算法与程序框图课后练习（一）
主讲教师：熊丹 北京五中数学教师
执行如图所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入的条件是( )．
A．k>7? B．k>6? C．k>5? D．k>4?
某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为( )．
A．1 B． C． D．
执行下面的程序框图，输出的S＝( )
A．25 B．9 C．17 D．20
根据下面的程序框图，要使得输出的结果在区间[－1, 0]上，则输入的x的取值范围是_____．
下图是一个算法流程图，则输出的k的值是_____．
如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )．
A．3 B．4 C．5 D．8
执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为( )．
A．105 B．16 C．15 D．1
给出30个数：1, 2, 4, 7, 11，…，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入( )．
A．i≤30？和p＝p＋i－1 B．i≤31？和p＝p＋i＋1
C．i≤31？和p＝p＋i D．i≤30？和p＝p＋i
算法与程序框图
课后练习参考答案
C．
详解：第一次循环：k＝1＋1＝2，S＝2×0＋2＝2；
第二次循环：k＝2＋1＝3，S＝2×2＋3＝7；
第三次循环：k＝3＋1＝4，S＝2×7＋4＝18；
第四次循环：k＝4＋1＝5，S＝2×18＋5＝41；
第五次循环：k＝5＋1＝6，S＝2×41＋6＝88，满足条件则输出S的值，而此时k＝6，故判断框内应填入的条件应是“k>5？”．
A．
详解：依题意得，运行程序后输出的是数列{an}的第2 013项，其中数列{an}满足：a1＝1，an+1＝注意到a2＝，a3＝，a4＝，a5＝1，a6＝，…，该数列中的项以4为周期重复性地出现，且2013＝4×503＋1，因此a2013＝a1＝1，运行程序后输出的S的值为1．
C．
详解：由结构框图中循环体执行了2次输出的结果为17．
第一次执行： 因T< S，所以S=1+8=9, n=0+2=2, T=0+ 22=4；
第二次执行： 在T仍小于S，所以S=8+9=17, n=2+2=4, T=4+24=20；
这时 T>S，则输出S=17．
．
详解：由程序框图可得输出值y＝
若y∈[－1,0]，则或解得2≤x≤．
5．
详解：第一步，当k＝1时，k2－5k＋4＝1－5＋4＝0；
第二步，当k＝2时，k2－5k＋4＝4－10＋4＝－2＜0；
第三步，当k＝3时，k2－5k＋4＝9－15＋4＝－2＜0；
第四步，当k＝4时，k2－5k＋4＝16－20＋4＝0；
第五步，当k＝5时，k2－5k＋4＝25－25＋4＞0，结束循环，输出k＝5．
B．
详解：第一次进入循环体有x＝2，y＝2；
第二次进入循环体有x＝4，y＝3；
第三次进入循环体有x＝8，y＝4，跳出循环．故输出的结果是4．
C．
详解：按照程序过程，通过反复判断循环条件执行程序．
执行过程为s＝1×1＝1，i＝3；s＝1×3＝3，i＝5；s＝3×5＝15， i＝7≥6，跳出循环．
故输出s的值为15．
D．
详解：依题意，结合题中的框图可知，这30个数依次排列的规律是第i＋1(i∈N*)个数等于第i个数加上i，判断框①处应当填入“i≤30？”；判断框②处应当填入“p＝p＋i”．
算法与程序框图课后练习（二）
主讲教师：熊丹 北京五中数学教师
运行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框中应该填的条件是( )．
A．k≤5? B．k≤6? C．k≤7? D．k≤8?
已知函数f (x)＝写出求该函数的函数值的算法并画出程序框图．
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于_____．
执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值范围是( )．
A．(30,42] B．(42,56] C．(56,72] D．(30,72)
执行如图所示的程序框图，若输出的n＝5，则输入整数P的最小值是( )．
A．7 B．8 C．15 D．16
若某程序框图如图所示，则输出的p的值是( )．
A．21 B．286 C．30 D．55
阅读如图所示的程序框图，输出的结果S的值为( )
A．0 B． C． D．－
如图是某同学为求1 006个偶数：2，4，6，…，2 012的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是( )．
A．i＞1 006？，x＝ B．i≥1 006？，x＝
C．i＜1 006？，x＝ D．i≤1 006？，x＝
算法与程序框图
课后练习参考答案
B．
详解：第一次运行S＝1＋，k＝2；第二次运行S＝1＋＋，k＝3；…；第n次运行S＝1＋＋＋…＋＝，k＝n＋1，此时结束循环，得n＝6，故判断框中应该填入“k≤6？”．
如图．
详解：算法如下：第一步，输入x．第二步，如果x<0，那么使f (x)＝3x－1．
否则f (x)＝2－5x．第三步，输出函数值f(x)．
程序框图如下：
－3．
详解：逐次循环可得s的值，注意循环结束的条件．
第一次循环：s＝1，k＝1<4，s＝2×1－1＝1，k＝1＋1＝2；
第二次循环：k＝2<4，s＝2×1－2＝0，k＝2＋1＝3；
第三次循环：k＝3<4，s＝2×0－3＝－3，k＝3＋1＝4；
当k＝4时，k<4不成立，循环结束，此时s＝－3．
B．
详解：由题知，k＝1，S＝0，第一次循环，S＝2，k＝2；第二次循环，S＝2＋2×2＝6，k＝3；…；第六次循环，S＝30＋2×6＝42，k＝6＋1＝7；第七次循环，S＝42＋2×7＝56，k＝7＋1＝8，此时应输出k的值，从而易知m的取值范围是(42, 56]．
B．
详解：依题意得，当输出的n＝5时，数列{2 n?1}的前4项和开始不小于整数P，注意到数列{2n?1}的前3项和等于1＋2＋4＝7，因此输入整数P的最小值是8．
C．
详解：依题意，注意到1＋22＋32＝14＜20＜12＋22＋32＋42＝30，
因此输出的p的值是30．
C．
详解：依题意知，题中的框图最后输出的S值是数列的前2 012项的和．注意到数列是以6为周期的数列，且sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＝0,2 012＝6×335＋2，因此数列的前2 012项的和为335×0＋sin＋sin＝，所以输出的结果S的值为．
A．
详解：因为要求的是1006个偶数的和，且满足判断条件时输出结果，故判断框中应填入i＞1006？；因为要求的是2,4,6，…，2012的平均数，而满足条件的x的和除以1006即为所求平均数，故处理框中应填入x＝．
算法与程序框图
主讲教师：熊丹 北京五中数学教师
开篇语
算法对我们来说并不陌生，早在初中我们就知道一元二次方程的解法，会求三角形的面积，在高中也学习了求方程近似根的二分法，利用公式计算的几何问题进行分步求解等等，这都是算法．在本章中，要在初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理地思考表达能力，提高逻辑思维能力．
本讲的重点是算法的程序框图的三种逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构．循环结构是重点和难点，针对循环结构，老师会隆重推出追踪变量的方法来解决难点．
重难点易错点解析
题一：下面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的( )．
A．c>x? B．x>c? C．c>b? D．b>c?
题二：如图，若f(x)＝x2，g(x)＝log2x，输入x的值为0.25，则输出结果为( )．
A．0.24 B．－2 C．2 D．－0.25
题三：阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )．
A．－1 B．0 C．1 D．3
金题精讲
题一：如图所示的程序框图运行后输出结果为，则输入的x值为( )．
A．－1 B． C． D．－1或
题二：如果执行下面的程序框图，那么输出的S为______．
题三：程序框图(即算法流程图)如图所示，其输出结果是________．
题四：下面的程序框图运行后，输出的S＝( )．
A．26 B．35 C．40 D．57
题五：如图是求的值的算法的程序框图，则图中判断框中应填入条件________．
算法与程序框图
讲义参考答案
重难点易错点解析
题一：A 题二：B 题三：B
金题精讲
题一：D 题二：30 题三：127
题四：C 题五：i≤5
