2023北师大版七年级上册数学 3.1用字母表示数 后茶馆式教学设计

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后“茶馆式”《字母表示数》教学设计
学科 北师大版七年级上册数学 课题 3.1 字母表示数 课型 新授
主备人 XXX 上课人 XXX 上课时间 XXX
教材分析 本节课是在学生掌握了常见的数量关系、周长、面积计算等知识的基础上安排的，这些都是理解本单元所学知识的重要基础。本课内容看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，使学生建立初步的符号感，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。对提高学生的数学认知水平有着非常重要的作用。同时本单元知识又是学生进入代数知识学习的入门知识，是学习方程的基础。
第一次 学情分析 由于七年级学生好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,利用多媒体和电子白板相结合,一方面具有直观性,形象性,从而引发学生的兴趣;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。
第二次 学情分析 先学后可能会的：用字母表示一个特定的数，逐步过渡到学习用字母表示一般数、运算定律和计算公式; 先学后可能不会的：再学习用含字母的式子表示数量和数量关系。
教学目标 经历探索规律并用字母表示规律的过程；
能用字母表示以前学过的运算律和计算公式；
体会字母表示数的意义.
4.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
教学重点难点 重点 理解字母表示数的意义,用字母表示以前学过的运算律和计算公式。
难点 探索规律的过程及用代数式表示规律的方法。
教学方法 情境教学法、启发式教学法等。
教学道具 多媒体课件、火柴棒、铅笔、课本等。
核心素养 符号意识
活动流程
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
第一环节：创设情境、引入课题 【课堂引入】 1.一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……； 教师提问题：n只青蛙 张嘴， 只眼睛, 条腿你觉得这首儿歌能唱完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？ 学生欣赏儿歌、青蛙图片，感受生活中的事物与事物、事物与数学之间内的在联系。 用儿歌引入，激发学生的兴趣，调动学生的积极性．总结把实际问题抽象成数学问题，把特殊问题上升到一般问题的方法，产生认知冲突.
第二环节：实践探究、获取新知 第三环节：开放训练、体现应用 第四环节：小试牛刀 第五环节：课堂小结 【探究新知】 搭1个正方形需要____根火柴棒; 搭2个正方形需要____根火柴棒; 搭3个正方形需要____根火柴棒; 搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 想一想 思考：如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 试一试 思考：你发现了什么规律？与同伴交流. (1)我们可以看成第一个正方形是用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要[4＋3(x－1)]根； (2)上面的一排和下面的一排各用了x根，竖直方向用了(x＋1)根火柴棒，共用了[x＋x＋(x＋1)]根火柴棒； (3)把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要(1＋3x)根． 做一做： 根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要________根火柴． 利用上面的结论(1)用200代替 4＋3(x－1)中的x，可以得到 4＋3×(200－1)＝601. 议一议用字母表示运算律 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.你以前的学习中哪些地方用到字母？这些字母都表示什么？ 字母表示运算律 1.加法的交换律可表示为;a+b=b+a 2.加法的结合律可表示为:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 3.乘法的交换律可表示为:abc=acb 4.乘法的结合律可表示为:(ab)c=a(bc) 5.乘法对加法的分配律可表示为:a(b+c)=ab+ac 字母表示公式 1.三角形的面积可表示为:s=ab 2.圆的周长和面积可分别表示为:c=2лr s=л 3.圆柱的体积可表示为:v=лh 【典型例题】 　例　 (1)香蕉原价是每千克a元，按7.5折优惠出售，用式子表示现价； (2)某电子厂前生产年产量是b件，去年的产量是前年产量的n倍，用式子表示去年的产量； (3)一个正方体包装盒的长、宽都是a cm，高是b cm，用式子表示它的体积； (4)用式子表示数m的相反数． 解：(1)现价是每千克0.75a元． (2)去年的产量是ab件． (3)由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·b cm3，即a2b cm3. (4)数n的相反数是－m. 变式练习 用含字母的式子填空： (1)长方形的宽为4，长比宽多a，则长方形的长为______，面积为_________； (2)一件衬衣的进价为a元，售价为2a元，则每件衬衣的利润为____元； (3)一个数的相反数为a，则这个数是______； (4)甲、乙两地相距s km，一辆汽车每小时行驶75 km，则它从甲地到乙地的行驶时间为____h. (5)用字母表示阴影部分的面积 【随堂检测】 1.衬衫原价每件x元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x元． 2．七年级(1)班全班同学合影，第1排站b个人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站(b＋4)人，第n排站[b＋2(n－1)]人． 3．一个两位数，十位数为m，个位数为2，则这个两位数为10m＋2． 4．用字母表示两个图形中阴影部分的面积． 解：(1)阴影部分的面积为ab－bx. (2)阴影部分的面积为R2－πR2. 师生活动：学生进行课堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解，邀请问题学生上台展示. 你能说一说本节课学到了哪些知识？哪些进步？ 一、字母可以表示任何数 二、字母表示运算律 1.加法的交换律可表示为;a+b=b+a 2.加法的结合律可表示为:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 3.乘法的交换律可表示为:abc=acb 4.乘法的结合律可表示为:(ab)c=a(bc) 5.乘法对加法的分配律可表示为:a(b+c)=ab+ac 三、字母表示公式 1.三角形的面积可表示为:s=ab 2.圆的周长和面积可分别表示为:c=2лr s=л 3.圆柱的体积可表示为:v=лh (2)学习本节课后，还存在哪些困惑？ 【布置作业】1、习题3.1 1；2、《课堂内外》本节内容 学生自学课本78页，试着完成课本上的问题 学生通过摆放火柴棒得到了摆一个正方形需要的火柴棒的根数、两个正方形所需的火柴棒的根数、三个正方形所需火柴棒的根数..... 学生通过以上的活动得出了用火柴棒摆放小正方形的个数与火柴棒之间根数的关系，学生完成做一做. 学生回忆以前所学习过的含有字母的公式和式子 学生通过教师例题讲解，通过相关公式求得结论，感受之前所学过的公式都可用字母表示. 学生自主完成课堂练习，上讲台演示自己的结论，小组之间就行交流讨论。 学生通过总结本节课的内容加强对本节课知识的消化. 出示问题，让学生通过自学解决问题，锻炼学生的主动学习习惯，提高学生的自学能力。 通过与同伴交流，学生将体验解决问题策略的多样性，学会合理清晰地阐述自己的观点．学生必将获得良好的数学活动经验． 引导学生将实际问题转化为数学问题，渗透数学建模思想，让学生从语言表述到符号表述的情境中深刻理解用字母表示数的意义，培养学生的创造性和发散性思维. 通过例题讲解及变式训练的学习，让学生进一步加深对用字母表示数的理解，提高学生应用知识的能力. 通过设置课堂检测，进一步巩固新知，及时检测学习效果，做到“即学即用”.上台展示暴露问题所在。 小结环节的设置能够让学生养成自主归纳课堂重点的习惯，提高学生的学习能力
板书 设计 3.1 字母表示数 字母可以表示任何数：如x=1，x=2,x=y,x=a+b,x=a+b+c+d+e+f+.....+z 常见的公式：s=ab v=s÷t v=лh
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