多边形的面积解决问题拔尖特训专项训练（含答案）数学五年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 多边形的面积解决问题拔尖特训专项训练（含答案）数学五年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1014.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-09 20:28:31 | ||
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文档简介
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多边形的面积解决问题拔尖特训（专项训练）数学五年级上册苏教版
1．一个梯形上底30米，下底50米，高40米，这个梯形的面积是多少平方米？
2．在一块边长为300米的正方形土地上的一个角处建一个三角形鱼池（如图），剩下的土地用来种玉米。每平方米可收玉米4千克，这块地可收玉米多少吨？
3．一个平行四边形，如果底减小3分米，高不变，面积就减小9平方分米；如果底不变，高增加2分米，面积增加6平方分米，原来平行四边形的面积是多少？
4．一个果农在2公顷的荒坡上种梨树，每棵梨树占地面积8平方米，每棵梨树可收梨72千克，这些梨树共可以收梨多少千克？
5．王村有一块梯形果园，村里进行道路规划时，有一条公路穿过了这个果园。这个果园的实际面积是多少平方米？
6．做一种梯形的包装纸，上底是14厘米，下底是16厘米，高是10厘米。准备做300个这样的包装纸，至少需要多少纸？
7．一个三角形的底边长11cm，剪掉20cm ，即图中阴影部分的面积，剩下的三角形的面积有多大？
8．有一堆电线杆堆放成梯形，最下一层有20根，以后每向上一层就减少1根，最上面一层有13根，一共可以堆8层，这堆电线杆一共有多少根？
9．一块三角形的稻田，底长400米，高150米，如果每公顷施肥300千克，这块稻田需施肥多少千克？
10．一个梯形的面积是480平方厘米，高是20厘米，下底是18厘米，上底是多少厘米？
11．张大伯靠一面墙用篱笆围成一个面积是72平方米的梯形养鸡场，至少需要多少米的篱笆？
12．如图所示，一块长方形菜地中有两条宽2米的小路，一条是平行四边形，一条是长方形。菜地面积有多少平方米？
13．把一个正方形的其中一组对边分别减少12厘米和8厘米后，就得到一个梯形，这个梯形的一个底的长度是另一个底的5倍，求梯形的面积是多少平方厘米？
14．学校有一个长方形的花圃，如下图。草坪的面积是多少？
15．下图是一个大正方形和一个小正方形拼成的图形，已知小正方形的边长为，阴影部分的面积是。你能求出空白部分的面积吗？
16．希望小学校园里有一块草坪（如图），它的面积多少平方米？
17．长方形的长是10厘米，宽是8厘米，如图，求阴影部分的面积。
参考答案：
1．1600平方米
【详解】试题分析：梯形的面积S=（a+b）×h÷2，将题目所给数据代入公式即可求出这个梯形的面积．
解：（30+50）×40÷2，
=80×40÷2，
=3200÷2，
=1600（平方米）；
答：这个梯形的面积是1600平方米．
点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法．
2．340吨
【分析】根据正方形的面积公式：边长×边长；三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入求出各自的面积，之后用正方形的面积减去三角形的面积求出种植玉米的面积，由于每平方米可收4千克，用种植玉米的面积乘4即可求出收玉米多少千克，再转换单位即可。
【详解】300×300－100×100÷2
＝90000－5000
＝85000（平方米）
85000×4＝340000（千克）
340000千克＝340吨
答：这块地可收玉米340吨。
【点睛】本题主要考查正方形和三角形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
3．9平方分米
【分析】减少的面积÷底减少的部分＝平行四边形的高；增加的面积÷高增加的部分＝平行四边形的底，根据平行四边形的面积公式求其面积即可。
【详解】（9÷3）×（6÷2）
＝3×3
＝9（平方分米）
答：原来平行四边形的面积是9平方分米。
【点睛】此题主要考查了平行四边形面积的灵活运用，先求出平行四边的底和高是解题关键。
4．180000千克
【详解】2公顷=20000平方千米
20000÷8=2500（棵）
2500×72=180000（千克）
5．3600平方米
【分析】根据图形的特点，利用平移的方法把公路两边的果园拼成一个上底是（50－5）米，下底是（80－5）米，高是60米的梯形，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】50－5＝45（米）
80－5＝75（米）
（45＋75）×60÷2
＝120×60÷2
＝3600（平方米）
答：这个果园的实际面积是3600平方米。
【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．45000平方厘米
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出一个包装纸的面积，再乘300即可求出做300个这样的包装纸，至少需要多少纸。
【详解】（14＋16）×10÷2×300
＝30×10÷2×300
＝150×300
＝45000（平方厘米）
答：至少需要45000平方厘米纸。
【点睛】本题主要考查梯形面积的应用。熟练掌握梯形的面积公式是解题的关键。
7．24
【分析】根据图形可知剪掉的三角形和剩下的三角形的高相等，然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，h＝S×2÷a，代入数值即可。
【详解】三角形的高：
20×2÷5
＝40÷5
＝8（cm）
8×6÷2
＝48÷2
＝24（）
答：剩下的三角形的面积有24。
【点睛】此题考查的是三角形面积公式的灵活运用，解题时注意剪掉的三角形的高与剩下的三角形的高相等。
8．132根
【详解】（20+13）×8÷2=132（根）
9．900千克
【分析】三角形的面积＝底×高，已知底是400米，高为150米，把数据代入计算即可求出三角形稻田的面积，再把求出的面积换算成公顷，用换算后的面积乘每公顷施肥的重量，即可求出需施肥的重量。
【详解】400×150÷2
＝60000÷2
＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷
3×300＝900（千克）
答：这块稻田需施肥900千克。
【点睛】掌握三角形的面积公式是解题的关键，注意公顷和平方米之间的单位换算。
10．30厘米
【详解】试题分析：因为梯形面积公式为（上底+下底）×高÷2，已知面积、高和下底，求上底，用面积乘2除以高，再减去下底即可．
解：480×2÷20﹣18，
=48﹣18，
=30（厘米）；
答：上底是30厘米．
点评：此题考查了学生对梯形面积公式的掌握与运用情况．
11．30米
【详解】试题分析：根据梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2，利用梯形的面积乘2再除以高即可得到梯形上下底的和，然后再加上梯形的高即可得到需要的篱笆长度，列式解答即可得到答案．
解：72×2÷6+6
=24+6，
=30（米），
答：至少需要30米篱笆．
点评：解答此题的关键是根据梯形的面积公式确定梯形上下底的和，然后再加上梯形的高即可．
12．1452平方米
【分析】观察图形可知，菜地的面积等于这个大长方形的面积减去中间的小长方形和小平行四边形的面积，又因为中间的底是2米，高是2米的小平行四边形的面积重复减了2次，所以要再加上1次，据此计算即可解答。
【详解】35×46－46×2－2×35＋2×2
＝1610－92－70＋4
＝1518－70＋4
＝1448＋4
＝1452（平方米）
答：菜地面积有1452平方米。
【点睛】当阴影部分的面积不能直接求出时，需要认真观察，利用图形的割补方法，将阴影部分进行重组，利用规则图形的面积和或差求解。
13．39平方厘米
【详解】试题分析：根据题意，减少8厘米得到的那个底是减少12厘米得到的底的5倍，设正方形边长x，可得到方程：x﹣8=5×（x﹣12），列方程解答即可得到正方形的边长，然后可分别计算出梯形的两个底分别是多少，然后再利用梯形的面积公式进行计算即可得到答案．
解：设正方形的边长为x厘米，
x﹣8=5×（x﹣12），
x﹣8=5x﹣60，
4x=52，
x=13，
梯形的上底为：13﹣12=1（厘米），
梯形的下底为：13﹣8=5（厘米），
梯形的面积是：
（1+5）×13÷2，
=6×13÷2，
=39（平方厘米），
答：梯形的面积是39平方厘米．
点评：解答此题的关键是先找到题干中的等量关系式，然后计算出正方形的边长，最后再根据梯形的面积公式进行计算即可．
14．22.5 m2
【分析】根据三角形的特点可知，草坪的面积是长方形面积的一半，据此解答即可。
【详解】（4＋5）×5÷2
＝9×5÷2
＝22.5（m2）
答：草坪的面积是22.5 m2。
【点睛】本题考查三角形的面积、长方形的面积，解答本题的关键是理解草坪的面积是长方形面积的一半。
15．44平方厘米
【分析】用阴影部分的面积减去小正方形的面积即可求出三角形的面积，根据“三角形的底＝面积×2÷高”即可求出三角形的底，即大正方形的边长，进而求出大正方形的面积，再减去三角形的面积即可解答。
【详解】（45－5×5）×2÷5
＝20×2÷5
＝8（厘米）；
8×8－（45－5×5）
＝64－20
＝44（平方厘米）；
答：空白部分的面积是44平方厘米。
【点睛】求出大正方形的边长，进而求出大正方形的面积是解答本题的关键，再用大正方形的面积减去三角形的面积。
16．129平方米
【分析】观察图形，这个图形面积分成一个长是12m，宽是4m的长方形和一个上底是12m，下底15m，高是（10－4）米的梯形，根据长方形面积公式：长×宽；梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】12×4＋（12＋15）×（10－4）÷2
＝48＋27×6÷2
＝48＋162÷2
＝48＋81
＝129（平方米）
答：它的面积是129平方米。
【点睛】本题考查求组合图形面积，根据题意，分成我们学过的图形，根据学过图形的面积公式，进行解答。
17．40平方厘米
【分析】由题意可知：两个阴影三角形的底等于长方形的长，高的和等于长方形的宽，所以阴影部分的面积就等于长方形的面积的一半，据此解答即可。
【详解】10×8÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
答：阴影部分的面积是40平方厘米。
【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形的面积的一半。
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多边形的面积解决问题拔尖特训（专项训练）数学五年级上册苏教版
1．一个梯形上底30米，下底50米，高40米，这个梯形的面积是多少平方米？
2．在一块边长为300米的正方形土地上的一个角处建一个三角形鱼池（如图），剩下的土地用来种玉米。每平方米可收玉米4千克，这块地可收玉米多少吨？
3．一个平行四边形，如果底减小3分米，高不变，面积就减小9平方分米；如果底不变，高增加2分米，面积增加6平方分米，原来平行四边形的面积是多少？
4．一个果农在2公顷的荒坡上种梨树，每棵梨树占地面积8平方米，每棵梨树可收梨72千克，这些梨树共可以收梨多少千克？
5．王村有一块梯形果园，村里进行道路规划时，有一条公路穿过了这个果园。这个果园的实际面积是多少平方米？
6．做一种梯形的包装纸，上底是14厘米，下底是16厘米，高是10厘米。准备做300个这样的包装纸，至少需要多少纸？
7．一个三角形的底边长11cm，剪掉20cm ，即图中阴影部分的面积，剩下的三角形的面积有多大？
8．有一堆电线杆堆放成梯形，最下一层有20根，以后每向上一层就减少1根，最上面一层有13根，一共可以堆8层，这堆电线杆一共有多少根？
9．一块三角形的稻田，底长400米，高150米，如果每公顷施肥300千克，这块稻田需施肥多少千克？
10．一个梯形的面积是480平方厘米，高是20厘米，下底是18厘米，上底是多少厘米？
11．张大伯靠一面墙用篱笆围成一个面积是72平方米的梯形养鸡场，至少需要多少米的篱笆？
12．如图所示，一块长方形菜地中有两条宽2米的小路，一条是平行四边形，一条是长方形。菜地面积有多少平方米？
13．把一个正方形的其中一组对边分别减少12厘米和8厘米后，就得到一个梯形，这个梯形的一个底的长度是另一个底的5倍，求梯形的面积是多少平方厘米？
14．学校有一个长方形的花圃，如下图。草坪的面积是多少？
15．下图是一个大正方形和一个小正方形拼成的图形，已知小正方形的边长为，阴影部分的面积是。你能求出空白部分的面积吗？
16．希望小学校园里有一块草坪（如图），它的面积多少平方米？
17．长方形的长是10厘米，宽是8厘米，如图，求阴影部分的面积。
参考答案：
1．1600平方米
【详解】试题分析：梯形的面积S=（a+b）×h÷2，将题目所给数据代入公式即可求出这个梯形的面积．
解：（30+50）×40÷2，
=80×40÷2，
=3200÷2，
=1600（平方米）；
答：这个梯形的面积是1600平方米．
点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法．
2．340吨
【分析】根据正方形的面积公式：边长×边长；三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入求出各自的面积，之后用正方形的面积减去三角形的面积求出种植玉米的面积，由于每平方米可收4千克，用种植玉米的面积乘4即可求出收玉米多少千克，再转换单位即可。
【详解】300×300－100×100÷2
＝90000－5000
＝85000（平方米）
85000×4＝340000（千克）
340000千克＝340吨
答：这块地可收玉米340吨。
【点睛】本题主要考查正方形和三角形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
3．9平方分米
【分析】减少的面积÷底减少的部分＝平行四边形的高；增加的面积÷高增加的部分＝平行四边形的底，根据平行四边形的面积公式求其面积即可。
【详解】（9÷3）×（6÷2）
＝3×3
＝9（平方分米）
答：原来平行四边形的面积是9平方分米。
【点睛】此题主要考查了平行四边形面积的灵活运用，先求出平行四边的底和高是解题关键。
4．180000千克
【详解】2公顷=20000平方千米
20000÷8=2500（棵）
2500×72=180000（千克）
5．3600平方米
【分析】根据图形的特点，利用平移的方法把公路两边的果园拼成一个上底是（50－5）米，下底是（80－5）米，高是60米的梯形，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】50－5＝45（米）
80－5＝75（米）
（45＋75）×60÷2
＝120×60÷2
＝3600（平方米）
答：这个果园的实际面积是3600平方米。
【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．45000平方厘米
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出一个包装纸的面积，再乘300即可求出做300个这样的包装纸，至少需要多少纸。
【详解】（14＋16）×10÷2×300
＝30×10÷2×300
＝150×300
＝45000（平方厘米）
答：至少需要45000平方厘米纸。
【点睛】本题主要考查梯形面积的应用。熟练掌握梯形的面积公式是解题的关键。
7．24
【分析】根据图形可知剪掉的三角形和剩下的三角形的高相等，然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，h＝S×2÷a，代入数值即可。
【详解】三角形的高：
20×2÷5
＝40÷5
＝8（cm）
8×6÷2
＝48÷2
＝24（）
答：剩下的三角形的面积有24。
【点睛】此题考查的是三角形面积公式的灵活运用，解题时注意剪掉的三角形的高与剩下的三角形的高相等。
8．132根
【详解】（20+13）×8÷2=132（根）
9．900千克
【分析】三角形的面积＝底×高，已知底是400米，高为150米，把数据代入计算即可求出三角形稻田的面积，再把求出的面积换算成公顷，用换算后的面积乘每公顷施肥的重量，即可求出需施肥的重量。
【详解】400×150÷2
＝60000÷2
＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷
3×300＝900（千克）
答：这块稻田需施肥900千克。
【点睛】掌握三角形的面积公式是解题的关键，注意公顷和平方米之间的单位换算。
10．30厘米
【详解】试题分析：因为梯形面积公式为（上底+下底）×高÷2，已知面积、高和下底，求上底，用面积乘2除以高，再减去下底即可．
解：480×2÷20﹣18，
=48﹣18，
=30（厘米）；
答：上底是30厘米．
点评：此题考查了学生对梯形面积公式的掌握与运用情况．
11．30米
【详解】试题分析：根据梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2，利用梯形的面积乘2再除以高即可得到梯形上下底的和，然后再加上梯形的高即可得到需要的篱笆长度，列式解答即可得到答案．
解：72×2÷6+6
=24+6，
=30（米），
答：至少需要30米篱笆．
点评：解答此题的关键是根据梯形的面积公式确定梯形上下底的和，然后再加上梯形的高即可．
12．1452平方米
【分析】观察图形可知，菜地的面积等于这个大长方形的面积减去中间的小长方形和小平行四边形的面积，又因为中间的底是2米，高是2米的小平行四边形的面积重复减了2次，所以要再加上1次，据此计算即可解答。
【详解】35×46－46×2－2×35＋2×2
＝1610－92－70＋4
＝1518－70＋4
＝1448＋4
＝1452（平方米）
答：菜地面积有1452平方米。
【点睛】当阴影部分的面积不能直接求出时，需要认真观察，利用图形的割补方法，将阴影部分进行重组，利用规则图形的面积和或差求解。
13．39平方厘米
【详解】试题分析：根据题意，减少8厘米得到的那个底是减少12厘米得到的底的5倍，设正方形边长x，可得到方程：x﹣8=5×（x﹣12），列方程解答即可得到正方形的边长，然后可分别计算出梯形的两个底分别是多少，然后再利用梯形的面积公式进行计算即可得到答案．
解：设正方形的边长为x厘米，
x﹣8=5×（x﹣12），
x﹣8=5x﹣60，
4x=52，
x=13，
梯形的上底为：13﹣12=1（厘米），
梯形的下底为：13﹣8=5（厘米），
梯形的面积是：
（1+5）×13÷2，
=6×13÷2，
=39（平方厘米），
答：梯形的面积是39平方厘米．
点评：解答此题的关键是先找到题干中的等量关系式，然后计算出正方形的边长，最后再根据梯形的面积公式进行计算即可．
14．22.5 m2
【分析】根据三角形的特点可知，草坪的面积是长方形面积的一半，据此解答即可。
【详解】（4＋5）×5÷2
＝9×5÷2
＝22.5（m2）
答：草坪的面积是22.5 m2。
【点睛】本题考查三角形的面积、长方形的面积，解答本题的关键是理解草坪的面积是长方形面积的一半。
15．44平方厘米
【分析】用阴影部分的面积减去小正方形的面积即可求出三角形的面积，根据“三角形的底＝面积×2÷高”即可求出三角形的底，即大正方形的边长，进而求出大正方形的面积，再减去三角形的面积即可解答。
【详解】（45－5×5）×2÷5
＝20×2÷5
＝8（厘米）；
8×8－（45－5×5）
＝64－20
＝44（平方厘米）；
答：空白部分的面积是44平方厘米。
【点睛】求出大正方形的边长，进而求出大正方形的面积是解答本题的关键，再用大正方形的面积减去三角形的面积。
16．129平方米
【分析】观察图形，这个图形面积分成一个长是12m，宽是4m的长方形和一个上底是12m，下底15m，高是（10－4）米的梯形，根据长方形面积公式：长×宽；梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】12×4＋（12＋15）×（10－4）÷2
＝48＋27×6÷2
＝48＋162÷2
＝48＋81
＝129（平方米）
答：它的面积是129平方米。
【点睛】本题考查求组合图形面积，根据题意，分成我们学过的图形，根据学过图形的面积公式，进行解答。
17．40平方厘米
【分析】由题意可知：两个阴影三角形的底等于长方形的长，高的和等于长方形的宽，所以阴影部分的面积就等于长方形的面积的一半，据此解答即可。
【详解】10×8÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
答：阴影部分的面积是40平方厘米。
【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形的面积的一半。
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