苏教版数学六年级上第一单元《长方体和正方体》复习试题（二）（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版数学六年级上第一单元《长方体和正方体》复习试题（二）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 154.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-09 17:09:43 | ||
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文档简介
苏教版数学六年级上第一单元《长方体和正方体》复习试题（二）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．一个正方体木块，从正中间挖去一个小正方体后，体积（ ），表面积（ ）。
A．增加；不变 B．减少；增加 C．不变；减少 D．无法确定
2．下图是一个正方体的展开图，与3号相对的面是（ ）面。
A．2 B．6 C．5 D．1
3．如图，把一些数学书叠放成长方体状，再让这些数学书均匀地斜放，它们的（ ）。
A．体积和表面积都相等 B．体积和表面积都不相等
C．体积不相等，表面积相等 D．体积相等，表面积不相等
4．将一个长方体切4刀，正好可以切成若干个小正方体（如图），增加的表面积是原来长方体表面积的（ ）。
A． B． C． D．
5．把如图所示的长方体沿虚线切开，表面积比原来增加（ ）平方厘米。
A．40 B．48 C．60 D．20
6．制作一个长方体灯箱，计算做这个灯箱框架需要用多少铝合金条是求灯箱的（ ）。
A．表面积 B．棱长总和 C．体积 D．容积
7．一张长方形纸板长120厘米，宽15厘米，把它对折再对折，打开后围成一个高15厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（ ）平方厘米。
A．900 B．225 C．450 D．160
8．图（ ）是下面正方体的展开图。
A．B．C． D．
9．如图，把这个长方体切成两个小长方体，下面说法不正确的是（ ）。
A．体积不变，表面积增加40平方厘米 B．体积不变，表面积增加48平方厘米
C．体积不变，表面积增加50平方厘米 D．体积不变，表面积增加60平方厘米
10．把两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体，由于拼的方法不同，表面积分别比原来减少了24平方分米、16平方分米、12平方分米，原来每个长方体的表面积是（ ）平方分米．
A．26 B．52 C．104 D．208
二、填空题（每题3分，共30分）
11．一个长方体容器，从里面量，它的长、宽、高分别是4分米、3分米、25厘米，它的容积是( )升。
12．一个长方体长5分米、宽3分米、高2分米，它的棱长总和是( )分米，最小的一个面的面积是( )平方分米，它的表面积是( )平方分米，它的体积是( )立方分米。
13．一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开后正好是一个边长为4分米的正方形，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
14．由64个相同的小正方体组成一个大正方体，把大正方体表面涂色，其中一面涂色的小正方体共有( )块，两面涂色的小正方体共有( )块。
15．一根长方体木料长6米，沿横截面切成三段，表面积增加了240平方分米，原来这根木料的体积是( )立方米。
16．看图回答问题（如图是用棱长1厘米的小正方体拼成的）。
(1)拼成这个图形一共用了( )个这样的小正方体。
(2)拼成图形的表面积是( )平方厘米。
(3)不移动原有的小正方体，至少要添加( )个这样的小正方体，才能拼成一个大正方体。
17．一长方体水槽，长5分米、宽3分米、水深2分米，放入一铁球后，测得水深为3.5分米，铁球的体积是( )立方分米。
18．一个长方体木块的长是20厘米，宽是10厘米，高是8厘米。从这个木块上切一个最大的正方体，再从剩下部分切一个最大的正方体，切了两次以后，剩余边角料的体积是( )立方厘米。
19．如图所示，在台阶的上面和前面铺上地毯，至少需要( )平方米的地毯（各级台阶等高等宽）。
20．一个底面是正方形的长方体铁箱，把它的侧面展开，如果正好得到一个边长是40厘米的正方形，那么这个铁箱的表面积是( )平方厘米；如果正好得到一个面积是320平方厘米的正方形，那么这个铁箱的表面积是( )平方厘米。
三、图形计算（每题3分，共30分）（共8分）
21．计算如图几何体的表面积和体积。（缺口是棱长为2的正方体形状，单位：dm）
四、解答题（共32分）
22．郑老师要焊接一个长方体框架模型，可供使用的铁条材料如下表。为了方便，不改变铁条的长度，郑老师选择了其中的12根作为长方体框架的棱。
铁条长度 25厘米 20厘米 15厘米 8厘米
铁条根数 5根 7根 3根 4根
（1）郑老师做的这个长方体框架模型的棱长和是（ ）厘米。
（2）要给这个长方体框架模型糊上一层塑料纸，至少需要塑料纸多少平方厘米？
23．一个长方体油箱，长8分米，宽6分米，高5分米。
（1）做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）如果每升油6.5元，加满这个油箱需多少元？
24．一间教室长12米，宽5米，高3.5米，现在要用涂料粉刷教室的四壁和顶棚，门窗和黑板的面积一共是20.5平方米。要粉刷的面积是多少平方米？
25．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）鱼缸里有一些水，往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米，鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
26．绿源小学的网络教室长15米、宽8米、高3米。在教室的四周贴上1.2米高的瓷砖，其中不用贴瓷砖的门窗面积是3.2平方米。
（1）贴瓷砖的面积有多大？
（2）如果每平方米瓷砖需要40元，每平方米贴瓷砖的人工费为15元，那么绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要多少元钱？
27．一个长40厘米，宽25厘米，高30厘米长方体水槽，里面装了一半的水。
（1）求出这个水槽的容积；
（2）这时水跟水槽接触部分的面积是多少平方厘米？
（3）如果将一个棱长6厘米的正方体铁块放进去，水面会上升多少厘米？
28．一个长方体容器，从里面量，底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米的长方体铁棒，底面是边长为15厘米正方形，这时容器里的水深50厘米（如图①）。现在把铁棒轻轻地向上提起24厘米（如图②），伸出水面的铁棒上被水浸湿的部分长多少厘米？
参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．C
5．A
6．B
7．A
8．C
9．C
10．B
11．30
12． 40 6 62 30
13．0.18
14． 24 24
15．3.6
16．(1)20
(2)60
(3)44
17．22.5
18．576
19．6
20． 1800 360
21．392平方分米；504立方分米
22．选择25厘米的4根，20厘米的4根，8厘米的4根，焊接一个长方体框架模型。
（1）（25＋20＋8）×4
＝53×4
＝212（厘米）
答：这个长方体框架模型的棱长的和212厘米。
（2）（25×20＋25×8＋20×8）×2
＝（500＋200＋160）×2
＝860×2
＝1720（平方厘米）
答：至少需要1720平方厘米的纸。
23．（1）（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝（48＋40＋30）×2
＝（88＋30）×2
＝118×2
＝236（平方分米）
答：做这个油箱至少需要236平方分米的铁皮。
（3）8×6×5
＝48×5
＝240（立方分米）
240立方分米＝240升
240×6.5＝1560（元）
答：加满这个油箱需1560元。
24．12×5＋（12×3.5＋5×3.5）×2－20.5
＝60＋59.5×2－20.5
＝60＋119－20.5
＝158.5（平方米）
答：要粉刷的面积是158.5平方米。
25．（1）5×4＋（4×3＋5×3）×2
＝20＋（12＋15）×2
＝20＋27×2
＝20＋54
＝74（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。
（2）5×4×0.3＝6（立方分米）
答：鹅卵石的体积一共是6立方分米。
26．（1）（15＋8）×2×1.2－3.2
＝23×2×1.2－3.2
＝55.2－3.2
＝52（平方米）
答：贴瓷砖的面积有52平方米。
（2）52×（40＋15）
＝52×55
＝2860（元）
答：绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要2860元钱。
27．（1）40×25×30
＝1000×30
＝30000（立方厘米）
30000立方厘米＝30升
答：这个水槽的容积是30升。
（2）30÷2＝15（厘米）
40×25＋40×15×2＋25×15×2
＝1000＋1200＋750
＝2950（平方厘米）
答：这时水跟水槽接触部分的面积是2950平方厘米。
（3）6×6×6÷（40×25）
＝36×6÷（40×25）
＝216÷1000
＝0.216（厘米）
答：水面会上升0.216厘米。
28．15×15×24÷（60×60－15×15）＋24
＝5400÷3375＋24
＝1.6＋24
＝25.6（厘米）
答：伸出水面的铁棒上被水浸湿的部分长25.6厘米。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．一个正方体木块，从正中间挖去一个小正方体后，体积（ ），表面积（ ）。
A．增加；不变 B．减少；增加 C．不变；减少 D．无法确定
2．下图是一个正方体的展开图，与3号相对的面是（ ）面。
A．2 B．6 C．5 D．1
3．如图，把一些数学书叠放成长方体状，再让这些数学书均匀地斜放，它们的（ ）。
A．体积和表面积都相等 B．体积和表面积都不相等
C．体积不相等，表面积相等 D．体积相等，表面积不相等
4．将一个长方体切4刀，正好可以切成若干个小正方体（如图），增加的表面积是原来长方体表面积的（ ）。
A． B． C． D．
5．把如图所示的长方体沿虚线切开，表面积比原来增加（ ）平方厘米。
A．40 B．48 C．60 D．20
6．制作一个长方体灯箱，计算做这个灯箱框架需要用多少铝合金条是求灯箱的（ ）。
A．表面积 B．棱长总和 C．体积 D．容积
7．一张长方形纸板长120厘米，宽15厘米，把它对折再对折，打开后围成一个高15厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（ ）平方厘米。
A．900 B．225 C．450 D．160
8．图（ ）是下面正方体的展开图。
A．B．C． D．
9．如图，把这个长方体切成两个小长方体，下面说法不正确的是（ ）。
A．体积不变，表面积增加40平方厘米 B．体积不变，表面积增加48平方厘米
C．体积不变，表面积增加50平方厘米 D．体积不变，表面积增加60平方厘米
10．把两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体，由于拼的方法不同，表面积分别比原来减少了24平方分米、16平方分米、12平方分米，原来每个长方体的表面积是（ ）平方分米．
A．26 B．52 C．104 D．208
二、填空题（每题3分，共30分）
11．一个长方体容器，从里面量，它的长、宽、高分别是4分米、3分米、25厘米，它的容积是( )升。
12．一个长方体长5分米、宽3分米、高2分米，它的棱长总和是( )分米，最小的一个面的面积是( )平方分米，它的表面积是( )平方分米，它的体积是( )立方分米。
13．一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开后正好是一个边长为4分米的正方形，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
14．由64个相同的小正方体组成一个大正方体，把大正方体表面涂色，其中一面涂色的小正方体共有( )块，两面涂色的小正方体共有( )块。
15．一根长方体木料长6米，沿横截面切成三段，表面积增加了240平方分米，原来这根木料的体积是( )立方米。
16．看图回答问题（如图是用棱长1厘米的小正方体拼成的）。
(1)拼成这个图形一共用了( )个这样的小正方体。
(2)拼成图形的表面积是( )平方厘米。
(3)不移动原有的小正方体，至少要添加( )个这样的小正方体，才能拼成一个大正方体。
17．一长方体水槽，长5分米、宽3分米、水深2分米，放入一铁球后，测得水深为3.5分米，铁球的体积是( )立方分米。
18．一个长方体木块的长是20厘米，宽是10厘米，高是8厘米。从这个木块上切一个最大的正方体，再从剩下部分切一个最大的正方体，切了两次以后，剩余边角料的体积是( )立方厘米。
19．如图所示，在台阶的上面和前面铺上地毯，至少需要( )平方米的地毯（各级台阶等高等宽）。
20．一个底面是正方形的长方体铁箱，把它的侧面展开，如果正好得到一个边长是40厘米的正方形，那么这个铁箱的表面积是( )平方厘米；如果正好得到一个面积是320平方厘米的正方形，那么这个铁箱的表面积是( )平方厘米。
三、图形计算（每题3分，共30分）（共8分）
21．计算如图几何体的表面积和体积。（缺口是棱长为2的正方体形状，单位：dm）
四、解答题（共32分）
22．郑老师要焊接一个长方体框架模型，可供使用的铁条材料如下表。为了方便，不改变铁条的长度，郑老师选择了其中的12根作为长方体框架的棱。
铁条长度 25厘米 20厘米 15厘米 8厘米
铁条根数 5根 7根 3根 4根
（1）郑老师做的这个长方体框架模型的棱长和是（ ）厘米。
（2）要给这个长方体框架模型糊上一层塑料纸，至少需要塑料纸多少平方厘米？
23．一个长方体油箱，长8分米，宽6分米，高5分米。
（1）做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）如果每升油6.5元，加满这个油箱需多少元？
24．一间教室长12米，宽5米，高3.5米，现在要用涂料粉刷教室的四壁和顶棚，门窗和黑板的面积一共是20.5平方米。要粉刷的面积是多少平方米？
25．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）鱼缸里有一些水，往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米，鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
26．绿源小学的网络教室长15米、宽8米、高3米。在教室的四周贴上1.2米高的瓷砖，其中不用贴瓷砖的门窗面积是3.2平方米。
（1）贴瓷砖的面积有多大？
（2）如果每平方米瓷砖需要40元，每平方米贴瓷砖的人工费为15元，那么绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要多少元钱？
27．一个长40厘米，宽25厘米，高30厘米长方体水槽，里面装了一半的水。
（1）求出这个水槽的容积；
（2）这时水跟水槽接触部分的面积是多少平方厘米？
（3）如果将一个棱长6厘米的正方体铁块放进去，水面会上升多少厘米？
28．一个长方体容器，从里面量，底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米的长方体铁棒，底面是边长为15厘米正方形，这时容器里的水深50厘米（如图①）。现在把铁棒轻轻地向上提起24厘米（如图②），伸出水面的铁棒上被水浸湿的部分长多少厘米？
参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．C
5．A
6．B
7．A
8．C
9．C
10．B
11．30
12． 40 6 62 30
13．0.18
14． 24 24
15．3.6
16．(1)20
(2)60
(3)44
17．22.5
18．576
19．6
20． 1800 360
21．392平方分米；504立方分米
22．选择25厘米的4根，20厘米的4根，8厘米的4根，焊接一个长方体框架模型。
（1）（25＋20＋8）×4
＝53×4
＝212（厘米）
答：这个长方体框架模型的棱长的和212厘米。
（2）（25×20＋25×8＋20×8）×2
＝（500＋200＋160）×2
＝860×2
＝1720（平方厘米）
答：至少需要1720平方厘米的纸。
23．（1）（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝（48＋40＋30）×2
＝（88＋30）×2
＝118×2
＝236（平方分米）
答：做这个油箱至少需要236平方分米的铁皮。
（3）8×6×5
＝48×5
＝240（立方分米）
240立方分米＝240升
240×6.5＝1560（元）
答：加满这个油箱需1560元。
24．12×5＋（12×3.5＋5×3.5）×2－20.5
＝60＋59.5×2－20.5
＝60＋119－20.5
＝158.5（平方米）
答：要粉刷的面积是158.5平方米。
25．（1）5×4＋（4×3＋5×3）×2
＝20＋（12＋15）×2
＝20＋27×2
＝20＋54
＝74（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。
（2）5×4×0.3＝6（立方分米）
答：鹅卵石的体积一共是6立方分米。
26．（1）（15＋8）×2×1.2－3.2
＝23×2×1.2－3.2
＝55.2－3.2
＝52（平方米）
答：贴瓷砖的面积有52平方米。
（2）52×（40＋15）
＝52×55
＝2860（元）
答：绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要2860元钱。
27．（1）40×25×30
＝1000×30
＝30000（立方厘米）
30000立方厘米＝30升
答：这个水槽的容积是30升。
（2）30÷2＝15（厘米）
40×25＋40×15×2＋25×15×2
＝1000＋1200＋750
＝2950（平方厘米）
答：这时水跟水槽接触部分的面积是2950平方厘米。
（3）6×6×6÷（40×25）
＝36×6÷（40×25）
＝216÷1000
＝0.216（厘米）
答：水面会上升0.216厘米。
28．15×15×24÷（60×60－15×15）＋24
＝5400÷3375＋24
＝1.6＋24
＝25.6（厘米）
答：伸出水面的铁棒上被水浸湿的部分长25.6厘米。