x－1)^2ELSEy＝(x＋1)^2END IFPRINT yEND
要使输出的y值最小，则输入的x的值为________．
题11： 下列程序，若输入a＝3，b＝－1，n＝5，则输出的是________．
INPUT “a＝”；aINPUT “b＝”；bINPUT “c＝”；ci＝1DO c＝a＋b a＝b b＝c i＝i＋1LOOP UNTIL i＞n－2PRINT “c＝”；cEND
题12： 下面两个程序最后输出的“S”分别等于( )．
i＝1WHILE i＜8 i＝i＋2 S＝2*i＋3WENDPRINT SEND i＝1WHILE i＜8 S＝2*i＋3 i＝i＋2WENDPRINT SEND
A．都是17 B．都是21
C．21、17 D．14、21
题13： 2010年温哥华冬奥短道速滑1000米决赛中，中国选手王濛以1分29秒213的成绩夺金，成就个人在本届冬奥会上的三冠王，现在已知王濛在50次训练中的成绩，请画出程序框图，要求求出成绩优秀分数的平均分，并输出(规定时间少于1分31秒为优秀)．21cnjy.com
程序如下：
S＝0
m＝0
i＝1
DO
INPUT“x＝”；x
IF x<91/60 THEN
S＝S＋x
m＝m＋1
END IF
i＝i＋1
LOOP UNTIL i>50
P＝S/m
PRINT P
END
题14： 青年歌手电视大奖赛共有10名选手参加，并请 ( http: / / www.21cnjy.com )了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分数．要求画出程序框图(假定分数采用10分制，即每位选手的分数最低为0分，最高为10分)．
程序如下：
( http: / / www.21cnjy.com )
题15： 用更相减损术求81与135的最大公约数时，要进行________次减法运算．
题16： 用辗转相除法求下面两数的最大公约数，并用更相减损术检验你的结果：
(1)80, 36；(2)294, 84
题17： 用秦九韶算法求多项式f (x)＝7x3＋3x2－5x＋11在x＝23时的值，在运算过程中下列数值不会出现的是( )．21·cn·jy·com
A．164 B．3 767
C．86 652 D．85 169
题18： 用秦九韶算法计算多项式f (x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64，
当x＝2时的值．
基本算法语句与算法案例
课后练习参考答案
题1： D．
详解：执行赋值语句后A的值依次为2, 6, 24, 120，故最后A的值为120．
题2： (1) 16；(2) 1，2，3；(3) 20, 30, 20．
详解：(1)因为a＝5，b＝3，c＝(a＋b)/2＝4，所以d＝c2＝16，输出d的值为16．
(2)因为a＝1，b＝2，c＝a＋b，所以c＝3，b＝a＋c－b，即b＝1＋3－2＝2．所以输出1，2，3．
(3)由b＝20及a＝b知a＝20，由c＝30及b＝c知b＝30，再由c＝a及a＝20知c＝20．
所以a＝20，b＝30，c＝20，输出a，b，c的值是20, 30, 20．
题3： D．
详解：由程序知a＝3时，y＝2×3＝6．
题4： C．
详解：当a＝3，b＝24，c＝7时，此时b ( http: / / www.21cnjy.com )>a，首先是a、b交换数值，即a＝24，b＝3，c＝7，又此时c>b，执行的程序是b、c交换数值，即b＝7，c＝3，所以a＝24，b＝7，c＝3．www.21-cn-jy.com
题5： B．
详解：只要a＜100，a的值就加1，a＝99时，执行循环体a＝a＋1后，a的值为100．
此时结束循环，故结束循环后a的值为100．
当i＝7时最后执行一次循环体此时i＝7＋2＝9，S＝2×9＋3＝21
题6： (1)①m＝0 ②i＝i＋1；(2)见详解．
详解: (1)①m＝0 ②i＝i＋1；(2)改写为WHILE型循环程序如下：
i＝1WHILE i＜＝100 m＝i MOD 2 IF m＝0 THENPRINT i END IF i＝i＋1WENDEND
题7： (1)6；(2)0．
详解：(1)Ⅰ中，x＝x*2＝2，x＝x*3＝2×3＝6，故输出x的值是6．
(2)Ⅱ的功能是求y＝x2＋6的函数值，由题意Ⅱ中y＝6，∴x2＋6＝6，即x＝0．
输入的值为0．
题8： 见详解．
详解：程序如下：21世纪教育网
题9： B．
详解：该程序执行的功能是给出x，求分段函数y＝的相应y的值．
当y＝9时，可得x＝4或x＝－1.
题10： 1或－1．
详解：本程序执行的功能是求函数y＝的函数值．
由函数的性质知当x＝1或x＝－1时，y有最小值为0．
题11： 3．
详解：当i＝1时，c＝3＋(－1)＝2，a＝－1，b＝2；
当i＝2时，c＝－1＋2＝1，a＝2，b＝1；
当i＝3时，c＝2＋1＝3，a＝1，b＝3，此时i＝4．
因为n＝5，故n－2＝3，此时循环结束，输出c＝3．
题12： C．
详解：第一个程序中，i＝7 ( http: / / www.21cnjy.com )时执行循环体i＝i＋2，此时i为9，S＝2×9＋3＝21．结束循环．第二个程序中，i＝7时，S＝2×7＋3＝17．然后，执行i＝i＋2，此时i＝9，结束循环．21世纪教育网版权所有
题13： 见详解．
详解：程序框图如图
题14： 见详解．
详解：由于共有12名评委，所以每位选手会有12个分数，我们可以用循环结构来完成这12个分数的输入，同时设计累加变量求出这12个分数之和．本问题的关键在于从这12个输入的分数中找出最大数与最小数，以便从总分中减去这两个数．由于每位选手的分数都介于0分和10分之间，故我们可以先假设其中的最大数为0，最小数为10，然后每输入一个评委的分数，就进行一次比较．若输入的数大于0，就将其代替最大数，若输入的数小于10，就用它代替最小的数，依次比较下去，就能找出这12个数中的最大数与最小数．循环结束后，从总和中减去最大数与最小数，再除以10，就得到该选手最后的平均分数．2·1·c·n·j·y
程序框图如图所示．
题15： 3．
详解：辗转相减的过程如下：
135－81＝54，81－54＝27，54－27＝27．要进行3次减法运算．
题16： (1)4；(2)42．
详解：(1)80＝36×2＋8，36＝8×4＋4，8＝4×2＋0，即80与36的最大公约数是4．
验证：80－36＝44，
44－36＝8，
36－8＝28，[来源:21世纪教育网]
28－8＝20，
20－8＝12，
12－8＝4，
8－4＝4，
∴80与36的最大公约数为4．
(2)294＝84×3＋42，
84＝42×2．
即294与84的最大公约数是42．
验证：∵294与84都是偶数可同时除以2，
即取147与42的最大公约数后再乘2．
147－42＝105，
105－42＝63，
63－42＝21，
42－21＝21，
∴294与84的最大公约数为21×2＝42．
题17： D．
详解：f (x)＝((7x＋3)x－5)x＋11，
按由内到外的顺序依次计算一次多项式x＝23时的值v0＝7；v1＝v0·23＋3＝164；
v2＝v1·23－5＝3 767；v3＝v2·23＋11＝86 652．故不会出现D项．
题18： 0．
详解：将f (x)改写为f (x)＝(((((x－12)x＋60)x－160)x＋240)x－192)x＋64，【来源：21·世纪·教育·网】
由内向外依次计算一次多项式当x＝2时的值
v0＝1，
v1＝1×2－12＝－10，
v2＝－10×2＋60＝40，
v3＝40×2－160＝－80，
v4＝－80×2＋240＝80，
v5＝80×2－192＝－32，
v6＝－32×2＋64＝0．
∴f (2)＝0，即x＝2时，原多项式的值为0．
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